4.They were going to find someone to take part in their bet when they saw Henry walking on the street outside.[歸納]1.過(guò)去將來(lái)時(shí)的基本構(gòu)成和用法過(guò)去將來(lái)時(shí)由“would+動(dòng)詞原形”構(gòu)成,主要表示從過(guò)去某一時(shí)間來(lái)看將要發(fā)生的動(dòng)作(尤其用于賓語(yǔ)從句中),還可以表示過(guò)去的動(dòng)作習(xí)慣或傾向。Jeff knew he would be tired the next day.He promised that he would not open the letter until 2 o'clock.She said that she wouldn't do that again.2.表示過(guò)去將來(lái)時(shí)的其他表達(dá)法(1)was/were going to+動(dòng)詞原形:該結(jié)構(gòu)有兩個(gè)主要用法,一是表示過(guò)去的打算,二是表示在過(guò)去看來(lái)有跡象表明將要發(fā)生某事。I thought it was going to rain.(2)was/were to+動(dòng)詞原形:主要表示過(guò)去按計(jì)劃或安排要做的事情。She said she was to get married next month.(3)was/were about to+動(dòng)詞原形:表示在過(guò)去看來(lái)即將要發(fā)生的動(dòng)作,由于本身已含有“即將”的意味,所以不再與表示具體的將來(lái)時(shí)間狀語(yǔ)連用。I was about to go to bed when the phone rang.(4)was/were+現(xiàn)在分詞:表示在過(guò)去看來(lái)即將發(fā)生的動(dòng)作,通??捎糜谠摻Y(jié)構(gòu)中的動(dòng)詞是come,go,leave,arrive,begin,start,stop,close,open,die,join,borrow,buy等瞬間動(dòng)詞。Jack said he was leaving tomorrow.
環(huán)節(jié)四 情感升華,感悟生活播放《愛(ài)我中華》,感受祖國(guó)的偉大,民族的團(tuán)結(jié)。設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生感受偉大的中華民族的精神,內(nèi)心產(chǎn)生共鳴,抒發(fā)強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)熱情。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起合唱,用歌聲結(jié)束本堂課內(nèi)容,能再次喚起學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:維護(hù)國(guó)家統(tǒng)一和民族團(tuán)結(jié)是每個(gè)公民的義務(wù)。環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié) 鞏固知識(shí)本節(jié)課我采用線(xiàn)索性的板書(shū),整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然,為了充分發(fā)揮學(xué)生在課堂的主體地位,我將課堂小結(jié)交由學(xué)生完成,請(qǐng)學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容,結(jié)合我的板書(shū)設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行小結(jié),以此來(lái)幫助教師在第一時(shí)間掌握學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力、概括能力。本節(jié)課,我根據(jù)建構(gòu)主義理論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心,學(xué)生是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者,是信息加工的主體,要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識(shí),更讓他們相信知識(shí),并且將知識(shí)融入到實(shí)踐當(dāng)中去,最終達(dá)到知、情、意、行的統(tǒng)一。
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過(guò)程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問(wèn)題,對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過(guò)程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過(guò)程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過(guò)程.
