探究點三:列一元一次方程解應(yīng)用題某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結(jié)果,不寫分析過程)解析:(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車時,利用假設(shè)一種車的數(shù)量,進而得出另一種車的數(shù)量求出即可.解:(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.
[例3]、用一個平面去截一個幾何體,截面形狀有圓、三角形,那么這個幾何體可能是_________。四、鞏固強化:1、一個正方體的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形2、用一個平面去截五棱柱,邊數(shù)最多的截面是_______形.3*、用一個平面去截幾何體,若截面是三角形,這個幾何體可能是__________________________________________________.4*、用一個平面截一個幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一個平面截一個正方體的一個角,剩下的幾何體有幾個頂點、幾條棱、幾個面?6*、幾何體中的圓臺、棱錐都是課外介紹的,所以我們就在這個欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面.(1)圓臺用平面截圓臺,截面形狀會有_____和_______這兩種較特殊圖形,截法如下:
小明說:“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6,”已知姐姐今年20歲,問小明今年幾歲?若取小明今年為x歲,則依據(jù)下面的等量關(guān)系式列方程:姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9總結(jié):根據(jù)乘法分配律和去括號法則(括號前面是“+”號,把“+”號和括號去掉,括號內(nèi)各項都不改變符號;括號前面是“-”號,把“-”號和括號去掉,括號內(nèi)各項都改變符號)去括號時要注意:1、 不要漏乘括號內(nèi)的任何一項;2、若括號前面是“-”號,記住去括號后括號內(nèi)各項都變號.習(xí)題訓(xùn)練:解方程,如課本P122練一練1,P113練一練2等.思維拓展,解簡單的應(yīng)用題,如課本P123練一練3或補充一些題,如含小括號、中括號、大括號的方程(這方面課本安排幾乎沒有,只限淺顯問題,教師不必深究)
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識與技能(1)會用字母、運算符號表示簡單問題的規(guī)律,并能驗證所探索的規(guī)律。(2)能綜合所學(xué)知識解決實際問題和數(shù)學(xué)問題,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。2、過程與方法(1)經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系,運用符號表示規(guī)律,通過驗算驗證規(guī)律的過程。(2)在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法,發(fā)展學(xué)生抽象思維能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價值觀通過對實際問題中規(guī)律的探索,體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想,激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點:探索實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律。學(xué)習(xí)難點:用字母、運算符號表示一般規(guī)律。學(xué)習(xí)過程:一、創(chuàng)景引入活動:出示一張月歷,學(xué)生任意選出3×3方格框出的9個數(shù),并計算出這9個數(shù)的和,告訴老師,老師就可以說出你所選的是哪9個數(shù)。
(1)該校被抽查的學(xué)生共有多少名?(2)現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格,若被抽查年級共有600名學(xué)生,估計該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解析:由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù),且扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知,由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù);根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中C、D區(qū)所占的百分比,即可求出該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解:(1)該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%=200(人);(2)估計該年級在2015年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×(10%+20%)=180(人).方法總結(jié):本題的解題技巧在于從兩個統(tǒng)計圖中獲取正確的信息,并互相補充互相利用.例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時,由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)是80人,與其相對應(yīng)的是扇形統(tǒng)計圖中的A區(qū),而A區(qū)所占的百分比是40%,由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%=200(人).
某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設(shè)鉛筆賣出x支,根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關(guān)系:x支鉛筆的售價+(60-x)支圓珠筆的售價=87,據(jù)此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系,最后列方程.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中,通過對多種實際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學(xué)生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系.
