重難點依據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材新課程標準,在吃透教材的基礎(chǔ)上,我確定了掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則為教學(xué)重點,因為只有掌握了計算法則,才能進行計算。同時,也確定了理解異分母分數(shù)加減法計算時必須先通分的算理為教學(xué)難點。 二、說教法我們都知道數(shù)學(xué)是中國教育中一門必修學(xué)科,因此,從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始,就不僅要使學(xué)生“知其然”,還要使學(xué)生“知其所以然”。我們在以師生既為主體又為客體的原則下,展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題的思維過程。考慮到五年級學(xué)生的現(xiàn)狀,我主要采取設(shè)置情景教學(xué)法,讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動,使他們在活動中得到認識和體驗,產(chǎn)生踐行的愿望。當然老師自身也是非常重要的教學(xué)資源。教師本人應(yīng)該通過課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生,調(diào)動起學(xué)生參與的積極性,激發(fā)學(xué)生對解決實際問題的渴望,并且要培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力,從而達到最佳的教學(xué)效果。
1、教材分析《同分母分數(shù)加減法》是人教版五年級下冊第五單元的內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容包括分數(shù)加減法的含義、同分母分數(shù)加減法的計算方法和連加、連減三個部分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計算方法,分數(shù)的意義和性質(zhì),以及在三年級上冊學(xué)過的簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。為異分母分數(shù)加減法的學(xué)習(xí)搭好階梯。2、學(xué)情分析相對整數(shù)加減運算而言,分數(shù)的加減運算對于大多數(shù)學(xué)生來說是比較困難的,但是學(xué)生對簡單的同分母分數(shù)加減法計算有一定基礎(chǔ)。學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗,并有一定的分析和解決問題的能力,會有條理地表達自己的思考過程。3、教學(xué)目標(1)知識與技能:掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法,理解相同單位的數(shù)相加減的算理及含義,并能夠正確熟練地計算。(2)過程與方法:能夠利用所學(xué)知識解決生活中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。(3)情感態(tài)度與價值觀:通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
一、說教材本節(jié)課是《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》人教版二年級下冊第85、86頁例7、例8及相關(guān)練習(xí)的教學(xué)內(nèi)容。1、教材分析 本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的認識和百以內(nèi)讀數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué),可為萬以內(nèi)的數(shù)比大小、四則計算和萬以上的讀數(shù)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是這一單元教學(xué)的重點,這是因為:(1)學(xué)會了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫,不僅能鞏固加深對計數(shù)單位千和萬的認識,而且能為比較萬以內(nèi)數(shù)的大小打下基礎(chǔ)。(2)掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀寫不僅能滿足生產(chǎn)和日常生活中的需要,而且能為學(xué)習(xí)萬以數(shù)四則計算創(chuàng)造條件,也能為以后學(xué)習(xí)多位數(shù)的讀寫打下基礎(chǔ)。2、學(xué)情簡析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過千以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法,學(xué)過了中間帶零和末位帶零的讀法和寫法,所以這節(jié)課針對已學(xué)知識,重點放在中間帶兩個零和中間末位各有一個零的數(shù)的讀法和寫法,這節(jié)課就是讓學(xué)生能將所學(xué)的知識融入到生活中去,感受生活中的數(shù)學(xué)。
二、說教學(xué)目標1.通過分草莓的操作活動,使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。2.借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,感受學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的快樂。三、說學(xué)情分析學(xué)生在前一階段剛剛學(xué)會表內(nèi)除法,已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例,但二年級學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主,想較好完成由形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變,就要借助動手操作,讓學(xué)生親自去實驗,去體驗知識的形成過程。本節(jié)課我將安排學(xué)生大量的動手擺、圈、分的活動。通過動手操作,直觀感受余數(shù)的產(chǎn)生及意義。根據(jù)學(xué)生喜歡動手的特點,安排了動手擺小棒的活動,讓學(xué)生在操作的過程中體會有余數(shù)的除法,初步感受余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。
