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人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊整萬數(shù)的改寫與省略說課教案
1、課本第14頁的”做一做”。通過練習(xí),一方面是讓學(xué)生用剛學(xué)到的知識進(jìn)行改寫,進(jìn)一步鞏固了新知;一方面回憶過去提供的有關(guān)地理知識素材,使學(xué)生了解我國的地理知識,擴(kuò)大視野。2、課本練習(xí)二的第3題。第3題的素材介紹了我國主要的農(nóng)產(chǎn)品，可以擴(kuò)大學(xué)生的知識面。在改寫之后還要求學(xué)生進(jìn)行大數(shù)的比較，對兩部分知識進(jìn)行混合練習(xí)。3、課文練習(xí)二的第4~5題。第4題是關(guān)于近似數(shù)的聯(lián)系，通過準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的對比，區(qū)分聯(lián)系，題會在什么情況下使用準(zhǔn)確數(shù)，在什么情況下使用近似數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)的含義和在實(shí)際生活中的作用。第5題是關(guān)于我國第五次人口普查中6個省份的人口數(shù)。讓學(xué)生求出這些數(shù)的近似訴，并提示學(xué)生在可能的情況下通過互連網(wǎng)等媒體了解其他地區(qū)的人口數(shù)。同時還介紹了我國每十年進(jìn)行一次人口普查的知識。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊用字母表示數(shù)教案2篇
教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)由具體數(shù)到用字母表示數(shù)的抽象過程；2、學(xué)生能用含有字母的式子表示計算公式；教學(xué)重、難點(diǎn)：目標(biāo)1教學(xué)過程：一、引入。1、師：同學(xué)們，我們開始上課，先做一個游戲：首先，我說a表示舉左手一次，我說b表示舉右手一次，我說c表示拍手一次。聽好了沒有，現(xiàn)在老師說，你們做，好不好？師：abc，acb，bac，bca，cab，cba。師：剛才我們用字母表示一個信息，其實(shí)，在日常生活中，字母可以表示很多東西，今天，我們就一起來研究“用字母表示數(shù)”。（板書課題）2、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系式：（學(xué)生讀一次）每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 單價×數(shù)量＝總價 速度×時間＝路程總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 總價÷數(shù)量＝單價 路程÷速度＝時間總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總價÷單價＝數(shù)量 路程÷時間＝速度評析：以學(xué)生感興趣的游戲入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系式，為學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊百分?jǐn)?shù)教案2篇
1、完成P78“做一做”第二題：讀出下面的分?jǐn)?shù)。2、完成P78“做一做”第一題：直接在書上的橫線上寫出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。3、P79練習(xí)十九第4題：讀出或?qū)懗鰣髾谥械陌俜謹(jǐn)?shù)。4、“做一做”第四題：學(xué)生根據(jù)自己的理解，說說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在意義上有何不同。四、布置作業(yè)練習(xí)十九第1~3題。教學(xué)追記：本堂課，我從三個層次入手。第一層：聯(lián)系生活實(shí)際引出百分?jǐn)?shù)；第二層：理解百分?jǐn)?shù)的具體含義；第三層：教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫。三個層次，思路清晰，教學(xué)層次明顯。其中，我把教學(xué)重點(diǎn)放在理解百分?jǐn)?shù)的具體含義上，并及時與分?jǐn)?shù)做了比較，教學(xué)結(jié)構(gòu)較為嚴(yán)謹(jǐn)。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能正確地把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)或把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。2、在計算、比較，分析、探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。3、通過探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索意識。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)除法教案
教學(xué)追記：本節(jié)課的內(nèi)容相對而言較容易掌握，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)中并沒有出現(xiàn)什么困難。教學(xué)中，我兩種方法并重，并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數(shù)為比例進(jìn)行分配的，我在教學(xué)時添加了一道例題，教學(xué)后再讓學(xué)生獨(dú)力完成第2題，這樣的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實(shí)。4、整理和復(fù)習(xí)整理復(fù)習(xí)（1）復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)生的計算能力和解題能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的計算方法，化簡比。