三、應(yīng)用知識,解決問題1、練習P63做一做,并根據(jù)統(tǒng)計圖進行分析和提建議。(1)學生動手制作。(2)用幻燈展示學生作品,并評議。(3)談自己根據(jù)統(tǒng)計圖進行分析和提建議2、學生動手繪制折線統(tǒng)計圖。(用自己收集的數(shù)據(jù)進行繪制折線統(tǒng)計圖)(1)學生繪制折線統(tǒng)計圖。(2)學生談自己收集數(shù)據(jù)與繪制折線統(tǒng)計圖的目的?(教師選擇性地展示學生的作品,并交流)生1:我收集的數(shù)據(jù)是自己上學期期末考試成績與這學期第一、二兩單元的數(shù)學成績,制圖目的是為了清楚地看出自己本學期成績變化情況。生2:我收集的數(shù)據(jù)是媽媽店上3月下旬衣服銷售情況,目的是為了幫助媽媽如何調(diào)整進貨。生3:我收集的是今年1—3月份,我家的用電情況,目的是通過觀察用電的變化情況來調(diào)整用電,盡量做到節(jié)約用電。生4:我媽媽是醫(yī)生,我從媽媽那收集了我7—12歲的身高數(shù)據(jù),制折線統(tǒng)計圖的目的是為了更好地了解自己的生長情況,并通過這一情況來指導我班同學的飲食。
三、制作統(tǒng)計圖教師:事先我們一起搜集了這幾年中我們班同學家庭擁有計算機的情況,并制成了統(tǒng)計表,請誰來介紹一下。(學生利用事先制成的統(tǒng)計表介紹數(shù)據(jù))如果請你將它制作一份折線統(tǒng)計圖,你有信心完成嗎?小組討論:你認為在制圖時應(yīng)做哪些工作?有什么注意點?(學生小組討論后交流)在交流中,教師順應(yīng)學生回答,并相應(yīng)介紹折線統(tǒng)計圖各部分名稱:(1)橫軸:一般用于標明日期的前后;(2)縱軸:標明數(shù)據(jù),反映單位長度表示的數(shù)據(jù)大小,一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計到的最高數(shù)據(jù)稍高一些;(3)制表日期和單位。學生獨立在練習之上嘗試練習。教師指名演示,同學互相評價并改正。統(tǒng)計分析:從這張統(tǒng)計圖上你可以獲得哪些信息?學生相互交流,也可以提問請同學回答。
前后是一年級下冊第1單元位置中的內(nèi)容,包括了上下、前后、左右、位置的知識。《數(shù)學課程標準》要求老師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,隨時引導學生將所學的數(shù)學知識應(yīng)用到生活中去,解決身邊的數(shù)學問題,了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用,體會學習數(shù)學的重要性。對于這一內(nèi)容的學習,學生有豐富的生活經(jīng)驗積累,在教學中想努力激活學生的相關(guān)經(jīng)驗,安排了讓學生在多個實踐活動觀察、操作、想像、思考、游戲、說說等活動中體驗前后順序。考慮到一年級小朋友的年齡特點,我對教材作了比較大的調(diào)整,利用跟著笑笑去動物園看運動會把各個教學環(huán)節(jié)各項活動串聯(lián)起來,使小朋友在體驗探索前后的知識時有更大的動力和積極性,同時,采用漂亮的畫面和動物來增強小朋友的興趣好奇心和探索的積極性。
剛才大家只用了幾個簡單的圖形就擺出了這么多不同的的規(guī)律,可見數(shù)學真奇妙!認真觀察這些作品,他們貼得都有規(guī)律嗎?誰有問題想問大家?生可能問:看到這些規(guī)律,你有什么想說的嗎?誰能看出黑板上擺的第一條規(guī)律?第三條繼續(xù)擺,下一個是什么圖形?最后一條該怎么分組,規(guī)律就看得特別清楚了?這些規(guī)律有什么相同和不同的地方?……師生共同總結(jié)出: 今天我們研究的規(guī)律都是有關(guān)圖形的規(guī)律;擺放的圖形的顏色、方向、形狀以及個數(shù)的變化都可出現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。聰明的設(shè)計師都習慣運用規(guī)律來布置我們周圍的環(huán)境,我們也可以應(yīng)用規(guī)律來美化我們的生活。六、反思拓展,總結(jié)全課師:這節(jié)課快上完了,評價一下自己吧.這節(jié)課你快樂嗎?你會了嗎?有沒有遺憾?生活中有了規(guī)律就有了美,希望同學們課后繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)美,創(chuàng)造美,讓我們的生活更加多姿多彩!
