高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學家,近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標和相等的兩項和相等.設 an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)
課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
一、討論探索活動導入 1、展示實物籃球、瓶蓋、硬幣 揭示主題:圓的周長 2、提問:正方形、長方形的邊長是4條邊相加就是周長,那圓的周長也和它們一樣嗎? 3、引導學生利用身邊的工具測量出籃球的周長(分小組討論探索) 4、提問:圓是沒有邊長的,它只是一條曲線,你們能利用手中的工具將圓的周長測量出來嗎?你們能想幾種方法出來?
(四)、學唱歌曲,升華體驗我先進行范唱,讓學生尋找最能體現(xiàn)少先隊員“不怕困難,奮發(fā)向上”精神的句段,反復學唱。然后,我彈奏鋼琴,學生跟著琴聲演唱歌曲。之后我引導學生聽辨歌譜中“不怕困難???”這一句中的休止符唱法,感受這個干脆利落的音樂符號所表現(xiàn)出隊員的堅定信心,英勇果斷,不畏一切艱難險阻的品質(zhì)。學生輕松地學會了歌曲第一段,并較好地突破了感受樂曲情緒的教學難點。(五)、了解歷史,內(nèi)化情感這一環(huán)節(jié)采用了互動交流的方式讓學生觀看兒童電影《英雄小八路》的精彩片段,了解《中國少年先鋒隊隊歌》的歷史背景,激發(fā)自己是一名光榮的少先隊員的自豪感。在《中國少年先鋒隊隊歌》音樂聲中,學生自豪地踏著堅定有力的步伐離開教室,結(jié)束本課的教學。
教學過程:一、導入1、聽《年輕的朋友來相會》,導入新課。今天,我們要學一首校園歌曲《校園的早晨》。二、歌曲簡析、樂理、節(jié)奏1、三段式A8 + B12 + A142、反復跳躍記號3、弱位起音、切分音4、︱0ⅹ ⅹⅹ ⅹ ⅹⅹ∣ ︴ 0 ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ ∣ 三、學唱歌曲1、我們一起來欣賞一下《校園的早晨》,聽一聽并思考:這首歌曲描述的是哪里的場景,表達怎樣的情緒?2、有感情地朗讀歌詞。師:哪位學生用剛才這位同學所說的情感來讀第一段歌詞。 3、重點學唱第一段簡單的練聲出示歌譜示范歌唱第一段,邊彈邊唱。逐句教唱,講授重點、難點樂句,并加強練習。師:因為我們這首歌是以校園生活為素材的,所以出現(xiàn)很多強位上的休止,使音樂顯得活潑可愛。學生齊唱第一段,老師伴奏。 打節(jié)奏要清晰,打的聲音不要太大。4、學唱第二段(1)分句指導歌唱(同上)。(2)重點練唱:有強位休止符的樂句;有切分音的樂句。(3)學生齊唱第二段,老師伴奏。5、學唱第三段(1)重點學唱最后一句,齊唱第三段。
七、聯(lián)系實際·拓展延伸看云起云飛——交流對我國現(xiàn)代科技發(fā)展轉(zhuǎn)機的看法甲生說:本文作者把成立京師大學堂、廢除科舉、派遣留學生看作三件有劃時代意義的大事,是很有見地的。京師大學堂是戊戌變法的產(chǎn)物,是北京大學的前身,是我國第一次設立的大學,所教東西比較全面,包括了現(xiàn)代的科學。這表明,國人已經(jīng)從先前的自大、愚昧的精神狀態(tài)中轉(zhuǎn)過彎來。先前不少人把西方科技看作是雕蟲小技,而認為我們才是正宗的。這是狂妄自大。又有一些人走到另一個極端去,產(chǎn)生了什么“種族退代論”,這是自卑感在作怪。成立京師大學堂,標志著國人的認識產(chǎn)生了根本的變化。我們對西方科技有了正確的認識,看到科技在國計民生中起的重要作用,克服了自大缺點。我們又重新樹立了信心,認識到,改革教育、辦好學校,我們也同樣能夠培養(yǎng)出一批優(yōu)秀的科技人才,同樣可以發(fā)展科技,借以富民強國,這就克服了自卑感。
