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人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊減法的初步認識教案
一、激趣導入同學們，你們想去動物園嗎？今天我們就跟著亮亮和晶晶一起去動物園逛一逛，好不好？（打開課件，指出亮亮和晶晶，說他們手里還拿著漂亮的氣球，為下面的觀察作鋪墊）動物園里可真熱鬧，天上還有4只小鳥也在跟著湊熱鬧，注意觀察，你看到了什么？（飛走了1只小鳥）。二、探索新知1.減法的意義（1）認識減號原來有4只小鳥，飛走了1只，就是從4里面去掉1，“去掉”用什么符號表示？板書“－”，并讓學生伸出小手和老師一起寫。用減號表示的算式叫作減法算式。從4里面去掉1，就用減法計算。不僅這個用減法，只要是從一個數(shù)里去掉一部分，就要用減法計算。（2）寫算式用算式怎樣表示呢？4－1=3（只）“4”表示原來有4只小鳥，“1”表示飛走1只也就是去掉1，“3”表示還剩3只小鳥。去掉的數(shù)寫在減號后面，原來的數(shù)寫在減號前面，剩下的數(shù)寫在等號后面。這個算式就表示從4里面去掉1，還剩3.
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊6～10的認識和加減法教案
四、全課總結(jié)[設計意圖：通過電教媒體把抽象的數(shù)學知識與學生的心理和生活中喜歡做游戲的特點結(jié)合起來，使學生在樂中學，在玩中學，有利于學生對知識的理解和掌握。]教學反思：根據(jù)學生年齡小、活潑好動的特點，我在教學中力求激發(fā)學生學習的積極性、主動性，使學生在愉悅和諧的課堂氣氛中獲取新知，并培養(yǎng)了學生的多種能力。第十五課時: 生活中的數(shù)教學內(nèi)容：教科書第46頁、第57頁、第87頁“生活中的數(shù)”。教材分析：本節(jié)課教師通過課件演示，創(chuàng)設生活情境，在現(xiàn)實世界中尋找生活素材，成功地將學生的視野拓寬到他們熟悉的生活空間。然后通過說一說、擺一擺、猜一猜、算一算等實踐活動，讓學生感覺到數(shù)學就在他們身邊，看得見、摸得著。學生自始至終地參與觀察、操作、猜測、驗證、思考等多種實踐活動，積極性非常高?？梢哉f，我在圍繞“數(shù)與生活”這一中心設計教學活動時，也在積極地進行構建“生活數(shù)學”教學體系的探索與嘗試。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊11—20各數(shù)的認識 說課稿2篇
（二）自主探究，學習新知。（1）認識“11”。讓學生說說身邊的“11”，接著數(shù)出11根小棒。根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，猜想學生能順利地數(shù)出；再接著讓學生另外數(shù)出11根小棒，動手擺一擺，探討一下還有沒有別的更好的擺法。比較各種擺法的不同點。[在學習新知，突破重難點這一環(huán)節(jié)，讓學生動口說一說，動手擺一擺，用眼觀察，用腦思考，使學生通過具體實物比較各種擺法，讓學生借助實物感知10根一捆的原因，建立以一代十的表象認知。]（2）學習例2中的“15、20”，加深理解組成。讓學生數(shù)出15根小棒，動手擺一擺，捆一捆。引導學生運用上面發(fā)現(xiàn)的容易看出數(shù)量的方法，擺一擺，捆一捆，同桌交流，互相猜猜，根據(jù)實物說出數(shù)量，根據(jù)實物說數(shù)的組成，再倒過來根據(jù)組成說出這個數(shù)。如：“15是由1個十和5個一組成，1個十和5個一組成15。”同樣，讓學生動手擺擺，捆捆，看看，說說，學習“20”。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊1～5的加減法綜合練習 說課稿
在組織教學和設計習題時，我考慮到了以下幾點。1.培養(yǎng)“主角”意識，人人參與，人人提高。新理念下倡導自主學習，學生是學習的主人。本節(jié)課始終是學生在自主地解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在教師的合作下，學生利用已有的知識經(jīng)驗，積極思維，提高了他們的分析綜合能力，幫助他們掌握了解決數(shù)學問題的規(guī)律。同時，我力求讓每個學生都體會到學習數(shù)學的快樂，在練習中，通過用手指表示得數(shù)，將式子列在自己的紙板上，小組交流，搶答等形式，讓每個學生都動起來，都得到需要的數(shù)學知識。2.知識前后聯(lián)系，融會貫通。在習題練習中，我注意多元化、開放化，需要學生將知識進行綜合內(nèi)化，來解決問題，這也是一種數(shù)學素養(yǎng)。比如決定上幾號車廂，必須進行計算──統(tǒng)計──比較的思維活動；野生動物園情境列式中需選擇條件，留有充分的思考空間；“海洋公園”情境中學生又初步有了兩步計算的意念。3.充分利用小組合作學習的優(yōu)勢。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊5以內(nèi)的減法 說課稿