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：正確計算分?jǐn)?shù)除法。復(fù)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識．請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型？（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如 ÷5；（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20÷ ；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如÷ 。（3）做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。2、分?jǐn)?shù)除法的意義
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊《第二課成數(shù)》教案說課稿
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1. 師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了折扣，你會做下面的題嗎？（課件第2張）（1）五五折表示十分之（五點(diǎn)五），也就是（55）%。 （2）一件商品打九八折出售，就是按原價的（98%）出售。（3）一件上衣原價75元，現(xiàn)在打八折售出，現(xiàn)在買這件上衣需要（60）元。（4）現(xiàn)價=（原價）×（折扣）2.師：生活中的百分?jǐn)?shù)還有很多，比如說“成數(shù)”。例如：今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“成數(shù)”。（板書課題：成數(shù)）（課件第3張）【設(shè)計意圖】 “折扣”與“成數(shù)”雖然運(yùn)用不一樣，但解決方法大致相同，復(fù)習(xí)不僅可以起到鞏固作用，也能讓學(xué)生對新知的解決有一些鋪墊。（二）探究新知 1、探究成數(shù)的含義以及成數(shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（課件第4張）（1）農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用成數(shù)來表示。你知道什么是成數(shù)嗎？ 生1：成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”?！耙怀伞本褪鞘种唬膶懗砂俜?jǐn)?shù)是10%。（2）填一填。（課件第5張）“二成”就是（十分之二），改寫成百分?jǐn)?shù)是（20%）；“三成五”就是（十分之三點(diǎn)五），改寫成百分?jǐn)?shù)是（35%）。“四成三”就是（十分之四點(diǎn)三），改寫成百分?jǐn)?shù)是（43%）；“六成五”就是（十分之六點(diǎn)五），改寫成百分?jǐn)?shù)是（65%）。（3）把下面的成數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。 （課件第6張）三成=（30）% 四成六=（46）% 九成九=（99）% 二成五=（25）% 一成二=（12）% 七成三=（73）%
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教案
6. 本題是一道實(shí)際應(yīng)用的題，可以結(jié)合生活實(shí)際舉例，在舉例中進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。7. （讀作八分之一）表示把人的身高看作單位“1”，頭部的高度占整個身高的 ； （讀作五分之三）表示把整個長江的干流看作單位“1”，受污染的部分占整個長江干流的 ； （讀作十分之三）表示把死海表層的水看作單位“1”，含鹽量占死海表層水的 。8. 讀作六分之一， 讀作七分之二， 讀作是十五分之四， 讀作十八分之十一， 讀作一百分之七。它們的分?jǐn)?shù)單位分別是： 、 、 、 、 。9. 本題有兩個知識點(diǎn)：一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義涂色，是把12個蘋果平均分成了2份，1份有6個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了3份，1份有4個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了4份，1份有3個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了6份，1份有2個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了12份，1份有1個蘋果。二是在涂色中感受平均分成的份數(shù)越多，每一份越少，也可以說隨著分母的增大，幾分之一所表示的蘋果個數(shù)，從 的6個到 的1個，相應(yīng)地在減少。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教案2篇
（3）請同學(xué)們在計數(shù)器的十位上撥8，百位上撥5。并在自己的課堂本上寫出這個數(shù)。全班同學(xué)讀一讀這個數(shù)。寫作：580讀作：五百八十教師：個位上沒有數(shù)，就要用零展位，讀的時候不必讀出來。提問：這個數(shù)是由幾個百、幾個十和幾個一組成。2.練習(xí)：完成課本第69頁的做一做的第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班講評。3.練習(xí)：完成課本第69頁的做一做的第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班講評。小結(jié)：今天學(xué)習(xí)三位數(shù)的讀法和寫法。讀、寫數(shù)都要從高位開始。讀數(shù)時，一個數(shù)百位上是幾就讀幾，十位上是幾就讀幾，個位上是幾就讀幾，數(shù)位中間的0就讀零，末位的零不讀。寫數(shù)時，一個數(shù)有幾百就在百位上寫幾，有幾十就在十位上寫幾，有幾個一就在個位上寫幾，哪一位上一個也沒有就那哪一個上寫0。三、鞏固練習(xí)1.完成課本第71頁練習(xí)十五的第1題。2.完成課本第71頁練習(xí)十五的第2題。3.完成課本第71頁練習(xí)十五的第3題。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)字編碼教案