一、教材分析1、本框題在教材中的地位。本框題教材所處的地位及聯(lián)系:《關于世界觀的學說》是人教版2004年12月第一版教材高二政治必修4第一單元第二框題,在這之前學生已經(jīng)學習了生活處處有哲學的內(nèi)容,了解了哲學與我們的生活息息相關,這為過度到本框題的學習起到了鋪墊的作用。本框題又是學生進入哲學的入門,因而它在生活與哲學中具有不容忽視的重要地位。學好本框題,為學生從總體上對哲學的理解,為以后學好哲學做了良好的鋪墊作用。本框題是進入哲學與生活不可缺少的部分,也學生的學習生活常常遇到的問題。2、教學目標:1. 知識目標:(1)哲學的含義;(2)哲學與世界觀的關系;(3)哲學與具體科學知識的關系。2. 能力目標:(1)通過對哲學與世界觀、方法論、具體知識三對關系的分析,培養(yǎng)辯證思維的能;(2)通過對身邊生活事例、哲理故事、哲學家觀點的體悟,培養(yǎng)分析問題的能力;
1.圈點、勾畫重要詞語評點的讀書習慣和方法。如全出描繪秋色的詞語,標出傳遞秋聲的詞語,點評北國故都秋色的詞語、南國秋色的詞語,攝取主要信息。2.口、耳、手、腦并用的讀書習慣和方法。如默讀、聽讀、跟讀時,不動筆墨不看書,不動思維不讀書。3.學以致用的遷移運用方法。如投影儀的練習設計,讓學生由品文到品讀詩詞等。四、說教學程序(一)導語激趣人們常說,良好的開端是成功的一半,因而導語也就顯得十分重要。好的導語能營造適宜的課堂氛圍,集中學生的注意力,調(diào)動學生的學習情緒,使學生對學習的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。這篇課文的導語我是這樣來設計的:同學們,自古詩家多愛秋,因為秋是文人心中的一粒愁種子。“無邊落木蕭蕭下,不盡長江滾滾來?!边@是杜甫面對秋風登高而抒懷;“梧桐更兼細雨,到黃昏,點點滴滴。這次第,怎一個愁字了得?!边@是李清照面對秋雨而吟詠愁情。秋風秋雨愁煞人啦。
3、課堂小結(jié),強化認識。(2—3分鐘)通過總結(jié)本課的知識,簡單的用三個概念三個關系,簡明扼要的總結(jié)出本節(jié)課的知識,突出本框題的重難點。其中重點給學生梳理一下哲學的含義,使學生在學習的最后對于哲學有一個全面而準確的理解,強化學生對于哲學的認識。4、課堂練習針對高中學生初步接觸哲學,運用哲學思維來分析哲學問題的能力還需要今后的培養(yǎng),我進行了分層的方式來設計習題,這樣設計一方面符合學生認知的能力,由簡單到困難,一步步的深入,另一方面,在練習的過程中,也可以使學生鞏固基礎知識,使學有余力的學生繼續(xù)提高,充分考慮到學生的實際情況。5、板書設計為了強化教學效果,我會在授課的過程中適時的書寫板書,我的板書設計總的來說是以簡潔明了的形式展示,便于學生一目了然的把握本節(jié)課的重難點,也可以建立知識間的聯(lián)系,便于學生形成完整的知識體系。
