新知講授(一)——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量(數值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗,其數學模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型。即具有以下兩個特征:1、有限性:樣本空間的樣本點只有有限個;2、等可能性:每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機試驗是不是古典概型?(1)一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機選擇一名學生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級中共有40名學生,從中選擇一名學生,即樣本點是有限個;因為是隨機選取的,所以選到每個學生的可能性都相等,因此這是一個古典概型。
問題導入:問題一:試驗1:分別拋擲兩枚質地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因為兩枚硬幣分別拋擲,第一枚硬幣的拋擲結果與第二枚硬幣的拋擲結果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問題二:計算試驗1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現?在該試驗中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個等可能的樣本點。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問題三:試驗2:一個袋子中裝有標號分別是1,2,3,4的4個球,除標號外沒有其他差異。
1.圓柱、圓錐、圓臺的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺的表面積也是圍成它的各個面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺的表面積之間有什么關系?你能用圓柱、圓錐、圓臺的結構特征來解釋這種關系嗎?3.練習一圓柱的一個底面積是S,側面展開圖是一個正方體,那么這個圓柱的側面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習二:如圖所示,在邊長為4的正三角形ABC中,E,F分別是AB,AC的中點,D為BC的中點,H,G分別是BD,CD的中點,若將正三角形ABC繞AD旋轉180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺的體積對于柱體、錐體、臺體的體積公式的認識(1)等底、等高的兩個柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關系可以通過實驗得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
新知探究:向量的減法運算定義問題四:你能根據實數的減法運算定義向量的減法運算嗎?由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到,向量的減法可以轉化為向量的加法來進行:減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。即新知探究(二):向量減法的作圖方法知識探究(三):向量減法的幾何意義問題六:根據問題五,思考一下向量減法的幾何意義是什么?問題七:非零共線向量怎樣做減法運算? 問題八:非零共線向量怎樣做減法運算?1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
教師:不同的時代造就了不同風格和不同精神內容的詩詞,請同學們回顧必修一和必修二兩宋中央集權的加強和經濟的發(fā)展狀況。學生:回憶回答。教師:請同學們結合時代背景和詞的特點理解詞為什么能夠成為宋代文學的主流形式和標志?學生:兩宋時經濟重心轉移到了南方,商業(yè)發(fā)展打破了時間和空間的限制,城市繁榮,市民數量不斷增加。詞的句子長短不齊,便于抒發(fā)感情,并且能夠歌唱,更能適應市井生活的需要。于是,詞成為宋代文學的主流形式和標志。教師:宋代文人地位提高,宋詞就是一個個時代的畫卷:大宋的悲歡離合都寫在了里面。除了詞之外,宋代民間還興起了一種新的詩歌形式,即散曲。學生:回答散曲的發(fā)展階段及特點、元曲的含義、特點。教師:在中國古代詩歌輝煌發(fā)展的同時,也產生了供人們閑來無事消遣的小說。
生2:頷聯的意思是只聽到禁衛(wèi)軍中傳來夜間巡邏的梆子聲,不再向宮中那樣安逸地聽到有雞人打鳴報時的聲音了。生3:頸聯的意思是說事變發(fā)生那天軍隊發(fā)生嘩變停留不前,但當年唐玄宗以為自己可以和貴妃天天在一起,對天上的牽牛和織女一年一度的會見還加以嘲笑呢。生4:尾聯的含義是為什么唐玄宗當了四十五年的皇帝,還不如普通百姓夫妻恩愛,長相廝守。師:好的。請大家再齊讀一遍詩文,做到人人都能疏通詩的含義。學生再次齊讀。第三環(huán)節(jié):專項探究師:白居易曾說:“文章合為時而著,歌詩合為事而作。”這首詩就是作者途經馬嵬驛,詠馬嵬之變這一歷史事件而作,所以我們鑒賞的第三步,就是通過標題和詩文,弄清詩中的歷史事件。請同學們找出詩中哪些詩句描述了這一事件?
