此題的設計目的:及時的練習一是起到鞏固新知識的目的,二是及時了解學生掌握新知識的情況,起到反饋的目的。這樣設計的依據是:小題多,是讓更多的學生參與到學習中來,及時給予他們更正,更多的是對他們的鼓勵和表揚,有簡單的題盡量讓基礎不太好的的學生去說,以讓他們感受到成功的樂趣;并且《新課標》中指出課程內容應處于學生“最近發(fā)展區(qū)”的范圍以內,讓成功始終伴隨學生學習的旅程,以保證學生不會因過多的失敗而放棄他們的努力,失去發(fā)展的機會。第四環(huán)節(jié):師生合作,歸納總結。先由學生個人總結,然后教師補充。設計目的:通過學生個人小結,教師可以了解學生掌握知識的情況,培養(yǎng)學生總結概括的能力,教師補充起到完善所學知識的目的。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高。設計目的:因材施“作業(yè)”,分層次布置作業(yè),減輕學生的負擔,全面推行素質教育,讓學生學有用的數學,不同的學生學習不同的數學,在數學中得到不同的發(fā)展,以求彰顯學生的個性。
說明:8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈,表不包括這一點,表示大時就往右拐;圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點,表示小時往左拐。3,講解補充例題,例1:判斷:①x=2是不等式4x<9的一個解.()②x=2是不等式4x<9的解集.()例2、將下列不等式的解集在數軸上表示出來:(1)x<2(2)x≥-2(設計意圖:例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯系與區(qū)別,例2揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關系,從而進一步加深學生對不等式解集的理解,以使學生進一步領會到數形結合的方法具有形象,直觀,易于說明問題的優(yōu)點)4.鞏固練習:課本44頁練習2,3題5.歸納總結,結合板書,引導學生自我總結,重點知識和學習方法,達到掌握重點,順理成章的目的。6.作業(yè):課本49頁習題1,2題
一、說教材:等腰三角形是北師大版初中八年級下冊數學教材第一章第一節(jié)的教學內容,本節(jié)是軸對稱圖形的應用,是研究等腰三角形的開篇。通過本章節(jié)的學習,可以豐富和加深學生對已學圖形的認識,為以后的圖形學習和證明打好基礎。本節(jié)在編排上考慮學生的認知規(guī)律,從學生容易接受的動手操作找規(guī)律開始到幾何畫板的驗證再過渡到幾何證明與應用。根據課程標準,確定本節(jié)課的目標為:【教學目標】1.知識與能力 理解并掌握等腰三角形的定義,探索等腰三角形的性質;能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題.2.過程與方法通過動手操作、動態(tài)演示等方法,培養(yǎng)學生思考探究數學的能力;通過例題與練習,提高學生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀 在探索等腰三角形性質的過程中體會軸對稱圖形的美,感受數學與生活的聯系;在例題教學中,感受數學之美;培養(yǎng)學生分析解決問題的能力,使學生養(yǎng)成良好的學習習慣.
1.通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關系的重要模型之一。2.了解一元一次不等式組及解集的概念。3.會利用數軸解較簡單的一元一次不等式組。4.培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。5.通過實際問題的解決,體會數學知識在生活中的應用,激發(fā)學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究,體驗解決問題策略的多樣性,體驗數學的價值。四、教學重、難點分析教學重點:1.理解有關不等式組的概念.2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組.教學難點:在數軸上確定解集.五、教學手段分析本節(jié)課采用多媒體教學,利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點,直觀地展示教學內容,這樣不但可以提高學習效率和質量,而且容易激發(fā)學生學習的興趣,調動積極性。
注意:平行四邊形中對邊是指無公共點的邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊,對角是指一條邊的對角.(教學時要結合圖形,讓學生認識清楚)設計意圖:通過觀察圖片和回顧以前的知識,使學生由感性認識上升到理性認識。通過描述平行四邊形的特點和定義,也培養(yǎng)了學生的語言表達能力。同時也滲透了一些由實際問題轉化為數學問題的“轉化”的數學思想。(三)、引導實驗探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的性質呢?我們一起來探究一下.動手操作并思考:讓學生根據平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形,觀察這個四邊形,它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
