歌曲處理部分我采取了對比式的教學(xué)方法,由于此曲有兩遍“悄悄地、悄悄地、悄悄地”,而前后兩遍的旋律是有變化的,相似之中又有不同之處,在演唱過程中我單獨拿出這兩個旋律進行視唱對比,讓學(xué)生自主聽辨,這樣幫助孩子更好、更準確的演唱。這一環(huán)節(jié)我主要采取探究式和對比式兩種教學(xué)方法。我的第四環(huán)節(jié)是“動”情——感動之情,首先在欣賞前我把老師比作米蘭,然后提出疑問“為什么把老師比作米蘭而不是蠟燭、春蠶呢?”讓孩子們在歌曲中找到答案。孩子們聆聽這首歌曲后,我問學(xué)生“你把老師比作什么?為什么呢?”探索學(xué)生的心聲,然后在師與生的相互探討中讓孩子們懂得一支粉筆寫就人生的軌跡;兩鬢染霜譜成人生絢麗的樂章;三尺講臺留下人生的燦爛和輝煌!這就是我們可敬的老師。最后我朗誦了一首配樂詩朗誦歌頌老師,讓孩子和我的心中都漾起那份沉甸甸的師母般的愛。
過程與方法:通過閱讀保護聽力的資料,了解我們的聽力經(jīng)常受到哪些傷害,知道保護聽力的做法。情感、態(tài)度、價值觀:認識到保護聽力的重要性,養(yǎng)成良好的用耳習(xí)慣和在公共場所保持肅靜的習(xí)慣。教學(xué)重點認識到保護聽力的重要性教學(xué)難點知道各種控制噪音的方法教學(xué)準備發(fā)音罐、報紙、毛巾、棉花等
思考:1)材料1、2反映了一個什么樣的嚴重問題?(饑餓和糧食問題)2)材料3中,中國農(nóng)民為什么那樣說?(鄧小平在全國實行的以家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制為主要形式的責任制調(diào)動了農(nóng)民生產(chǎn)的積極性,解放了農(nóng)村生產(chǎn)力,推動了農(nóng)業(yè)的發(fā)展;袁隆平的雜交水稻提高了水稻產(chǎn)量,增加了農(nóng)民的收入,解決了農(nóng)民的吃飯問題)3)據(jù)以上材料指出,袁隆平研究的交水稻有何重大意義?(雜交稻不僅解決了中國人的吃飯問題;而且其在世界范圍的推廣,也有助于解決世界性的饑餓問題)四、計算機技術(shù)與生物技術(shù)的發(fā)展1、20世紀50年代,我國開始了計算機的研制工作;2、1983年,我國成功研制出巨型計算機“銀河-Ⅰ號”,加速了國家信息化的發(fā)展;3、1965年,中國首次人工合成結(jié)晶牛胰島素(在世界上第一次用人工方法合成出具有生物活性的蛋白質(zhì)——結(jié)晶牛胰島素) 。4、積極參與人類基因的研究(唯一的發(fā)展中國家)。
七、聯(lián)系實際·拓展延伸看云起云飛——交流對我國現(xiàn)代科技發(fā)展轉(zhuǎn)機的看法甲生說:本文作者把成立京師大學(xué)堂、廢除科舉、派遣留學(xué)生看作三件有劃時代意義的大事,是很有見地的。京師大學(xué)堂是戊戌變法的產(chǎn)物,是北京大學(xué)的前身,是我國第一次設(shè)立的大學(xué),所教東西比較全面,包括了現(xiàn)代的科學(xué)。這表明,國人已經(jīng)從先前的自大、愚昧的精神狀態(tài)中轉(zhuǎn)過彎來。先前不少人把西方科技看作是雕蟲小技,而認為我們才是正宗的。這是狂妄自大。又有一些人走到另一個極端去,產(chǎn)生了什么“種族退代論”,這是自卑感在作怪。成立京師大學(xué)堂,標志著國人的認識產(chǎn)生了根本的變化。我們對西方科技有了正確的認識,看到科技在國計民生中起的重要作用,克服了自大缺點。我們又重新樹立了信心,認識到,改革教育、辦好學(xué)校,我們也同樣能夠培養(yǎng)出一批優(yōu)秀的科技人才,同樣可以發(fā)展科技,借以富民強國,這就克服了自卑感。
教學(xué)目標:1、了解文學(xué)作品解讀的個性化及其原因。2、探討個性化解讀遵循的基本原則,合理解讀文學(xué)作品。教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注文學(xué)現(xiàn)象,培養(yǎng)他們對文學(xué)作品理解的多重思維能力。教學(xué)難點:把握個性化的度。避免偏激的理解、過度的張揚所謂個性,嚴重歪曲文學(xué)作品。教學(xué)方法:導(dǎo)讀、計論、合作探究。教學(xué)時間:一課時教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、揭題導(dǎo)入:記得有這樣一個故事:一個小孩在四歲就能背《登鸛雀樓》,可平時只有在大人的要求下,他才背出來。直到六歲的某一天,他父母帶他去旅游,在他登陸上山頂時,竟然隨口背出:“欲窮千里目,更上一層樓”來。這說明了什么?……(討論)文學(xué)作品解讀的個性化。二、探討個性化解讀的原因1、讀者的差異導(dǎo)致解讀的個性化A、同一作品,閱讀的時間不同,解讀不同。如上面的例子。如《從百草園到三味書屋》和《風(fēng)箏》主題的多元化理解。“溫故知新”,名作重讀,不但有趣,而且有益。B、同一作品,不同讀者,解讀不同。
