1、教學(xué)內(nèi)容?!凹臃ń粨Q律和乘法交換律”是北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書(shū)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。書(shū)中把兩部分內(nèi)容編排在一起。在備課過(guò)程中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情我先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)加法交換律,然后在學(xué)生掌握加法交換律的基礎(chǔ)上遷移過(guò)來(lái)。讓孩子們大膽猜想,進(jìn)而驗(yàn)證,得出乘法交換律。2、加法、乘法交換律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。本單元所學(xué)習(xí)的幾條運(yùn)算定律,不僅適用于整數(shù)的加法和乘法,也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展,在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中,它們?nèi)匀怀闪ⅰR虼?,這些運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數(shù)學(xué)大廈基石中的基石。
在教學(xué)學(xué)習(xí)新知一時(shí),通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)S硬幣活動(dòng),使學(xué)生先猜想再驗(yàn)證,學(xué)生就會(huì)明白在擲硬幣時(shí),可能正面朝上,也可能反面朝上,哪面朝上具有不確定性。再通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的分析,結(jié)果分別有幾種不同情況,最后確定可能性。通過(guò)對(duì)日常生活中不同事件的分析,學(xué)生就會(huì)得出許多事件的結(jié)果是不可預(yù)知的,具有不確定性。學(xué)習(xí)新知一通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不確定性問(wèn)題的理解和掌握。學(xué)習(xí)新知二通過(guò)先讓學(xué)生分析、討論交流,再連一連,就知道第(1)個(gè)盒子摸到的結(jié)果只有一種情況,一定是黃球;第(2)個(gè)盒子摸到的結(jié)果也只有一種情況,一定是白球,所以不可能是黃球;第(3)個(gè)盒子摸到的結(jié)果有兩種情況,可能是黃球,也可能是白球,所以只能連“可能是黃球”,這樣學(xué)生就會(huì)用“一定”“可能”“不可能”等詞語(yǔ)描述事件發(fā)生的情況。
二學(xué)情分析(前測(cè)得結(jié)果)我們的學(xué)生在二三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法的豎式計(jì)算、有余數(shù)除法和兩三位數(shù)除以一位數(shù)的相關(guān)內(nèi)容,基本掌握了除數(shù)計(jì)算的試商方法。前兩節(jié)課通過(guò)特例(除數(shù)是整十?dāng)?shù)),學(xué)生基本掌握了除數(shù)是兩位數(shù)豎式筆算的一般步驟和方法,能夠判斷商是幾位數(shù)。三教學(xué)目標(biāo)基于我對(duì)教材的分析和學(xué)情的分析我確定了以下教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:會(huì)用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、過(guò)程與方法:能正確計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù),商是一位數(shù)的除法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀:經(jīng)歷用乘法估商的過(guò)程,歸納概括三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估計(jì)意識(shí)。四、重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是:能用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商,正確計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。難點(diǎn):用乘法估商的過(guò)程,歸納概括三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法。
當(dāng)然獨(dú)立思考是合作的前提,沒(méi)有獨(dú)立思考的合作交流是空的,在本教學(xué)中也有體現(xiàn),例如在進(jìn)行猜想驗(yàn)證的教學(xué)環(huán)節(jié)中,我要求每個(gè)學(xué)生自己先寫(xiě)一個(gè)式子,再四人小組進(jìn)行交流,最后全班進(jìn)行交流。在總結(jié)出乘法結(jié)合律的規(guī)律時(shí),要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述概括,用自己的方法把這個(gè)規(guī)律記住。充分發(fā)揮學(xué)生的想象力,以就能獲得學(xué)生創(chuàng)新的思維火花,同時(shí)體現(xiàn)“主動(dòng)參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。在鞏固練習(xí)階段,充分給學(xué)生以自主權(quán),學(xué)生以“創(chuàng)造”的空間,并通過(guò)比較,感受計(jì)算方法的靈活多樣,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行解題的能力。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)題,使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高,體現(xiàn)了因材施教的思想,落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本教學(xué)理念。
學(xué)生雖然在此前的學(xué)習(xí)中,對(duì)四則運(yùn)算中的一些性質(zhì)和規(guī)律有感性的認(rèn)識(shí),但加法結(jié)合律畢竟是屬于理性的總結(jié)和概括,比較抽象,學(xué)生不易理解和掌握。因此,教師在教學(xué)過(guò)程中,要利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí),讓學(xué)生獨(dú)立解答,然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較不同的方法,并通過(guò)自己的舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。根據(jù)以上教材內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的分析,考慮到學(xué)生已有的心理結(jié)構(gòu)特征,我確定了如下教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握加法結(jié)合律,并能夠用字母來(lái)表示加法結(jié)合律。2、經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過(guò)程,通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決,進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。3、在具體情境中體會(huì)應(yīng)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的實(shí)際意義,感受到加法結(jié)合律的價(jià)值,與日常生活的密切聯(lián)系,形成一定得應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn):理解并掌握加法結(jié)合律,能用字母來(lái)表示加法結(jié)合律。難點(diǎn):經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。