設計目的:通過學生的反饋練習,使教師能全面了解學生對公因式概念的理解是否到位,提取公因式的方法與步驟是否掌握,以便教師能及時地進行查缺補漏.但依然有部分同學會出現問題,如對首項出現負號時不能正確處理,此時,需要老師進一步引導.第四環(huán)節(jié) 課堂小結從今天的課程中,你學到了哪些知識?你認為提公因式法與單項式乘多項式有什么關系?怎樣用提公因式法分解因式?設計目的:通過學生的回顧與反思,強化學生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解,進一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關系,加深對類比的數學思想的理解。第五環(huán)節(jié) 當堂檢測把下列各式分解因式(1)2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n*(5)3an+1-2anc-7an+2設計目的:檢驗學生的目標達成情況,其中第五小題供學有余力的學生選作。第六環(huán)節(jié) 課后反思教學反思
學生在觀察和討論后,由師生合作,歸納出中心對稱的性質:(1)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分;(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.讓學生嘗試自己證明△ABC與△A′B′C′全等,然后在教師的引導下相互交流。接著,對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較,我采用列表格的方式,從三個方面分別讓學生去填,意圖讓學生把新學的知識及時納入到已學的知識體系中去。4、靈活運用體會內涵1)首先講授例1。(1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關于點O的對稱點A′;(2)選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′.(3)已知四邊形ABCD和O點,畫出四邊形ABCD關于O點的對稱圖形。在老師的引導下,共同完成作圖,并規(guī)范畫圖方法:要畫一個多邊形關于已知點的對稱圖形,只要畫出這個多邊形的各個頂點關于已知點的對稱點,再順次連接各點即可。在本次活動中,意圖利用中心對稱的性質進行作圖,加強對中心對稱性質的理解。
教學說明:問題(1)是借助“邊邊邊”條件判定三角形全等的知識來解釋的。因為三邊長度確定后三角形的形狀就被固定了,因此三角形具有穩(wěn)定性。問題(2)可用多媒體展示三角形穩(wěn)定性在實際生活中應用的例子。要解決問題(3),只需要在四邊形中構建出三角形結構,這樣就可以幫助其穩(wěn)定。設計意圖:通過學生動手操作,探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應用,讓學生體驗數學來源于生活,服務于生活的辯證思想,感受數學美。 (五)總結反思,情意發(fā)展問題:通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?多媒體演示:(1)知識方面:①三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。②三角形具有穩(wěn)定性。(2)技能方面:說明三角形全等時要注意公共邊的應用。
設計意圖:知識的掌握需要由淺到深,由易到難.我所設計的三個例題難度依次上升,根據由簡到難的原則,先讓學生學會熟悉選用公式,再進一步到公式的變形應用,鞏固知識.特別是第三題特別強調了運用法則的前提:必需要底數相同.為加深學生對法則的理解記憶,形成“學以致用”的思想.同時為了調動學生思考,接下來讓學生進入反饋練習階段,進一步鞏固記憶.4、知識反饋,提高反思練習1(1)口答設計意圖:根據夸美紐斯的教學鞏固性原則,為了培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力,在例題講解后,通過讓個別同學上黑板演演,其余同學在草稿本上完成練習的方式來掌握學生的學習情況,從而對講解內容作適當的補充提醒.同時,在活動中引起學生的好奇心和強烈的求知欲,在獲得經驗和策略的同時,獲得良好的情感體驗.
4、鞏固新知,拓展新知(羊羊競技場)本環(huán)節(jié)在學生對性質基本熟悉后安排了四組訓練題,為避免學生應用性質的粗糙感,以小羊展開競技表演為背景,讓學生在輕松愉快的氛圍中層層遞進,不斷深入,達到強化性質,拓展性質的目的。提高學生的辨別力;進一步增強學生運用性質解決問題的能力;訓練學生的逆向思維能力,增強學生應變能力和解題靈活性.5、提煉小結完善結構(羊羊總結會)“通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法?”引導學生自主總結。設計意圖:使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識,能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思,掌握學習與研究的方法,學會學習,學會思考。6、課堂檢測,發(fā)展?jié)撃埽ù髴?zhàn)灰太狼)