二、學生情況分析(說學法)1、學生學習基礎分析:學生通過對《生活與哲學》前面三個單元的學習,初步掌握了運用唯物論、辯證法、認識論的觀點去認識問題、分析問題的能力;再通過對第十一課的學習,學生對馬克思主義的歷史觀有了初步的理解,初步樹立了正確的理想信念,這為本課教學目標的落實奠定了知識基礎。 2、學生能力分析 :高二學生擁有一定生活體驗,具備一定的信息收集和篩選能力、閱讀能力、語言表達能力、對問題的一定的探究能力,同伴合作能力和具備初步邏輯思維能力。3、學生心理分析:在我國現階段,以為人民服務為核心的社會主義道德建設過程中涌現了大批的先進人物和道德典范,但同時由于社會價值的多元化,個人主義、享樂主義、拜金主義等資本主義腐朽思想也同樣在影響著當代的中學生。
(二)?過程與方法? 4.?觀察生活中的慣性現象,了解力和運動的關系? 5.?通過實驗加深對牛頓第一定律的理解? 6.?理解理想實驗是科學研究的重要方法? (三)?情感態(tài)度與價值觀? 7.?通過伽利略和亞里士多德對力和運動關系的不同認識,了解人類認識事物本質的曲折性? 8.?感悟科學是人類進步的不竭動力
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數.變式2.[變條件,變設問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數.解題技巧(認識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
【教學目標】知識與技能目標:掌握對數函數的圖像及性質;過程與方法目標:通過圖像特征的觀察,理解對數函數的性質,并從中體會從具體到一般及數形結合的方法;情感態(tài)度與價值觀目標:在教學活動中培養(yǎng)學生的學習興趣,感受數學知識的應用價值,體驗知識之間的內在邏輯之美?!窘虒W重點】對數函數的圖像及性質?!窘虒W難點】對數函數性質與應用。
二、對數函數的概念1. 計算對數的值 N1248x 思路(引入對數的概念):讓學生依次計算、、、、、、,體會每一個真數都能找到唯一一個對數與之對應,這就形成了一個函數,我們稱這個函數為對數函數。
三個“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是高中數學的重要內容,具有豐富的內涵和密切的聯系,同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯系,掌握函數、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索,使學生理解二次函數與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯系。2. 使學生能夠運用二次函數及其圖像,性質解決實際問題. 3. 滲透數形結合思想,進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象:一元二次函數與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯系;2.邏輯推理:一元二次不等式恒成立問題;3.數學運算:解一元二次不等式;4.數據分析:一元二次不等式解決實際問題;5.數學建模:運用數形結合的思想,逐步滲透一元二次函數與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯系。
一、情境導學前面我們已經得到了兩點間的距離公式,點到直線的距離公式,關于平面上的距離問題,兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1:立定跳遠測量的什么距離?A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2:已知兩條平行直線l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖與l〗_2間的距離?根據兩條平行直線間距離的含義,在直線l_1上取任一點P(x_0,y_0 ),,點P(x_0,y_0 )到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離,這樣求兩條平行線間的距離就轉化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義:夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示: 3. 求法:轉化為點到直線的距離.1.原點到直線x+2y-5=0的距離是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.選D.]
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內,∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內,∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時,常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面,工人師傅被認為墻面垂直于地面,否則他就認為墻面不垂直于地面,這種方法說明了什么道理?
1.直觀圖:表示空間幾何圖形的平面圖形,叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同,直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側畫法觀察:矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀?眺望遠處成塊的農田,矩形的農田在我們眼里又是什么形狀呢?3. 給出斜二測具體步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸,兩軸相交于O,畫直觀圖時,把他們畫成對應的X'軸與Y'軸,兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他們確定的平面表示水平面。(2)已知圖形中平行于X軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。