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人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊簡易方程列方程解決問題說課稿
設(shè)計意圖：在游戲中鞏固策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，緩解學(xué)習(xí)疲勞。這個游戲的“揭密”過程關(guān)注方法的多樣化，讓學(xué)生體會列方程的策略和倒推策略之間的聯(lián)系，把新舊知識進(jìn)行了有機(jī)地融合，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。四、課堂小結(jié) 提升策略提問學(xué)生：這節(jié)課你學(xué)會了應(yīng)用什么策略解決實(shí)際問題？什么類型的題目適合用今天的策略解答？用這樣的策略解決實(shí)際問題要注意什么？你還有別的收獲嗎？設(shè)計意圖：突出主題，讓學(xué)生總結(jié)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)重點(diǎn)；同時關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個性化的總結(jié)，體現(xiàn)不同層次的學(xué)生對課堂教學(xué)的領(lǐng)悟程度。五、課堂作業(yè)列方程解決實(shí)際問題，完成練習(xí)一4、5兩題。設(shè)計意圖：及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)研究收集寶貴的教學(xué)信息。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊解簡易方程說課稿2篇
一、本節(jié)內(nèi)容在教材中所處的地位和作用：本單元是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識作準(zhǔn)備，在知識銜接上具有重要作用。而這一節(jié)恰好在這一單元之中起著承上啟下的作用。二、 教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的活動中，體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2、結(jié)合有關(guān)黔金絲猴的數(shù)量情況，對學(xué)生進(jìn)行保護(hù)珍稀動物方面的教育。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、討論、推理、合作交流能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：解簡單方程、用方程解決問題。因?yàn)榉匠讨R與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系比較緊密，同時是今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)，所以把解簡單方程作為本節(jié)重點(diǎn)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊統(tǒng)計與可能性說課稿
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分表述自己的想法，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。從中發(fā)現(xiàn)可能性會隨著數(shù)量的變化而變化的。）（四）歸納總結(jié)，完善認(rèn)知1、學(xué)生匯報學(xué)習(xí)所得。（使學(xué)生體驗(yàn)探索成功的喜悅）2、教師評價學(xué)習(xí)態(tài)度。（讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我能行）五、板書科學(xué)設(shè)計簡單明了，重點(diǎn)突出，加深對所學(xué)知識的理解和掌握。通過以上創(chuàng)新處理，營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造聯(lián)想猜測、動手操作、合作交流、自主探究、解決問題的機(jī)會，使學(xué)生在“自主——合作——探究”的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索成功的喜悅，體會到數(shù)學(xué)課堂充滿生命的活力。以上是我對本節(jié)課的一些設(shè)想，還有待于在實(shí)踐中去完善，如有不當(dāng)之處，敬請各位專家評委給予批評和指正。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊稍復(fù)雜的方程說課稿2篇
一、說教材：稍復(fù)雜的方程的教學(xué)任務(wù)例1教學(xué)解方程ax±b=c及其應(yīng)用（列方程解形如ax±b=c的問題）（1）把解方程和用方程解決問題有機(jī)結(jié)合，在解決問題的過程中解較復(fù)雜的方程。（2）結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材（足球上兩種顏色皮的塊數(shù)）引出，這種問題用算術(shù)方法解決思考起來比較麻煩。（3解方程的過程其實(shí)是由解若干基本方程構(gòu)成的（y-20=4，2x=24），需要強(qiáng)調(diào)把2x看成一個整體。（4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，關(guān)鍵是使學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。二、說學(xué)生：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的方程數(shù)量關(guān)系，及簡單方程式的解法，而且我在前面的教學(xué)中已經(jīng)笨鳥先飛，讓學(xué)生接觸了形如：ax±b=c的方程式。三、說教法：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我準(zhǔn)備在教學(xué)過程中，重點(diǎn)講解稍復(fù)雜方程式的數(shù)量關(guān)系式的分析研究，讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的題意列出正確的數(shù)量關(guān)系式。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊用計算器探索規(guī)律說課稿
