證明:過點(diǎn)A作AF∥DE,交BC于點(diǎn)F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí),先必須已知一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時(shí),一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計(jì)1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對(duì)等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個(gè)條件,就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設(shè)計(jì)1.旋轉(zhuǎn)的概念將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.
教學(xué)時(shí)間:教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板,掛圖。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課。1、請(qǐng)大家想一想到今天為止,我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了本學(xué)期學(xué)過的哪些知識(shí)?(表內(nèi)除法。萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加法、減法。克和千克及圖形的變換。)2、對(duì)這些知識(shí)還有沒有什么問題?還有沒有內(nèi)容是我們沒有復(fù)習(xí)到或復(fù)習(xí)了掌握不好的?如果學(xué)生有問題,則針對(duì)問題,讓同學(xué)們一起來想辦法解決這些問題。學(xué)生提出問題,思考解決方法。二、復(fù)習(xí)整理:1、分別出示教材第122頁第13、14題的掛圖。(如果沒有,就讓學(xué)生直接看書)(1)看了圖后,你明白圖中的畫是什么意思嗎?學(xué)生看掛圖,小組討論這兩題的意思。敘述兩幅圖的意思,沒有說好的請(qǐng)其他同學(xué)來補(bǔ)充完整。在小組內(nèi)討論交流。(2)怎樣來解決這兩個(gè)生活中的實(shí)際問題?
此圖是一個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,考察內(nèi)容是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)行數(shù)據(jù)的有效分析。(1)因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)圖中藍(lán)色的折線表示學(xué)齡兒童,根據(jù)對(duì)學(xué)齡兒童的折線數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn):1980年的學(xué)齡兒童最多,2000年的學(xué)齡兒童最少。(2)根據(jù)題目要求的分析:沒上學(xué)的學(xué)齡兒童實(shí)際上是指:學(xué)齡兒童的人數(shù)與實(shí)際入學(xué)兒童人數(shù)的差。通過仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖,可以直觀地發(fā)現(xiàn):1980年的學(xué)齡兒童和入學(xué)人數(shù)之間的差值最大,2000年的學(xué)齡兒童和入學(xué)人數(shù)之間的差值最小。所以,1980年沒上學(xué)的學(xué)齡兒童最多,2000年的最少。(3)這一問比較開放,只要合理即可。三、練習(xí)二十七第9——14題解答指導(dǎo):9. 81cm3=81ml 700dm3=0.7m3 560ml=0.56L 2.3dm3=2300cm310. 根據(jù)圖示可知:把鐵皮做成一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為30—5×2=20(cm),寬為25—5×2=15(cm),高也就是切去的正方形的邊長(zhǎng)5cm。(1)求“這個(gè)盒子用了多少鐵皮?”也就是求這個(gè)鐵皮盒子(無蓋)的表面積。
① 教師詢問學(xué)生“What day is today?”,學(xué)生說出“Today is …”。而后又問學(xué)生:“What’s the date?”,幫助學(xué)生說出今天的具體日期:“It’s …”。 ② 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的年歷(最好是學(xué)生自己制作的),教師隨意指著某天詢問學(xué)生:“What’s the date?”,而后請(qǐng)學(xué)生拿著年歷相互用“What’s the date? It’s ….”進(jìn)行問答練習(xí)。③ 教師拿著年歷從一月開始問學(xué)生:“Who has a birthday in January? Please stand up.”,而后教師問起立的學(xué)生:“What’s the date?”,讓一月份生日的學(xué)生答出具體日期。