一、設(shè)計思路《數(shù)學(xué)課程標準》倡導(dǎo)尊重學(xué)生的主觀能動性,以自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式。因此,在本節(jié)課中我們充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的設(shè)計理念,采用具有我校特色的高效課堂模式“三學(xué)五環(huán)”教學(xué)法,學(xué)生以“自主學(xué)習(xí)-合作探究”的方式進行學(xué)習(xí),從而展示三學(xué)“獨學(xué)、對學(xué)、群學(xué)”。在教學(xué)流程上以:“情境導(dǎo)入,引入示標;自主嘗試;交流展示;精講點撥;當堂檢測”這五大環(huán)節(jié)來引領(lǐng)學(xué)生進入知識的殿堂。二、說教材充分領(lǐng)略教材編排意圖,科學(xué)精當?shù)胤治鑫谋?,是采用“以學(xué)定教”,實現(xiàn)“有效教學(xué)”的第一步?!队糜杏鄶?shù)除法解決問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第67頁的內(nèi)容,它屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法、用豎式計算除法、有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。同時,本課為今后學(xué)習(xí)近似數(shù)、估算進行了初步的鋪墊。
一、說教材1.教材分析《同級混合運算》是九年義務(wù)教育人教版二年級下冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容。教材創(chuàng)設(shè)了“圖書閱覽室”問題情境,目的是為了讓學(xué)生了解脫式運算,了解沒有括號的算式里,只有加減法或只有乘除法,都要從左往右按順序計算。使他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,逐步提高他們的計算能力。 2.教學(xué)目標知識目標:借助解決問題的過程讓學(xué)生明白“在同級的混合運算中,應(yīng)從左往右依次計算”的道理。能力目標:在經(jīng)歷探索和交流的過程中,理解并掌握同級運算的運算順序,能正確運用運算順序進行計算,并能正確進行脫式計算的書寫。情感目標:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序,再進行計算的良好習(xí)慣,同時提高學(xué)生的計算能力。3.教學(xué)重難點教學(xué)重點:理解并掌握同級運算的運算順序,并能正確地進行脫式計算。教學(xué)難點:能正確進行脫式計算,掌握脫式計算的書寫格式。二、說教法根據(jù)新課程理念,學(xué)生已有的知識、生活經(jīng)驗,結(jié)合教材的特點,我采用了以下教法:1、情景教學(xué)法:新課開始,讓學(xué)生通過圖書館這一情景,理解運算順序。2、發(fā)現(xiàn)、討論法:利用我們小組合作座位優(yōu)勢,讓小組間討論、說計算過程,從而掌握計算方法。三、說學(xué)法運用書本為載體,以觀察、比較、小組討論、推理和應(yīng)用及口算為主線,目的是為了使學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣和留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。
一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(新人教版)二年級下冊第42頁的例3的內(nèi)容。二、教材分析例3是用除法解決問題的內(nèi)容,和“表內(nèi)乘法(二)”中的解決問題相對應(yīng)。這個題目中所涉及的數(shù)量已由離散量擴展到連續(xù)量,由實物個數(shù)擴展到了取自于量的數(shù)量,它所反映的數(shù)量關(guān)系是除法現(xiàn)實模型的拓展,滲透了單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系,需要學(xué)生根據(jù)除法的含義來解決?!跋胍幌搿笔抢^續(xù)深化學(xué)生對除法意義的理解,并培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題的能力。三、教學(xué)目標1、根據(jù)除法的意義,初步理解數(shù)量、單價、總價的數(shù)量關(guān)系,會用除法解決生活中與此數(shù)量有關(guān)的實際問題。2、將處罰擴展到連續(xù)量中去,深化學(xué)生對除法含義的理解。3、培養(yǎng)學(xué)生從具體生活情境中發(fā)現(xiàn)問題,根據(jù)問題篩選有用的信息從而培養(yǎng)解決問題的能力。
一、教材分析用乘法口訣求商是數(shù)學(xué)計算中的一塊重要基石,它在整個計算領(lǐng)域中起著舉足輕重的作用。為了讓學(xué)生掌握好這部分知識,教材根據(jù)兒童的認知規(guī)律將用乘法口訣求商分為兩階段學(xué)習(xí)。第一階段,安排在本冊書的第二單元表內(nèi)除法一:學(xué)習(xí)“用2~6的乘法口訣求商”,該單元著重讓學(xué)生掌握求商的一般方法。第二階段,安排在本冊書的第四單元表內(nèi)除法二:學(xué)習(xí)“用7、8、9的乘法口訣求商”,本單元著重讓學(xué)生在熟練掌握用口訣求商一般方法的基礎(chǔ)上,綜合運用表內(nèi)乘除法的計算技能解決一些簡單的涉及乘,除運算的實際問題?!坝?、8的乘法口訣求商” 即是本單元的第一課時,也是在學(xué)習(xí)“用2~6的乘法口訣求商”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課中,教材通過一幅學(xué)生熟悉的“歡樂的節(jié)日”的主題圖,引出要用除法計算的實際問題。通過解決具體問題,使學(xué)生體會求商的計算是解決問題的需要,用乘法口訣求商是幫助人們解決實際問題的工具,因此學(xué)好這部分知識是非常重要的。