一年級的小學生參與數(shù)學教學活動的關鍵就是要調(diào)動起學生對數(shù)學學習活動的興趣，整節(jié)課我充分利用多種手段創(chuàng)設生動活潑的問題情境，讓學生在生動活潑的問題情境中受到感染，產(chǎn)生興趣，自覺參與到教學活動中來，進而體驗到參與學習、獲得成功的快樂。引導學生進一步理解減法的意義是本節(jié)課的重點，用肢體語言演示讓學生扎扎實實的掌握3個方面的知識點：第一點要會說，能從圖中找到與數(shù)學有關的信息，并能恰當?shù)靥岢鲆粋€問題；第二點會數(shù)，能準確地數(shù)出原來有多少、去掉幾個就是減幾，去掉的這個數(shù)是從總數(shù)里去掉的；第三點會列算式，并讓學生在此基礎上創(chuàng)造性的根據(jù)算式來編一個故事，并提出問題，讓學生在不知不覺中學會了舉一反三，從而做到一通百通。 本節(jié)課我始終遵循這樣一個教學原則，即知識的起點由低到高，由易到難，循序漸進，一步一步逐漸引導學生做到舉一反三，一通百通。 三、說學法 這部分內(nèi)容的學習適于學生展開觀察、操作、交流等教學活動。為了更好地指導學法，我采用合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，體驗創(chuàng)造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，在互動中迸出智慧的火花。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊10的加減法 說課稿
1、教材分析：本課教學是在學生比較熟練地掌握了10的組成，并且通過前面1-9的學習，已經(jīng)為本課學習作了知識上的鋪墊。同時10的加減法是學生今后學習20以內(nèi)進位加和退位減的重要基礎。通過學習實現(xiàn)學生由看圖數(shù)數(shù)計算到想數(shù)的組成計算的能力培養(yǎng)，同時也可以體會到遷移的應用。2、教學目標：基于對教材的分析和理解，對學生實際情況和認知規(guī)律的掌握，我希望本節(jié)課能夠達到以下3個教學目標：（1）、能夠準確、熟練地計算10的加減法，提高學生計算能力。（2）、通過動手操作、自主探究和合作學習，在有趣的情境中學習數(shù)學、解決問題。（3）、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的樂趣，增強學好數(shù)學的信心，促進學生全面發(fā)展。3、教學重難點：教學重點：是使學生自主學會10的加減法。教學難點：是運用所學知識解決實際問題
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊10加幾和相應的減法 說課稿
第二層：教學例6。1、出示11根小棒，再出示2跟小棒，一共有多少根小棒？該怎樣列算式？用自己的小棒擺一擺，說一說你是怎么想的？2、在計數(shù)器上演示11+2=13的過程。強調(diào)2要加到個位上去，強調(diào)十位上的一表示一個十，個位上的一表示一個一。3、演示從13根小棒中去掉2根小棒，還剩多少根小棒？該怎樣列算式？用自己的小棒擺一擺，說一說你是怎么想的？4、請學生上臺演示13-2=11的過程。使學生理解算理。5、學習加法和減法算式各部分的名稱。并簡單介紹加法算式和減法算式各部分之間的關系。第三個環(huán)節(jié)：開展練習，實踐應用1、完成課本第88頁中“做一做”的第一題。第一小題：看左圖，指名讓學生說出圖意，再試著把左邊的算式填寫完整。（對有困難的學生適當?shù)剡M行引導）第二小題：看右圖，指名讓學生說出圖意，再仿照第一題寫出四道算式。
北師大初中七年級數(shù)學上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案1
（3）移項得－4x＝4＋8，合并同類項得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；（4）移項得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類項得1.8x＝7.2，系數(shù)化成1得x＝4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，然后合并同類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號.探究點三：列一元一次方程解應用題把一批圖書分給七年級某班的同學閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學生？解析：根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應的等量關系：3×學生數(shù)量＋20＝4×學生數(shù)量－25，把相關數(shù)值代入即可求解.解：設這個班有x個學生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20，合并同類項得－x＝－45，系數(shù)化成1得x＝45.答：這個班有45人.方法總結(jié)：列方程解應用題時，應抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關系的詞語，以便從中找出合適的等量關系列方程.