④ 請(qǐng)若干名學(xué)生代替老師進(jìn)行提問,從二月到十二月?;顒?dòng)四:Let’s talk教學(xué)參考時(shí)間:8分鐘① 教師播放對(duì)話錄音兩遍,而后提問:“When is Sarah’s birthday? When is Zhang’s birthday?”,學(xué)生根據(jù)對(duì)話內(nèi)容回答出:“Sarah’s birthday is in October1st. Zhang’s birthday’s is in March12th.”。 ② 學(xué)生跟讀對(duì)話,兩人一組做對(duì)話練習(xí)。 ③ 學(xué)生根據(jù)同學(xué)的生日組織一個(gè)新的對(duì)話,教師請(qǐng)若干組展示他們的對(duì)話。
活動(dòng)八:Story time:教學(xué)參考時(shí)間:5-7分鐘打開書,學(xué)生自己閱讀故事。兩人一小組,嘗試初步朗讀。小組間互相提問回答:一人問,另一人回答。有兩個(gè)人都不明白的問題,向全班提問。教師提問:(如果這些問題已經(jīng)被同學(xué)問過了就不用再問了。)Is Zoom reading a book?Is he fishing?Are the frogs playing in the river?Are they catching mosquitoes?What are the frogs doing?教師播放故事錄音,學(xué)生跟讀。教師啟發(fā)學(xué)生說一說從故事中學(xué)到了什么。教師要適時(shí)告訴學(xué)生青蛙是人類的朋友,要愛護(hù)青蛙。活動(dòng)目的:Story time的教學(xué),是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的有效載體,教師應(yīng)充分利用。教師要給孩子充分的時(shí)間讓孩子能夠?qū)崒?shí)在在的進(jìn)行閱讀,從閱讀中獲得信息。經(jīng)過了兩年的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)該具備了初步的閱讀小故事的方法,因此教師可以引導(dǎo)有能力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上,運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的語言,對(duì)故事進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述。這樣做一方面可以檢查學(xué)生理解的程度,另一方面可以進(jìn)一步培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力。
(三)趣味操練 (Practice)活動(dòng)六:猜一猜教學(xué)參考時(shí)間:5教師說:Guess what’s my favourite season. Why?學(xué)生猜測(cè):It’s winter. Because you can skate. 教師給予肯定或否定的答案然后邀請(qǐng)另一名孩子起來,大家繼續(xù)猜測(cè)活動(dòng)七:傳話游戲教學(xué)參考時(shí)間:3分鐘教師在每個(gè)小組第一個(gè)同學(xué)耳邊輕聲說一個(gè)句子:I like summer, because I can swim./I like fall, because I can find many beautiful defoliation.(落葉)/….每個(gè)小組傳話,看誰傳的又快又好每組的最后一個(gè)匯報(bào)你聽到的句子(四)鞏固和擴(kuò)展(Consolidation and extension)活動(dòng)八:Link and say教學(xué)參考時(shí)間:5分鐘完成活動(dòng)手冊(cè)P13—3兩人一小組,分別說說每組圖代表的季節(jié),服裝,和事情教師提問,What would you like to do in spring/in summer/in winter/ in fall?,請(qǐng)孩子回答。兩人一組問答,根據(jù)你聽到的連出出對(duì)方喜歡的季節(jié)事情兩個(gè)人交換書對(duì)答案活動(dòng)九:Let’s do a survey 教學(xué)參考時(shí)間:5分鐘完成活動(dòng)手冊(cè)P13—4自己認(rèn)讀范例對(duì)話,明確題意小組調(diào)查(6人)各小組展示答案活動(dòng)十:試一試(Let’s try)教學(xué)參考時(shí)間:5分鐘教師播放錄音,學(xué)生理解再聽錄音,選擇你聽到的圖