四、教學流程分析 (一)激趣引入,創(chuàng)設(shè)情境 充分利用情境,讓學生感受統(tǒng)計的必要性,引導學生體會到解決這類問題的思路是:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、做出決策,從而使學生從感性認識上升到理性認識,既培養(yǎng)了解決實際問題的能力,也使學生感到學習扇形統(tǒng)計圖的必要性。利用多媒體提供學生感興趣的生活資料,讓學生收集、整理、分析信息,激發(fā)學生學習興趣,體會數(shù)學來源于生活。 (二)新舊知識對比,探究學習 教師在設(shè)計時,對教材上的例題和有關(guān)練習作了修改,從書本指向性非常明確的問題改成了完全開放的問題,有效培養(yǎng)了學生的識圖能力,增強了學生思維的開放性。多媒體展示同學們知道的七大洲四大洋的知識并制作成扇形統(tǒng)計圖以及書中的例題,引導學生讀圖思考、小組交流。在此基礎(chǔ)上,出示教師收集的扇形統(tǒng)計圖資料,引導學生讀圖交流,并歸納概括扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,以及在做這樣題時應(yīng)注意的問題。
(設(shè)計意圖:建構(gòu)主義學習觀認為,知識不是被動接受的,而是由學習主體主動建構(gòu)的。鑒于此,以上設(shè)計中,改變了以往的例題示范、講解為主的教學方式,而是放手讓學生自主探索,把發(fā)現(xiàn)知識的權(quán)利還給了學生,學生擁有了真正自主探索的空間,那些原本應(yīng)有教師去“教”的知識被學生主動地建構(gòu),學生真正成為學習的主人。此外,通過比較、點題環(huán)節(jié)設(shè)計,突出了本課的重點,幫助學生明確了思維方向,有效地促進了學生知識的正遷移。)5.總結(jié):雖然解答方法不同,但結(jié)果是一樣的,都是用連乘的方法解決實際問題的,這就是我們今天學習的用兩步連乘解決實際問題。(揭示課題)在解決這類的實際問題時我們應(yīng)該怎樣去思考?你有什么好的策略、方法介紹給大家嗎?(關(guān)鍵就是要找到有直接關(guān)系的兩個信息,看能求出什么,再一步步地解答。)
3、畫集合圖在人數(shù)確認后,就讓學生來分別指一指喜歡語文的和喜歡數(shù)學的以及兩樣都喜歡的。引導學生用黃顏色的筆圈出喜歡語文的同學。用紅顏色的筆表示出喜歡數(shù)學的同學。讓學生自己來思考、探索解決問題的方法,通過學生的操作與實踐去發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和體會集合圖形成的過程,從而形成表象。讓學生畫圈,使畫出集合圖水到渠成,也讓學生進一步體驗到集合圖的直觀形象、簡潔明了的作用。4、經(jīng)過剛才的演示、討論、交流,想想看,圖該怎樣改動?師生共同完成展示圖的修改。5、學生修改自己的設(shè)計,同桌互查。只有給學生充足的時間“做數(shù)學”,畫、說、站、調(diào)整……這樣學生才能實現(xiàn)對新知識的自我建構(gòu)。6、各部分的意義討論各部分的意義。重點是讓學生說清楚集合圖各部分的意義,并在此基礎(chǔ)上知道那些數(shù)學信息。
四、學以致用。1、用比例解決下列問題。五、課后延伸,深化拓展1、萬老師騎摩托車從家到學校上班,6分鐘行使了480米,照這樣計算,他從家到學校共行使了20分鐘。他家到學校的距離有多少米?2、今年元旦那天,小麗的媽媽到銀川商城購物,發(fā)現(xiàn)有件保暖內(nèi)衣質(zhì)量不錯,于是買了3件,共付了180元?;貋砗?,鄰居張大媽也想買幾件,于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內(nèi)衣,她共付了300元,能買幾件?3、解決課前提出的問題。(學校旗桿高一般由學校面積大小而定)提醒:同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。根據(jù)實際情況,可以獨立解答,也可以討論解答。4、實踐作業(yè)。1、一根粗細均勻的圓木,鋸成了5段共用了326分鐘,照這樣計算,如果把這根圓木 鋸成7段,需要多少分鐘?2、請同學們利用上一題的原理測一測咱們學校的教學樓的高度。六、課堂總結(jié)。說說你的收獲。評價自己的表現(xiàn)。教學反思:這節(jié)課上完之后我有以下三點感悟:( 一)課堂永遠是無法完全預(yù)設(shè)的
2、請學生介紹指南針的有關(guān)知識,了解指南針的用途。知道指南針是我國古四大發(fā)明之一,增強學生愛國主義情感。3、自主觀察指南針,看看你能發(fā)現(xiàn)什么。給學生創(chuàng)造獨立思考的空間,為下一步進行小組合作作好鋪墊。4、小組合作探究,交流學生的發(fā)現(xiàn),提出要求:小組長安排,按順序發(fā)言,可以相互補充、糾正,比比看哪組的發(fā)現(xiàn)最多。限時5分。師巡視指導?!驹谛〗M合作中,通過一部分已會學生的發(fā)言帶動未知學生的思維,在生生互動中,實現(xiàn)對新知的學習、感悟?!?、匯報交流,檢查鞏固。【通過集體匯報交流,在教師的系統(tǒng)總結(jié)下并板書下,幫學生建立對另外4個方位的概念,并整體感知八個方位?!?、體驗操作活動1:制作方向板。當學生認識4個方向之后,我所要考慮的應(yīng)是如何提供適當?shù)臈l件,引導學生去強化理解認知,教師只是引導者、參與學習,留給學生的是學習數(shù)學的生動場景。
