解:設甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結:設未知數(shù)時,一般是求什么,設什么,并且所列方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等.解這類問題的應用題,要抓住題中反映數(shù)量關系的關鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關系的關鍵字的含義.三、板書設計列方程組,解決問題)一般步驟:審、設、列、解、驗、答關鍵:找等量關系通過“雞兔同籠”,把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景,學生體會到數(shù)學中的“趣”;進一步強調數(shù)學與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學教學的實際價值,培養(yǎng)學生的人文精神;進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心,進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結合其他條件解題.三、板書設計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎.通過對求根公式的推導,認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數(shù)式通性,感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性.提高學生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習慣.
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結合其他條件解題.
方法總結:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學活動的經驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
解:設需要剪去的小正方形邊長為xcm,則紙盒底面的長方形的長為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據(jù)題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結:列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當?shù)卦O出未知數(shù),準確地找出已知量和未知量之間的等量關系,正確地列出方程.在列出方程后,還應根據(jù)實際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設計一元二次方程概念:只含有一個未知數(shù)x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為常 數(shù),a≠0),其中ax2,bx,c 分別稱為二次項、一次項和 常數(shù)項,a,b分別稱為二次 項系數(shù)和一次項系數(shù)本課通過豐富的實例,讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關概念,并從中體會方程的模型思想.通過本節(jié)課的學習,應該讓學生進一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型,初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學活動的經驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
過程與方法:通過閱讀保護聽力的資料,了解我們的聽力經常受到哪些傷害,知道保護聽力的做法。情感、態(tài)度、價值觀:認識到保護聽力的重要性,養(yǎng)成良好的用耳習慣和在公共場所保持肅靜的習慣。教學重點認識到保護聽力的重要性教學難點知道各種控制噪音的方法教學準備發(fā)音罐、報紙、毛巾、棉花等
讀文感悟?! ?、出示:鄧小平爺爺( )地種柏樹?! 煟和瑢W們帶著這個問題仔細讀課文,用“——”劃出有關句子。然后想一想,“( )”里填什么詞比較恰當?! ?、生自由讀課文,邊讀邊劃。 3、 全班匯報交流?! 煟耗阏J為鄧小平爺爺( )地種柏樹,從哪些地方體現(xiàn)出來? ?。ㄒ宰x為主,引導學生學會讀課文,尊重學生個性化的理解?!埃?)”里可填“起勁、仔細、認真、一絲不茍、小心”等等,隨機進行讀文,結合語言文字訓練,體會鄧小平爺爺積極為祖國綠化作貢獻的精神。) ?。ㄈ纾赫页鲟囆∑綘敔敺N樹的動作詞“挖、挑選、移、填、站在、扶正”,同桌伙伴,一人做動作,一人口述植樹過程?!耙啤弊挚蓳Q“放”字比較理解。) 4、 四人小組討論:鄧小平爺爺為什么種樹?他是怎么想的? ?。ńY合課前收集的鄧小平爺爺?shù)馁Y料理解,體會鄧小平爺爺一心為國之心,激發(fā)學生參與綠化的熱情。)
課程名稱數(shù)學授課教師趙娜授課章節(jié)第四章第四節(jié)對數(shù)授課時間2015—2016年第一學期 第2周第1次課授課班級15級一班,15級二班,15級三班,15級四班,15級五班,15級六班,15級七班教學目的⑴ 理解對數(shù)的概念,理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念; ⑵ 掌握利用計算器求對數(shù)值的方法; ⑶了解積、商、冪的對數(shù).教學重點 和難點【教學重點】 指數(shù)式與對數(shù)式的關系. 【教學難點】 對數(shù)的概念.復習提問(1) 指數(shù)函數(shù)圖像的性質本課小結⑴ 理解對數(shù)的概念,理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念; ⑵ 掌握利用計算器求對數(shù)值的方法; ⑶了解積、商、冪的對數(shù).布置作業(yè)練習冊p7頁1-4題檢查簽字 檢查日期
教師姓名 課程名稱數(shù)學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.2 區(qū)間教 學 目 標知識目標:1、理解區(qū)間的概念 2、掌握區(qū)間的表示方法 技能目標:1、能進行區(qū)間與不等式的互相轉換 2、能在數(shù)軸上正確畫出相應的區(qū)間 情感目標:體會不等式在日常生活中的應用,感受數(shù)學的有用性教學 重點 和 難點 重點: 不等式的概念和基本性質 難點: 1、會比較兩個整式的大小 2、能根據(jù)應用題的表述,列出相應的表達式教 學 資 源《數(shù)學》(第一冊) 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.1
【教學目標】1、掌握區(qū)間的概念;2、用區(qū)間表示相關的集合;3、通過數(shù)形結合的學習過程,培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)學思維能力。【教學重點】區(qū)間的概念【教學難點】 區(qū)間端點的取舍【教學設計】 1、實例引入知識,提升學生的求知欲;2、數(shù)形結合,提升認識;3、通過知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的思維能力【課時安排】 1課時(45分鐘)【教學過程】² 創(chuàng)設情景 興趣導入問題:資料顯示:隨著科學技術的發(fā)展,列車運行速度不斷提高.運行時速達200公里以上的旅客列車稱為新時速旅客列車.在北京與天津兩個直轄市之間運行的,設計運行時速達350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國速度”,使得新時速旅客列車的運行速度值界定在200公里/小時與350 公里/小時之間.如何表示列車的運行速度的范圍??解決:不等式:200<v<350;集合:;數(shù)軸:位于200與3之間的一段不包括端點的線段;還有其他簡便方法嗎?