2、講授新課:(35分鐘)通過教材第一目的講解,讓學生明白,生活和學習中有許多蘊涵哲學道理的故事,表明哲學并不神秘總結(jié)并過渡:生活也離不開哲學,哲學可以是我正確看待自然、人生、和社會的發(fā)展,從而指導人們正確的認識和改造世界。整個過程將伴隨著多媒體影像資料和生生對話討論以提高學生的積極性。3、課堂反饋,知識遷移。最后對本科課進行小結(jié),鞏固重點難點,將本課的哲學知識遷移到與生活相關的例子,實現(xiàn)對知識的升華以及學生的再次創(chuàng)新;可使學生更深刻地理解重點和難點,為下一框?qū)W習做好準備。4、板書設計我采用直觀板書的方法,對本課的知識網(wǎng)絡在多媒體上進行展示。盡可能的簡潔,清晰。使學生對知識框架一目了然,幫助學生構(gòu)建本課的知識結(jié)構(gòu)。5、布置作業(yè)我會留適當?shù)淖詼y題及教學案例讓同學們做課后練習和思考,檢驗學生對本課重點的掌握以及對難點的理解。并及時反饋。對學生在理解中仍有困難的知識點,我會在以后的教學中予以疏導。
五.說教學過程:(重點)1.課題引入:課堂探究導入新課。采用教材現(xiàn)成的探究活動導入新課,既“溫故”又“知新”,還節(jié)約了課堂有效時間。2.講授新課:(20-25分鐘)本課的重難點是關于哲學基本問題的解釋,我引用一個很著名的學生也略知一二的唯心主義觀點的例子(課堂探究1)順利進入本課重要知識點的學習,采用案例教學,激發(fā)學生的興趣以及探究問題的欲望,學習哲學基本問題的第一個方面,并用問題和練習形式鞏固知識,強化學生易錯已混知識點;課堂探究2,同樣引用哲學上的著名案例讓學生分析探究思考以及合作交流,學生趣味濃厚,主動深入學習本課知識,達到預期教學目的。此時,本課的重點知識教學完成。關于本課的第二個知識點“為什么思維和存在的關系問題是哲學的基本問題”采用學生自主閱讀、合作交流的方法,歸納總結(jié),完成本知識目標。3.課堂反饋、知識遷移(10-15分鐘)采用學生總結(jié)、隨堂練習等形式鞏固本課知識,同時檢驗教學效果??墒箤W生更深刻的理解教學重點。
②關于哲學的第二個問題是——思維和存在有沒有同一性解釋同一性——就是說意識(思維)能否正確認識物質(zhì)(存在)的問題。(讓學生表達他們自己的意見)總結(jié)得出三種看法——認為意識(思維)可以正確認識物質(zhì)(存在)的,屬于可知論者;凡是認為意識(思維)不能正確認識物質(zhì)(存在),屬于不可知論者。當然也有些同學是兩者觀點都有,這種同學我們把他稱為不徹底的不可知論者。2、為什么思維和存在的關系問題是哲學的基本問題(1)它是人們在生活和實踐活動中首先遇到和無法回避的基本問題(舉例說明問題,吃飯的時候吃什么菜,學習計劃與學習的實際等等)結(jié)合教材P10探究進行講解舉例:11月31日請全班同學吃雪糕,吃完后再去肯德基大吃一頓,之后再到卡拉OK唱通宵——不切實際,因為11月并沒有31日。(2)它是一切哲學都不能回避、必須回答的問題(不同的回答,直接決定著哲學的不同發(fā)展方向。)
5. 作業(yè): 作業(yè)我同樣選取不同題型的五個計算題,目的是想查看學生學的效果如何,是否對哪類題型還留有疑問。 6. 自我評價: 這堂課我覺得滿意的,是能夠利用短暫的45分鐘把要學的知識穿插在學與練當中,充分地利用了課堂有限的時間,并且能讓學生邊學邊練,及時鞏固。 當然這堂課也有很多不足之處,我覺得自己對于課堂上學生做練習時出現(xiàn)的一些小問題處理還沒有能夠處理得很好,我應該吸取經(jīng)驗教訓,再以后的教學中加以改進。 另外對于多個有理數(shù)相乘時的符號問題,我覺得自己歸納得還不是很到位,我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充,讓學生加深理解。從中我也得到一個教訓,再以后的教學工作中,我還應該多學習教學方法,多思考如何歸納知識點,才能更好地幫學生形成一個系統(tǒng)的知識系統(tǒng)!
