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北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用四邊形邊的關(guān)系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結(jié)：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設(shè)計(jì)1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥．判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來(lái)更加得心應(yīng)手．在證明命題的過(guò)程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數(shù)a、b的值分別是94，32.方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開式，合并同類項(xiàng)后，再根據(jù)不含某一項(xiàng)，可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零，再列出方程解答．三、板書設(shè)計(jì)1．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．2．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用本節(jié)知識(shí)的綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí)，同時(shí)為了讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，教學(xué)中一定要精講精練，讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會(huì)法則的內(nèi)容，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案
光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù)，用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度，可轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除問(wèn)題．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．方法總結(jié)：解整式除法的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)分清何為除式，何為被除式，然后應(yīng)當(dāng)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算．三、板書設(shè)計(jì)1．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．2．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)生活中的情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律，在探究的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程，從而加深印象
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案
解析：先求出長(zhǎng)方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長(zhǎng)方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結(jié)：掌握長(zhǎng)方形的面積公式和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里面含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．2．單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的應(yīng)用本課時(shí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解單項(xiàng)式的乘法法則并能熟練應(yīng)用．要求學(xué)生在乘法的運(yùn)算律以及冪的運(yùn)算律的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究．教師在課堂上應(yīng)該處于引導(dǎo)位置，鼓勵(lì)學(xué)生“試一試”，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，能夠更為直接的理解和應(yīng)用該知識(shí)點(diǎn)
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案
一、情境導(dǎo)入1．計(jì)算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【類型一】 直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的應(yīng)用說(shuō)課稿
(三)如圖， 中， ，AB=6厘米，BC=8厘米，點(diǎn) 從點(diǎn) 開始，在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動(dòng)，點(diǎn) 從點(diǎn) 開始，在 邊上以2厘米/秒的速度向點(diǎn) 移動(dòng).如果點(diǎn) ， 分別從點(diǎn) ， 同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使 的面積等于 ？拓展：如果把BC邊的長(zhǎng)度改為7cm，對(duì)本題的結(jié)果有何影響？（四）本課小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、 審題：分析相關(guān)的量2、 設(shè)元：把相關(guān)的量符號(hào)化，設(shè)定一個(gè)量為X，并用含X的代數(shù)式表示相關(guān)的量3、 列方程：把量的關(guān)系等式化4、 解方程5、 檢驗(yàn)并作答（五）布置作業(yè)1、請(qǐng)欣賞一道借用蘇軾詩(shī)詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應(yīng)用題， 解讀詩(shī)詞（通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？本題強(qiáng)調(diào)對(duì)古文化詩(shī)詞的閱讀理解，貫通數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。有兩種解題思路：枚舉法和方程法。
《一次函數(shù)與二元一次方程組》說(shuō)課稿
一、 說(shuō)教材、目標(biāo)這部分內(nèi)容建立在學(xué)生對(duì)一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式等以一次（線性）運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型的已有認(rèn)識(shí)上，從變化和對(duì)應(yīng)的角度對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論。從函數(shù)的角度對(duì)一次方程（組）、不等式重新進(jìn)行了分析，這種再認(rèn)識(shí)不是對(duì)原有知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧復(fù)習(xí)，而是站在更高起點(diǎn)上的動(dòng)態(tài)分析，是用一次函數(shù)將上述三個(gè)不同的數(shù)學(xué)對(duì)象起來(lái)認(rèn)識(shí)，發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅可以加深學(xué)生對(duì)方程（組）、不等式等數(shù)學(xué)對(duì)象的理解，而且可以增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)間橫向與縱向的融會(huì)貫通，提高靈活分析和解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課是在前兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)完了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系之后，對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索，是對(duì)一次函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容更深入、更全面的學(xué)習(xí)，也是對(duì)這部分內(nèi)容的一個(gè)提升和總結(jié)。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程2教案
三、課后自測(cè)：1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC= 6cm，動(dòng)點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移 動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問(wèn)需要幾小時(shí)才 能追上（ 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程1教案
解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為14－x，兩數(shù)字之積為x(14－x)，兩個(gè)數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x＋(14－x)．根據(jù)題意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因?yàn)閭€(gè)位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù)，所以x＝－3應(yīng)舍去．當(dāng)x＝8時(shí)，14－x＝6.所以這個(gè)兩位數(shù)是68.方法總結(jié)：(1)數(shù)字排列問(wèn)題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解．(2)注意數(shù)字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)，且最高位上的數(shù)字不能為0，而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義，必須舍去．三、板書設(shè)計(jì)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題幾何問(wèn)題面積問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.經(jīng)歷探索過(guò)程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí).體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買.決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí) ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買.決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí) ，可以獲利9100元？
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓教案
解析：首先求得圓的半徑長(zhǎng)，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點(diǎn)P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點(diǎn)R在圓上．方法總結(jié)：注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式，設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為100千米，AC是一條直達(dá)C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí)．(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí)，某人立即打開無(wú)線電收音機(jī)，客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候，接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí)，請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦2教案
［教學(xué)目標(biāo)］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］ 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。［教學(xué)過(guò)程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位置升高了多少？行走了a m呢？2、問(wèn)題2：在上述問(wèn)題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？二、探索活動(dòng)1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看.___________.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長(zhǎng)14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長(zhǎng)為46m，求它的上底的長(zhǎng)(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長(zhǎng)約為3.1m.方法總結(jié)：考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂徑定理教案
方法總結(jié)：垂徑定理雖是圓的知識(shí)，但也不是孤立的，它常和三角形等知識(shí)綜合來(lái)解決問(wèn)題，我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通，在解決問(wèn)題時(shí)才能得心應(yīng)手．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的長(zhǎng)度范圍．解析：當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí)，OP最長(zhǎng)，此時(shí)OP為半徑的長(zhǎng)；當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短，利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng)．解：作直徑MN⊥弦AB，交AB于點(diǎn)D，由垂徑定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直徑為10cm，連接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂線段最短，半徑最長(zhǎng)，∴OP的長(zhǎng)度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況，靈活利用垂徑定理求解．容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線長(zhǎng)定理教案
(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng)，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設(shè)存在點(diǎn)P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結(jié)：由于存在性問(wèn)題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算．一般思路是：假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導(dǎo)出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正切與坡度2教案
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過(guò)程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答：圖 的臺(tái)階更陡，理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一：除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？① 可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度，② 再算出它們的比，來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。（思考：BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說(shuō)出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°＜∠A＜90°間變化時(shí)，tanA＞1.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問(wèn)題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn)，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因?yàn)樵凇鰽BD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．
初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《探索三角形全等的條件12》說(shuō)課稿
2、課標(biāo)要求對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容課標(biāo)要求：探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件；注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過(guò)程。初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)；在探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件，與他人合作交流的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)。二、學(xué)生分析 1、七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要不斷創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案
(2)∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四邊形AGCD是平行四邊形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB＝8，∴四邊形AGCD的面積為6×8＝48.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的面積，掌握定理是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2．平行線的距離；如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離．3．平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合．本節(jié)課的教學(xué)主要通過(guò)分組討論、操作探究以及合作交流等方式來(lái)進(jìn)行，在探究?jī)蓷l平行線間的距離時(shí)，要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流．在解決有關(guān)平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.