第三課時教學設計方案【教學內容和目標】【教學重點】 制作鍵盤; 學唱英文歌曲 “A B C Song ”?!窘虒W難點】復習過程中的興趣培養(yǎng);【教具準備】1 教材配套的錄音帶。2 教師和學生分別準備廢舊的硬紙盒/紙版、剪刀、膠水。3 教師準備一個自己已制作好的鍵盤。4 教師準備字母卡片和真正的鍵盤一個?!窘虒W過程】1 熱身、復習 (Warm-up/Revision)(1)師生之間進行英語對話或進行日??谡Z活動。(2)學生之間自編對話并表演。(3)教師播放B Let’s chant 的錄音,讓學生邊拍手邊說歌謠。(4)游戲:Silent Speech教師換一種方法說字母------唇說,說字母的時候不發(fā)出聲音。學生看教師的口形,猜教師“說”的內容。說的字母為Aa----Zz 。2 呈現(xiàn)新課 (Presentation)(1)教師出示字母卡片,學生認讀字母Aa----Zz。(2)學生字母背誦Aa----Zz。(3)教師播放歌曲 “A B C Song ”,告訴學生“試一試”“比一比”,看看誰能通過自己試唱學會歌曲。
一、說教材《新年好》 是一節(jié)以唱歌為主的音樂綜合課,這首歌是一首流行全世界、家喻戶曉、深受歡迎的英國兒童歌曲。3/4拍、F大調,曲調優(yōu)美、流暢,歌詞質樸親切,能將人們帶入互相祝賀新年的歡樂情景中,進而表現(xiàn)人們載歌載舞互相祝賀、輕松而愉快的心情。二、說目標1、認知目標:運用親切、甜美而富有彈性的聲音演唱《新年好》,感受中外小朋友過新年的不同音樂情趣。2、技能目標:通過游戲,培養(yǎng)學生感受、聽辨已經學過的打擊樂器的音色與節(jié)奏的能力,并能用動作感受三拍子的強弱規(guī)律。3、情感目標:在活動過程中體驗過新年、合作學習的愉快。學會熱愛今天的幸福生活,熱愛世界的音樂文化。豐富學生情感體驗,陶冶學生高尚的情操。 三、說重、難點重點是:能以體驗的方法、自主探究的方式,學唱歌曲《 新年好》,能主動參與小組創(chuàng)編活動,大膽地進行即興歌表演。創(chuàng)造性地表現(xiàn)歌曲。 難點是:聽辨節(jié)奏,用各種方式為三拍子的歌曲伴奏。
設計意圖:我運用了引導學生探究發(fā)現(xiàn)的教學方法,學生采用觀察比較、分類歸納、討論交流的學習方法。因為“質數(shù)和合數(shù)”是學生在學習了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行學習的。因此我抓住新舊知識的連接點,讓學生找自己座號的因數(shù),從學生身邊熟悉的事物入手,喚起學生親切的情感,激發(fā)他們學習的興趣。學生是學習的主體,只有讓學生參與知識的形成過程,數(shù)學知識才會內化學生自己的東西,四人小組討論交流就是讓學生在探討中提高學習的能力。5、科學總結 實戰(zhàn)練習(1)基本練習。完成“做一做”。 (2)強化練習。練習四第1、2題。 (3)綜合練習。1-80質數(shù)表。驗證剛才的判斷是否正確。師:通過這節(jié)課的學習,你又有了什么新的收獲? 你能幫甜甜解決箱子密碼的問題了嗎?