學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ~ ,但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動(dòng)輪和被動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M(jìn)行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類(lèi)角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:會(huì)判斷象限角及終邊相同的角.重點(diǎn):理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點(diǎn):掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對(duì)角的定義是:射線(xiàn)OA繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個(gè)過(guò)程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動(dòng)輪和被動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過(guò)程中涉及到對(duì)稱(chēng)變換,充分體現(xiàn)對(duì)稱(chēng)變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)去分析問(wèn)題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2.通過(guò)公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
一、說(shuō)教材本節(jié)課選自于人教版語(yǔ)文必修二第二單元詩(shī)三首中的一首詩(shī)歌,它是陶淵明歸隱后的作品。寫(xiě)的是田園之樂(lè),實(shí)際表明的是作者不愿與世俗同流合污的心聲,甘愿守著自己的拙志回歸田園。學(xué)習(xí)該詩(shī),有助于學(xué)生了解山水田園詩(shī)的特點(diǎn),感受者作者不同流俗的高尚情操,同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生初步的鑒賞古典詩(shī)歌的能力。
科學(xué)是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界的重要工具,閱讀科普說(shuō)明文不僅可以啟迪心智,了解更多知識(shí)。而且更夠激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)這些文章要注重學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng),關(guān)注科學(xué)探索的過(guò)程,感受科學(xué)家在科學(xué)探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學(xué)家就是因?yàn)殚喿x了相關(guān)的科普文章才對(duì)某一學(xué)科產(chǎn)生興趣,從而走上成功之路的。我們?cè)谥v解的時(shí)候可以跟學(xué)生列舉一些例子,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一篇好的科普文章的重大意義。
每年的6月5日是世界環(huán)境日,它的確反映了世界人民對(duì)環(huán)境問(wèn)題的重視,表達(dá)了人類(lèi)對(duì)美好環(huán)境的向往和追求。她是聯(lián)合國(guó)促進(jìn)全球環(huán)保意識(shí),提高政府對(duì)環(huán)境問(wèn)題的關(guān)注所采取的行動(dòng)。地球是人類(lèi)和其他物種的共同家園,然而由于人類(lèi)常常采取亂砍濫發(fā),竭澤而漁等不良發(fā)展方式,地球上物種滅絕的速度大大加快。生物多樣性喪失正使生態(tài)系統(tǒng)滑向不可恢復(fù)的臨界點(diǎn),如果地球生態(tài)系統(tǒng)最終發(fā)生不可挽回的惡化,人類(lèi)文明所賴(lài)以生存的相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境條件將不復(fù)存在。
各位老師、同學(xué)們:大家上午好!我今天國(guó)旗下講話(huà)的主題是《踐行綠色生活》。今天是六月一日,是大家都很熟悉的兒童節(jié),再過(guò)幾天的六月五日也是一個(gè)很有意義的節(jié)日——世界環(huán)境日,今年是第45個(gè)世界環(huán)境日,中國(guó)的主題是“踐行綠色生活”。今年6月5日也是新環(huán)保法實(shí)施后的首個(gè)“環(huán)境日”?!佰`行綠色生活”這個(gè)主題旨在增強(qiáng)全民環(huán)境意識(shí)、節(jié)約意識(shí)、生態(tài)意識(shí),選擇低碳、節(jié)儉的綠色生活方式和消費(fèi)模式,形成人人、事事、時(shí)時(shí)崇尚生態(tài)文明的社會(huì)新風(fēng)尚。自然環(huán)境是我們?nèi)祟?lèi)生存的基礎(chǔ),保護(hù)和改善自然環(huán)境,是人類(lèi)維護(hù)自身生存和發(fā)展的前提。那么,同學(xué)們應(yīng)該怎樣保護(hù)環(huán)境呢?保護(hù)環(huán)境,推動(dòng)生活方式綠色化,需要大家自覺(jué)從衣、食、住、行各方面做出綠色選擇,應(yīng)該從身邊小事做起。而你們一直在實(shí)踐著!建陽(yáng)一中歷年來(lái)始終堅(jiān)持把學(xué)校教育與環(huán)境教育緊密結(jié)合起來(lái),努力用“綠色”教育理念培育學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生,通過(guò)課內(nèi)教學(xué)和課外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的辦法,切實(shí)使學(xué)生掌握有關(guān)環(huán)境保護(hù)的生活知識(shí),擴(kuò)大學(xué)生的視野,培養(yǎng)了學(xué)生關(guān)愛(ài)社會(huì)、關(guān)愛(ài)地球、關(guān)愛(ài)他人的美好情操,受到社會(huì)各界的肯定和廣泛贊譽(yù)。