（3）補(bǔ)充題：2008年的奧運(yùn)會在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項(xiàng)目，為中國健兒加油。如果坐汽車，每小時行使60千米，4小時可以多少千米？如果坐火車，火車的速度是汽車的2倍，同樣的時間可以行使多少千米？這題的第2個問題中蘊(yùn)含著兩種解題思路，讓學(xué)生說一說、比一比。一種是根據(jù)速度×時間=路程的數(shù)量關(guān)系，先算出變化了的那個因數(shù)是多少，再求積。另一種是根據(jù)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，原來的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同，使學(xué)生體會積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律。『設(shè)計理念』在層次分明，形式多樣的練習(xí)中，通過讓學(xué)生想一想、填一填、說一說，使學(xué)生在規(guī)律的應(yīng)用中逐步加深對積的變化規(guī)律的理解。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊方程的意義說課稿2篇
二、探究交流，引導(dǎo)概括 —— 方程為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和抽象概括能力，同時進(jìn)一步理解方程的意義，我讓學(xué)生分組學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們先找出②20+χ=100，⑥ 3χ=180，⑧100+2χ=3×50像上面三臄?shù)仁降挠泄餐卣?，然后歸納概括什么叫做方程？最后得出：像這樣的含有未知數(shù)的等式，叫做方程。三、討論比較，辨析、概念 —— 等式與方程的關(guān)系為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，同時讓學(xué)生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過四人合作用自己的方法創(chuàng)作 “ 方程 ” 與 “ 等式 ” 的關(guān)系圖，并用自己的話說一說 “ 等式 ” 與 “ 方程 ” 的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。四、鞏固深化，拓展思維 —— 練習(xí)1 、“做一做”：2、判斷是否方程3、“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話對嗎？4、叫學(xué)生用圖來表示等式和方程的關(guān)系。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊積的近似值說課稿
3.導(dǎo)入新課師：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。（板書課題：積的近似值）設(shè)計意圖：知識的學(xué)習(xí)過程有一個最近發(fā)展區(qū)，通過口算和保留一定位數(shù)的小數(shù)這兩塊復(fù)習(xí)，可以訓(xùn)練孩子們的口算技能和喚起用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，為求積的近似數(shù)進(jìn)行正遷移。二、探索情境問題，形成求積的近似值的方法1.創(chuàng)設(shè)情境問題，并理解題意[多媒體展示：人與狗的嗅覺細(xì)胞介紹情境動畫，引出情境問題]人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個，狗的嗅覺細(xì)胞個數(shù)是人的45倍，狗約有多少個嗅覺細(xì)胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)）師：請同學(xué)們自由讀題，并說說已知條件和所求的問題。學(xué)情預(yù)設(shè)：情境問題的已知和所求的問題都很明朗，只要能理解求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算即可。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊觀察物體說課稿
這樣讓學(xué)生的想象建立在一定的表象基礎(chǔ)上，不是憑空去想像。學(xué)生經(jīng)歷了猜測、分析推理，最后再實(shí)物驗(yàn)證的過程。同時，發(fā)展了學(xué)生的空間想像力和思維能力。）我繼續(xù)追問：你們能不能想出一個好辦法讓大家知道這究竟是什么物體嗎？這一富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)了學(xué)生積極主動的去思維。從而探究出解決問題的方法是還要知道另一個面或兩個面的形狀。2、有了練習(xí)八第2題做鋪墊，再小組合作完成39頁“做一做”就很容易了，這樣也體現(xiàn)了知識出現(xiàn)的層次性。）為了幫助學(xué)生把零散的知識進(jìn)行歸納梳理，同時培養(yǎng)學(xué)生從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。接下來我對應(yīng)用部分進(jìn)行了小結(jié)：我們通過觀察發(fā)現(xiàn)從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的。因此，我們不能只根據(jù)一個方向看到的形狀就確定是什么立體圖形，只有把不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合，才能進(jìn)行正確的判斷。我們要全面了解一件事物或一個人也要懂得從不同的角度去觀察、思考，不能片面的看待。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊簡易方程說課稿
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。只是在學(xué)生需要時給予恰當(dāng)?shù)膸椭！蓖ㄟ^不同形式的習(xí)題幫助學(xué)生掌握新知。進(jìn)一步突出本節(jié)課的重難點(diǎn)。尤其是創(chuàng)新題,1、編兩個不同的方程，使方程的解都是ⅹ=6，2、在□中填入合適的數(shù)，使等式成立。具有一定的挑戰(zhàn)性.只有當(dāng)自己的觀點(diǎn)與集體不一致時,才會產(chǎn)生要證實(shí)自己思想的欲望,從而激活學(xué)生思維的火花.但是提出挑戰(zhàn)并不意味著要難倒學(xué)生,而是要激勵學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷地去獲得成功的體驗(yàn).學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有通過學(xué)生自身的”再創(chuàng)造”活動,才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,才可能成為有效的知識. 在教與學(xué)的活動中，有老師的組織、參與和指導(dǎo)，有同伴的合作、交流與探索。 “授之以魚，不如授之以漁?！彪m只有一字只差，卻是兩種截然不同的教育理念。我選擇后者。這樣既培養(yǎng)了孩子們分析、推理能力和思維的靈活性，又為學(xué)生的新知建構(gòu)拓展出更大的空間！
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊列方程解應(yīng)用題說課稿