在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲.讓學生作課堂的主人,陳述自己的結(jié)果.對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.預先設想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:① 從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))③ 從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)④ 從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)⑤ 從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏.
在解決問題的過程中,學生使用到了生活中常見的工具——標桿、鏡子等,這些小工具搖身一變就成了學生學習用的學具。使學生感覺到利用身邊的工具完全可以達到解決問題的目的。八、本節(jié)得失本節(jié)課意在更好地讓學生在實際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。這節(jié)課我感覺成功之處在于:1、立足于問題情境的創(chuàng)設。在課堂教學中創(chuàng)設良好的學習情境,充分激發(fā)學生求學熱情。當學生的學習投入到教師創(chuàng)設的學習情境中,就會形成主動尋求知識的內(nèi)在動力。學生在這種學習情境中主動學習到知識,比講授給他們的要豐富得多,而且更能激發(fā)他們的學習興趣。2、注意培養(yǎng)學生的問題意識。問題解決后,教師應讓學生從解決的問題出發(fā),通過對題目的拓展,引導學生用新的思維去再次解決新問題,這樣不僅讓學生掌握了更多的知識,還能讓學生的思維得到升華。3、培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的學習方法和習慣。
(一)教學內(nèi)容及教材分析《西風的話》這首兒童抒情歌曲是黃自創(chuàng)作于20世紀30年代,歌曲表現(xiàn)了作者對青年一代的殷切期望——珍惜時光、熱愛生活、憧憬光明。G大調(diào)、四四拍;音域為d1——e2。歌曲為大調(diào)式,一段體,由四個規(guī)整的樂句構(gòu)成。該曲歌詞含蓄、深邃,情景交融;曲調(diào)婉轉(zhuǎn)、典雅,抒情柔美,詞曲結(jié)合完善,富有詩意。(二)教學目標1、知識與技能a、學唱《西風的話》,學習用自然、舒展的聲音歌唱秋天的美景。b、啟發(fā)引導學生用多種形式創(chuàng)造性地參與體驗音樂,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力,豐富的想象力。2、過程與方法a、本課始終把新課標“以音樂審美為核心,重視音樂實踐”、“學科綜合”的理念貫穿于整個教學過程。b、在教學過程中圍繞著“秋天”為主線,讓學生在音樂中感悟秋天,描繪秋天,唱響秋天,表現(xiàn)秋天。c、本課充分滲透提供自主、合作、探究的學習方式這一教學理念。
一、師生問好二、情境導入——秋的色彩1、教師播放課件, 學生欣賞感受。(多媒體課件將音樂旋律、文字、美術作品、動畫等融為一體,給學生視覺與聽覺上的雙重享受,使美感得到有效綜合,為創(chuàng)設優(yōu)美情境,學唱歌曲,實現(xiàn)教學目標,做鋪墊。) 2、啟發(fā)學生談對秋的感悟,用一兩句話來描述。 二、體驗感受——秋的語言了解作者與歌詞1、教師出示歌詞,指導學生分析并朗讀歌詞,體會歌詞的特點及歌詞表達的涵義。2、教師出示課件,簡介詞作者,讓學生了解廖輔叔和《西風的話》3、如果你是作曲者,設想一下歌曲節(jié)奏和旋律是怎樣的?學生通過對歌詞的理解用語言描述,教師板書。三、探索表現(xiàn)——秋的旋律(一)歌曲節(jié)奏的探索1、教師出示歌曲節(jié)奏,指導學生模仿探究,掌握全曲是由四個方整樂句構(gòu)成的一段體,并且四個樂句節(jié)奏完全相同,同時了解節(jié)拍和節(jié)奏特點。2、小組合作探討,教師指導學生把四句歌詞填到節(jié)奏中,提示學生注意一字多音處的填寫。教師播放音樂。