小學數(shù)學人教版一年級上冊《0的認識》說課稿第二課時
尊敬的各位老師：大家好！我說課的內(nèi)容是九年義務教育教科書［人教版］一年級數(shù)學上冊三單元第七節(jié)《0的認識》。下面我從教材、學生、教法、學法、教學過程、板書、課后反思等幾個方面談談對本節(jié)課的理解和設計。 一、說教材 1、教材簡析： 日常生活中經(jīng)常使用0，在不同場合，0往往有不同的意思。對此，教材有明確的要求。 （1）、著重教學“一個也沒有，可以用0表示”。讓學生在情景中體會0也是一個數(shù)，它的產(chǎn)生也是計數(shù)的需要。 （2）、結(jié)合直尺教學0，0還可以表示起點。 （3）、讓學生體會0在生活中的廣泛應用。 教材通過猴子吃桃的有趣情境引入，使學生直觀體會到什么都沒有可以用“0”來表示。接著利用直尺認識“0”還可以表示起點，并使學生進一步熟悉了數(shù)的順序。在學習了“0”的書寫后，利用小鳥等動物活動圖學習有關“0”的加減法，使學生感受生活中的數(shù)學，快樂學習。 2、學習目標： 這節(jié)課我和學生要達到的學習目標是： （1）、通過觀察感知,讓學生知道0可以表示“沒有”，還可以表示“起點”，并且會給數(shù)排列順序。
小學數(shù)學人教版一年級上冊《8和9的認識》說課稿第二課時
一、教材分析義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）一年級上冊第五單元，把8和9的認識放在同一節(jié)課中完成，編排與前面6和7的認識基本上一樣，只是要求更高。教材中提供給學生數(shù)數(shù)的資源雖不如6和7明顯，卻更豐富。提供給學生數(shù)數(shù)的對象是以“熱愛自然，保護環(huán)境”為主題的生動畫面，其內(nèi)容有人、花、樹、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。畫面除數(shù)數(shù)外，還體現(xiàn)了環(huán)保教育的主題。8和9的序數(shù)意義仍是采取6和7的編排方法，不同的是讓學生更具體地感受幾和第幾的意義的不同?；谝陨戏治觯_定了以下教學目標：1．體會8和9的基數(shù)的含義。 2．了解8和9在自然數(shù)中的排列順序，會比較0～9各數(shù)的大小，知道8和9的序數(shù)含義。 3．培養(yǎng)學生初步的收集信息、處理信息的能力。 4．結(jié)合8和9的學習，向?qū)W生滲透環(huán)保教育和勞動教育。 教學重點、難點：學會比較0—9各數(shù)的大小。
小學數(shù)學人教版一年級上冊《10的認識》說課稿第二課時
一、說教材1、教材內(nèi)容分析：本課是人教版1年級數(shù)學上冊第五單元的內(nèi)容。10的認識的編排與前面8、9的認識基本相同，先顯示一幅主題圖供學生數(shù)數(shù)抽象出數(shù)10，再認識10、10以內(nèi)數(shù)的順序，比較相鄰兩個數(shù)的大小，最后學習10的組成和寫數(shù)。10的組成十分重要，它是今后學習20以內(nèi)進位加法和進一步認識100以內(nèi)、萬以內(nèi)以及多位數(shù)的基礎。 2、教學目標： （1）引導學生經(jīng)歷認識10的過程，初步建立10的數(shù)感。 （2）學會10的數(shù)數(shù)、認數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比較大小和組成，對10的數(shù)概念獲得全面認識和掌握。 （3）引導學生感受數(shù)10與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)熱愛祖國、熱愛集體的情感。 3、教學重點： 掌握10的數(shù)概念和10的組成，體驗數(shù)學在身邊。 4、教學難點： 熟練掌握10的組成。 5、教具、學具準備： 多媒體課件、學具袋
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊人民幣的認識教案2篇
出示例6掛圖。教師試問：誰知道0.50元是幾角？2.00元是幾角？你是怎么知道？以元為單位小數(shù)點左邊是幾就是幾元，右邊第一位是幾就是幾角，右邊第二位是幾就是幾分。1.20元是1元2角。35.90元是35元9角。（這部分知識學生知道它表示幾元幾角就可以了，至于1.20元是個什么數(shù)，怎么讀、寫不需要學生掌握）3、教學例7。（1） 課件演示例7第一小題。教師：0.5元是幾角？（5角）0.80元是幾角？（8角）學生回答。5角+8角是幾角？（5角+8角=13角教師板書）教師問：多少角是1元？13角里面拿出10角還剩多少角？（3角）所以13角等于1元3角。教師板書：5角+8角=13角=1元3角。（2）例7第二小題（課件演示，提出問題：我買這兩個氣球要多少錢）學生嘗試完成，然后提問：你是怎么想的？教師強調(diào)：元、角計算，只有在相同單位的情況下，才能相加。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊1～5的認識 說課稿2篇