【說(shuō)課內(nèi)容】《國(guó)土面積》這課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第一單元第6——7頁(yè)的內(nèi)容?!窘滩姆治觥俊度丝谄詹椤肥堑谝粏卧罢J(rèn)識(shí)更大的數(shù)”的第三節(jié)課,根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn),二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)位順序表,理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義,以及萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)方法。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容是學(xué)習(xí)萬(wàn)以上的大數(shù)?!度丝谄詹椤肥窃谡J(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”、數(shù)位順序表及更大的數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)大數(shù)的讀寫(xiě)。本課教學(xué)的重點(diǎn)是:對(duì)多位數(shù)進(jìn)行估計(jì),發(fā)展估計(jì)意識(shí)。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:結(jié)合具體情境,借助數(shù)位順序表,掌握大數(shù)的讀、寫(xiě)方法,能正確的讀寫(xiě)大數(shù),同時(shí)培養(yǎng)認(rèn)真讀寫(xiě)書(shū)的良好習(xí)慣。情感與態(tài)度:經(jīng)歷自主探索大叔的讀、寫(xiě)方法的過(guò)程,提升歸納與概括的思維的能力。
一、說(shuō)教學(xué)內(nèi)容1.說(shuō)教學(xué)內(nèi)容的地位與作用《商不變的規(guī)律》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法,有了這些知識(shí)作為鋪墊,學(xué)生能更直觀深入地理解本節(jié)知識(shí)。同時(shí),本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法作了鋪墊。2.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能:能運(yùn)用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。(2)過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,學(xué)會(huì)并用類(lèi)比遷移的方法探索新知,通過(guò)觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化,商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣,增強(qiáng)成功體驗(yàn)。3.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):(1)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;(2)通用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述規(guī)律;(3)利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo):縱觀學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及對(duì)教材的剖析,我確立了本課的教學(xué)目標(biāo):①知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)計(jì)算器,了解計(jì)算器的基本功能,能用計(jì)算器進(jìn)行較大數(shù)目的計(jì)算。②技能目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生探索一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律,在自主探索的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察分析能力和簡(jiǎn)單的推理能力。③情感目標(biāo):讓學(xué)生在計(jì)算中體會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的方便與快捷,激發(fā)學(xué)生使用計(jì)算器的興趣,從小培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的意識(shí)。三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是,了解計(jì)算器的基本功能,會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行較大數(shù)目的計(jì)算;教學(xué)難點(diǎn)是,通過(guò)計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。四、說(shuō)教法、學(xué)法活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要特征。新課程指出:“教師應(yīng)向兒童提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣鞯倪^(guò)程中揭示規(guī)律,建立概念,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能?!?/p>
一、設(shè)計(jì)理念結(jié)合新課標(biāo)的要求,《確定位置》這一課,我主要體現(xiàn)了以下設(shè)計(jì)理念:1、遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,實(shí)施“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)原理”,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程。2、課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體,注重知識(shí)的自然生成,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。3、課堂教學(xué)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活,用于生活,體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教材簡(jiǎn)析《確定位置》是北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5單元《方向與位置》的內(nèi)容。本課主要通過(guò)用數(shù)對(duì)來(lái)表示和確定位置的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的空間觀念,并建立初步的數(shù)形結(jié)合思想,對(duì)認(rèn)識(shí)生活周?chē)沫h(huán)境有較大的作用。三、學(xué)情分析。四年級(jí)學(xué)生之前已經(jīng)有“列、排”的初步認(rèn)識(shí),但對(duì)“數(shù)對(duì)”這樣的抽象知識(shí)沒(méi)有絲毫的基礎(chǔ)。但是,四年級(jí)學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn),因此,從生活現(xiàn)實(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,就能實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
今天我說(shuō)課的題目是《有多少名觀眾》,下面我從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教學(xué)流程幾個(gè)方面對(duì)本課的教學(xué)進(jìn)行一下闡述:一、說(shuō)教材1、說(shuō)內(nèi)容。《有多少名觀眾》是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第33至34頁(yè)內(nèi)容。2、教材簡(jiǎn)析。對(duì)較大數(shù)進(jìn)行估計(jì),先要把較大的數(shù)分成大體相同的幾個(gè)部分,那么只要能估計(jì)出其中一部分的數(shù)量,就可以用乘法算出要估計(jì)的數(shù)量。教科書(shū)提出三個(gè)問(wèn)題:1.討論用什么策略估計(jì)體育場(chǎng)館中人數(shù);2.如何估計(jì)一個(gè)看臺(tái)觀眾的人數(shù);3.如何估算得到體育場(chǎng)可容納的觀眾人數(shù)。4、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能:能結(jié)合已有的知識(shí),探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,并能進(jìn)行正確計(jì)算。過(guò)程與方法:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)信息的收集、問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決的全過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).
