解析:從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔細(xì)觀察每四個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性.因?yàn)?015=503×4+3,所以點(diǎn)A2015在第二象限,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù),所以A2015的坐標(biāo)為(-504,504).故填(-504,504).方法總結(jié):解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究,歸納總結(jié)出一般規(guī)律,再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況.三、板書設(shè)計(jì)軸對稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程,掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能,豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)過程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣.
方法總結(jié):本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況.如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.三、板書設(shè)計(jì)1.等腰三角形的判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).2.反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.解決幾何證明題時(shí),應(yīng)結(jié)合圖形,聯(lián)想我們已學(xué)過的定義、公理、定理等知識,尋找結(jié)論成立所需要的條件.要特別注意的是,不要遺漏題目中的已知條件.解題時(shí)學(xué)會分析,可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā),探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.
方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內(nèi)角的取值范圍.探究點(diǎn)二:多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù),求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個外角等于36°,則該多邊形是正()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十一邊形解析:正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10,則這個多邊形是正十邊形.故選C.方法總結(jié):如果已知正多邊形的一個外角,求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個角即可.【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°,則它是()A.五邊形 B.四邊形C.三角形 D.不能確定解析:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴這個多邊形是三角形.故選C.方法總結(jié):熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理,解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題.
一、說教材《我們有精神》一課,旨在幫助學(xué)生“養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣,有良好 的精神面貌”。本課三個主題緊密結(jié)合 “我們有精神” 這一話題展開, 同時(shí)又分別側(cè)重不同的要點(diǎn)。教科書以“這樣真精神”為切入點(diǎn),引 導(dǎo)學(xué)生理解“有精神”的狀態(tài),通過升旗儀式引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會在正式、 莊嚴(yán)的場合里“有精神”的樣子。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注日常生 活中的“有精神”。無論是坐姿端正、認(rèn)真讀書的樣子,還是站得挺 拔、高唱愛國歌曲的樣子, 或是在課堂上響亮回答問題的樣子,都是 “有精神”的具體表現(xiàn)。接下來,教材通過對學(xué)生坐姿的對比圖,幫 助學(xué)生了解“有精神”的價(jià)值,以此說明“有精神”對身體健康的重 要意義。而在第三個小主題“我們天天有精神”中,教材旨在幫助學(xué) 生找到自己在不同狀態(tài)中“有精神”的感受。教師要引導(dǎo)學(xué)生回到生 活中,思考怎樣才能每天都有精神,從而進(jìn)一步討論保持天天有精神 的策略和辦法,讓有精神成為一種生活常態(tài)。
