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直線的一般式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學在一條筆直的公路同側有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)（簡案）》說課稿
情景導入：．．．．．．運用情景營造氣氛，激發(fā)學生的求知欲望，幫助學生聯(lián)系現(xiàn)實問題，學習歷史，拉近歷史與現(xiàn)實的距離，引導學生關注時政熱點，關心國家大事。自主學習：組織學生閱讀課文，老師參與學生閱讀活動并板書知識結構。通過學生自主學習，培養(yǎng)學生自學能力，為進一步好好學習打下基礎。交流學習：學生自學以后，老師引導學生相互交流自學成果，學生自主提出問題，相互解答，從而達到生生互動、師生互動，在互動中學習，共同提高
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)》說課稿
1、教材分析 本課選自普通高中課程標準實驗教材，人民教育出版社歷史必修（1），第六單元：現(xiàn)代中國的政治建設與祖國統(tǒng)一，第22課——祖國統(tǒng)一大業(yè)。祖國統(tǒng)一始終是中國人民的共同夙愿。本課內容主要敘述了“一國兩制”的偉大構想，為完成祖國統(tǒng)一大業(yè)提出了一個創(chuàng)造性的指導方針。香港、澳門的回歸，是“一國兩制” 偉大構想的成功實踐。在“一國兩制”方針指導下，海峽兩岸實現(xiàn)了一次歷史性的突破。揭示了“一國兩制” 的構想，對推動完成祖國完全統(tǒng)一大業(yè)，實現(xiàn)中華民族偉大復興具有現(xiàn)實指導意義。 2、學情分析通過調查知道，學生對本節(jié)的基本史實有一定了解。但是，高一新生習慣于知識的記憶和教師的講解，不能深入分析歷史現(xiàn)象的內涵和外延；不能進一步探究事物的因果關系和理解事物的本質；并且需要進一步拓展思維的廣度和深度，實現(xiàn)從一維目標到三維目標的飛躍。
人教版高中政治必修2處理民族關系的原則-平等、團結、共同繁榮說課稿
環(huán)節(jié)四 情感升華，感悟生活播放《愛我中華》，感受祖國的偉大，民族的團結。設計意圖：使學生感受偉大的中華民族的精神，內心產(chǎn)生共鳴，抒發(fā)強烈的愛國熱情。教師帶領學生一起合唱，用歌聲結束本堂課內容，能再次喚起學生的愛國情感，使學生認識到：維護國家統(tǒng)一和民族團結是每個公民的義務。環(huán)節(jié)五 課堂小結 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書，整個知識結構一目了然，為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位，我將課堂小結交由學生完成，請學生根據(jù)課堂學習的內容，結合我的板書設計來進行小結，以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋，同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。本節(jié)課，我根據(jù)建構主義理論，強調學生是學習的中心，學生是知識意義的主動建構者，是信息加工的主體，要強調學生在課堂中的參與性、以及探究性，不僅讓他們懂得知識，更讓他們相信知識，并且將知識融入到實踐當中去，最終達到知、情、意、行的統(tǒng)一。
人教版高中政治必修2國際社會的主要成員-主權國家和國際組織說課稿
【教師總結：聯(lián)合國的會徽的世界地圖象征著聯(lián)合國是一個世界性的國際組織；圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國采取了很多措施以實現(xiàn)它的宗旨，如對于朝鮮違反國際法規(guī)進行核試驗，聯(lián)合國給予警告和制裁，充分體現(xiàn)了它維護國際和平與安全，促進國際合作與發(fā)展的宗旨?！繉τ谥袊c聯(lián)合國的關系這部分內容，我將請閱讀教材92頁幾幅圖片及材料內容，設置活動探究課中國在聯(lián)合國的聲音和身影，請合作討論思考以下兩個問題，中國與聯(lián)合國的關系；列舉事實說明中國在國際社會中的重要作用。 教師通過剖析中國在聯(lián)合國的地位和作用，引導學生理解中國在國際社會中發(fā)揮著重要作用，是負責任的國家；同時培養(yǎng)學生綜合運用知識分析說明問題的能力，使學生感受作為中國人的自豪?！窘處熆偨Y：中國是聯(lián)合國的創(chuàng)始國之一，中國作為聯(lián)合國的創(chuàng)始國和安理會常任理事國之一，一貫遵循聯(lián)合國憲章的宗旨和原則，積極參與聯(lián)合國及其專門機構有利于世界和平和發(fā)展的活動。】
人教版高中地理必修2第二章第二節(jié)不同等級城市的服務功能說課稿
【教學目標】知識與技能：了解我國不同等級城市的劃分，并理論聯(lián)系實際辨別現(xiàn)實社會的城市等級運用有關原理，說明不同等級城市服務范圍的差異。了解城市服務范圍與地理位置的關系。掌握不同等級城市的分布特點了解稱城市六邊形理論，并能用其解釋荷蘭圩田居民點設置問題過程與方法：通過對棗強鎮(zhèn)及上海城市等級演化分布的學習，掌握不同等級城市城市服務范圍與功能以及城市等級提高的基本條件通過對德國城市分布案例的學習，總結歸納出不同等級城市分布規(guī)律通過城市六邊形理論的學習，學會分析城市居民點布局等現(xiàn)實問題情感態(tài)度與價值觀：通過學生對我國不同等級城市（經(jīng)濟、人口、交通、服務種類）等相關資料的搜集，讓學生關心我國基本地理國情，增強熱愛祖國的情感。養(yǎng)成求真、求實的科學態(tài)度，提高地理審美情趣。
人教版高中地理必修2第三章第二節(jié)以種植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型說課稿