一、說(shuō)教材《有趣的算式》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《乘法》中的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)了這部分內(nèi)容,能為以后進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法,發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律和分配率打下基礎(chǔ)。為了更好地體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展,使學(xué)生在面臨各種問(wèn)題時(shí),能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題,能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決生活中的問(wèn)題,感受到數(shù)學(xué)在生活中的意義。二、說(shuō)目標(biāo)根據(jù)以上對(duì)教材的理解與內(nèi)容的分析,按照新課程標(biāo)準(zhǔn)4~6學(xué)段數(shù)與代數(shù)中的要求,我將本節(jié)課的目標(biāo)定為:1、知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)有趣的探索活動(dòng),能發(fā)現(xiàn)有趣的乘法算式中蘊(yùn)含的規(guī)律,并有條理的進(jìn)行歸納概括,發(fā)展合情推理能力。
二、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前,已經(jīng)熟練掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)與三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算方法,本節(jié)課是將已有知識(shí)遷移到兩、三位數(shù)乘法的計(jì)算學(xué)習(xí)中。計(jì)算上難度不是很大,所以應(yīng)該放手讓學(xué)生自主探索計(jì)算方法。但學(xué)生可能會(huì)在估計(jì)積的范圍和建立各種算法間內(nèi)在聯(lián)系上出現(xiàn)問(wèn)題,特別是算法中出現(xiàn)的表格法要讓學(xué)生建立與其他方法的聯(lián)系上會(huì)比較難。三、教學(xué)目標(biāo)1.能結(jié)合具體情境估計(jì)兩、三位數(shù)乘法的積的范圍。2.探索兩、三位數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確計(jì)算,并樂(lè)于與同伴交流算法。3.培養(yǎng)計(jì)算興趣和良好的計(jì)算習(xí)慣,提高利用乘法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題能力。三、教材處理在理解尊重教材的基礎(chǔ)上,適當(dāng)整合并創(chuàng)造性使用教材:1、在情境創(chuàng)設(shè)中加入翟志剛的視頻圖片。2、變基礎(chǔ)練習(xí)試一試“先估后算“為”先算后估“?!菊n件出示】
師:剛才同學(xué)們用兩個(gè)完全相同的三角形拼出四邊形,用兩個(gè)不完全相同的三角形拼出一個(gè)任意的四邊形。用三個(gè)相同的三角形拼出了梯形,如果把各種類(lèi)型的三角形放在一起來(lái)個(gè)快樂(lè)大比拼,你們行嗎?那好,請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的三角形拼一拼,看誰(shuí)拼出的圖案最漂亮。生:展示(每個(gè)小組選一個(gè)代表到前面展示本組的作品,并說(shuō)說(shuō)作品中包含哪些圖形)4.知識(shí)生活秀:(4分鐘)(1)同學(xué)們都到喜歡有山有水的地方去玩,大自然是非常美麗的,所以我們要保護(hù)她,愛(ài)護(hù)花草樹(shù)木,做熱愛(ài)大自然的好孩子?,F(xiàn)在用你們手中的圖形貼在黑板上,集體繪制一幅大自然的圖畫(huà)。繪制后:看著這幅圖加上自己豐富的想象說(shuō)一句話。(2)我們今天用的知識(shí)在數(shù)學(xué)中有一個(gè)名字叫做“密鋪”,在我們的生活中,動(dòng)物的世界中很多地方用到了密鋪,想在就讓我們一起去看看吧,圖片欣賞??磥?lái)生活中處處有數(shù)學(xué)啊,在感受數(shù)學(xué)魅力的同時(shí),我想知道本節(jié)課的內(nèi)容你們都學(xué)會(huì)了嗎?