一、說教學內容分數(shù)的意義和性質以及分數(shù)的加、減運算教材115頁總復習以及教材118頁練習二十八第6~9題。二、說教學目標1. 使學生進一步理解和掌握分數(shù)的意義及性質,并能解決一些問題,使學生進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,掌握同分母、異分母分數(shù)加、減法的計算方法。2.能熟練地進行約分和通分,認識約分、通分的重要性,教學過程中,培養(yǎng)學生分析概括的能力,并進一步培養(yǎng)學生的計算能力。3.初步形成評價與反思的意識,滲透轉化的數(shù)學思想和方法。培養(yǎng)學生合作學習的能力,提高學生互幫互助的思想品質。三、說教學重點、難點重點:分數(shù)的意義及基本性質的應用。難點:進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,培養(yǎng)學生的簡算意識和應用能力。
二、教學目標分析新課標指出,教學目標應包括知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀這三個方面,而這三個方面又是一個緊密聯(lián)系的有機整體,學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習,形成正確價值觀的過程,這告訴我們,在教學中應以知識與技能為主線,滲透情感態(tài)度價值觀,并把兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此,我將三維目標進行整合,確定本節(jié)課的教學目標為:1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)意義,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。 3、通過主動探究,合作交流,培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。
1.猜袋中東西數(shù) 將全班分成若干小組,每組抽一人到前面,背對著班級。教師拿一個袋子,并向學生們借一些書本,鉛筆,鋼筆,橡皮等,放入袋中,然后讓各組學生輪流猜袋子里東西的數(shù)目,猜對的給該組記10分。 2.學生一起有節(jié)奏地說唱Let’s chant部分的歌謠,并請學生分角色表演。 (二)呈現(xiàn)新課 (Presentation) 1.搶讀單詞 教師將全班分成若干小組,然后逐個出示一些圖片,學生們舉手搶答,教師讓最先舉手的學生將圖片的單詞說出來,說對的給該組記10分,得分最多的組為優(yōu)勝。 2.看單詞卡讀出單詞并說出中文,復習1-3單元要求四會的單詞。 3.教師用實物投影出示1-3單元課文中的某一幅圖片,讓學生根據(jù)圖片內容進行對話練習。 4.讓學生填寫Assessment部分的內容,自己對1-3單元所學內容的掌握情況進行自我評價。 5.教師向學生出示已制作好的window card:This si a window card.并教讀window card教師問學生:Do you like it? Can you make it? Do you want to learn how to make a window card?
1.Let’s say學習字母Uu, Vv, Ww,以及以這些字母開頭的單詞。2.Let’s do本部分通過有韻律的歌謠,來復習鞏固A-W的字母?!窘虒W重點】學習字母Uu, Vv, Ww及以其為首字母的單詞【教學難點】單詞umbrella, violin, wind和字母Uu, Vv, Ww的發(fā)音.【教具準備】1 教師準備教材配套的錄音帶。2 教師準備 umbrella, vest, violin, window, wind 的圖片和詞卡。3 教師準備字母卡 Aa----Ww ?!窘虒W過程】1 熱身、復習 (Warm-up/Revision)(1)Oral practice學生口語會話展示。教師可根據(jù)學生情況提示他們增加對內容。(2)游戲:“猜猜看”。教師用簡筆畫的方法在黑板上畫某種交通工具的某個部位,邊畫邊問:What is it? 學生隨意想象,猜圖說:A panda? A jeep? A pear? … 教師再繼續(xù)畫一兩筆,讓學生接著猜,并以小組為單位討論,最后由一名學生代表說出一個答案。教師將圖畫完,帶領學生一起說: Look! It’s a … 猜對的小組贏得一分。(以交通工具、玩具和文具詞為主) 還可讓學生代替教師進行此項活動。
[教材分析]本課時是《克和千克》這一單元的第一節(jié)課,主要介紹一些普通生活用品的重量認識質量單位克和千克,培養(yǎng)學生用數(shù)學觀點發(fā)現(xiàn)克和千克兩個質量單位,為進一步學習有關克和千克之間的聯(lián)系做好準備。[學情分析]對于活潑好動的二年級孩子來說,物體的重量他們有一定的生活體驗,同時,二年級學生形象思維能力較強,可以利用他們對身邊物體質量來認識克和千克。有了以上的認識,我將本節(jié)課的教學目標擬定為:[目標定位]1、知識目標:讓學生在生動活潑的情境中初步認識克和千克,建立克和千克的觀念,知道1000克=1千克2、能力目標:培養(yǎng)學生初步的觀察、操作能力,讓學生學會看秤培養(yǎng)動手能力。3、情感目標:培養(yǎng)學生自主探索的精神和增強生活意識。教學重難點:通過活動正確認識克和千克的關系,知道1克和1千克的關系,難點建立克和千克的意識。
一、說教材《打電話》是課標教材中全新的“實踐與綜合應用”領域的一個知識點,是第二學段的12個“綜合應用”的知識之一。教材通過學生生活中熟悉的素材:合唱隊在假期接到一個緊急任務,老師要打電話盡快通知到每個隊員,讓學生幫助設計一個打電話方案,并從中尋找最優(yōu)的方案。學生在解決問題的過程中進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,以及優(yōu)化思想在生活中的應用,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解實際問題的能力。基于以上認識,結合本班學生的實際,我確定以下教學目標:1、[知識與技能]:通過動手操作、畫圖、模擬等方式,發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,體驗優(yōu)化的思想;2、[過程與方法]:使學生親身經歷尋找最優(yōu)方案的全過程,經歷獨立思考和合作探究的學習方式; 3、[情感、態(tài)度與價值觀]:初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的應用,培養(yǎng)學生歸納推理的能力。