質(zhì)與量發(fā)生著變化。唯物主義辯正法告訴我們,只有當量達到一定的積累的時候才會有可能引起質(zhì)的變化。所以我們要真正的想去認識事物的本質(zhì)必須要有個量化的過程,這正是我們教學所提倡的,因為這是一個提高認識的必要的途徑。比如在洪江采風學習的兩天,我拍了一些照片,在電腦上預覽的時候才發(fā)現(xiàn)原來那些都有點暴光過度,所以整個畫面顯得蒼白無力,缺少暗色調(diào),一片迷茫的感覺。雖然我當時是采用的準確的暴光,但對這相機來說還是暴光偏高,這是我沒有對本相機的一些性能有個全面的了解
本節(jié)課我設計了四個教學環(huán)節(jié)。 環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設情境,導入新課播放視頻《小晶與陌生人》,學生說一說小晶這樣對陌生人有戒心有必要嗎?教師引導到與陌生人交往的話題,由此導入新課,板書課題:心中的“110”。設計意圖:激發(fā)學生的學習興趣,引出本節(jié)課要學習的內(nèi)容,為 接下來的學習作好鋪墊。環(huán)節(jié)二:合作探究,學習新課 這一環(huán)節(jié)我安排了三個活動。 活動一:獨自在家時學生閱讀教材第62頁呈現(xiàn)的三種情境,找學生先演一演,如果獨自一人在家時有外人來訪,該怎么辦?再小組內(nèi)分享自己遇到這種情況的經(jīng)驗,教師相機引導。設計意圖:知道獨自應對陌生人的方法,初步形成安全防范意識。 活動二:不要輕信陌生人學生閱讀教材第64頁的案例《不要輕信陌生人》,分析吳華上當受騙的原因,騙子的狡猾之處以及靈活脫險的策略,借助這個案例,小組討論什么是心中的“ 110”,然后全班交流,教師相機引導,板書:不輕信 防受騙。設計意圖:不要輕信陌生人,防止上當受騙。 活動三:怎樣與陌生人交往首先,學生閱讀教材第 63 頁的的小故事《智捉小偷》,教師引 導學生說一說陳宇遇事后的表現(xiàn),自己如果遇到類似的情況會怎么處理。然后,小組內(nèi)先辨析教材第65頁四幅圖中主人公的做法是否合 適,為什么?再說一說與陌生人交往的方法,全班匯報交流,教師相機引導,板書:遇事情 多動腦。設計意圖:學會與陌生人交往的方法,既不能把陌生人都當成壞 人,也要有一定的警惕性,要多動腦筋,用智慧保護自己。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導
第一部分:說教材我將從本框題的地位、教學目標及教學重難點等方面進行闡述。首先,本框題在教材知識體系中的地位:《影響價格的因素》是人教版教材高一政治必修第一單元第二課的第一框題。本框主要給學生介紹引起商品價格變化的因素,使學生通過學習能夠明確日常經(jīng)濟生活中價格變動的原因。本框既是對前一課內(nèi)容的承接又是下框內(nèi)容得以展開的基礎,也就是說,本框在本單元學習中起著承上啟下的作用。其次,教學目標。根據(jù)課程標準的要求和學生的實際情況,我將確定以下的教學目標:(1)知識目標歸納影響價格的因素,理解價值決定價格、社會必要勞動時間決定價值量以及勞動生產(chǎn)率與商品價值量的關系,明確價值規(guī)律的基本內(nèi)容和表現(xiàn)形式。(2)能力目標培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象分析事物本質(zhì)的能力;增強學生的競爭意識,提高參與經(jīng)濟生活的能力。