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第九冊，Ｐ１１７——Ｐ１１９頁復(fù)習(xí)、例１、例２、解方程的一般步驟、想一想、做一做及Ｐ１２０頁Ｔ１－４。教學(xué)目的有以下三點(diǎn)：１、使學(xué)生掌握列方程解兩步應(yīng)用題的方法。２、總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。３、培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，提高學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時分析等理關(guān)系的能力。教學(xué)重點(diǎn)：分析應(yīng)用題里的等量關(guān)系，會列方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題里的等量關(guān)系。教具準(zhǔn)備：小黑板、寫好題目的紙條等。這節(jié)課在學(xué)生已有的解方程、分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的方法，為以后學(xué)習(xí)更深入的知識打下基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題，熱愛自然科學(xué)的品質(zhì)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊梯形面積的計算說課稿2篇
8、應(yīng)用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學(xué)生計算）〈這一環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中，親自去體驗(yàn)，讓學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗(yàn)證，更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系。這種讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗(yàn)、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程，真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念。〉（三）、深化鞏固1、學(xué)習(xí)例1（1）、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？（3）、學(xué)生嘗試計算橫截面積。〈鞏固新知是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，能更好地運(yùn)用公式計算梯形面積，從中培養(yǎng)了學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力?！?/p>
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊游戲規(guī)則的公平性說課稿2篇
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。課開始，首先通過談話問學(xué)生“你們喜歡玩游戲嗎？”隨后呈現(xiàn)例題的情境圖，讓學(xué)生在觀察中清楚的知道袋中有4個紅球和2個紅球。然后教師揭示摸球游戲的規(guī)則：每次任意摸一個球，摸好后放回袋中，一共摸30次。摸到紅球的次數(shù)多算小明贏；摸到黃球的次數(shù)多算小玲贏。接著讓學(xué)生猜一猜誰贏得可能性大一些。預(yù)設(shè)學(xué)生都會猜是小明贏得可能性大一些。然后組織學(xué)生在小組里進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，并把摸的結(jié)果記錄在書本例題的第一個記錄表中，驗(yàn)證剛才的猜想。在學(xué)生操作完之后，讓學(xué)生明確小明贏得可能性大一些。接著引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：“這樣的游戲公平嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：口袋中紅球的個數(shù)比較多，所以每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性要大，最后小明贏得可能性也就相應(yīng)地要大一些，這樣摸球的游戲規(guī)則是不公平的。在此基礎(chǔ)上揭示課題并板書：游戲規(guī)則的公平性。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊身份證號碼的秘密說課稿
1．?dāng)?shù)字編碼越來越重要，了解編碼的含義，會給人們的生活、工作帶來很多的便利。公安機(jī)關(guān)常常利用一些編碼偵破案件。請同學(xué)們看個短片，仔細(xì)觀察，你能找出對破案有用的線索并說出理由嗎？生答。是的，公安人員根據(jù)這些線索很快將犯罪嫌疑人抓獲。2．運(yùn)用數(shù)字或符合來描述事物可以更簡潔準(zhǔn)確?？吹竭@個號碼不用知道名字就能找到這個人。首先請同學(xué)們仔細(xì)想一想，號碼中要體現(xiàn)哪些方面的內(nèi)容？先自己想再到小組中交流，組長記錄下討論的結(jié)果。生討論結(jié)束后師實(shí)物出示結(jié)果，追問：①其他小組還有什么不同意見嗎？集體討論得出結(jié)果：編入入學(xué)時間、班級序號、班級學(xué)號、性別等。追問：②按什么順序編排比較合理呢？生討論得出按入學(xué)時間、班級序號、班級學(xué)號、性別的順序。其次學(xué)生給自己編號碼，師實(shí)物出示提問：看到這個號碼，你能找到這個人嗎？生根據(jù)號碼找到這個人。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊平行線分線段成比例1教案
證明：如圖，過點(diǎn)C作CF∥PD交AB于點(diǎn)F，則BPCP＝BDDF，ADDF＝AECE.∵AD＝AE，∴DF＝CE，∴BPCP＝BDCE.方法總結(jié)：證明四條線段成比例時，如果圖形中有平行線，則可以直接應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)以及推論得到相關(guān)比例式.如果圖中沒有平行線，則需構(gòu)造輔助線創(chuàng)造平行條件，再應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論得到相關(guān)比例式.三、板書設(shè)計平行線分線段成比例基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截， 所得的對應(yīng)線段成比例推論：平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力，了解特殊與一般的辯證關(guān)系.