方法總結(jié):讓利10%,即利潤為原來的90%.探究點三:求原價某商場節(jié)日酬賓:全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%,它的進價為2000元,那么它的原價為多少元?解析:本題中的利潤為(2000×10%)元,銷售價為(原價×80%)元,根據(jù)公式建立起方程即可.解:設(shè)原價為x元,根據(jù)題意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原價為2750元.方法總結(jié):典例關(guān)系:售價=進價+利潤,售價=原價×打折數(shù)×0.1,售價=進價×(1+利潤率).三、板書設(shè)計本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手,讓學(xué)生在具體情境中感受到數(shù)學(xué)在生活實際中的應(yīng)用,從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.根據(jù)“實際售價=進價+利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題.審清題意,找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.另外,商品經(jīng)濟問題的題型很多,讓學(xué)生觸類旁通,達到舉一反三,靈活的運用有關(guān)的公式解決實際問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法總結(jié):如果按照先算乘法,再算加減,則運算較繁瑣,且符號容易出錯,但如果逆用乘法對加法的分配律,則可使運算簡便.探究點三:有理數(shù)乘法的運算律的實際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米,一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了全程的13,再行駛多少千米就可以到達中點?解析:把兩地間的距離看作單位“1”,中點即全程12處,根據(jù)題意用乘法分別求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到達中點.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,然后根據(jù)乘法的分配律進行簡便計算.新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前,“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點.因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實例中尋找解決問題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識的形成過程,最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運算律.整個教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與,獨立思考和合作探究相結(jié)合,教師適當(dāng)點評,以達到預(yù)期的教學(xué)效果.