探究二:100以內(nèi)數(shù)的大小比較。1、 (媒體出示課本第39頁例8雞蛋圖。)師:看這雞蛋圖,誰知道哪邊的雞蛋多一些?你是怎么比較的?(學(xué)生可能回答:(1)根據(jù)雞蛋圖比較。(2)根據(jù)數(shù)的順序比較。(3)根據(jù)數(shù)的組成比較。)(根據(jù)學(xué)生回答,點擊○媒體出示答案。)2、 師:剛才我們看著雞蛋圖比較了兩個數(shù)的大小,那如果沒有圖,我們會不會直接比較兩個數(shù)的大小呢?我們請計數(shù)器來幫忙,誰來撥?(媒體出示計數(shù)器)師:誰能來說說每個數(shù)位上數(shù)的意義,再進行比較,說說比較的方法。(學(xué)生已經(jīng)有了比較20以內(nèi)數(shù)的大小的基礎(chǔ),教師引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上說出:28是由2個十和8個一組成,26是2個十和6個一組成,所以28>26;或者根據(jù)數(shù)數(shù)時28在26后面,所以28>26。)(點擊表示28的計算器圖,媒體出示28是由2個十和8個一組成;點擊表示26的計算器圖,媒體出示:26是由2個十和6個一組成;點擊“26是由2個十和6個一組成”,媒體出示:28>26。)(師板書:28>26)
教學(xué)建議:億以內(nèi)數(shù)的讀法是在萬以內(nèi)數(shù)的認識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,主要是讓學(xué)生用已有的知識去類推,所以在教學(xué)本課時我們有必要對萬以內(nèi)數(shù)的認識進行有針對性的復(fù)習(xí)。如可采用口答形式復(fù)習(xí)數(shù)位順序及各數(shù)位之間的十進關(guān)系。對于萬以內(nèi)數(shù)的讀法,可以出示一組數(shù)據(jù)如:2005年路橋區(qū)前兩個月共實現(xiàn)農(nóng)林、漁業(yè)總產(chǎn)值17013萬元,其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)品6383萬元,林業(yè)產(chǎn)值94萬元,漁業(yè)產(chǎn)值7560萬元。在對萬以內(nèi)數(shù)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上我們再出示第2頁主題圖,讓學(xué)生讀一讀畫面上呈現(xiàn)的6個大數(shù),也可以讓學(xué)生說說身邊聽到,看到的大數(shù)。在這環(huán)節(jié)中我們就讓學(xué)生憑著自己的理解運用舊知識去讀數(shù)。這里學(xué)生肯定會造成認知上的沖突,從而引入新課教學(xué)。新課時可以按以下環(huán)節(jié)進行:1、計數(shù)器操作,認識計數(shù)單位用計數(shù)器數(shù)數(shù),撥上一萬,然后一萬一萬地數(shù),一直數(shù)到九萬后,再加一萬是多少?認識十個一萬是十萬,用同樣的方法,完成一百萬,一千萬,一億的認識。
③設(shè)每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
2.過程與方法經(jīng)歷與他人交流算法的過程,能有條理地敘述自己的思考過程,能計算100以內(nèi)數(shù)的連加運算。3.情感態(tài)度和價值觀在計算過程中初步養(yǎng)成認真、細心、耐心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?!窘虒W(xué)重點】 會分析數(shù)量關(guān)系,并計算100以內(nèi)數(shù)的加法?!窘虒W(xué)難點】 運用100以內(nèi)數(shù)的加法解決簡單的實際問題?!窘虒W(xué)方法】 合作、探究、交流【課前準備】 多媒體課件【課時安排】 1課時【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問題1.出示情境圖:同學(xué)們,你們喜歡套圈游戲嗎?你們看,淘氣和笑笑也來參加好玩的套圈游戲,讓我們一起來看一看。這個游戲是怎么玩的,你看懂了嗎?從每個小動物前面的得分我們知道離淘氣和笑笑越遠的小動物套中后得分越高。而且機靈狗告訴我們規(guī)則是“每人投3次,每套中的得0分,總分高的獲勝”。判斷勝負,有時不光要看勝的場次,還要看什么?分數(shù),分高者勝。要引導(dǎo)學(xué)生明白得分是根據(jù)圖中套中的小動物得到的。機靈狗說的是什么意思,誰聽懂了?2.引導(dǎo)學(xué)生有序觀察圖意,并讓學(xué)生看圖說一說:從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息?