騎自行車的交通安全 我國是自行車大國,許多年滿12周歲的同學(xué)都騎自行車上學(xué),騎自行車應(yīng)注意哪些問題呢?下面請聽一名同學(xué)朗誦《安全騎車歌》?! “踩T車歌 同學(xué)們騎自行車,聽我唱段安全歌?! ≤団徍檬归l要靈,有了情況車能停?! ∩辖肿⒁饪葱盘?,千萬不要冒險(xiǎn)行。 信號就是指揮員,騎車第一講安全?! 】匆娂t燈快剎閘,該等多久等多久?! 【G燈亮了才能行,安全通行不爭搶?! ∈致房谌塑嚩?,左右觀察聽八方?! ◎T車帶人危險(xiǎn)大,攀扶車輛更可怕?! ≈兴衮T車靠右側(cè),分道行駛路暢通。 騎車拐彎要示意,不能猛拐一溜風(fēng)?! ∈掷謨喊鸭缑?,十有八、九要撞車?! ‰p手離把更不行,撞上汽車命歸西。 騎車不走一條線,東搖西擺像醉漢?! 〔欢奶斐鍪鹿?,頭破血流住醫(yī)院?! ●W載東西別超寬,超高超長也危險(xiǎn)。 騎車讓讓講安全,事情雖小不平凡。
司湯達(dá)是善于從愛情中反映重大社會問題的文學(xué)大師。于連的兩次愛情都與時(shí)代風(fēng)云緊密相連,這是當(dāng)時(shí)階級角逐的一種表現(xiàn)形式,他對德·雷納爾夫人后來的確也產(chǎn)生了真正的感情,但開始是出于小市民對權(quán)貴的報(bào)復(fù)心理。因此,于連第一次占有德·雷納爾夫人的手的時(shí)候,他感到的并不是愛情的幸福,而是拿破侖式的野心的勝利,是"狂歡"和"喜悅",是報(bào)復(fù)心理的滿足。 如果說于連對德·雷納爾夫人的追求還有某些真摯情感的話,那么于連對瑪?shù)贍柕滦〗愕膼矍閯t純屬政治上的角逐,瑪?shù)贍柕录扔匈F族少女的傲慢,任性的氣質(zhì),又受到法國_的深刻影響。她認(rèn)為,如果再有一次_,主宰社會的必定是像于連這樣富于朝氣的平民青年。同于連結(jié)成伉儷,既富于浪漫氣息,又找到了有力的靠山。而于連則認(rèn)為與瑪?shù)贍柕滦〗憬Y(jié)婚可以爬上高位,青云直上,因此不惜去騙取她的愛情。
預(yù)設(shè) 這篇邀請函格式正確、要素齊全、語言得體。主要表現(xiàn)在:標(biāo)題直接點(diǎn)明邀請的目的,清晰醒目;格式上有稱呼、問候語、祝頌語、落款,符合邀請函的基本格式要求;正文中有邀請的理由,讓家長明確被邀請的原因;有活動的時(shí)間、地點(diǎn),以及啟動儀式的流程和注意事項(xiàng),讓被邀請者有所了解和準(zhǔn)備,更顯真誠、有禮。整個邀請函,態(tài)度誠懇,簡潔明了,表達(dá)得體。3.拓展遷移,把握書信體應(yīng)用文寫作格式師:請同學(xué)們探討一下,采用書信格式寫作的應(yīng)用文還有哪些?它們的共同點(diǎn)是什么?預(yù)設(shè) 感謝信、慰問信、表揚(yáng)信、申請書(請假條)、倡議書、介紹信、證明信、求職信、應(yīng)聘信、祝賀信、請柬等。格式一般由六個部分構(gòu)成,即標(biāo)題、稱呼、問候語、正文、祝頌語、落款。
師小結(jié):本篇習(xí)作開篇概述原作內(nèi)容,抓住要點(diǎn),簡明扼要。感想的內(nèi)容,先扣住深沉的父愛,表達(dá)自己對傅雷的敬意,然后贊美現(xiàn)實(shí)生活中父愛的偉大。思路清晰,情感真摯。【設(shè)計(jì)意圖】以《傅雷家書》讀后感寫作為例,指導(dǎo)學(xué)生如何寫讀后感。重點(diǎn)指導(dǎo)“點(diǎn)引議聯(lián)結(jié)”的基本結(jié)構(gòu),讓學(xué)生寫作有章可循。四、嘗試寫讀后感1.寫作內(nèi)容師:同學(xué)們已經(jīng)閱讀了《傅雷家書》,請大家回顧內(nèi)容,自擬題目,按照今天講的寫讀后感的方法,先列出寫作提綱,再寫成作文,不少于600字。2.能力提升用已學(xué)的讀后感知識,修改自己的作文。并反思所寫讀后感是否有以下不足:(1)以“引”代“感”。讀后感,顧名思義,主要是寫“感”,引述是為寫“感”服務(wù)的,但有些同學(xué)往往忘記了這一條,本末倒置,大量抄錄或復(fù)述原文,結(jié)果犯了以“引”代“感”、代“聯(lián)”的毛病。