課堂上隨機(jī)給出鼓勵(lì)和肯定的語(yǔ)言更顯教師的親和力,營(yíng)造出一個(gè)自由、民主的課堂教學(xué)氛圍。如:“你很棒”“說(shuō)得太好了”“掌聲鼓勵(lì)”等等,聽(tīng)似平淡無(wú)奇,但結(jié)合那時(shí)那景則顯得老師語(yǔ)言的樸實(shí)與自然,學(xué)生同老師間的默契與和諧。聽(tīng)完朱老師執(zhí)教的《西風(fēng)的話》一課,通過(guò)認(rèn)真反思我真切認(rèn)識(shí)到:一堂好課是否愉悅高效,就看教師是否真正用心的地去詮釋作品,真正用心地去備課。孫老師執(zhí)教的《西風(fēng)的話》平實(shí)、淡雅,教師教態(tài)自然大氣,言談中充滿著激情,讓我們的心不自覺(jué)跟著一起走。我想不出什么華麗的詞藻來(lái)描述這堂課,但我卻深深地被吸引,這應(yīng)該就是生命課堂的魅力所在吧。聽(tīng)了孫老師執(zhí)教的《西風(fēng)的話》后收獲很多,能于言表的也還沒(méi)有表達(dá)充分,但更多的是帶給我的觸動(dòng)和對(duì)自己所教學(xué)科如何“高效愉悅”的思索。也希望憑借著“高效愉悅”課堂活動(dòng)的深入開(kāi)展,讓自己的美術(shù)課堂靈動(dòng)起來(lái),讓我們的課堂真正成為孩子們探求知識(shí)的樂(lè)園。
解析:根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠ACB的度數(shù).解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法總結(jié):本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查,解答問(wèn)題時(shí)要將所求的角與已知角通過(guò)全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái).三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.全等形與全等三角形的概念:能夠完全重合的圖形叫做全等形;能夠完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段相等.首先展示全等形的圖片,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念.最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì),通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理.通過(guò)實(shí)例熟悉運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
解:設(shè)另一個(gè)因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個(gè)因式為2x2+x-3.方法總結(jié):因?yàn)檎降某朔ê头纸庖蚴交槟孢\(yùn)算,所以分解因式后的兩個(gè)因式的乘積一定等于原來(lái)的多項(xiàng)式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算.本課是通過(guò)對(duì)比整式乘法的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)加深對(duì)新知識(shí)的理解.教學(xué)時(shí)采用新課探究的形式,鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中,以興趣帶動(dòng)學(xué)習(xí),提高課堂學(xué)習(xí)效率.
通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢(qián)越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買(mǎi)大西瓜比買(mǎi)小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中,學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念,靈活運(yùn)用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。這章節(jié)知識(shí)看起來(lái)很簡(jiǎn)單,但操作性很強(qiáng)的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎(chǔ)不好的學(xué)生需要手把手的教,因此,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項(xiàng)式因式分解的一般步驟①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式;
教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計(jì)算方法,理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加、減運(yùn)算及混合運(yùn)算。2.使學(xué)生理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用,并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。3.使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加、減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用,提高小數(shù)加、減計(jì)算能力的自覺(jué)性。教學(xué)重難點(diǎn):(一)理解小數(shù)加、減法的算理,掌握其計(jì)算法則是教學(xué)重點(diǎn).(二)位數(shù)不同的小數(shù)加、減法計(jì)算,是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生生自主探索小數(shù)的加、減法的計(jì)算方法,理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加、減及混合運(yùn)算。2、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的工具性作用。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣,涌動(dòng)長(zhǎng)大后也要為國(guó)爭(zhēng)光的豪情,提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性。
用米作單位,用分?jǐn)?shù)怎么表示呢?(1/10米)師:1/10米也可以寫(xiě)成0.1米。師:請(qǐng)同學(xué)們看米尺,從0到30,從0到70,應(yīng)該是幾分米,十分之幾米?用小數(shù)怎樣表示呢?可先和同桌商量商量。學(xué)生同桌討論后反饋師根據(jù)反饋結(jié)果提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)觀察一下1/10米和0.1米,3/10米和0.3米,7/10米和0.7米之間有什么關(guān)系?隨學(xué)生的回答出示1/10米=0.1米 3/10米=0.3米 7/10米=0.7米。再讓學(xué)生觀察上面的等式,四人小組討論你發(fā)現(xiàn)了什么?使學(xué)生通過(guò)討論明確:分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成一位小數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾。2、 認(rèn)識(shí)兩位小數(shù) 、三位小數(shù)師:我們已經(jīng)知道了一位小數(shù)表示十分之幾,那么請(qǐng)同學(xué)猜一猜兩位小數(shù)與什么樣的分?jǐn)?shù)有關(guān)?三位小數(shù)與什么樣的分?jǐn)?shù)有關(guān)?(具體的步驟和前面相似)讓學(xué)生根據(jù)一位小數(shù)表示十分之幾,猜想出兩位小數(shù)和什么樣的分?jǐn)?shù)有關(guān)?有意識(shí)地促進(jìn)“遷移”,使學(xué)生在學(xué)會(huì)的同時(shí)學(xué)習(xí)能力也得到提高。關(guān)于計(jì)數(shù)單位的教學(xué)我個(gè)人認(rèn)為還是放到52頁(yè)小數(shù)數(shù)位順序表這里教學(xué)比較妥當(dāng)。