討論歸納,總結(jié)出多個有理數(shù)相乘的規(guī)律:幾個不等于0的因數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積的符號為正。只要有一個因數(shù)為0,積就為0。(2)幾個不等于0的因數(shù)相乘時,積的絕對值是多少?(生:積的絕對值是這幾個因數(shù)的絕對值的乘積.)例2、計算:(1) ;(2) 分析:(1)有多個不為零的有理數(shù)相乘時,可以先確定積的符號,再把絕對值相乘;(2)若其中有一個因數(shù)為0,則積為0。解:(1) = (2) =0練習(xí)(1) ,(2) ,(3) 6、探索活動:把-6表示成兩個整數(shù)的積,有多少種可能性?把它們?nèi)繉懗鰜怼#ㄈ┱n堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會了什么?(1)有理數(shù)的乘法法則。(2)多個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。(3)幾個數(shù)相乘時,如果有一個因數(shù)是0,則積就為0。(4)乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。(四)作業(yè):課本作業(yè)題
一、說教材《慢性子裁縫和急性子顧客》是統(tǒng)編小學(xué)語文三年級下冊第八單元的第一篇課文,這篇課文講述了急性子顧客讓慢性子裁縫做衣服,結(jié)果到最后慢性子裁縫還沒裁剪的事,告訴我們做事情要講究效率,趕緊做完自己該做的事,才會有更多的時間去干其他事。不管干什么事情都要專心去做,不能磨磨蹭蹭浪費時間。本單元的主題是“有趣的故事,留下的不僅是開心的笑聲,還有許多的思考”。本課緊扣單元主題,是一個十分幽默的故事,引人入勝的情節(jié)和別出心裁的結(jié)局充分體現(xiàn)了故事的精彩性和幽默性。二、說教學(xué)目標(biāo) 1.會認(rèn)“縫、箱”等12個生字,讀準(zhǔn)多音字“縫、夾”,會寫“性,卷”等12個生字,正確讀寫“性子、布料”等詞語。
2.體味詩人的人生際遇,感受詩人憂國憂民的愛國情操?!裰攸c、難點重點:感受、品味詩歌的意境。難點:對作者隱晦情感的把握?!窠鉀Q辦法1.指導(dǎo)朗讀,強化背誦。建議學(xué)生課前完熟讀甚至背誦6首詩,這有助于學(xué)生初步了解詩意,以便較快進人對詩作的理解,將教學(xué)重點放到把握、分析意境方面。2.提出問題,重視體悟。精讀課要解決四個問題:詩中寫了什么,怎么寫的,為什么寫,這樣寫的好處。聯(lián)想和想象是填補藝術(shù)空白、品賞意境的好辦法,就這一點,教師在精讀課上要做出示范,自讀課可把填補的任務(wù)交給學(xué)生。3.補充史料,做好總結(jié)。論世知人,有利于理解詩歌。教師可提供適當(dāng)?shù)谋尘百Y料。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)鑒賞詩歌的方法:解題、釋句、入境、會意。
(重點突破一)1、分析環(huán)境描寫 探討邊城的景美?(重點突破二)2、分析人物形象 探討邊城的人性美和人情美?至此,以三要素為切入口,文章的重點已分析完畢,下一個步驟就是突破難點。第二課時首先回顧上節(jié)課所講的內(nèi)容 (5分鐘)(四)(難點突破)探究主題我設(shè)計了這樣兩個問題:1、小說表達了什么樣的主題?(5分鐘)2、有人說:《邊城》從頭到尾都隱藏著一種淡淡的愁緒,說說你的認(rèn)識?從這篇小說中你可以看出沈從文先生的哪些顯著的寫作特點?(15分鐘)這是兩個定向設(shè)問的探究題,目的性很明確,就是為了突破難點,探究文章主旨。為了幫助學(xué)生理解文章的主旨,我用多媒體向?qū)W生 介紹《邊城》的寫作背景,給出“邊城”的解題。對于第一個題,學(xué)生的答案可能會有很多種,比如“美”“愛”“純”“和諧”“自然”等等,只要能基本概括,理由充足即可。