四是每年堅(jiān)持委托第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)管網(wǎng)水43項(xiàng)及出廠(chǎng)水97項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)分析,從嚴(yán)把好水質(zhì)安全關(guān),確保市民喝上干凈水、安全水、放心水。五是對(duì)辦理用水報(bào)裝業(yè)務(wù)的單位及個(gè)人主要申請(qǐng)材料齊全且符合,但次要條件或申請(qǐng)材料欠缺的供水報(bào)裝服務(wù)事項(xiàng),經(jīng)過(guò)申請(qǐng)人作出相應(yīng)承諾后,公司將先予受理和辦理,建立容缺受理機(jī)制。六是對(duì)在建項(xiàng)目開(kāi)通“先通水后辦理”綠色通道,建立臨時(shí)用水機(jī)制。二、存在問(wèn)題及下一步打算目前,公司采用的物聯(lián)網(wǎng)管理營(yíng)收平臺(tái),已能實(shí)現(xiàn)大部分用水戶(hù)網(wǎng)上繳費(fèi),提高了自動(dòng)化管理水平和工作效率,但智能水表普及率仍然偏低。下一步,我公司將持續(xù)深化“優(yōu)化營(yíng)商環(huán)境攻堅(jiān)突破年”活動(dòng),用實(shí)際行動(dòng)架起供水企業(yè)和用水客戶(hù)的“連心橋”,不斷提高用水供給和服務(wù)質(zhì)量。一是加快接市政工程建設(shè)項(xiàng)目審批系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)“水、氣、電、暖”“一窗通辦”,進(jìn)一步提高辦事效率。二是加快建設(shè)公司公眾號(hào)建設(shè),滿(mǎn)足不同用戶(hù)需求,使用戶(hù)通過(guò)公眾號(hào)實(shí)現(xiàn)供水報(bào)裝、水費(fèi)查詢(xún)和繳納等相關(guān)業(yè)務(wù)。三是進(jìn)一步推進(jìn)智慧水務(wù)建設(shè),計(jì)劃2023年至2025年逐步更換改造物聯(lián)網(wǎng)水表4000臺(tái),力爭(zhēng)2030年全面普及智能水表。
三是用好科技企業(yè)培育平臺(tái)。啟動(dòng)2024年度科技型中小企業(yè)評(píng)價(jià)工作,幫助企業(yè)享受研發(fā)費(fèi)用xxx%加計(jì)扣除政策,截至目前,全區(qū)參評(píng)企業(yè)xxx家,其中高新技術(shù)企業(yè)xxx家,已有xx家入庫(kù),另有xx家正在公示。(四)找準(zhǔn)“需求點(diǎn)”,精準(zhǔn)服務(wù)企業(yè)有溫度。一是創(chuàng)新施策,優(yōu)化創(chuàng)新生態(tài)體系。為進(jìn)一步精準(zhǔn)服務(wù)企業(yè),區(qū)科委由“管理思維”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺?wù)視角”,草擬了《xx區(qū)創(chuàng)新生態(tài)服務(wù)體系“一點(diǎn)即辦”工作方案》,采取線(xiàn)上線(xiàn)下相結(jié)合的方式,走訪(fǎng)征集企業(yè)需求,根據(jù)不同需求分類(lèi),組織相關(guān)部門(mén)召開(kāi)專(zhuān)題會(huì),積極協(xié)調(diào)響應(yīng)企業(yè)需求。已收集需求xxx項(xiàng),涉及空間需求、政策解讀、資金支持、人才落戶(hù)、子女入學(xué)、人才居住、疫情防控等x方面,已解決xxx項(xiàng)、正在推進(jìn)xx項(xiàng)。針對(duì)瑪諾生物制藥股份有限公司生產(chǎn)資金短缺問(wèn)題,積極對(duì)接區(qū)內(nèi)銀行提供金融服務(wù)。
一是進(jìn)一步強(qiáng)化工作舉措。緊盯創(chuàng)建一流招投標(biāo)市場(chǎng)營(yíng)商環(huán)境工作目標(biāo),深入開(kāi)展招投標(biāo)領(lǐng)域?qū)?biāo)提升行動(dòng),扎實(shí)開(kāi)展包聯(lián)企業(yè)走訪(fǎng),進(jìn)一步創(chuàng)新方法,強(qiáng)化措施,著力解決全縣招投標(biāo)領(lǐng)域的“難點(diǎn)”“痛點(diǎn)”“堵點(diǎn)”問(wèn)題,加快推進(jìn)地方建筑業(yè)企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。二是進(jìn)一步加強(qiáng)工作宣傳。大力開(kāi)展《優(yōu)化營(yíng)商環(huán)境條例》《安徽省實(shí)施〈優(yōu)化營(yíng)商環(huán)境條例〉辦法》等政策法規(guī)的宣貫活動(dòng),幫助企業(yè)樹(shù)牢規(guī)矩意識(shí)、大局意識(shí)、自律意識(shí),著力增強(qiáng)政企互信,做到相互理解、相互支持,引導(dǎo)企業(yè)依法維護(hù)合法權(quán)益。三是進(jìn)一步完善長(zhǎng)效機(jī)制。認(rèn)真貫徹執(zhí)行優(yōu)化營(yíng)商環(huán)境的政策措施,持續(xù)修訂、完善招投標(biāo)監(jiān)管制度、操作規(guī)程及交易規(guī)則,進(jìn)一步厘清職責(zé)、理順關(guān)系,一體推進(jìn)標(biāo)前、標(biāo)中、標(biāo)后監(jiān)管,著力構(gòu)建創(chuàng)建一流招投標(biāo)市場(chǎng)營(yíng)商環(huán)境的長(zhǎng)效常態(tài)機(jī)制。