(三)聯(lián)系生活實際,學會運用數(shù) 在學生認識了1—5各數(shù)以后,設計游戲,讓學生在自己身上,教室里,家里找一找,數(shù)一數(shù),并用學過的數(shù)說一句話. 這樣就讓學生把生活實際與數(shù)學較好的聯(lián)系起來,學會在生活中運用數(shù)學解決問題. (四)動手操作圓片,學會比較數(shù)的大小 1,認識數(shù)的意義以后,讓學生自己擺圓片,擺一擺,比一比,哪個數(shù)大,你是怎么想的 滲透了自然數(shù)的計算單位和相鄰兩個自然數(shù)相差1. 2,認識數(shù)的大小以后,進行猜數(shù)游戲,如5的前面是幾 3的后面是幾 還有可能是幾 通過反復練習,學生較好的掌握了數(shù)的大小比較這一知識點. 3,最后學習寫數(shù).寫數(shù)是本堂課的另一個重點,教師要培養(yǎng)學生良好的寫字習慣.學生對1——5各數(shù)早已很熟悉了,主要是引導學生規(guī)矩,工整的寫數(shù).這一教學環(huán)節(jié)就要充分利用電腦軟件的直觀性,清楚的顯示1——5各數(shù)運筆的軌跡,先讓學生觀察,感知,再通過描紅,獨立書寫達到預期的效果.
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊8和9的認識 說課稿2篇
教材分析義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）一年級上冊，把8和9的認識放在同一節(jié)課中完成，編排與前面6和7的認識基本上一樣，只是要求更高。教材中提供給學生數(shù)數(shù)的資源雖不如6和7明顯，卻更豐富。提供給學生數(shù)數(shù)的對象是以“熱愛自然，保護環(huán)境”為主題的生動畫面，其內(nèi)容有人、花、樹、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。畫面除數(shù)數(shù)外，還體現(xiàn)了環(huán)保教育的主題。8和9的序數(shù)意義仍是采取6和7的編排方法，不同的是讓學生更具體地感受幾和第幾的意義的不同。學生分析班上學生對數(shù)學學習的興趣濃厚，敢想、敢說、敢問，思維活躍。低年級學生好奇心強，渴望動手參與的愿望強烈，為了讓學生主動參與到學習過程中來，我根據(jù)一年級學生的心理特點，在學習6和7的認識時，我就嘗試讓學生課前收集了一些生活中的6和7，并制成剪貼圖。沒想到學生的信息量還挺大，制成的剪貼圖也很生動、活潑。但在認識6和7的序數(shù)意義時，有一些不足，有一部分學生對幾和第幾的概念還有些模糊。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊6、7的認識 說課稿2篇
新《課程標準》中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，數(shù)學教學應從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生學習的問題情境，引導學生思考、探索、交流、獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。”整節(jié)課以動畫人物情境貫穿于始終，充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，來完成本課的教學任務。上課伊始我播放一首學生熟悉的動畫片《虹貓藍兔七俠傳》的片頭曲《人生不過一百年》，創(chuàng)設教學情境，貼近學生的生活，自然引出7個動畫人物。不僅復習了1—5，而且順利引出新課。接下來的探究新知階段，繼續(xù)以為七劍合壁解決困難為情境線索，將新知自然呈現(xiàn)在學生的面前，使學生通過自主、合作探究的學習方式，完成6和7的數(shù)數(shù)、認數(shù)、數(shù)序、比較大小、序數(shù)意義以及書寫的學習。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊我們的校園 說課稿2篇
小組交流匯報： ①、20以內(nèi)加減法知識 教師結(jié)合學生的問題，引導學生運用不同的方法得出各項活動的總?cè)藬?shù)，對于有道理的都予以肯定。如結(jié)合“踢球有多少人？”可以有多種方法： 生1：從圖上看到守門的有1人，踢球的有的14人，求一共有多少人？列式為1+14=15（人） 生2：黃隊有7人，藍隊有8人，求一共有多少人？列式為7+8=15（人） 生3：戴帽子的隊員有1人，沒戴帽子的有14人，一共有多少人？列式為1+14=15（人） ②、幾和第幾的知識 師：剛才有小朋友提出跑步的分別是第幾名？小朋友們就來當一回裁判，老師指著哪一位小運動員，你們就舉起手中“第幾”的卡片來說說他們的名次。 （三）嘗試統(tǒng)計 按學生對活動的喜好將學生分成五組。 每小組統(tǒng)計所學活動的人數(shù)，用笑臉圖片表示，最后每一組把笑臉圖貼到教師出示的大統(tǒng)計圖上。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊人民幣的簡單計算教案