“將子無怒”急于成婚,至于發(fā)怒,表現(xiàn)出急躁的性格特征;“二三其德”,又表現(xiàn)出他品德的敗壞;“言既遂矣,至于暴矣”婚后的暴躁,婚前的熱烈,婚后的離棄,兩相對照,則揭示了他的虛偽自私??傊?,氓是個性情狂暴、違背諾言、始愛終棄、不負(fù)責(zé)任、自私的負(fù)心漢。設(shè)計意圖:用流行語概念引導(dǎo)學(xué)生去解讀不同作品中的人物,培養(yǎng)學(xué)生比較分析的能力。3、探究《氓》中造成女子婚姻悲劇和痛苦的原因有哪些?個人原因:①氓的三心二意,不負(fù)責(zé)任。文中說“女也不爽,士貳其行”,女子怨恨的正是自己甘心貧困,辛苦操勞,多年如一日,但是最終還是被丈夫遺棄。②女子在經(jīng)濟上政治上處于附屬地位。她生活天地狹小,生活的幸福與否全寄托在丈夫身上。如果遇上個對感情對家庭不負(fù)責(zé)任的丈夫,那她的悲劇是不可避免的。③性格悲劇。在男權(quán)社會中,女子在婚前行為草率,她與氓的戀愛缺乏牢固的思想基礎(chǔ),對氓的人品認(rèn)識不足,認(rèn)人不清導(dǎo)致的悲劇。社會的原因:
再讀(還是那兩位學(xué)生)六、比較閱讀(或者出一些詩句判斷用的藝術(shù)手法)(依據(jù)理論聯(lián)系實際教學(xué)原則)學(xué)的最終目的是用.我設(shè)計讓學(xué)生判斷詩句用的藝術(shù)手法的題型,使學(xué)生學(xué)以致用,而且還檢驗學(xué)生理解的程度,還測試教學(xué)效果。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對某個藝術(shù)手法掌握不好時,則及時地強化。李白與唐代的關(guān)系。指導(dǎo)閱讀引申討論(點出閱讀的篇目《唐之韻》《走近李白》(不要)詩言志,詩往往抒發(fā)的是詩人的內(nèi)心情感和自我追求,詩人的生平經(jīng)歷,豐富的生活經(jīng)驗和對生活的感悟都在詩歌中有反映。有句俗話“文如其人”。要了解詩作中的“我”為什么會這樣哀怨,為什么會產(chǎn)生這樣低調(diào)的情感。就必須了解詩人,才能更好地了解詩作,更深層次地理解詩歌形象背后的意蘊,把握好詩歌的基調(diào)。(為什么這樣引導(dǎo))
概括出祖母的形象:祖母是一位對我恩重如山,身纏重病,風(fēng)燭殘年的老人。(緊扣“嬰”,)了解作者身世:“生孩六月,慈父見背;行年四歲,舅奪母志。祖母劉,憫臣孤弱,躬親撫養(yǎng)。臣少多疾病,九歲不行,零丁孤苦,至于成立。既無伯叔,終鮮兄弟;門衰祚薄,晚有兒息。外無期功強近之親,內(nèi)無應(yīng)門五尺之僮。煢煢孑立,形影相吊?!保ǜ爬鞔_:“孤苦”“孤弱”,突出“孤”)【先分析“應(yīng)該盡忠”和“不得不去盡忠”,再分析“不能去盡忠”,避免了串講課文的平淡與枯燥,使課堂有了波瀾?!浚ㄈ┳穯柼骄浚炖砦鲋倚栴}:只說自身孤苦、祖母多病是“以情動人”,或許能打動一個君王,但是對于像晉武帝這樣一個君王就很難說了。晉武帝究竟是一個什么樣的君王?李密又是用什么理由說服他的呢?其間體現(xiàn)了作者怎樣的機變和才智呢?
4、學(xué)習(xí)任務(wù)三:品讀,賞析特色,深入探究。(解決“為什么這么陳情“的問題)文學(xué)史上,以獲得“高難度”的險助而又收“高效率”奇功的,首推李密的《陳情表》。“抗君命”、“逆圣旨”,李密是為“辭不赴命”而上書的。讓學(xué)生再讀課文,結(jié)合導(dǎo)學(xué)案中的背景介紹,思考作者為什么這樣陳情。 【方法導(dǎo)引】再讀文本,深入思考作者除了從親情入手打動晉武帝,還從哪些方面陳情以達到自己想要的效果?要求:獨立思考,小組合作,梳理歸納,到黑板上展示。教師補充歸納:本文出于情,歸于理,先動之以情,再曉之以理。李密是亡國舊臣,惹惱晉武帝,會被株連九族。先以祖孫相依為命的親情凄切婉轉(zhuǎn)的表明心意,喚起晉武帝的憐憫之心,再以“報國恩”“徇私情”的兩難和朝廷以“孝”治國以及自己為官追求等,打消皇帝疑慮,最終提出先盡孝后盡忠的解決方案,以情動人,構(gòu)思縝密。整篇《陳情表》密布著感情的濃云,陳情于事,寓理于情,凄惻動人。