針對(duì)招標(biāo)(采購(gòu))文件容易出現(xiàn)的問(wèn)題,明確正負(fù)面清單,推出前置告知和現(xiàn)場(chǎng)告知措施,進(jìn)場(chǎng)時(shí)限從原來(lái)的2—3天縮減到1小時(shí)以?xún)?nèi),做到“即提即辦”。壓縮保證金退付時(shí)限。由原來(lái)的5日縮減為1日,及時(shí)解除投標(biāo)保證金占用企業(yè)現(xiàn)金流的情況。全面完善“綠色通道”機(jī)制,實(shí)行“容缺受理”,縮減審核等相關(guān)環(huán)節(jié)需要的時(shí)間,盡量做到能上則上、能早則早、能快則快,使項(xiàng)目盡快進(jìn)入交易程序。提供貼心服務(wù)。健全“店小二”服務(wù)模式,配備“幫辦代辦”專(zhuān)員,對(duì)需現(xiàn)場(chǎng)辦理的業(yè)務(wù),“幫辦代辦”專(zhuān)員提前主動(dòng)與招標(biāo)(采購(gòu))主體聯(lián)系對(duì)接,一次性告知所需材料,提交后一次性辦結(jié);對(duì)交易主體不能到場(chǎng)的,委托“幫辦代辦”專(zhuān)員全程辦理有關(guān)交易事項(xiàng),實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目交易“最多只跑一次腿”,甚至“一次都不跑”的工作目標(biāo)。
一、強(qiáng)改革,陽(yáng)光交易再升級(jí)。強(qiáng)化數(shù)字賦能,通過(guò)升級(jí)“不見(jiàn)面開(kāi)標(biāo)+遠(yuǎn)程異地評(píng)標(biāo)+分散卡位式評(píng)標(biāo)+電子監(jiān)管”技術(shù)再融合,以打通全流程電子化“最后一公里”為目標(biāo),開(kāi)啟“不見(jiàn)面開(kāi)標(biāo)+遠(yuǎn)程異地評(píng)標(biāo)”新常態(tài)。創(chuàng)新建立市域內(nèi)公共資源交易一體化協(xié)調(diào)調(diào)度機(jī)制,完成市域內(nèi)遠(yuǎn)程異地評(píng)標(biāo)場(chǎng)地“一體調(diào)度”、交易項(xiàng)目“一屏統(tǒng)覽”、設(shè)備設(shè)施“一鍵啟動(dòng)”、專(zhuān)家資源“一鍵調(diào)配”、交易數(shù)據(jù)“一鍵歸集”任務(wù)指標(biāo)。拓展遠(yuǎn)程異地評(píng)標(biāo)適用地域,與4個(gè)省份5個(gè)市州簽署遠(yuǎn)程異地合作協(xié)議,實(shí)現(xiàn)“線(xiàn)上開(kāi)、異地評(píng)”,打破開(kāi)評(píng)標(biāo)地域界限,開(kāi)啟不同區(qū)域、不同專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域優(yōu)質(zhì)專(zhuān)家資源共享。實(shí)現(xiàn)專(zhuān)家獨(dú)立評(píng)審新突破。強(qiáng)力推進(jìn)評(píng)標(biāo)模式改革,率先在省內(nèi)邁出了分散卡位式評(píng)標(biāo)新的第一步,通過(guò)物理隔離、線(xiàn)上服務(wù)、信用承諾、在線(xiàn)監(jiān)督等方式,最大程度減少評(píng)審過(guò)程中人為因素的干預(yù),以技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)專(zhuān)家盲評(píng),減少并制約專(zhuān)家“自由裁量權(quán)”,讓數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)、讓陽(yáng)光直射、讓科技記錄,營(yíng)造公開(kāi)、公平、公正的交易秩序,有效激發(fā)市場(chǎng)主體活力。打造電子監(jiān)管新模式。
本章通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀(guān)世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會(huì)借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn):零點(diǎn)的概念,及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;難點(diǎn):零點(diǎn)的概念的形成.
新知講授(一)——古典概型 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱(chēng)為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱(chēng)為古典概型試驗(yàn),其數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為古典概率模型,簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。即具有以下兩個(gè)特征:1、有限性:樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);2、等可能性:每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型?(1)一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級(jí)中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點(diǎn)是有限個(gè);因?yàn)槭请S機(jī)選取的,所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個(gè)古典概型。