情景感知概括運用設疑誘導動手操作合作交流嘗試活動啟發(fā)引導類比發(fā)現演練結合觀察分析自主探索問題討論利用嘗試活動“我來當老師!”給學生提供設計問題的機會,培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度,勇于質疑、敢于創(chuàng)新的良好習慣及數學應用能力。例1、根據因式分解的概念,判斷下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解,哪些不是,為什么?通過羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析,促使他們認識概念的本質、確定概念的外延,從而形成良好的認知結構。例2:解答下列問題:(1)993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能被100整除嗎?(2)求代數式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。讓學生進一步體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=。
活動四:自主學習,尺規(guī)作圖先閱讀,再嘗試作圖,思考作圖道理,小組討論,“為什么作圖過程中必須以大于1/2AB的長為半徑畫???”同桌演示尺規(guī)作圖。最后折紙驗證,使整個學習過程更加嚴謹。我將用下面這個課件給學生展示作圖過程。再次回顧情境,讓學生完成情境中的問題。(三)講練結合,鞏固新知第一個題目是直接運用性質解決問題,比較簡單,面向全體學生。我還設計了第二個題目,想訓練學生審題的能力。(四)課堂小結在學生們共同歸納總結本節(jié)課的過程中,讓學生獲得數學思考上的提高和感受成功的喜悅并進一步系統(tǒng)地完善本節(jié)課的知識。(五)當堂檢測為了檢測學生學習情況,我設計了當堂檢測。第一個題目,讓學生學會轉化的思想來解決問題;第二個題目練習尺規(guī)作圖。
[設計意圖]節(jié)環(huán)節(jié)的設置是為了使學生在掌握不等式性質的基礎之上,加以拓展的作業(yè),使課程的內容不但能滿足全體學生需求,更能滿足學有余力的學生得到更大收獲,從數軸上獲取信息來完成填空,從而體現數形結合的思想,學生通過參與活動,體會挑戰(zhàn)成功的喜悅,并且他們的求勝心理得到了滿足,沉醉在知識給他們帶來的快感中完成本節(jié)課的學習,(六)課堂小結最后,凱旋歸來話收獲:通過本節(jié)課的學習,你收獲到了什么?學生們都積極的舉手回答,說出了各種各樣的收獲,比如:1、學會了不等式的三條基本性質2、學會了用字母來表示不等式的性質3、學生不等式與等式的區(qū)別等等;學生在回答的時候,老師加以評價和表揚并展示主要內容;這里教師要再次強調,特別注意性質3,兩邊同乘(或除以)一個負數時,不等號的方向要改變,數學思想的方法是數學的靈魂,這節(jié)課我們體驗了三種數學思想,一是類比的思想,二是數形結合的思想,三是分類討論的思想,
經過探究發(fā)現只有10與11出現的概率最大且相等(在探究的過程中提醒學生按求等可能性事件的概率步驟來做,在判斷是否等可能和求某個事件的基本數上多啟發(fā)和引導,幫助學生順利突破難點。)及時表揚答對的學生,因為這個問題整整過了三個世紀,才被意大利著名的天文學家伽利略解決。后來法國數學家拉普拉斯在他的著作《分析概率論》中,把伽利略的這個解答作為概率的一個基本原理來引用。(適當的滲透一些數學史,學生對學習的興趣更濃厚,可以激發(fā)學生課后去進一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的)8、課堂小結:通過這節(jié)課的學習,同學們回想一下有什么收獲?1、基本事件和等可能性事件的定義。2、等可能性事件的特征:(1)、一次試驗中有可能出現的結果是有限的。(2)、每一結果出現的可能性相等。3、求等可能性事件概率的步驟:(1)審清題意,判斷本試驗是否為等可能性事件。
6、袋子里有8個紅球,m個白球,3個黑球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,若摸到紅球的可能性最大,則m的值不可能是( )A.1 B.3 C. 5 D.10活動目的:拓寬學生的思路,對本節(jié)知識進行查缺補漏,并進一步的鞏固加深,鼓勵學生大膽猜測,培養(yǎng)學生勤于動腦、勇于探究的精神. 注意事項:對于第4題與第5題可適當的說出事件發(fā)生的可能性的大小,即概率的大小,為今后學習概率做鋪墊;對于第6題可根據回答情況講解.七、學習小結:師生共同回顧新知探究的整個過程,互相交流總結本節(jié)的知識點:(1)理解確定事件與不確定事件;(2)知道不確定事件發(fā)生的可能性有大有?。唬?)合理運用所學知識分析解決相關問題.目的:鍛煉學生的口頭表達能力,體會學習的成果,感受成功的喜悅,增強學好數學的信心.(學生暢所欲言,教師給予鼓勵)