2、互動交流，探究規(guī)律。 （1）、小組內(nèi)交流討論： 讓每個同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)，說說自己的猜想，并討論郵政編碼中的數(shù)字是怎樣編排的。（師巡視，隨機(jī)參與討論。） （2）、全班展示交流： 師：那個小組愿意先來展示一下你們的探究結(jié)果？ 生1：我們發(fā)現(xiàn)郵政編碼都是由6個數(shù)字組成的。…… 生2：我們發(fā)現(xiàn)前兩位數(shù)字表示省，如…… 生3：同一個省、市的郵政編碼前三位數(shù)字相同。比如……。 （讓學(xué)生充分發(fā)言） 【設(shè)計意圖：“自主探索——互動交流——匯報展示”，充分展現(xiàn)學(xué)生自主探究的過程，突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生自主獲取知識的能力和合作交流的意識?！?3、共同優(yōu)化，形成結(jié)論。 （1） 教師配合多媒體課件說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成： 師：我國郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義采用“四級六位制”。編碼含義:郵政編碼的六位數(shù)字分別代表了省、市、郵政、縣市、投遞局四級單位。其中:前二位表示省(自治區(qū)、直轄市);前三位表示郵區(qū);前四位表示縣(市);最后兩位表示投遞局(所)
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)乘法教案
3、教學(xué)例3（1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”表示什么意思？（組織學(xué)生討論，說說自己的理解）（2）引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 ”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。（3）出示線段圖，學(xué)生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)生獨(dú)立列式計算后全班交流兩種解題方法。解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次）解法二：75×（1＋ ）＝75× ＝135（次）4、鞏固練習(xí)：P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么）三、練習(xí)1、練習(xí)五第2、3題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。2、練習(xí)五第3、4題：學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，獨(dú)立完成3、4題。四、布置作業(yè)練習(xí)五第7、8、9、10題。
大班數(shù)學(xué)活動方案：二等分課件教案
2.鼓勵幼兒用（目測、計量、數(shù)數(shù)、折疊）等多種方法大膽去嘗試、探索二等份的多種分法。3.引導(dǎo)幼兒大膽講述操作過程和結(jié)果?；顒硬牧希唤叹撸禾炀€寶寶兩個、蛋糕一塊、二等份圖卡10張學(xué)具：長方形紙、剪刀、尺、毛線、包裝紙；吸管、圓片、三角形、正方形；硬幣、蠶豆、雪花片、紐扣、小碗；量杯6個、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等?；顒舆^程：1.幼兒將長方形紙進(jìn)行二等份。 (1)班上請來了兩位小客人，看看是誰？它們還帶來了最喜歡吃的蛋糕，可是只有一塊蛋糕，兩人都想吃，怎么辦？(2)請一位幼兒動手試一試，有什么辦法知道這兩塊一樣大呢？（重疊）(3)教師小結(jié)：把蛋糕分成一樣大的兩份，這種方法叫二等份。想想蛋糕除了這樣分，還有不一樣的分法嗎？每位小朋友面前都有一張像蛋糕一樣的長方形紙，請你想出和別人不同的方法進(jìn)行二等份？(4)幼兒動手操作，展示幼兒分法。（邊與邊對折、對角折）請幼兒比較一下，分出來的圖形和原來的圖形有什么變化？(5)教師小結(jié)：小朋友用了對折、對角折對長方形紙進(jìn)行了二等份，把它分成了兩份一樣大的圖形。
人教版高中地理必修2第一章第一節(jié)人口的數(shù)量變化說課稿
活動一:課本第三頁的活動題,把學(xué)生分成幾組然后讓他們讀圖討論,思考書上的幾個問題,最后派個代表回答問題.最后教師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充:人口的自然增長不僅與人口自然增長率有關(guān)，而且還與人口基數(shù)有關(guān).活動二:課本第七頁的活動,先讓兩位學(xué)生閱讀第六頁的案例結(jié)合活動題思考問題,讓幾個組學(xué)生討論所給的幾個問題.讓學(xué)生歸納最后教師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充.時間安排:由于本節(jié)內(nèi)容不難因此整個教學(xué)過程是一節(jié)課的時間來完成的因此在教學(xué)過程中注意時間的把握,在做活動和討論時注意把握時間,自己盡量少說廢話.課堂小結(jié)通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們正確理解和認(rèn)識人口增長,增長模式和人口增長模式的轉(zhuǎn)變。我們可以利用比較法、分析法來掌握，并聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，進(jìn)行分析、判斷，化理論知識于實(shí)踐之中。
部編人教版一年級上冊《小小的船》說課稿