再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想，能把一個復(fù)雜的圖形分成幾個基本圖形，通過應(yīng)用鍛煉識圖能力和推理論證能力.在探索過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)探索結(jié)論的方法和過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的說理表達(dá)能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結(jié)：根據(jù)一元二次方程根的情況，利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式，再結(jié)合其他條件解題．三、板書設(shè)計用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，并認(rèn)識到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ)．通過對求根公式的推導(dǎo)，認(rèn)識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單．體會數(shù)式通性，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空題1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，條件是________．2．當(dāng)x=______時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4．3．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．三、綜合提高題1．用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，（1）試推導(dǎo)x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費(fèi)，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費(fèi)外超過部分還要按每千瓦時 元收費(fèi)．（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費(fèi)為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空題1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，條件是________．2．當(dāng)x=______時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4．3．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．三、綜合提高題1．用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，（1）試推導(dǎo)x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費(fèi)，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費(fèi)外超過部分還要按每千瓦時 元收費(fèi)．（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費(fèi)為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案
易錯提醒：利用b2－4ac判斷一元二次方程根的情況時，容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0這一條件，本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，當(dāng)m>0時，關(guān)于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，請判斷△ABC的形狀．解析：先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，再根據(jù)根的判別式確定a，b，c之間的關(guān)系，即可判定△ABC的形狀．解：將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結(jié)：根據(jù)一元二次方程根的情況，利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式，再結(jié)合其他條件解題．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊弧長及扇形的面積教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用；(重點(diǎn))2．通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長l＝nπR180和扇形面積S扇＝nπR2360的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些問題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的14，所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圓心角是任意的角度，如何計算它所對的弧長呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：弧長公式【類型一】 求弧長如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圓內(nèi)接正多邊形教案
解析：正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求解．解：(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O，BC切⊙O于點(diǎn)D，連接OB、OD，則OD⊥BC，BD＝DC＝a.則S圓環(huán)＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需測出弦BC(或AC，AB)的長；(3)結(jié)果一樣，即S圓環(huán)＝πa2；(4)S圓環(huán)＝πa2.方法總結(jié)：正多邊形的計算，一般是過中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距，中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①，有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②)，點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m)．(1)求地基的中心到邊緣的距離；(2)已知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？