二、小組交流,梳理知識。1、師:剛才老師巡視時發(fā)現(xiàn)有的組準備特別充分,下面我們就有請各小組到前面來和大家交流。第一部分,面積的含義,哪個小組愿意先來?(指一小組上前匯報)小組交流第一部分面積的定義。學(xué)生補充。師小結(jié)進行評價。2、師:好,接下來面積單位這部分內(nèi)容,哪個小組愿意來?看看哪個小組最勇敢?小組交流第二部分面積單位。學(xué)生補充。師小結(jié)進行評價。師:看大家對面積單位的內(nèi)容認識得這樣清楚,老師也給大家補充個小題,考考你,有信心嗎?看大屏幕,巧填單位。房間面積是18( ) 臥室的門高約2( )課桌面的面積約是24( ) 果園的面積大約是3( )爸爸身高是180( ) 小學(xué)生的一顆大門牙大約是1( )山海關(guān)區(qū)的面積約是192( ) 3、師:真棒,大家不但認識的清楚,還能靈活運用。了不起,咱們接著往下交流。小組交流第三部分面積單位間的進率。學(xué)生補充。
一、教材分析長方體和正方體的表面積是人教版教材五年級下冊第三單元第二章節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認識以及掌握了長方形和正方形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。教材中各年級涉及到的內(nèi)容如下:長方體和正方體的表面積這部分內(nèi)容,是在學(xué)生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念,加強了動手操作,讓每個學(xué)生拿一個長方體或正方體紙盒,沿著棱剪開,再展開,觀察展開后的形狀。并分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面。這樣,可以使學(xué)生把展開后每個面與展開前這個面的位置聯(lián)系起來,更清楚地看出長方體相對的面的面積相等,以及每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系,既讓學(xué)生明確了表面積的含義,又為下面學(xué)習(xí)計算長方體和正方體的表面積做好了準備。
因此,我從學(xué)生已有的生活出發(fā),尋找例子,幫助學(xué)生理解容積的概念。同時也多次提供了實踐機會,讓學(xué)生自己操作實驗的過程,在操作中感知1升、1毫升的大小和容積單位和體積單位之間的關(guān)系。二、說教學(xué)目標1、理解容積的概念,認識常用的容積單位,感知1升和1毫升的實際大小,并掌握容積單位、體積單位間的進率。2、通過實驗的方法,使學(xué)生經(jīng)歷探究容積單位、容積單位和體積單位之間的關(guān)系的過程。三、教學(xué)重難點:1、建立容積和容積單位概念,知道容積單位和體積單位的關(guān)系。2、會計算容積。四、說教法為了使課堂的主人能活躍起來,我用了自主探究式發(fā)現(xiàn)問題、談?wù)摻涣骱蛯嶒灲虒W(xué)的方法進行教學(xué),從而也激發(fā)了學(xué)生的積極性和主動性。五、說學(xué)法:更多的是引導(dǎo)學(xué)生在自主嘗試、觀察、討論和探究中獲取知識。
3.說教學(xué)重、難點依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準,及對教材的認識,我確定了本節(jié)課的重點和難點。教學(xué)重點:掌握長方體和正方體的特征。教學(xué)難點:建立“立體圖形”的空間概念,了解長方體、正方體的關(guān)系。二、說教法根據(jù)幾何知識的教學(xué)特點、本節(jié)教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生空間觀念薄弱的特點,我將采用以下教學(xué)方法。直觀演示法:利用圖片等手段進行直觀演示,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;觀察發(fā)現(xiàn)法:通過讓學(xué)生觀察長方體、正方體的一些實物發(fā)現(xiàn)新知,培養(yǎng)學(xué)生的觀察概括能力;合作探究法:引導(dǎo)學(xué)生通過自主研究、合作討論等活動形式來獲取知識。同時運用多媒體輔助教學(xué),使學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高。三、說學(xué)法為了使學(xué)生較好地掌握長方體和正方體的特征,并逐步形成空間觀念,除了讓學(xué)生通過觀察來認識長方體和正方體的特征以外,在觀察實物的基礎(chǔ)上,通過動手操作,看一看,摸一摸,數(shù)一數(shù),量一量,做一做來學(xué)習(xí)新知,同時以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的積極性。
一、說教材(一) 教材內(nèi)容分析1、地位作用本節(jié)內(nèi)容在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第二單元。本單元內(nèi)容是在第一冊集中教學(xué)20以內(nèi)的進位加法的基礎(chǔ)上,集中教學(xué)20以內(nèi)的退位減法,“十幾減9”是20以內(nèi)退位減法教學(xué)的第一課時,第二課時是“十幾減幾”,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)的進位加法的基礎(chǔ)上進行的教學(xué),它既是為學(xué)生學(xué)習(xí)退位減法鋪路,也為學(xué)生學(xué)習(xí)四則計算奠定基礎(chǔ)。2、教材分析20以內(nèi)退位減法在本冊尤為重要,對進一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計算和其他數(shù)學(xué)知識非常重要,必須在理解算理的基礎(chǔ)之上學(xué)會計算方法。在已學(xué)過的僅為加法和10以內(nèi)的減法的基礎(chǔ)上展開,鞏固20以內(nèi)的進位加法,進一步滲透加減法之間的互逆關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合情境圖解理解題意,進行計算等等,解決現(xiàn)實問題。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察,通過操作后的討論,用不同的思路思考,引出“想加算減”和“破十法”兩種比較方便的計算方法。使學(xué)生在理解掌握“想加算減”的計算方法同時,還要理解“破十法”,并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇適合自己的計算方法,體現(xiàn)算法的多樣化。