1.要創(chuàng)造性的使用教材,不拘泥于教材的形式。教材為學生的學習活動提供了基本線索,實施新課程目標、實施教學的重要資源。在教學中要創(chuàng)造性地使用教材。本節(jié)課教師通過具體的現實情境,充分利用學生的生活經驗,讓學生體驗到數學來源于生活,打破了傳統(tǒng)的注入式的教學模式,通過一系列精心設計把它改成學生所經歷的情境引入課題,激發(fā)了學生的學習興趣。在教學中引導學生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現一應用”, 學生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現問題,解決問題,極大地調動了學生的學習的積極性,讓學生嘗到了成功的喜悅,激發(fā)了學生的發(fā)現思維的火花,經歷了一番前人發(fā)現這個結果的“濃縮”過程,從而培養(yǎng)了學生獨立探究和解決問題的能力。2. 相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課堂上小組合作擲硬幣試驗、并展示試驗結果的過程,為學生提供展示自己聰明才智的機會,并且在此過程中更利于教師發(fā)現學生分析問題解決問題的獨到見解,以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學。
4.已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm,則這個三角形的周長的取值范圍是什么?目的:主要是讓學生掌握三角形三邊的和差關系具體的應用,并能應用生活中實際問題。同學之間可以合作交流互相探討,發(fā)展學生空間觀念、推理能力,使學生善于觀察生活、樂于探索研究,激發(fā)學生學習數學的積極性,從中適當的對學生進行德育教育,教育學生穿越馬路時間越長就越危險。(五)課堂小結學生自我談收獲體會,說說學完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結并指出注意事項。目的:讓學生暢所欲言,談收獲體會,教師給予鼓勵。主要是讓學生熟記新知能應用新知解決問題,培養(yǎng)學生概括總結的能力、有條理的表達能力。注意事項為:判斷a,b,c三條線段能否組成一個三角形,應注意:a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當a是a,b,c三條線段中最長的一條時,只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
一.情境引入:師:我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?生1:從春季到夏季氣溫在逐漸增加.生2:小樹每年都在長高長粗.生3:我杯子里的水喝一口少一口.(說著就拿起杯子喝水,引起同學哈哈大笑)師: 你這個變化中有幾個量在變化?生3:兩個,一個是喝的口數,一個是水的多少?師: 它們的變化有什么聯系嗎?生3:有,隨著喝的口數的增加,瓶中的水越來越少.生4:那我的這張紙越撕越?。ù藭r該同學順便從自己本子上撕下一張紙并將這張紙一次一次的撕下去,其他同學們點頭稱是)師: 你這個變化中又有幾個量?它們又是怎么變化的?生4:兩個,一個是撕的次數,另一個是紙的大?。畮煟耗敲茨膫€量隨哪個量的變化而變化的呢?
教學不應僅僅傳授課本上的知識內容,而應該在傳授知識內容的同時,注意對學生綜合能力的培養(yǎng).在本節(jié)課中,教師并沒有直接將運算法則告訴學生,而是由學生利用已有知識探究得到.在探究過程中,學生的數學思想得到了進一步的拓展,學生的綜合能力得到了進一步的提高.當然一節(jié)課的提高并不顯著,但只要堅持這種方式方法,最終會有一個美好的結果.2.充分挖掘知識內涵,使學生體會數學知識間的密切聯系在教學中,有意識、有計劃的設計教學活動,引導學生體會單項式乘法與單項式除法之間的聯系與區(qū)別,感受數學的整體性,不斷豐富學生的解題策略,提高解決問題的能力.3.課堂上應當把更多的時間留給學生在課堂教學中應當把更多時間交給學生.本節(jié)課中計算法則的探究,例題的講解,習題的完成,知識的總結盡可能的全部由學生完成,教師所起的作用是點撥,評價和指導.這樣做,可以更好的體現以學生為中心的教學思想,能更好的提高學生的綜合能力.
2、測量。各個組的成員根據上面的設計方案在小組長的帶領下到操場測量相關數據。比一比,哪組最先測量完并回到教室?(二)根據測量結果計算相關物體高度。時間為2分鐘。要求:獨立計算,并填寫好實驗報告上。(三)展示測量結果。時間為3分鐘。各組都將自己計算的結果報告,看哪些同學計算準確些?(四)整理實驗報告,上交作為作業(yè)。此活動主要是讓學生通過動手實踐,分工合作,近一步理解三角函數知識,以及從中體會學習數學的重要性,培養(yǎng)學生學習數學的興趣和激情,增強團隊意識。四、小結:本節(jié)課你有哪些收獲?你的疑惑是什么?(2分鐘)1、 知識上:2、 思想方法上:五、板書設計1、目標展示在小黑板上2、自主學習的問題展示在小黑板上3、學生設計的方案示意圖在小組展示板上展示