《讀不完的大書》這篇課文以兒童的視角描寫了野外與自家房前屋后的自然環(huán)境,并且融入了豐富的想象,展現(xiàn)出一幅幅生動有趣的大自然畫面。學(xué)習(xí)這篇課文,學(xué)生可以借助課文優(yōu)美的句子走進大自然,體會作者對大自然的喜愛之情。本課重點是借助第二題的學(xué)習(xí),了解課文的主要內(nèi)容,并且通過朗讀、想象畫面、聯(lián)系生活等方式,感受課文中生動的語言并積累摘抄,結(jié)合課后第三題寫一寫從這篇課文中讀到了什么。本課教學(xué)可注意兩點內(nèi)容:一要幫助學(xué)生理清文章的思路。熟讀課文之后,引導(dǎo)學(xué)生說說課文都寫了哪些好玩的東西。二要引導(dǎo)學(xué)生抓住重點語句討論、交流。除了課后思考題二所列的4個句子外,還可以鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的理解再提出幾個句子。討論、交流時,可在引導(dǎo)學(xué)生理解語句含義的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系實際。 1.會認“妙、奏”等11個生字,會寫“讀、蝦”等13個生字。掌握“高遠、沉思”等詞語。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,聯(lián)系生活體驗,感悟課文內(nèi)容,感受大自然的樂趣。3.能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物,積累喜歡的語句。 1.教學(xué)重點:能找出作者具體描寫了哪些有趣的事物,感受課文生動的語言,感受大自然的樂趣。2.教學(xué)難點:能簡單地寫出自己感受到的大自然的樂趣,并和同學(xué)交流。 2課時
《大自然的聲音》是部編版語文三年級上冊第七單元的第一篇課文。這篇課文以清新活潑的筆調(diào)介紹了大自然中風(fēng)的聲音、水的聲音和動物的聲音,課文用生動的語言,把人們習(xí)以為常的聲音寫得非常鮮活,妙趣橫生,體現(xiàn)了大自然的美麗。通過這篇課文的學(xué)習(xí),學(xué)生可以借助課文優(yōu)美的句子走進大自然,體會作者對大自然的熱愛之情。本單元的人文主題是感受大自然的饋贈,語文要素之一是“感受課文生動的語言,積累喜歡的語句”。本文是一篇淺顯易懂、優(yōu)美生動的散文。這篇文章應(yīng)以讀為本,閱讀是學(xué)生個性化的行為,要珍視學(xué)生獨特的感受和理解。要引導(dǎo)學(xué)生在讀中感悟,在讀中激情,在讀中體驗、品味。 1.會認“妙、奏”等9個生字,會寫“演、琴”等13個生字,掌握課文相關(guān)詞語。2.正確、流利課文,感知課文內(nèi)容,背誦課文第2~3自然段。3.能找到第2~4自然段的關(guān)鍵句,了解課文寫了大自然的哪些聲音,感受大自然的美。4.能聯(lián)系生活經(jīng)驗,體會課文中描寫聲音的詞語的生動,仿照課文,圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 1.教學(xué)重點:能找到第2~4自然段的關(guān)鍵句,了解課文寫了大自然的哪些聲音,感受大自然的美。2.教學(xué)難點:能聯(lián)系生活經(jīng)驗,體會課文中描寫聲音的詞語的生動,仿照課文,圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 2課時