預(yù)設(shè) (1)蘇州某生物科技有限公司生產(chǎn)假口罩和知名校長胡紅梅抄襲的行為與中華民族的傳統(tǒng)美德相悖。(2)只有講誠信,社會才會文明,國家才會興盛。3.學(xué)生列舉身邊關(guān)于誠信的故事,小組交流,全班展示,師適時(shí)點(diǎn)撥、總結(jié)、評價(jià)。師小結(jié):堅(jiān)持誠信,就會贏得信任,誠信是獲得信任的前提?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過事例分析,引導(dǎo)學(xué)生對不誠信行為的認(rèn)識,從而進(jìn)一步了解誠信的重要性。四、演講實(shí)踐,說“信”學(xué)生活動:1.根據(jù)自己的理解,寫一篇演講稿,說說如何才能做一個有誠信的人。2.全班交流討論。教師活動:1.根據(jù)學(xué)生的交流,及時(shí)做出總結(jié)評價(jià)。2.歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生形成“說誠信話,做誠信事,做誠信人”的行為準(zhǔn)則。師小結(jié):誠信是為人之本,相信今天的誠信教育僅僅是我們邁向成功人生的第一步。誠信的力量可以點(diǎn)石成金。我們要崇尚誠信:身披一襲燦爛,心系一份執(zhí)著,帶著誠信上路。
2、能在活動中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力?! ?3、使在探索活動中提高對認(rèn)識立體圖體的興趣?! 』顒訙?zhǔn)備: 正方體、長方體制作材料紙若干張,正方體、長方體積木若干塊?! 』顒舆^程: 1、集體活動。 觀察兩張制作材料,講述異同?!靶∨笥芽蠢蠋煄砹藘蓮埣?,請你仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方?(相同點(diǎn):都有6個圖形組成。不同點(diǎn):一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長方形組成。) 2、幼兒操作活動?!?“今天老師就要請小朋友用這兩張紙來變魔術(shù),怎么做呢?” (1)介紹制作形體的方法?! ?出示示意圖,教師簡單講述制作方法。
文帝之后六年,匈奴大入邊。乃以宗正劉禮為將軍,軍霸上;祝茲侯徐厲為將軍,軍棘門;以河內(nèi)守亞夫?yàn)閷④姡娂?xì)柳:以備胡。這一段主要圍繞“大入邊”之“大”來構(gòu)建段落。整段文字看似與“大”無關(guān),實(shí)則處處圍繞“大”字做文章。寫漢文帝三封將軍“以備胡”,這是從內(nèi)容上寫胡人“入邊”之“大”:邊關(guān)吃緊,戰(zhàn)勢嚴(yán)峻。為了達(dá)到內(nèi)容與形式的珠聯(lián)璧合,司馬遷在言語上連用三個“以……為……”的排比句式,以排山倒海的“聲”勢從言語上體現(xiàn)了“大”,以此增強(qiáng)文章的氣勢,形成一種“山雨欲來風(fēng)滿樓”的危急感。不僅如此,司馬遷甚是在意言語細(xì)節(jié)。在連用三個“以……為……”時(shí),打破言語的慣性,突然在第二個“以……為……”中省略了“以”字,這看似唐突,實(shí)則其心可鑒,省略第二個“以”字后,“以宗正劉禮為將軍,軍霸上;祝茲侯徐厲為將軍,軍棘門”不僅在視覺上間隔縮短,而且在朗讀時(shí)彼此節(jié)奏加緊,聯(lián)系更加緊密,軍情更顯危急,胡人“入邊”之形勢就顯得更“大”了。而且,三個“以……為……”;“……為……”;“以……為……”之間張弛有度,一緊一松,營造了語勢上的跌宕起伏,極具音韻之美。
(5)在右下方寫提出倡議的單位名稱或個人姓名,在名稱或姓名下寫日期。本次寫作關(guān)鍵是正文部分,應(yīng)先寫清環(huán)境保護(hù)倡議活動的原因和現(xiàn)實(shí)背景,再寫發(fā)出倡議的具體措施。最后總結(jié)一下,表明倡議活動的意義及倡議者的希望等。四、參考范文環(huán)境保護(hù)倡議書尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師,親愛的同學(xué)們:你們好!藍(lán)天碧水、明媚陽光、鳥語花香、清新空氣是構(gòu)成我們夢寐以求的優(yōu)美家園不可或缺的自然條件,但是廢氣、污水、白色垃圾、重金屬等污染物侵蝕了這一切,環(huán)境污染已危及人類的健康與生存。有誰會想到,那些泛著刺眼的白色的飯盒會污染多少土地?有誰會想到,那些廢棄的塑料袋隨風(fēng)飄散在空中,會污染多少城市和鄉(xiāng)村?保護(hù)家園,就是保護(hù)我們自己;熱愛家園,就是熱愛生命。我們要用愛心去關(guān)注環(huán)境的變化,用熱情去傳播環(huán)保的觀念,用行動肩負(fù)起環(huán)保的重任。