《談創(chuàng)造性思維》是一篇自讀課文,淺顯易懂,這不僅是因?yàn)樽髡邔懽魉悸非逦?,還在于作者巧妙運(yùn)用了舉例論證的寫法。作者為了證明知識(shí)與創(chuàng)造力之間的關(guān)系,舉了谷登堡將葡萄壓榨機(jī)和硬幣打制器組合起來發(fā)明了印刷機(jī)和排版術(shù)的事例,還舉了羅蘭·布歇內(nèi)爾發(fā)明交互式的乒乓球電子游戲的事例,具體而又確鑿地闡明了事理。但兩者有所側(cè)重,前者側(cè)重于“活用知識(shí)的態(tài)度和意識(shí)”,后者側(cè)重于“嘗試”,這為我們寫作議論文提供了典型的寫作方向:舉例,既要注重事件的典型性,也要重視事件的差異性,使論證更有說服力。[疑難探究]課文說:“區(qū)分一個(gè)人是否擁有創(chuàng)造力,主要根據(jù)之一是,擁有創(chuàng)造力的人留意自己細(xì)小的想法?!睘槭裁催@樣說?從社會(huì)發(fā)展史上可以看出,偉人們的天才的創(chuàng)造,往往是從細(xì)小的想法開始的:牛頓創(chuàng)立萬有引力學(xué)說,是從蘋果落地的小想法開始的;瓦特發(fā)明蒸汽機(jī),是從水壺里的水開了,水汽頂著壺蓋的小想法開始的;法國(guó)大數(shù)學(xué)家龐加萊,說他關(guān)于數(shù)學(xué)的發(fā)明,大半是從“無意中得出來的細(xì)小的想法”開始的。
(1)看題目。題目中蘊(yùn)含著諸多信息,如時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件以及詩人的心情、詩歌的意境、詩歌的類型等。抓住這一切入點(diǎn),有助于我們理解詩歌的思想感情。(2)看作者。作品是作者思想情感的具體化,所以,要準(zhǔn)確理解詩詞,把握作品的思想感情,就不能脫離作者孤立地臆斷。作者的生平、寫作風(fēng)格、思想等等,無不影響著作者的情緒,所以,在鑒賞作品時(shí),首先要了解作者的相關(guān)背景等。(3)看時(shí)代。把握時(shí)代風(fēng)貌特征,把詩歌放在時(shí)代背景下評(píng)析,才能準(zhǔn)確領(lǐng)悟其蘊(yùn)含的思想感情。(4)看意象。詩歌的創(chuàng)作講究含蓄、凝練。詩人的抒情往往不是情感的直接流露,而是注重弦外之音、言外之意。寫景則借景抒情,詠物則托物言志。因此意象也就是作者的主觀感情與客觀物象的完美結(jié)合,是詩人情感顯現(xiàn)的載體。把握詩中的意象,就能參悟意境,理解詩中蘊(yùn)含的情感。
開門見山,免去了君臣相見的繁文縟節(jié)的敘述;“齊人三鼓”一句,就包括了齊軍的第一次和第二次擊鼓進(jìn)擊而魯軍未出擊的過程,也寫出了齊軍依仗數(shù)量上的優(yōu)勢(shì)企圖取勝的急切心理;兩個(gè)“可矣”寫出了魯軍進(jìn)軍的情況;“轍亂”“旗靡”四個(gè)字就概括了齊軍潰敗的具體情況。文章拋開殘酷的戰(zhàn)爭(zhēng)場(chǎng)面,無一字描寫,僅一個(gè)“齊師敗績(jī)”寫明戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)果。多四字句,如“曹劌請(qǐng)見”“犧牲玉帛”“一鼓作氣”等,讀來典雅端莊,辭約而意豐,言簡(jiǎn)而意明。疑難探究1.如何理解曹劌以平民身份而主動(dòng)“論戰(zhàn)”的行為?曹劌堪稱中國(guó)古代平民政治家與軍事家。他只是魯國(guó)的一介平民,并非“肉食者”,本無機(jī)會(huì)參與國(guó)家大事的商討和實(shí)施。但他憑借著一顆赤誠(chéng)的愛國(guó)之心,積極參與抵御外敵入侵的政治謀劃與軍事行動(dòng),并創(chuàng)造了以弱勝強(qiáng)的戰(zhàn)爭(zhēng)奇跡。2.請(qǐng)?jiān)囍鴱牟軇?、魯莊公、戰(zhàn)爭(zhēng)這三個(gè)角度分別用四個(gè)字對(duì)文章每一段內(nèi)容進(jìn)行概括。從曹劌的角度可以概括為:曹劌論戰(zhàn)—曹劌參戰(zhàn)—曹劌釋疑。從魯莊公的角度可以概括為:莊公將戰(zhàn)—莊公實(shí)戰(zhàn)—莊公問因。從戰(zhàn)爭(zhēng)的角度可以概括為:戰(zhàn)前準(zhǔn)備—戰(zhàn)爭(zhēng)過程—戰(zhàn)勝原因。
詞人如此有違常規(guī),造成了一種拗峭不凡的氣勢(shì),詞意更加縱橫馳騁,抒情更加酣暢淋漓。2.如何理解《滿江紅》(小住京華)中的“俗子”?從這首詞的語境來看,“俗子”當(dāng)指詞人的丈夫。這與“八年風(fēng)味”的婚姻反思,與“青衫濕”的悲情是前后呼應(yīng)的。秋瑾在后來寫的一首《沁園春》中說:“有多少,遇王郎天壤,辜負(fù)才華?!痹陂L(zhǎng)篇彈詞《精衛(wèi)石》中說:“道韞文章男不及,偏遇個(gè)天壤王郎冤不冤?!边@些詞句,都是借謝道韞所嫁非人,間接抒發(fā)了她對(duì)婚姻的失望。王郎天壤(天壤王郎),是謝道韞鄙薄她丈夫王凝之的話,出自《世說新語·賢媛》:“一門叔父,則有阿大、中郎;群從兄弟,則有封、胡、遏、末,不意天壤之中,乃有王郎!”當(dāng)然,從廣義上理解,這首詞中的“俗人”,也可泛指世俗之人。秋瑾到日本后寫的《鷓鴣天》詞中,有“祖國(guó)沉淪感不禁,閑來海外覓知音”的詞句,可見“覓知音”意指尋求救國(guó)之道,不一定指?jìng)€(gè)人的情感問題。
預(yù)設(shè) 對(duì)比與映襯、渲染與烘托。由于文章始終是在人物對(duì)話中展開的,人物語言和行為遵循“刺激—反應(yīng)”模式平行而下,自然形成了對(duì)比,造成了映襯互見的效果。如圍繞易地問題,就有秦王的欲求與安陵君的堅(jiān)守,有秦王的無理狡辯與唐雎的據(jù)理抗?fàn)?;在意志較量方面,則有“天子之怒”與“布衣之怒”的對(duì)壘。秦王所說的“天子之怒”,唐雎的“未嘗聞”;唐雎所說的“布衣之怒”,秦王歸之于“免冠徒跣,以頭搶地”。一個(gè)拒絕回答,非常傲氣;一個(gè)丑化描述,極為輕蔑。這樣,人物形象對(duì)比鮮明,相互襯托,將一場(chǎng)正義與非正義的較量真實(shí)而生動(dòng)地展現(xiàn)出來。作者為了追求夸張、強(qiáng)化的效果,多借助人物語言渲染氣勢(shì)、烘托氣氛,增強(qiáng)故事的“現(xiàn)場(chǎng)感”。如秦王說“滅韓亡魏”,目的是從氣勢(shì)上壓倒對(duì)手;唐雎羅列刺客的壯舉,也表明了血拼到底的氣概。秦王先說“滅韓亡魏”,氣勢(shì)奪人;后說“韓、魏滅亡”,辭格已卑。這些生動(dòng)的描寫,極大地凸顯了人物性格。
