-
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)定理與證明1教案
求證：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．解析：分析這個(gè)命題的條件和結(jié)論，根據(jù)已知條件和結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程．已知：如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°.求證：∠A與∠B互余．證明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形內(nèi)角和等于180°)，又∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°.∴∠A與∠B互余．方法總結(jié)：解此類題首先根據(jù)題意將文字語(yǔ)言變成符號(hào)語(yǔ)言，畫(huà)出圖形，最后再經(jīng)過(guò)分析論證，并寫(xiě)出證明的過(guò)程．三、板書(shū)設(shè)計(jì)命題分類公理：公認(rèn)的真命題定理：經(jīng)過(guò)證明的真命題證明：推理的過(guò)程經(jīng)歷實(shí)際情境，初步體會(huì)公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理，讓學(xué)生對(duì)真假命題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念．培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)定義與命題1教案
一、情境導(dǎo)入神舟十號(hào)是中國(guó)神舟號(hào)系列飛船之一，主要由推進(jìn)艙(服務(wù)艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號(hào)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”，于2013年6月11日17時(shí)38分02.666秒發(fā)射，由長(zhǎng)征二號(hào)F改進(jìn)型運(yùn)載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號(hào)十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號(hào)進(jìn)行對(duì)接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義？二、合作探究探究點(diǎn)一：定義 下列語(yǔ)句屬于定義的是()A．明天是晴天B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C．等角的補(bǔ)角相等D．平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形解析：作出正確選擇的關(guān)鍵是理解定義的含義．A是對(duì)天氣的預(yù)測(cè)，B是描述長(zhǎng)方形的性質(zhì)，C是描述補(bǔ)角的性質(zhì)．只有D符合定義的概念．故選D.方法總結(jié)：定義指的是對(duì)術(shù)語(yǔ)和名稱的含義的描述，是對(duì)一個(gè)事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述，而不是對(duì)其性質(zhì)的判斷．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的圖象2教案
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。交流討論反比 例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸.二、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) [探索與交流]對(duì)于函數(shù) ， 兩支曲線分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？對(duì)于函數(shù) ，兩支曲線又分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？怎樣區(qū)別這兩個(gè)函數(shù)的圖象。學(xué)生分四人小組全班探索。 三、課堂總結(jié)在進(jìn)行函數(shù)的列表，描點(diǎn)作圖的活動(dòng)中，就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)圖象的特征，因此在作圖象的過(guò)程中，大家要進(jìn)行積極的探索 。另外，（1）反比例函數(shù)的圖象是非線性的，它的圖象是雙曲線；（2）反比例 函數(shù)y= 的圖像，當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖像位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k＜0時(shí)，它的圖像位于二、四象限內(nèi)；（3）反比例函數(shù)既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的應(yīng)用2教案
補(bǔ)充題：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如右圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍為 ；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?答案：(1)y＝ x， 010，即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時(shí)間為12分鐘，大于10分鐘的有效消毒時(shí)間.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支2教案
答：書(shū)包單價(jià)92元，隨身聽(tīng)單價(jià)360元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買(mǎi)禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售，家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？提示：書(shū)包單價(jià)92元，隨身聽(tīng)單價(jià)360元。2）在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)隨聲聽(tīng)與書(shū)包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)。在家樂(lè)?？上然ìF(xiàn)金360元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買(mǎi)。因?yàn)?62＞361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)。第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；（5分鐘，學(xué)生思考回答，不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。）
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)2教案
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察；概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè))(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)， a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)定義與命題2教案
② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．活動(dòng)目的：通過(guò)課后的總結(jié)，使學(xué)生對(duì)定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在頭腦中對(duì)本節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理．教學(xué)效果：學(xué)生在有了前面對(duì)定義、特別是命題概念的學(xué)習(xí)后，能了解命題的結(jié)構(gòu)，以及哪些是命題，使學(xué)生對(duì)命題的學(xué)習(xí)有了清楚的認(rèn)識(shí)。第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí)學(xué)習(xí)小組搜集八年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰(shuí)找得多．四、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無(wú)味的。并能從表演中不同的人對(duì)“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動(dòng)內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說(shuō)明．②什么叫命題？舉例說(shuō)明． 活動(dòng)目的：回顧上節(jié)知識(shí)，為本節(jié)課的展開(kāi)打好基礎(chǔ)．教學(xué)效果：學(xué)生舉手發(fā)言，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動(dòng)內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．（3）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．（4）如果一個(gè)四邊的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形．（5）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項(xiàng)，“那么……”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)平均數(shù)1教案
解析：本題是要求兩個(gè)未知數(shù)，即3和4的權(quán)．所以應(yīng)把平均數(shù)與方程組綜合起來(lái)，利用平均數(shù)的定義來(lái)列方程，組成方程組求解．解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人，由題意，得3x＋4y＋5×2＝3.5×（x＋y＋2），0×1＋1×2＋2×7＋3x＋4y＝2.5×（1＋2＋7＋x＋y）.整理，得x－y＝6，x＋3y＝18.解得x＝9，y＝3.答：投進(jìn)3個(gè)球的有9人，投進(jìn)4個(gè)球的有3人．方法總結(jié)：利用平均數(shù)的公式解題時(shí)，要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán)，避免出錯(cuò)．三、板書(shū)設(shè)計(jì)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：x＝1n（x1＋x2＋…＋xn）加權(quán)平均數(shù)：x＝（x1f1＋x2f2＋…＋xnfn）f1＋f2＋…fn通過(guò)探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)1教案
解：有理數(shù)：3.14，－53，0.58··，－0.125，0.35，227；無(wú)理數(shù)：－5π，5.3131131113…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1)．方法總結(jié)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別．(1)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示．(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式，而無(wú)理數(shù)則不能．探究點(diǎn)二：借助計(jì)算器用“夾逼法”求無(wú)理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2＝17，則x精確到十分位的值是________．解析：已知x2＝17，所以417，所以4.117，所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法：(1)估計(jì)x的整數(shù)部分，看它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，較小數(shù)即為整數(shù)部分；(2)確定x的十分位上的數(shù)，同樣尋找它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù)，從而確定x的值．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)加減法1教案
已知xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項(xiàng)，求m和n的值．解析：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可列出含字母m和n的方程組，從而求出m和n.解：因?yàn)閤m－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項(xiàng)，所以m－n＋1＝n－1，①3m－2n－5＝1.②整理，得m－2n＋2＝0，③3m－2n－6＝0.④④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以當(dāng)m＝4，n＝3時(shí)，xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項(xiàng)．方法總結(jié)：解這類題，就是根據(jù)同類項(xiàng)的定義，利用相同字母的指數(shù)分別相等，列方程組求字母的值．三、板書(shū)設(shè)計(jì)用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個(gè)未知數(shù)的值，得方程組的解．進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問(wèn)題的能力．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)代入法1教案
【類型三】 已知方程組的解，用代入法求待定系數(shù)的值 已知x＝2，y＝1是二元一次方程組ax＋by＝7，ax－by＝1的解，則a－b的值為()A．1 B．－1 C．2 D．3解析：把解代入原方程組得2a＋b＝7，2a－b＝1，解得a＝2，b＝3，所以a－b＝－1.故選B.方法總結(jié)：解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求，即將解代入方程組，得到關(guān)于字母系數(shù)的方程組，解方程組即可．三、板書(shū)設(shè)計(jì)解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程組的解法，使得學(xué)生的探究有很好的認(rèn)知基礎(chǔ)，探究顯得十分自然流暢．充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想，增強(qiáng)學(xué)生的觀察歸納能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集教案1
新建成的紅星中學(xué)，首次招收七年級(jí)新生12個(gè)班共500人，學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)自行車車棚.請(qǐng)問(wèn)需要修建多大面積的自行車車棚？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案解決這個(gè)問(wèn)題.解析：決定自行車車棚面積的因素有兩個(gè)，即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點(diǎn)應(yīng)圍繞這兩個(gè)因素進(jìn)行.解：調(diào)查方案如下：（1）對(duì)全體新生的到校方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷如下：你到校的方式是騎自行車嗎？A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是（2）根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果分類統(tǒng)計(jì)騎自行車的人數(shù)；（3）實(shí)際測(cè)量或估計(jì)存放1輛自行車的大約占地面積；（4）根據(jù)學(xué)校的建設(shè)規(guī)劃、財(cái)力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結(jié)：確定調(diào)查方案時(shí)必須明確兩個(gè)問(wèn)題：（1）需要收集哪些數(shù)據(jù)？（2）采用什么方式進(jìn)行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)？探究點(diǎn)三：從圖表中獲取信息小冰就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角的比較教案1