【新課導(dǎo)入】唐代大詩人杜甫曾經(jīng)說過:“讀書破萬卷,下筆如有神?!毖韵轮?,多讀書對寫作大有好處。書讀得越多,寫起文章來就越得心應(yīng)手。其實(shí),讀書還能拓展視野,發(fā)展思維能力,豐富我們的精神世界,提升我們的語文素養(yǎng)……讀書的好處不勝枚舉,但如果你只是走馬觀花、囫圇吞棗地讀書,讀完后沒有任何印象,那書就白讀了。所以每讀完一本書,我們都要寫下自己讀書的感悟,才能讓每一本書真正發(fā)揮作用,成為我們成長旅途中的路燈?!緦懽饕蟆?.選定課文或名著后,再仔細(xì)讀一讀相應(yīng)的片段,能從多方面的閱讀感受中選擇一點(diǎn)來寫。2.能概括敘述材料內(nèi)容,寫出自己獨(dú)特、新穎的感受,要聯(lián)系個人的生活經(jīng)驗(yàn)來談,避免脫離原文和生活實(shí)際任意發(fā)揮。3.回憶你看過的電影或電視劇,分析劇中人物或情節(jié)打動你的原因,可聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)來談?!炯挤c(diǎn)撥】
陶弘景隱居茅山時(shí)期,仍然關(guān)心社會的發(fā)展,希望社會穩(wěn)定,天下百姓都能安居樂業(yè)。梁武帝很感激陶弘景給予的有力支持,親提御毫,寫了一封情真意切的御詔,文曰:“山中何所有?卿何戀而不返?”盼望陶弘景出山輔政,重列朝班。然而陶弘景下定了不出山的決心,他先寫了一首詩,后畫了一幅畫作為回答。詩為《詔問山中何所有賦詩以答》:“山中何所有,嶺上多白云。只可自怡悅,不堪持贈君?!碑嫷膬?nèi)容是:兩頭牛,一頭散放水草之間,自由自在;一頭套著金籠頭,被人用牛繩牽著,用牛鞭驅(qū)趕。梁武帝看了詩和畫,領(lǐng)會了他的用意,就不再強(qiáng)迫他出來做官了。但是“國家每有吉兇征討大事,無不前以咨詢”,故當(dāng)時(shí)人稱陶弘景為“山中宰相”。林語堂《蘇東坡傳》中這樣評價(jià)蘇軾
師:既然活得這么痛苦,為什么羅素說是“值得”的?預(yù)設(shè) (1)羅素胸懷廣闊,勇于擔(dān)當(dāng),要為解除天下百姓的苦難而活著,因此付出辛苦是值得的;(2)羅素不以苦為苦,而以苦為樂,因此痛苦的生活是值得的;(3)苦中伴隨著樂,例如愛情會帶來歡愉,同時(shí)征服了苦難也會產(chǎn)生勝利的喜悅,因此苦樂相伴的體驗(yàn)是值得的;(4)雖然羅素最終沒能減輕人類的不幸,甚至自己也深受其害,但畢竟努力過,奮斗過,這一切都是值得的。2.思維拓展師:像羅素一樣心憂天下的人還有很多,你想到了誰?課件出示:屈原:長太息以掩涕兮,哀民生之多艱。杜甫:安得廣廈千萬間,大庇天下寒士俱歡顏!范仲淹:先天下之憂而憂,后天下之樂而樂。阿諾德:“同情,使軟弱的人覺得這個世界溫柔,使堅(jiān)強(qiáng)的人覺得這個世界高尚。”……師小結(jié):羅素追求愛情、知識、同情心,作為中學(xué)生的我們更應(yīng)該有自己的追求。我們的追求要有利于社會的發(fā)展,要符合社會的進(jìn)步要求,這樣,我們的追求才會更有意義。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié),一是為了深化對本文的理解,二是讓學(xué)生思維拓展延伸,聯(lián)想更多與羅素類似同情人類苦難的人,培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀,用榜樣去影響學(xué)生?!景鍟O(shè)計(jì)】
在我到了入學(xué)年齡時(shí),父親為了我能夠受到更好的教育,又將我和弟弟接回溫州,我開始了我的讀書生涯,父親也開始了他全新的創(chuàng)業(yè)史。2015年,他當(dāng)起了老板開始賣櫥柜。為了使自己的櫥柜能夠做得更好,他到處去學(xué)習(xí),讀書上課都成了他的日常。他注冊了“九周櫥柜”的商標(biāo),做了極富特色的Logo,將“高雅品質(zhì),好而不貴”八個字定為自己企業(yè)的宣傳口號。四年時(shí)間,他日思夜想的,都是如何將產(chǎn)品做得更加物美價(jià)廉。也正是因?yàn)樗膱?zhí)著與專注,他的企業(yè)很快從一家門店擴(kuò)展到了五家門店,為溫州千家萬戶安裝上了嶄新的櫥柜。父親今年35歲,他的身上總散發(fā)著一種向上的力量,吸引著周圍的人同他一起進(jìn)步。他說自己正當(dāng)奮斗努力的時(shí)候,還需要不斷進(jìn)步。再過十年,我給他寫的小傳會更為精彩。我也拭目以待。