第二,《戰(zhàn)國(guó)策》描寫人物的性格和活動(dòng)更加具體細(xì)致,也就更顯得生動(dòng)活潑。《左傳》描寫人物,大抵是簡(jiǎn)筆勾勒。第三,《戰(zhàn)國(guó)策》所記的策士說辭,常常引用生動(dòng)的寓言故事,這也是以文學(xué)手段幫助說理的方法。這些寓言,形象鮮明,寓意深刻,又淺顯易懂,獨(dú)立地看也是中國(guó)文學(xué)寶庫中的璀璨明珠。疑難探究除了高超的語言藝術(shù),鄒忌勸諫成功還有哪些重要因素?除了高超的語言藝術(shù),鄒忌能勸諫成功,還有其他重要的因素。比如:這也與鄒忌善于思考、分析的個(gè)性和他的擔(dān)當(dāng)、責(zé)任意識(shí)相關(guān)。鄒忌關(guān)心國(guó)家大事,一心想尋找恰當(dāng)時(shí)機(jī)勸諫齊王。他在生活中經(jīng)歷了“比美”經(jīng)歷,能夠深入思考、分析,體察各人的情狀心理,并敏銳地由個(gè)人體驗(yàn)聯(lián)系到國(guó)家大事,想到齊王所受之蔽,于是果斷地進(jìn)行勸諫。這也離不開齊王廣開言路的胸襟和果斷行事的理政智慧。齊王聽了鄒忌的勸諫,馬上“下令”,并且分上、中、下三種不同層面賞賜,立刻實(shí)施,表現(xiàn)出一位賢明君主的特點(diǎn)。
1.理解懷疑精神的內(nèi)涵及重要意義。2.整體感知課文內(nèi)容,梳理作者的論證思路,把握議論文嚴(yán)密的論證結(jié)構(gòu)?!窘虒W(xué)過程】一、故事激趣,導(dǎo)入新課師:同學(xué)們還記得七年級(jí)時(shí)咱們學(xué)過的一則寓言故事《穿井得一人》嗎?哪位同學(xué)能給大家再講講這個(gè)故事?預(yù)設(shè):從前宋國(guó)有一戶姓丁的人家,家中沒有水井,經(jīng)常有一個(gè)人在外面專管供水的事兒。后來他家里打了一口水井,他便高興地對(duì)別人說:“我家里打井得到了一個(gè)人?!庇腥寺牭搅怂脑挘蛡鞑フf:“丁家打井挖出了一個(gè)人?!眹?guó)都里的人都在談?wù)撨@件事,一直傳到了宋國(guó)國(guó)君那里。國(guó)君派人去問情況。丁家的人回答說:“是得到了一個(gè)人的勞力,并不是從井中挖出來一個(gè)人呀?!弊穯枺汗适轮?,為什么會(huì)鬧出這樣的笑話呢?(學(xué)生自由發(fā)言)預(yù)設(shè):傳播這件事的人,沒有弄清事情的真相,不辨真?zhèn)?,以訛傳訛,最終鬧出了笑話。
(3)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟?jì)數(shù)器的十位上撥8,百位上撥5。并在自己的課堂本上寫出這個(gè)數(shù)。全班同學(xué)讀一讀這個(gè)數(shù)。寫作:580讀作:五百八十教師:個(gè)位上沒有數(shù),就要用零展位,讀的時(shí)候不必讀出來。提問:這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。2.練習(xí):完成課本第69頁的做一做的第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后全班講評(píng)。3.練習(xí):完成課本第69頁的做一做的第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后全班講評(píng)。小結(jié):今天學(xué)習(xí)三位數(shù)的讀法和寫法。讀、寫數(shù)都要從高位開始。讀數(shù)時(shí),一個(gè)數(shù)百位上是幾就讀幾,十位上是幾就讀幾,個(gè)位上是幾就讀幾,數(shù)位中間的0就讀零,末位的零不讀。寫數(shù)時(shí),一個(gè)數(shù)有幾百就在百位上寫幾,有幾十就在十位上寫幾,有幾個(gè)一就在個(gè)位上寫幾,哪一位上一個(gè)也沒有就那哪一個(gè)上寫0。三、鞏固練習(xí)1.完成課本第71頁練習(xí)十五的第1題。2.完成課本第71頁練習(xí)十五的第2題。3.完成課本第71頁練習(xí)十五的第3題。
6. 本題是一道實(shí)際應(yīng)用的題,可以結(jié)合生活實(shí)際舉例,在舉例中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。7. (讀作八分之一)表示把人的身高看作單位“1”,頭部的高度占整個(gè)身高的 ; (讀作五分之三)表示把整個(gè)長(zhǎng)江的干流看作單位“1”,受污染的部分占整個(gè)長(zhǎng)江干流的 ; (讀作十分之三)表示把死海表層的水看作單位“1”,含鹽量占死海表層水的 。8. 讀作六分之一, 讀作七分之二, 讀作是十五分之四, 讀作十八分之十一, 讀作一百分之七。它們的分?jǐn)?shù)單位分別是: 、 、 、 、 。9. 