三、說學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,應(yīng)在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的主體能動作用,所以本節(jié)課學(xué)生主要采用以分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習(xí)法”,目的是通過豐富多彩的小組活動,觀察實踐,以合作學(xué)習(xí)促進自主探究。首先是小組合作觀察藥箱和其他立體圖形的活動,我先讓小組成員獨立思考,然后組內(nèi)討論交流,達成共識,最后小組成員一齊操作。然后是小組議一議的活動,老師先引導(dǎo)學(xué)生:關(guān)于觀察物體,你有什么新發(fā)現(xiàn)?學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上討論交流,各抒己見,共同促進。組與組之間也有交流。學(xué)生合作過程中,教師適當?shù)膯l(fā)、引導(dǎo),學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是自主、合作和探究性的。
一、教材分析《圓柱的表面積》是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊(人教版)第21-22頁例3例4,第21-22頁“做一做”,練習(xí)四的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握圓柱的基本特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時,此前對圓面積公式的探索以及對長方體特征和表面積計算方法的探索也為了學(xué)習(xí)本課內(nèi)容奠定了知識的基礎(chǔ)。教材設(shè)置了兩個例題。例3主要引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作探索圓柱側(cè)面積的計算方法。然后,通過例4引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱表面積的計算方法解決實際問題。教材這樣安排,意在讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱側(cè)面積、表面積計算方法的推導(dǎo)過程,理解這些方法的來源,通過自己的操作,觀察、比較、推理、歸納等經(jīng)歷知識形成的過程,完善關(guān)于幾何形體的知識結(jié)構(gòu),豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,形成初步的空間觀念,為今后進一步學(xué)習(xí)形體知識打下基礎(chǔ)。
一、說教材《用比例解決問題》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級下冊第四單元比例的第三節(jié)比例的應(yīng)用的一個子內(nèi)容,這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)過比例的意義和基本性質(zhì),正比例和反比例意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是比例知識的綜合運用。教材在這部分內(nèi)容中安排了例5和例6兩個含正、反比例的問題,這類問題學(xué)生實際上已經(jīng)接觸過,只是用歸一、歸總的方法來解答,本節(jié)課要讓學(xué)生從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法,從而豐富學(xué)生解決問題的策略。通過解答可以使學(xué)生進一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,同時,由于解答時是根據(jù)正、反比例的意義來列方程,也可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識。所以這一教學(xué)內(nèi)容既是對前面所學(xué)的正、反比例知識的鞏固和應(yīng)用,另外也是為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準備。
1.說教材《比例的意義和基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元的內(nèi)容,這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是前面“比的知識”的深化,也是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ),并為學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用,特別是為正、反比例及其應(yīng)用打好基礎(chǔ)。比例的知識在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,所以本節(jié)課的知識就顯得尤為重要。2.教學(xué)目標我以《新課程標準》為依據(jù),結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的意圖和學(xué)生的實際情況,擬定以下教學(xué)目標:(1)知識與技能目標:使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。(2)能力目標:培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和主動探究的精神,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。 (3)情感與態(tài)度目標:在教學(xué)中滲透愛國主義教育,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、樂于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.教學(xué)重點、難點教學(xué)重點:理解比例的意義與探究基本性質(zhì)。教學(xué)難點:運用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