1.會(huì)用度量法和疊合法比較兩個(gè)角的大小.2.理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問(wèn)題.3.理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義，會(huì)進(jìn)行角的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，如圖是我們生活中常用的剪刀模型，現(xiàn)在考考大家，剪刀張開(kāi)的兩個(gè)角哪個(gè)大呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°，一名質(zhì)檢員在檢驗(yàn)時(shí)，手拿一量角器逐一測(cè)量∠α的度數(shù).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計(jì)更好的質(zhì)檢方法嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法.解析：角的比較方法有測(cè)量法和疊合法，其中測(cè)量法更具體，疊合更直觀.在質(zhì)檢中，采用疊合法比較快捷.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教案1
方法總結(jié)：描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來(lái)描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述.探究點(diǎn)四：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式用代數(shù)式表示下列各式：（1）王明同學(xué)買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買(mǎi)m本練習(xí)冊(cè)要花多少元？（2）正方體的棱長(zhǎng)為a，那么它的表面積是多少？體積呢？解析：（1）根據(jù)買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)花了n元，得出買(mǎi)1本練習(xí)冊(cè)花n2元，再根據(jù)買(mǎi)了m本練習(xí)冊(cè)，即可列出算式.（2）根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)為a和表面積公式、體積公式列出式子.解：（1）∵買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)花了n元，∴買(mǎi)1本練習(xí)冊(cè)花n2元，∴買(mǎi)m本練習(xí)冊(cè)要花12mn元；（2）∵正方體的棱長(zhǎng)為a，∴它的表面積是6a2；它的體積是a3.方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算1教案
1．會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計(jì)算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個(gè)二次根式相乘，把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡(jiǎn)．【類型二】 二次根式的除法計(jì)算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)2教案
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．（二）化抽象為具體常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過(guò)程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象．（三）強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)估算2教案
在探究估算方法的時(shí)候，教師要注重適時(shí)的引導(dǎo)，以免讓學(xué)生無(wú)從下手．在教學(xué)過(guò)程中一定要讓學(xué)生體會(huì)估算的實(shí)用價(jià)值，了解到“數(shù)學(xué)既來(lái)源與生活，又回歸到生活為生活服務(wù)”．（二）課堂評(píng)價(jià)的一些思考在教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)他們的想法，在估算的過(guò)程中多給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生逐步把握估算的方法，找到解決問(wèn)題的信心．比如對(duì)“畫(huà)能掛上去嗎”這個(gè)問(wèn)題情境，學(xué)生可能提出不同的看法，有些學(xué)生可能認(rèn)為可以掛上去，因?yàn)槿诉€有身高，完全可以彌補(bǔ)梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫(huà)位置的高度之間的差距，有些學(xué)生可能認(rèn)為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來(lái)比較矮，畫(huà)就不能掛上去等等想法，教師都應(yīng)該給予肯定，這樣才能激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的積極性．作為教師，一定要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探究方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)算術(shù)平方根教案
一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過(guò)：由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，通過(guò)剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理數(shù)，而a是無(wú)理數(shù)．在前面我們學(xué)過(guò)若x2＝a，則a叫做x的平方，反過(guò)來(lái)x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算術(shù)平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算術(shù)平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算術(shù)平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié)：(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，分清求81與81的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)加減法2教案
2.法解二元一次方程組，是提升學(xué)生求解二元一次方程的基本技能課，在例題的設(shè)置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法中，關(guān)鍵是領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)思想——消元，體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)對(duì)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生去觀察方程的特點(diǎn)，在過(guò)手訓(xùn)練中提高學(xué)生的解答正確率和表達(dá)規(guī)范性，提升學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自己比較、分析得出二元一次方程組的解法，在鞏固訓(xùn)練活動(dòng)中，加深學(xué)生對(duì)“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法，過(guò)渡自然。讓學(xué)生深刻的體會(huì)到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程組又要通過(guò)“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這樣的轉(zhuǎn)化，不僅有助于學(xué)生掌握知識(shí)、技能和方法，提高學(xué)習(xí)效率，而且還加深了對(duì)數(shù)學(xué)中通性和通法的認(rèn)識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力.