(二)整體感知(7分鐘) 讀—讀文見義“新課標(biāo)”要求要在語文教學(xué)中要突出整體感知。古人云:書讀百遍,其義自見。詩歌學(xué)習(xí)重在誦讀,高中語文新課標(biāo)對詩歌閱讀的要求是:加強誦讀涵泳,在誦讀涵泳中感受其思想、藝術(shù)魅力,獲得情感的體驗、心靈的共鳴和精神的陶冶。初步感知:此環(huán)節(jié)先由學(xué)生跟著范讀閱讀《蜀道難》,解決字音字意等基本問題,根據(jù)學(xué)生的自我感覺完成最為感性的詩歌認(rèn)識,直接而感性的閱讀,培養(yǎng)的是學(xué)生的自我語言感受。之后將利用幻燈片給學(xué)生展示蜀道各式各樣的圖片,讓學(xué)生直觀的感受蜀道之險,在此基礎(chǔ)上播放動畫音頻,從而使學(xué)生深入理解詩歌情感,進一步感受李白詩歌浪漫奇特的藝術(shù)風(fēng)格。(三)深入賞析(65分鐘) 探—探究鑒賞“新課標(biāo)”要求培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的精神?;谡w感知詩歌后,我將進一步引導(dǎo)學(xué)生分析和鑒賞詩歌。首先,蘇格拉底說,教育不是灌輸,而是點燃火焰。
(3)夸張到極致的技巧: (學(xué)生尋找出詩歌中的夸張語句,談出感受) (4)多樣的詩歌意境: 為了表達主觀感受與目的的需要,詩歌中構(gòu)織不同的意境:高峻、宏偉、神奇、凄清、恐怖等各種意境均有描繪,而這些意境又統(tǒng)統(tǒng)表現(xiàn)一個“難”字。 (5)神秘的傳說: “五丁開山”“太陽神回車”“子規(guī)哀啼”等傳說的出現(xiàn),使全詩籠罩一種神秘氣氛,也從另一個角度表現(xiàn)出了一個“難”字。 2、明確詩歌的主旨和情感。 這首詩以詠嘆為基調(diào),一嘆蜀道之高,二嘆蜀道之險,三嘆蜀中戰(zhàn)禍之烈,而戰(zhàn)禍之烈是由于蜀道高險給割據(jù)者創(chuàng)造了良好條件的緣故。因此,對軍事叛亂的警惕正是詩人的主旨所在。“蜀地不可去,不可居”是其表達的要義。(設(shè)計目的在于:1、全面把握詩歌的藝術(shù)特色,以便學(xué)生寫作借鑒,掌握作文的技巧。2、把握詩歌主旨,更深刻理解詩人的情感)
(3)夸張到極致的技巧: (學(xué)生尋找出詩歌中的夸張語句,談出感受)(4)多樣的詩歌意境: 為了表達主觀感受與目的的需要,詩歌中構(gòu)織不同的意境:高峻、宏偉、神奇、凄清、恐怖等各種意境均有描繪,而這些意境又統(tǒng)統(tǒng)表現(xiàn)一個“難”字。(5)神秘的傳說: “五丁開山”“太陽神回車”“子規(guī)哀啼”等傳說的出現(xiàn),使全詩籠罩一種神秘氣氛,也從另一個角度表現(xiàn)出了一個“難”字。九.課后探討本文主旨?xì)v來爭議不定,明確詩歌的主旨和情感。 我首先指導(dǎo)方法, “知人論世” 是評論文學(xué)作品的一種原則 。知人,就是了解作者其人及作者與作品的關(guān)系。論世,就是要了解作者所處的時代、環(huán)境。接著打出李白在長安的介紹。說明李白躊躇滿志而來,卻受到權(quán)貴的忌恨,被放還鄉(xiāng)。接著打出唐玄宗時期的介紹,說明太平景象背后潛伏的危機。然后讓學(xué)生分組討論,本課的寫作意圖是什么?
我將本節(jié)課分為三個部分:1.情境導(dǎo)入先運用多媒體,展示電影《赤壁》的幾張圖片,通過“赤壁之戰(zhàn)”將三國時期這場經(jīng)典戰(zhàn)爭諸葛亮的智謀呈現(xiàn)給學(xué)生,吸引學(xué)生走進歷史,激發(fā)想象力和趣味性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。在成功吸引學(xué)生注意力過后,再向他們說,這只是歷史中的一部分,在“赤壁之戰(zhàn)”前后,諸葛亮一生的故事是怎樣的呢?下面我們來看看唐代大詩人杜甫的《蜀相》,他是怎樣用精辟的詩句概括的。2.講授新課在成功吸引學(xué)生注意力后,迅速將他們帶入課文講授階段。第一,進行作者介紹,其目的是為了使學(xué)生在整體上把握詩人的經(jīng)歷、寫作技巧、藝術(shù)風(fēng)格及寫作背景。第二,多誦讀,多推敲,理解詩中的言外之意。第三,把握重點詞語,分析景物意象,體味作者的思想感情和作品的深層意蘊。感受詩人憂國憂民強烈的愛國主義感情。