本單元前幾課時已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征,學(xué)習(xí)了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,學(xué)會長方體和正方體的體積計算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ),更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。教學(xué)目標1、結(jié)合具體自作,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式,并能熟練地運用公式解決一些實際問題。 2、通過探索活動,培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 重點:掌握長方體、正方體體積的計算方法,并運用公式解決實際問題。 難點:理解體積公式的意義。
【教學(xué)過程】(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第一張幻燈片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例關(guān)系式。生1:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。生2:兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比值(商)一定。生3:=k(一定)。師:同學(xué)們非常棒!我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)兩種量的另外一種關(guān)系。 (板書:成反比例的量)【設(shè)計意圖】這種方法的導(dǎo)入,簡簡單單的一道練習(xí)題,把學(xué)生的注意力吸引到本節(jié)主要內(nèi)容上來,激起學(xué)生的好奇心,真的還有另外一種關(guān)系!我可得好好聽一聽。這樣在學(xué)習(xí)反比例時學(xué)生會始終保持高度的精神集中,有利于教師教學(xué)順利進行。(二)探究新知教學(xué)例2,探究反比例的意義,理解成反比例的量。1、出示PPT課件回答問題。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?生1:表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。生2:從表中可以看出:水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。生3:我來回答(3),相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘積一定。師:底面積與高的乘積表示的是什么?生:水的體積。(板書)師:你會算出水的體積嗎?生:會。(學(xué)生計算,教師出示課件訂正)2、揭示反比例的意義。師:積是300,實際就是倒入杯子的水的體積。同學(xué)們能用式子表示出它們的關(guān)系嗎?生:它們的關(guān)系是:底面積×高=體積。師:同學(xué)們,我們用概括正比例意義時的方法來概括一下反比例的意義吧!生:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(板書反比例的意義)3、用字母表示反比例關(guān)系:xy=k(一定)。(板書)4、牛刀小試。鍋爐房燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)如下表: 每天燒煤的噸數(shù)/噸11.522.53燒煤的天數(shù)/天3020151210(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較大小,說一說這個積表示什么。(3)燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)成反比例嗎?為什么?【參考答案】 (1)每天燒煤的噸數(shù)和燒煤的天數(shù),是相關(guān)聯(lián)的量?!?2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 積相等,這個積表示這批煤的總噸數(shù)。 (3)成反比例,因為燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)的積一定?!驹O(shè)計意圖】學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、概括經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程,逐步形成定向思維方式,為學(xué)會學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第一張幻燈片。師:老師這里有三道題哪位同學(xué)會做?1、已知路程和時間,怎樣求速度?2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?生1:速度=路程÷時間。生2:單價=總價÷數(shù)量。生3:工作效率=工作總量÷工作時間。師:同學(xué)們可真棒!這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。你們準備好了嗎?生:準備好了!(板書:成正比例的量)【設(shè)計意圖】引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,喚起學(xué)生已有的只是經(jīng)驗,更好地進行新舊知識的結(jié)合,也有利于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系內(nèi)在的規(guī)律。(二)探究新知(PPT課件出示例1)文具店有一種鉛筆,銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 數(shù)量/支12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?1.探究數(shù)量與總價兩個量之間的關(guān)系。師:仔細觀察這張表格,它為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息?生:給我們提供了文具店銷售彩帶的數(shù)量是1,2,3,4,5,6,7,8米,總價分別是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。師:表中有哪兩種量?生:有數(shù)量和總價兩種量。師:總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生:總價是隨數(shù)量的增加而增加的。師:相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2:相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。師:總價與數(shù)量的比值表示什么?