課標指出:培養(yǎng)學生的空間觀念要注重與日常生活相聯(lián)系。同時也指出教師是用教材教,而不是教教材,也就是說要創(chuàng)造性的使用教材??紤]到教材中的例1是一張學生并不熟悉的校園的平面圖,而學生對自己的學校是再熟悉不過的了,學生會比較感興趣。因此,在這節(jié)課中我組織學生來到學校操場上,學生經(jīng)歷了在現(xiàn)實情境中辨別東西南北四個方向的過程。接下來完成第3頁的“做一做”組織學生小組合作指方向的活動。教學時,可以先讓一組學生進行演示,一個面向東,一個面向西,一個面向南,一個面向北。其他同學觀察,引導學生發(fā)現(xiàn)指東、西兩個方向的同學背對著背,指南、北兩個方向的同學背對著背。再讓學生們小組內(nèi)合作指方向,體會東與西相對、南與北相對。體驗是人們在實踐中親身經(jīng)歷的一種內(nèi)心活動。在《數(shù)學課程標準》中明確提出了“體驗”作為數(shù)學教學的過程目標之一。這節(jié)課我注重了學生的體驗和感受。
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實際運用如圖①,有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?
《數(shù)學課程標準》指出;“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共發(fā)展的程?!边@節(jié)課中我盡量體現(xiàn)這一新理念,可是教完之后,通過大家的評課,使我知道了自己很多的不足。我感受最深的是在這節(jié)課的教學中,要想學生能理解運算順序,最好的方法是圖文結(jié)合教學,讓學生在具體情境中去理解運算順序,我覺得這點建議挺好的,使我明白了在今后教學中要注意這點,其實,在課前,我也想到了這點,只是在教學中又忽視了。就如聶老師說,將沒摘和摘走的圖片進對比,或者將這個做成動畫這樣更形象直觀,這樣孩子們更能加深理解。還有就是課件中出先的一個錯誤就是將加減法算計都寫成了加法算式,這是我的失誤。我這節(jié)課的重點是引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解答問題,但我覺得學生的課堂氣氛還沒有完全的調(diào)動。
④聯(lián)系生活實際解決身邊的問題,讓同學初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學的應(yīng)用,促進學生的發(fā)展。接下來,我再具體談一談這堂課的教學過程。3、說教學過程第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,激qing導入。同學們你們看屏幕上的是什么?(出示圖片)那么自行車車輪是什么形狀的?為什么車輪要設(shè)計成圓形?這里面有什么奧妙呢?學了今天的內(nèi)容大家就會明白的。這節(jié)課我們就走進圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題:圓的認識設(shè)計意圖:通過生活中實際例子引入課題,一方面引起學生的學習興趣,另一方面為學習新知識做了鋪墊,從思想上吸引了學生主動參與學習的活動。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,主要是想體現(xiàn)數(shù)學就在我們的身邊,從而激發(fā)學生學習的興趣及學習的積極性。
《比的化簡》是北師大版六年級上冊第52——53頁的教學內(nèi)容,主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系,體會化簡比的必要性,學會化簡比的方法。在這之前,學生早已學過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”,最近又認識了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系,大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言,實際上化簡比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。二、說教學目標:知識與能力:會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。過程與方法:在實際情境中,讓學生體會化簡比的必要性,在觀察、比較中理解什么是化簡比,,并能解決一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀:促進知識遷移,培養(yǎng)學生的概括能力。體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。
接下來引導學生分析題中數(shù)量關(guān)系:題目要分配什么?按照什么分配?重點思考討論:從3:2這個比中,你能知道什么?接下來鼓勵小組合作嘗試多種方法解答,重點理解按比分配的方法。2、小結(jié):按比分配的應(yīng)用題有什么結(jié)構(gòu)特點?怎樣解答這樣的應(yīng)用題?這樣設(shè)計為學生提供自主探索的空間。所以在教學中可以靈活地依據(jù)提出的方法調(diào)換教學順序,并引導學生掌握兩種不同的解題方法。安排學生的小組討論方式能使學生一開始就暢所欲言,把幾種不同思路比較和聯(lián)系起來,在理解的基礎(chǔ)上才能更好的掌握方法,并注意培養(yǎng)學生的檢驗?zāi)芰Α5谌齻€環(huán)節(jié):多層訓練,形成技能。練習是數(shù)學課堂教學一個重要環(huán)節(jié),我設(shè)計的練習題力求做到從易到難,由淺入深,有層次,有坡度,新舊知識融合恰當,形成技能技巧,開拓思維,發(fā)展能力,達到練習的預(yù)期目的。