問(wèn)題導(dǎo)入:?jiǎn)栴}一:試驗(yàn)1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因?yàn)閮擅队矌欧謩e拋擲,第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問(wèn)題二:計(jì)算試驗(yàn)1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗(yàn)中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個(gè)等可能的樣本點(diǎn)。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計(jì)算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問(wèn)題三:試驗(yàn)2:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球,除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異。
(2)平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個(gè)95)影響較大,使平均數(shù)在估計(jì)總體時(shí)可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來(lái)估計(jì)每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);2、用樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點(diǎn);(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等;(3)頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積相加,就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),教師補(bǔ)充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),并能夠靈活運(yùn)用。
客觀(guān)世界中的各種各樣的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這種關(guān)系常常可用函數(shù)模型來(lái)描述,并且通過(guò)研究函數(shù)模型就可以把我相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.課程目標(biāo)1、能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題; 2、感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法,體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:總結(jié)函數(shù)模型; 2.邏輯推理:找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題干信息寫(xiě)出分段函數(shù); 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:結(jié)合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來(lái)求最值. ; 4.數(shù)據(jù)分析:二次函數(shù)通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問(wèn)題; 5.數(shù)學(xué)建模:在具體問(wèn)題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,將自然語(yǔ)言用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)。 重點(diǎn):運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn):運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題.
問(wèn)題二:上述問(wèn)題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績(jī)存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績(jī)波動(dòng)范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個(gè)值的信息,所含的信息量很少。也就是說(shuō),極差度量出的差異誤差較大。問(wèn)題三:你還能想出其他刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績(jī)很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)不會(huì)太遠(yuǎn);相反,如果射擊的成績(jī)波動(dòng)幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)會(huì)比較遠(yuǎn)。因此,我們可以通過(guò)這兩組射擊成績(jī)與它們的平均成績(jī)的“平均距離”來(lái)度量成績(jī)的波動(dòng)幅度。