一、教材分析人教版高中思想政治必修4生活與哲學(xué)第一單元第三課第二框題《哲學(xué)史上的偉大變革》。本框主要內(nèi)容有馬克思主義哲學(xué)的產(chǎn)生和它的基本特征、馬克思主義的中國化的三大理論成果。學(xué)習(xí)本框內(nèi)容對學(xué)生來講,將有助于他們正確認識馬克思主義,運用馬克思主義中國化的理論成果,分析解決遇到的社會問題。具有很強的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。二、學(xué)情分析高二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歷史知識,思維能力有一定提高,思想活躍,處于世界觀、人生觀形成時期,對一些社會現(xiàn)象能主動思考,但尚需正確加以引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)馬克思主義哲學(xué)的興趣。三、教學(xué)目標1.馬克思主義哲學(xué)產(chǎn)生的階級基礎(chǔ)、自然科學(xué)基礎(chǔ)和理論來源,馬克思主義哲學(xué)的基本特征。2.通過對馬克思主義哲學(xué)的產(chǎn)生和基本特征的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生鑒別理論是非的能力,進而運用馬克思主義哲學(xué)的基本觀點分析和解決生活實踐中的問題。3.實踐的觀點是馬克思主義哲學(xué)的首要和基本的觀點,培養(yǎng)學(xué)生在實踐中分析問題和解決問題的能力,進而培養(yǎng)學(xué)生在實踐活動中的科學(xué)探索精神和革命批判精神。
一、教材分析《哲學(xué)史上的偉大變革》是人教版高中政治必修四第3課第2框的教學(xué)內(nèi)容。二、教學(xué)目標1.知識目標:馬克思主義哲學(xué)產(chǎn)生的階級基礎(chǔ)、自然科學(xué)基礎(chǔ)和理論來源馬克思主義哲學(xué)的基本特征馬克思主義中國化的重大理論成果2.能力目標:通過對馬克思主義哲學(xué)的產(chǎn)生和基本特征的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生鑒別理論是非的能力,進而運用馬克思主義哲學(xué)的基本觀點分析和解決生活實踐中的問題。3.情感、態(tài)度和價值觀目標:實踐的觀點是馬克思主義哲學(xué)的首要和基本的觀點,培養(yǎng)學(xué)生在實踐中分析問題和解決問題的能力,進而培養(yǎng)學(xué)生在實踐活動中的科學(xué)探索精神和革命批判精神。三、教學(xué)重點難點重點:馬克思主義哲學(xué)的基本特征;馬克思主義中國化的重大理論成果
質(zhì)疑解難 1.結(jié)合資料袋中的內(nèi)容介紹本文主人公一李四光。 2.學(xué)生針對課文內(nèi)容質(zhì)疑,師生共同解疑?! 。?)對預(yù)習(xí)認真,能主動、正確解疑的同學(xué)給予表揚?! 。?)主要解決以下疑難: 隕石:大的流星在經(jīng)過地球大氣層時,沒有完全燒毀墜落到地球上的含石質(zhì)較多或全部為石質(zhì)的隕星?! 〉刭|(zhì)學(xué)家:從事地球物質(zhì)形成和地殼構(gòu)造研究,以探討地球的形成和發(fā)展的科學(xué)家?! ⊥回#焊呗??! 〉谒募o:地質(zhì)歷史的最后一個紀。約250萬年前至今。此時高緯度地區(qū)廣泛地發(fā)生了多次冰川作用?! ”ǎ涸诟呱交騼蓸O地區(qū),積雪由于自身的壓力變成冰塊(或積雪融化、下滲凍結(jié)成冰塊兒又因重力作用而沿著地面傾斜方面移動,這種移動的大冰塊叫做冰川。在地質(zhì)上的新生代第四紀,氣候非常寒冷,世界上的許多地方被冰川覆蓋,稱第四紀冰川?! ∏貛X:橫貫我國中部,東西走向的古老語皺斷層山脈。我國地理上的南北分界線。分布有冰川槽谷、角峰等。
教學(xué)目標:1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點:特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點:靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進行計算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導(dǎo)讀:仔細閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空:
1、 如圖4-25,將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴進行交流2、 畫一個半徑是2cm的圓,并在其中畫一個圓心為60º的扇形,你會計算這個扇形的面積嗎?與同伴交流。教師對答案進行匯總,講解本題解題思路:1、 因為一個圓被分成了大小相同的扇形,所以每個扇形的圓心角相同,又因為圓周角是360º,所以每個扇形的圓心角是360º÷3=120º,每個扇形的面積為整個圓的面積的三分之一。2、 先求出這個圓的面積S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3【設(shè)計意圖】運用小組合作交流的方式,既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和能力,又達到了互幫互助以弱帶強的目的,使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來,體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
1.了解“兩點之間,線段最短”.2.能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小,能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.3.了解線段的中點及線段的和、差、倍、分的意義,并能根據(jù)條件求出線段的長.一、情境導(dǎo)入愛護花草樹木是我們每個人都應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì).從教學(xué)樓到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪(如圖),同學(xué)們,你覺得這樣做對嗎?為了解釋這種現(xiàn)象,學(xué)習(xí)了下面的知識,你就會知道.二、合作探究探究點一:線段長度的計算【類型一】 根據(jù)線段的中點求線段的長如圖,若線段AB=20cm,點C是線段AB上一點,M、N分別是線段AC、BC的中點.(1)求線段MN的長;(2)根據(jù)(1)中的計算過程和結(jié)果,設(shè)AB=a,其它條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請用簡潔的話表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
(1)請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計算當a=3,b=1時,水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當a=3,b=1時水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時需搞清下列幾個問題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題,求解就水到渠成.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中,應(yīng)通過活動使學(xué)生感知代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進一步學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).
解 由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a·(1+10%) 億元,于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(億元).若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a =1.21×2 = 2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計明年的年產(chǎn)值是2.42億元.例3 當x=-3時,多項式mx3+nx-81的值是10,當x = 3時,求該代數(shù)式的值.解 當x=-3時,多項式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此時-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.則當x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——“整體思想”.即是考慮問題時不是著眼于他的局部特征,而是把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,把一些彼此獨立,但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.
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