人民幣的簡單計算是在對人民幣的認識后，是人民幣的再進一步的認識。本節(jié)課的主要知識點主要有三個：一人民幣單位間的換算、二進行簡單的計算，三是知道商品價格的表示形式。同時通過這節(jié)課的學習，逐漸培養(yǎng)交往和社會實踐能力，體會人民幣在社會生活商品交換中的作用。為了達成以上的一些目標我是這樣設計這節(jié)課。一、從學生經(jīng)驗入手直接引入商品價格，在學生回憶商品價格的表示方法中，喚醒學生的思緒，使學生覺得在所學的知識與實際生活的聯(lián)系。讓學生體驗到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。二、在操作中完成進率的換算。進率的換算在教學是一個重點也是難點，為此我在教學上通過不同的的付錢方法，深刻體會，這樣的教學讓說不清的關系，在操作講解中得以內(nèi)化。學生學了也不易忘記。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊人民幣的簡單計算 說課稿3篇
教學重難點：學會人民幣單位間的換算和簡單的加減法計算以及學會看物品價格的表示形式第三部分 設計意圖1． 通過購物情景的創(chuàng)設，使課堂富有真實的生活氣息。2． 為學生搭建知識的攀升階梯，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)展形成過程。3． 將所學知識應用現(xiàn)實生活中，解決實際問題。第四部分 教學過程一、創(chuàng)設情境，激趣導入。1．孩子們你們喜歡交朋友嗎?(喜歡)在班級里誰是你的好朋友呀?(學生回答)你們喜歡我嗎?我也想和你們做朋友。今天我還給同學們帶來了一個新朋友?你們看它是誰?電腦出示米老鼠你們想和它做朋友嗎?想和它做朋友上課就得好好表現(xiàn),他們才愿意做你們的朋友.誰說一下,上課怎樣做才是好好表現(xiàn)呢?(要專心聽見,勇敢發(fā)言,)老師看看勇敢的你在哪里?
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊生活中的數(shù)教案
六、教學反思 從這節(jié)課的實施情況看，課堂實施與原先的公開課教案是比較一致的，效果也是比較好的，主要體現(xiàn)于以下兩點： 1、效果得益于“跳出”--跳出教材框框 剛開始備課和試教時，我打算充沛利用教材，根據(jù)教材上的內(nèi)容出示幻燈片讓同學說一說，但一節(jié)課下來顯得很單調(diào)、信息量很少，體現(xiàn)不出生活中數(shù)的味道。于是我開放教材，跳出教材的框框，課前安排一個“找生活中的數(shù)”實踐活動把同學放到社會生活之林中去，讓他們先找些“野食”吃。這樣，課前在準備過程當中積累的素材多了，同學的學習效益大大提高了。同學在豐富多彩的實際生活中自由自在地采擷自身感興趣的“果子”，他們采來的“果子”是絢麗多姿的，然后回到課堂交流，共享到了“果子”的豐富，起到“以一當數(shù)十”的作用。 這個“跳出”戰(zhàn)略，體現(xiàn)了現(xiàn)代科學“系統(tǒng)論”的理論。系統(tǒng)論認為：系統(tǒng)只有開放，不時吸收外界的信息，才干使自身“有序”。
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識二元一次方程組1教案
小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根據(jù)題意可得到兩個相等關系：(1)1元賀卡張數(shù)＋2元賀卡張數(shù)＝8(張)；(2)1元賀卡錢數(shù)＋2元賀卡錢數(shù)＝10(元)．設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為x＋y＝8，x＋2y＝10.故選D.方法總結(jié)：要判斷哪個方程組符合題意，可從題目中找出兩個相等關系，然后代入未知數(shù)，即可得到方程組，進而得到正確答案．三、板書設計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數(shù)學模型，學會逐步掌握基本的數(shù)學知識和方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數(shù)學的信心，增加對數(shù)學較全面的體驗和理解．