本節(jié)課標解讀：1.說明以種植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型的形成條件及特點；2.說出商品谷物農(nóng)業(yè)的分布范圍，說明商品谷物農(nóng)業(yè)的形成條件及特點。內容地位與作用：農(nóng)業(yè)是受自然環(huán)境影響最大的產(chǎn)業(yè)。農(nóng)業(yè)是發(fā)展歷史最悠久的產(chǎn)業(yè)，隨著社會的發(fā)展和進步，社會環(huán)境對農(nóng)業(yè)的影響越來越大。以季風水田農(nóng)業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型，主要體現(xiàn)自然環(huán)境對農(nóng)業(yè)地域形成的影響；商品谷物農(nóng)業(yè)則體現(xiàn)了社會環(huán)境對農(nóng)業(yè)地域形成的影響。本節(jié)內容包括兩部分內容，一個是季風水田農(nóng)業(yè)，主要分布在亞洲季風區(qū)；一個是商品谷物農(nóng)業(yè)，主要分布在發(fā)達國家。教材文字內容不多，配備了大量的地圖和景觀圖。因此，在教學過程中要充分組織學生查閱地圖，挖掘地理信息，培養(yǎng)分析能力。分析農(nóng)業(yè)區(qū)位因素時，必須從自然因素和社會經(jīng)濟因素兩個方面去分析，找出優(yōu)勢區(qū)位因素來。
人教版高中地理必修2第三章第三節(jié)以畜牧業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型說課稿
1.導入新課：通過視頻“阿根廷的潘帕斯草原”，引起學生的興趣，進而引出新的學習內容——以畜牧業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型。2.新課講授：第一課時，首先通過展示“世界大牧場放牧業(yè)分布圖”，引出對大牧場放牧業(yè)的初步認識，了解其分布范圍；然后通過展示“潘帕斯草原的地形圖”“氣候圖”和“牧牛業(yè)景觀圖”，討論分析大牧場放牧業(yè)形成的區(qū)位條件，并進行案例分析，學習該種農(nóng)業(yè)的特點；最后，理論聯(lián)系實際，展示：“中國地形圖”“氣候圖”“人口圖”“交通圖”和“內蒙古牧區(qū)圖”，分組討論我國內蒙古地區(qū)能否采用潘帕斯草原大牧場放牧業(yè)的生產(chǎn)模式。第二課時，首先通過設問順利從大牧場放牧業(yè)轉入乳蓄業(yè)，通過講述讓學生了解乳蓄業(yè)的概念；然后通過展示世界乳畜業(yè)分布圖，了解乳蓄業(yè)主要分布在哪些地區(qū)；接著，通過西歐乳蓄業(yè)的案例分析，得到乳蓄業(yè)發(fā)展的區(qū)位因素及其特點。
人教版高中地理必修2第四章第一節(jié)工業(yè)的區(qū)位因素與區(qū)位選擇說課稿
在這段教學中可以插入世界主要鐵礦、煤礦，以及我國主要的礦產(chǎn)基地、鋼鐵生產(chǎn)基地的相關內容，不失為區(qū)域地理知識的很好補充和鞏固。那么從現(xiàn)狀來看我國的鋼鐵產(chǎn)業(yè)基地多數(shù)污染較為嚴重，可見工業(yè)區(qū)位的選擇同樣要顧及到環(huán)境的因素，由此引入下一部分的內容。除了傳統(tǒng)意義上的工業(yè)區(qū)位因素外，環(huán)境、政策以及決策者的理念和心理等日益受到人們的關注。在這段文字的處理上，只需進行概念、道理上的陳述即可，重點要放在污染工業(yè)在城市中的布局這一知識點上。首先要了解什么工業(yè)會造成怎樣的污染，然后根據(jù)污染的類別分別講解不同的應對方略，最后將配以適當?shù)睦}以期提高學生的整體把握程度和綜合運用能力。最后將對本節(jié)內容進行小結，要在小結中闡述清楚本節(jié)課的兩大內容：即工業(yè)的區(qū)位因素和工業(yè)區(qū)位的選擇。然后點明本節(jié)課的主要知識點、難點、重點。在時間允許的情況下可以適當安排幾道有關主導產(chǎn)業(yè)和城市工業(yè)布局的例題加以練習。
拋物線的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質，如何研究這些性質？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉化為空間某一個平面內點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關系（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們取一定點O作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
雙曲線的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質的研究，你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質，如何研究這些性質1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
橢圓的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質.解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
拋物線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
橢圓的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
雙曲線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
用空間向量研究直線、平面的位置關系（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中生物必修3第六章第一節(jié)《人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響》說課稿
3、討論問題二：我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響？教師：讓第三、第四組學生分別介紹、展示課前調查到的資料，說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學生：第三組學生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會，匯報課前調查到的資料和討論，其它小組參與發(fā)言。教師：投影：課本圖6－2組織學生討論、補充和完善。學生：觀察老師投影圖片并進行討論，對圖片問題進行補充和完善。教學意圖：通過讓學生匯報、觀察、主持，能讓學生親身體驗，更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響，培養(yǎng)和提高學生的表達能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三：怎樣協(xié)調人與環(huán)境的關系?教師：組織第五組學生進行匯報課前調查到的資料，交流、討論、發(fā)表意見和見解。學生：展示課件、圖片，匯報調查到的情況，提出合理建議。