本題有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義涂色,是把12個(gè)蘋果平均分成了2份,1份有6個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了3份,1份有4個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了4份,1份有3個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了6份,1份有2個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了12份,1份有1個(gè)蘋果。二是在涂色中感受平均分成的份數(shù)越多,每一份越少,也可以說隨著分母的增大,幾分之一所表示的蘋果個(gè)數(shù),從 的6個(gè)到 的1個(gè),相應(yīng)地在減少。
方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)少算的內(nèi)角的取值范圍.探究點(diǎn)二:多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù),求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個(gè)外角等于36°,則該多邊形是正()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十一邊形解析:正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10,則這個(gè)多邊形是正十邊形.故選C.方法總結(jié):如果已知正多邊形的一個(gè)外角,求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個(gè)角即可.【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°,則它是()A.五邊形 B.四邊形C.三角形 D.不能確定解析:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴這個(gè)多邊形是三角形.故選C.方法總結(jié):熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理,解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題.
通常購買同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
解析:整個(gè)陰影部分比較復(fù)雜和分散,像此類問題通常使用割補(bǔ)法來計(jì)算.連接BD、AC,由正方形的對(duì)稱性可知,AC與BD必交于點(diǎn)O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使整個(gè)陰影部分割補(bǔ)成半個(gè)正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結(jié):本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補(bǔ)法補(bǔ)全為一個(gè)面積可以計(jì)算的規(guī)則圖形.三、板書設(shè)計(jì)1.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖2.旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、歸納和動(dòng)手操作,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關(guān)系:現(xiàn)在已存有55元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元.若此學(xué)生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結(jié):用不等式表示數(shù)量關(guān)系時(shí),要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關(guān)鍵詞,如負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設(shè)計(jì)1.不等式的概念2.列不等式(1)找準(zhǔn)題目中不等關(guān)系的兩個(gè)量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義;(3)用與題意符合的不等號(hào)將表示不等關(guān)系的兩個(gè)量的代數(shù)式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義.本節(jié)課通過實(shí)際問題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關(guān)系.要注意常用的關(guān)鍵詞的含義:負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應(yīng)包括“=”,這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.