(3)已知圖形中平行于X軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于Y軸的線段,在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例:對于平面多邊形,我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB,C'D'=CD;縱向線段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一:用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中,取AD所在直線為X軸,對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'為中心,在X'上取A'D'=AD,在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心,畫B'C'平行于X'軸,并且等于BC;再以M'為中心,畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 (3)連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法(1)建兩個坐標系,注意斜坐標系夾角為45°或135°;(2)與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合;(3)水平線段等長,豎直線段減半;(4)整理.簡言之:“橫不變,豎減半,平行、重合不改變。”
環(huán)境問題 是伴著人口問題、資源問題和發(fā)展問題產生。本質是發(fā)展問題 ,可持續(xù)發(fā)展。6分析可持續(xù)發(fā)展的概念、內涵和 原則?可持續(xù)發(fā)展的含義:可持續(xù)發(fā)展是這樣的發(fā)展,它既滿足當代人的需求,而又不損害后代人滿足其需求的能力??沙掷m(xù)發(fā)展的內涵:生態(tài)持續(xù)發(fā)展 ,發(fā)展的基礎;經濟持續(xù)發(fā)展,發(fā)展條件;社會持續(xù)發(fā)展,發(fā)展目的??沙掷m(xù)發(fā)展的原則:公平性原則——代內、代際、人與物、國家與地區(qū)之間;持續(xù)性原則——經濟活動保持在資源環(huán)境承載力之內;共同性原則— —地球是一個整體?!究偨Y新課】可持續(xù)發(fā) 展的含義:可持續(xù)發(fā)展是這樣的發(fā)展,它既滿足當代人的需求,而又不損害后代人滿足其需求的能力??沙掷m(xù)發(fā)展的內涵:生態(tài)持續(xù)發(fā)展,發(fā)展的基礎;經濟持續(xù)發(fā)展,發(fā)展條件;社會持續(xù)發(fā)展,發(fā)展目的。
1.從監(jiān)測的范圍、速度,人力和財力的投入等方面看,遙感具有哪些特點?點撥:范圍更廣、速度更快、需要人力更少 、財力投入少。2.有人說:遙感是人的視力的延伸。你同意這種看法嗎?點撥:同意??梢詮倪b感的定義分析。從某種意義上說,人們“看”的過程就是在遙感,眼睛相當于傳感器。課堂小結:遙感技術是國土整治和區(qū)域發(fā)展研究中應用較廣的技術 手段之一,我國在這個領域已經走在了世界的前列。我國的大部分土地已經獲得了大比例尺的航空影像資料,成功發(fā)射了回收式國土資源衛(wèi)星,自行研制發(fā)射了“風云”衛(wèi)星。遙感技術為我國自然資源開發(fā)與利用提供 了大量的有用的資料,在我國農業(yè)估產、災害監(jiān)測 、礦產勘察、土地利用、環(huán)境管理與城鄉(xiāng)規(guī)劃中起到了非常重要的作用。板書設計§1.2地理信息技術在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應用
一、活動內容分析西歐從5世紀末至9世紀歷經四個世紀完成了由奴隸制度向封建制度的轉變,西歐中世紀即西歐的封建社會,形成了與中國封建社會不同的特點。理解這些特點,將有助于學生理解西歐在世界上最早進入資本主義社會的原因。盡管神學世界觀籠罩了西方中世紀,是黑暗的,但是應看到,自古代流傳下來的政治思想傳統如平等、自由、民主、法制等思想史都以不同的形式保存下來。歐洲的中世紀表面上看起來是一個陰森森的一千年(五百年到一千五百年),但實際上確實孕育了西方近代文明的重要時期。從探究活動的內容上看與第二單元的古代希臘羅馬的政治制度及第三單元近代西方資本主義政治制度的確立與發(fā)展明確相關,有承上啟下的作用。二、活動重點設計理解西歐封建社會的政治特點及對后世的影響;正確認識基督教文明
從國際法角度看,國際社會的每一個主權國家應該是一律平等的,但是,在現實的國際關系中,每個國家的國際地位、國際影響力,歷來都是由國家力量決定的。國家力量發(fā)生變化,也會引起國際關系的變化。經濟、科技落后,軍力不強,國內政局不安,它的國際影響力、參與力就不強。正因為如此,某些發(fā)達國家往往以其強大的國家力量為后盾,推行霸權主義、強權政治。二、維護我國的國家利益教師活動:閱讀教材第100頁內容,思考討論為什么要維護我國的國家利益?我國的國家利益包括哪些內容?學生活動:認真思考并積極討論,踴躍發(fā)言1、原因我國是人民當家作主的社會主義國家,國家利益與人民的根本利益相一致。維護我國的國家利益就是維護廣大人民的根本利益,具有正當性和正義性。2、內容我國國家利益的主要內容包括:安全利益,如國家的統一、獨立、主權和領土完整;政治利益,如我國政治、經濟、文化等制度的鞏固;經濟利益,如我國資源利用的效益、經濟活動的利益和國家物質基礎的增強等。
教學目標1.知識與技能目標:結合實例理解影響工業(yè)區(qū)位選擇的因素。聯系實際理解工業(yè)區(qū)位的發(fā)展變化。理解環(huán)境對工業(yè)區(qū)位的影響。2.過程與方法目標:利用圖表,分析影響 工業(yè)區(qū)位,培養(yǎng)學生應用基礎知識及讀圖分析能力。了解本地工業(yè)發(fā)展情況,培養(yǎng)學生的分析能力。3.情感態(tài)度價值觀:通過對工業(yè)區(qū)位因素的學習,激發(fā)學生探究地理問題的興趣。由環(huán)境對工業(yè)區(qū)位選擇的影響,培養(yǎng)學生的環(huán)保意識,樹立工業(yè)發(fā)展必須走可持續(xù)發(fā)展之路的思想。教學重點1影響工業(yè)區(qū)位的主要因素;2.運用工業(yè)區(qū)選擇的基本原理對工廠進行合理的區(qū)位選擇。教學難點 判斷影響某個工廠區(qū)位的主導因素及其合理布局。教學方法 案例分析法、對比分析法、讀圖分析法、探究法教學用具 多媒體課件,圖表及補充材料課堂類型
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