雖然在此之前已經(jīng)聽過多節(jié)有關(guān)的研討課,但臨到自己教學時才真正體會到本課教學的艱難。一是信息化時代對郵政編碼的沖突。其實我在教學前也僅僅只知道學校和家庭住址的郵編,至于郵政編碼的結(jié)構(gòu)含義等是完全陌生。在課堂前測中了解到,全班僅3人有寫信寄信的經(jīng)歷(這三名學生的老家都遠離湖北省),他們知道老家的郵編,全班有半數(shù)左右的家庭收集不到已經(jīng)郵寄過的舊信封。可以說在學習本課前師生對郵政編碼都是知之甚少,教師本身都只“半勺水”,何以給學生“一杯水”?雖然在課前布置學生收集了一些有關(guān)郵政編碼的知識,自己也進行了大量的查詢,但在實際教學中仍舊倍感吃力。如有學生質(zhì)疑“為什么書上北京人民出版社的郵編是100008,它的第三、四位都是0呢”;“為什么我們學校的郵編4300XX第三、四位也是0呢”;“郵區(qū)是不是指什么市?”“郵區(qū)與市、區(qū)、縣有什么關(guān)系?”一個接一個問題“炮轟”過來,著實招架不住。
故直線l2對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標系內(nèi)畫出直線l1,l2的圖象如圖,可知點A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結(jié):此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來,既考查了基本知識,又不局限于基本知識.三、板書設(shè)計利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b的值,進而得到一次函數(shù)的表達式.通過教學,進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.通過對本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.探究點三:工程問題一個道路工程,甲隊單獨施工9天完成,乙隊單獨做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天,因甲另有任務(wù),剩下的工程由乙隊完成,問乙隊還需幾天才能完成?解析:首先設(shè)乙隊還需x天才能完成,由題意可得等量關(guān)系:甲隊干三天的工作量+乙隊干(x+3)天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,求解即可.解:設(shè)乙隊還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊還需13天才能完成.方法總結(jié):找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為:工作效率×工作時間=工作總量,當題中沒有一些必須的量時,為了簡便,應(yīng)設(shè)其為1.三、板書設(shè)計“希望工程”義演題目特點:未知數(shù)一般有兩個,等量關(guān)系也有兩個解題思路:利用其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),利用另一個等量關(guān)系列方程
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組,為增強小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學生自己設(shè)計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會本節(jié)課的設(shè)計中,通過學生多次的動手操作活動,引導學生進行探索,使學生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過程是沒有難度的任何學生都會動手操作,每個學生都有體會的過程,都有感悟的可能,這種形式讓學生切身去體驗問題的情景,從而進一步幫助學生理解比較復(fù)雜的問題,再把實際問題抽象成數(shù)學問題.3.注意改進的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開始就抓住了學生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問題積極主動.但由于學生發(fā)表自己的想法較多,使得教學時間不能很好把握,導致課堂練習時間緊張,今后予以改進.
1:甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠,計劃需要176個勞動力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個村莊各派多少個勞動力?2:某校組織活動,共有100人參加,要把參加活動的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問這兩組人數(shù)各有多少人?目的:檢測學生本節(jié)課掌握知識點的情況,及時反饋學生學習中存在的問題.實際活動效果:從學生做題的情況看,大部分學生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識地用“列表格”法來分析問題,因此,教師仍需引導他們能學會用“列表格”這個工具,有利于以后遇上復(fù)雜問題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié):活動內(nèi)容:學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學知識:1. 兩個未知量,兩個等量關(guān)系,如何列方程;2. 尋找中間量;3. 學會用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.