4.組織材料師:一篇游記作品,既要有“靈魂”“血肉”,還得有“筋骨”——材料安排。請大家運(yùn)用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的方法來組織材料。方法:(1)按照自己的游蹤或獨(dú)特體驗(yàn),安排寫作順序。(2)能突出參觀場所特征的要詳寫,其余的略寫或不寫。(3)豐富文章內(nèi)容:適當(dāng)加入敘事,引入一些典故、傳說、史料、評價(jià)或詩文名句。示例:(1)寫作順序:以作者的參觀路線為線索。(2)詳略安排:詳寫魯迅先生北京故居的工作室兼臥室,以突出魯迅簡樸、惜時(shí)的品質(zhì)和忘我工作的精神品質(zhì);詳寫陳列大廳是為了贊揚(yáng)先生的民族精神。其余的略寫。(3)引入內(nèi)容:引用古詩句“望崦嵫而勿迫,恐鵜之先鳴”,表現(xiàn)先生惜時(shí)的品質(zhì)。(生交流,師點(diǎn)評)預(yù)設(shè) (1)寫作順序:一樓的青銅器—二樓的陶器—三樓的古代畫作。
師小結(jié):《投訴母親》中,“我”想讓母親辭職享清福,盡人子之孝心。沒料到通往目標(biāo)的路上障礙重重,解決一個障礙,又有一個新的障礙橫在眼前,就這樣一個個障礙將故事的矛盾沖突推向高潮。從讓母親辭職到放棄計(jì)劃,順從母親,讓故事有了戲劇性的收尾。這是運(yùn)用了巧設(shè)障礙法讓情節(jié)跌宕起伏?!跺e誤的手套》中,母親說“給孩子買副手套”,本意是讓父親給小外孫買手套,父親卻給女兒買了副手套,作者巧用語言的模糊性,使故事一波三折、情真意切。這是運(yùn)用了巧設(shè)誤會法讓情節(jié)跌宕起伏。技法3:用巧設(shè)障礙法、巧設(shè)誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。4.歸納整合,明確技法師:共賞“好故事”,我們發(fā)現(xiàn)了三個技法。技法1:用“以小見大”的手法寫“主題深刻的故事”。技法2:用對比手法寫“人物鮮明的故事”。(1)通過人物在不同情境中的對比來突出人物性格特點(diǎn)。(2)通過人物之間的差異對比來突出人物特征。技法3:用巧設(shè)障礙法、巧設(shè)誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。
(2)歷史課本中歷朝歷代的文化發(fā)展。(3)政治生活中關(guān)于綜合國力競爭的相關(guān)知識。(4)了解文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,深入體會知識經(jīng)濟(jì)、文化經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。五、【方法點(diǎn)津】:(1)堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的方法,感悟文化現(xiàn)象,理解文化內(nèi)涵,分析文化的作用,增強(qiáng)文化學(xué)習(xí)的自覺性。(2)自學(xué)探究。以課本的簡單提示為線索,深入探究文化與經(jīng)濟(jì)、政治的相互交融,探究文化在綜合國力競爭中的地位和作用。(3)集體討論。針對當(dāng)前國際競爭的實(shí)質(zhì),探討我國應(yīng)如何發(fā)展文化產(chǎn)業(yè)、發(fā)展文化生產(chǎn)力、增強(qiáng)文化競爭力;討淪為更好地應(yīng)對文化競爭,作為中學(xué)生目前應(yīng)做好哪些準(zhǔn)備。六、【課文導(dǎo)語】:文化,一個我們十分熟悉的詞匯。然而“熟知并非真知”。有人說,文化是知識;有人說,文化是藝術(shù)。究竟什么是“文化”?只要在社會生活中細(xì)細(xì)體味,我們就能真切地感悟“文化”的內(nèi)涵與文化的力量。
在數(shù)學(xué)上,0這個數(shù)是解決記數(shù)和進(jìn)位問題而引進(jìn)的概念,由于它不能表示實(shí)在的東西,很長時(shí)間人們不把它看作是一個數(shù)。認(rèn)為0是無,是對有的否定。從唯物辯證法的觀點(diǎn)看,這種否定不是形而上學(xué)的簡單否定,而是具有豐富內(nèi)容的辨證否定。辨證的否定是發(fā)展的環(huán)節(jié)。0是從無到有的必經(jīng)之路,是連接無和有的橋梁。0又是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的界限,它既否定了任何正數(shù),也否定了任何負(fù)數(shù),是唯一的中性數(shù)。但它又是聯(lián)結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)的中間環(huán)節(jié)。沒有0,負(fù)數(shù)就過渡不到正數(shù)去,正數(shù)也休想發(fā)展到負(fù)數(shù)來。數(shù)學(xué)中的0是對任何定量的否定。如果沒有這一否定,任何量的發(fā)展都無從談起。這個否定不是一筆勾銷,而是揚(yáng)棄。因?yàn)樗朔巳魏味康挠邢扌?,成為其發(fā)展的環(huán)節(jié)。在現(xiàn)實(shí)生活中,0作為辨證的否定,也體現(xiàn)出聯(lián)系和發(fā)展的性質(zhì)。如0度不是沒有溫度,而是非常確定的溫度。