（2）綜合運(yùn)用圖畫、語言、音樂，再創(chuàng)情境。（教師描述）如果現(xiàn)在是夜晚，我們一起坐在院子里，抬頭看天空，藍(lán)天上有星星，有月亮。這彎彎的月亮，它多像一艘小船呀?。úシ疟尘耙魳罚┈F(xiàn)在請大家聽著音樂 輕輕擺，慢慢地閉上眼睛。想著，想著，你是不是坐在月亮上了？是不是飛上藍(lán)天了？（此時學(xué)生會情不自禁說自己已經(jīng)飛上藍(lán)天，已經(jīng)坐在月亮上了。）當(dāng)學(xué)生睜開眼睛，（師播放課件）哈，小朋 友現(xiàn)在我們已經(jīng)飛上天了，已經(jīng)坐在小船里了，讓我們在月亮上愉快地唱起《小小的船》（播放兒童歌曲《小小的船》），伴隨著歌聲的響起，學(xué)生就會進(jìn)入美妙的境界。教師隨即出示句式：我看見了____________________________________。引導(dǎo)學(xué) 生說出：宇宙飛船上天，航天飛機(jī)登上月球等。接著再用“藍(lán)藍(lán)的天”進(jìn)行說話訓(xùn)練。例如藍(lán)藍(lán)的天上有什么？我在藍(lán)藍(lán)的天上干什么？不難看出，在理解重點(diǎn)句子時，根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，學(xué)生往往為此而興奮不已，學(xué)生情緒為之高漲，進(jìn)入一個高潮。此舉極大地豐富了課文內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)就樂在其中，悟也在其中。
部編人教版一年級下冊《小公雞和小鴨子》（說課稿）
三、依據(jù)理念說教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)《語文新課程標(biāo)準(zhǔn)》對低年級閱讀教學(xué)的要求，本課時三維教學(xué)目標(biāo)分別為：1.是認(rèn)識12個生字，在學(xué)習(xí)生字過程中積累識字方法。2.是正確、流利、有感情地朗讀課文，培養(yǎng)學(xué)生初步的閱讀能力，學(xué)習(xí)語言的能力及自主學(xué)習(xí)的能力。3.鞏固識字的方法，體會朗讀的方法。4.從課文中受到要團(tuán)結(jié)友愛、互相幫助的教育四、說說學(xué)生一年級學(xué)生具有天真活潑，好奇好問，好模仿易感染的心理特點(diǎn)，容易被直觀形象、新鮮活動的事物所吸引，并能在教師創(chuàng)設(shè)的情境中獲得體驗(yàn)，達(dá)到情感共鳴、因此在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的身心特點(diǎn)設(shè)計情境，設(shè)計游戲，分解朗讀要求，分散識字難點(diǎn)，讓學(xué)生在一堂課中能始終學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。五、說說教學(xué)策略方法1、 創(chuàng)設(shè)情境法。創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生切身投入到情境中去。2、 趣味識字法。用賽讀排火車等方法鞏固識字。3、 以讀促悟法。指導(dǎo)朗讀，邊讀邊悟。
部編人教版一年級下冊《小公雞和小鴨子》說課稿
一、教學(xué)要求1、會寫7個生字。2、會認(rèn)13個字。3、正確、流利、有感情地朗讀課文。通過朗讀課文，知道鴨子和公雞的不同習(xí)性，懂得小伙伴之間要互相幫助。二、教材說明本課是一篇童話。講的是小公雞跟小鴨子一起玩，小公雞給小鴨子捉蟲子吃，小鴨子給小公雞捉魚吃。小公雞下河后差點(diǎn)被淹死，幸虧小鴨子救了它。課文饒有趣味地講了小雞和小鴨的不同習(xí)性，以及它們團(tuán)結(jié)友愛、互相幫助的美德。三、教學(xué)建議（一）教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備本課的生字詞語卡片、放大的課文插圖、多媒體課件及朗讀課文的錄音帶。（二）識字、寫字教學(xué)學(xué)習(xí)生字。重點(diǎn)指導(dǎo)讀準(zhǔn)“他、河、說”和要求會認(rèn)的字“塊、捉”的音。
小學(xué)科學(xué)《擺》教案
(二)過程與方法： 1、能夠?qū)τ绊憯[的快慢的因素進(jìn)行假設(shè)并設(shè)計實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。 2、能夠測量在單位時間內(nèi)擺動的次數(shù)?！ ?三)情感態(tài)度價值觀： 1、體驗(yàn)到對待科學(xué)研究要持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度?！ ?、體驗(yàn)合作、發(fā)現(xiàn)擺的規(guī)律的樂趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊《小數(shù)乘分?jǐn)?shù)》說課稿
一.教學(xué)內(nèi)容。我今天說課的內(nèi)容是新人教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單《分?jǐn)?shù)乘法》例5《小數(shù)乘分?jǐn)?shù)》。這部分是教材新增加的內(nèi)容，用一課時進(jìn)行教學(xué)。二．說教材。1.教材分析本部分的教學(xué)是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法、以及整數(shù)和小數(shù)混合運(yùn)算、簡便計算的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的教學(xué)。教學(xué)中不僅涉及到分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化，整數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，而且對如何判斷一個分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)等知識都會涉及。通過教學(xué)本例題要使學(xué)生經(jīng)歷探究計算方法的過程，運(yùn)用多樣化的解題思路開拓學(xué)生的計算思維，提高學(xué)生的計算能力。為教學(xué)例6、例7的分?jǐn)?shù)混合計算和簡便計算奠定基礎(chǔ)。
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较颉⒁运鼈兊拈L為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點(diǎn),此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，