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直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
直線的兩點式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
關于高中期末考試國旗下講話稿
老師們，同學們：我國旗下的講話的主題是《向期末考試做最后的沖刺》時光如梭，歲月如歌，不知不覺，緊張、忙碌而又充實的一個學期即將結束。本周四、五及下周一就要進行期末考試了。大家可以算算距考試還有多長時間，俗話說，“臨陣磨槍，不快也光”,因此，請同學們抓緊時間，勞逸結合，認真進行復習。我希望同學們深刻領會有關內容，搞好復習，考出好成績。下面我給同學們提幾點建議。一、正確認識，高度重視。期末考試不僅是對同學們一個學期以來學業(yè)成果的一次盤點，更是對每個人綜合素質的一次挑戰(zhàn)，是對同學們自信心、自覺性、意志力的一次考驗，也是同學們對老師辛勤工作予以回報的時刻。希望同學們克服過于緊張、焦慮的情緒，沉著冷靜，以從容自信的態(tài)度面對期末考試。我不能要求每個人都成為優(yōu)勝者，但我希望大家做一名追求進步、超越自我的勇敢者。希望同學們能夠抓住機會，充分展示自己，在這收獲的季節(jié)摘取勝利的果實。
高中新學期開學國旗下講話稿
尊敬的老師們、親愛的同學們：大家好!在新學期的開學升旗儀式上，首先請允許我向剛安排到我們學校的新老師、新同學表示最熱烈的歡迎!過去的一學年，我們學校在全體師生的共同努力下，學校各方面的工作穩(wěn)步前進，教育教學方面取得了優(yōu)異成績，學校的面貌煥然一新。剛剛過去的這個暑假，雖然酷熱，但確實令人感到愉快、難忘而有意義。同學們在假期中合理的休息、愉快的活動、刻苦的學習，努力做到寒假中學校的要求;在老師和家長的幫助下，大家踴躍開展豐富多彩的有益的活動;到外地開拓視野，增長知識;還不斷的學習課外書籍等等，這一切真讓人感到高興!現(xiàn)在，同學們面對徐徐升起的五星紅旗，你們在想什么呢?作為一個小學生，如何使自己成為家庭的好孩子、學校的好學生、社會的好少年呢?將來如何更好地適應新形勢的需求，把自己塑造成為符合時代發(fā)展的、能為社會作出貢獻的合格人才呢?
高中“向國旗敬禮”國旗下講話稿
老師、同學們：大家好早上好！我是來自高三（7）的盧XX，兩年前，因新生軍訓的優(yōu)秀表現(xiàn)，我有幸成為一名學校升旗隊的護旗手。今天很高興能代表學校升旗隊的所有成員在此發(fā)言，我國旗下講話的題目是“向國旗敬禮”。同學們不知是否知道或是記得，XX年6月18日，由20國領導人參加的G20峰會在墨西哥洛斯卡沃斯開幕。在各國領導人合影時，主辦方用國旗貼紙放在地上表示各國領導人站的位置。合影完畢，領導人散去，腳下的國旗被踩來踩去，無人理會。而中國國家主席胡錦濤彎腰撿起中國國旗貼紙，細心地收了起來。這一舉動，讓在場的世界各大媒體競相報道，被世人傳頌，各國人感動并深受教育。胡錦濤主席對國旗的尊重和愛護，充分體現(xiàn)了他深厚的愛國情懷，說明他作為國家主席，心中時刻裝著國家和人民，始終把國家的尊嚴，人民的利益放在崇高的位置，不容輕視、不容踐踏、不容侵害。五星紅旗作為中華人民共和國國旗，是中華人民共和國的標志和象征。一個人對待國旗的態(tài)度，真實的體現(xiàn)了他對國家的情感，尊重和愛護國旗，是公民愛國情感的自然流露，更是法律賦予每個公民的職責?！皭蹏俏拿魅说氖滓赖隆薄！白鋈俗畲蟮氖虑槭鞘裁茨兀烤褪强此欠裰涝鯓訍蹏?。
高中開學典禮國旗下講話稿
親愛的老師們、同學們，大家好。我是XX屆的洪超。今天很高興可以重返校園，和大家分享一下自己高中階段的心得。我代表所有XX屆學生向通河中學勤勤懇懇為我們奉獻的各科老師、向高瞻遠矚的校領導還有為我們服務的校務人員表達深深的感激。三年前，接到通河中學的錄取通知書的時候，我曾經為沒有進入一所重點中學感到十分失落。但是，在通河中學的三年，我感受到這座年輕的學校蓬勃的生機，也逐漸轉變原先的看法。我時常想，倘若我校有那些重點中學一樣悠久的歷史，我們絕對不會比它們差。就像，在通河的最后一年，我校獲得了區(qū)重點的稱號。一個又一個榮譽，讓我深刻體會了往屆學長掛在嘴邊的那句：今天我為通河自豪，明天通河為我自豪。高中，是通向大學的最后一處碉堡，也預示相當難熬的一場持久戰(zhàn)。一言以蔽之，這個時段需要我們廣泛參與學校的活動鍛煉自己的能力，也需要在考場拼成績、拼心態(tài)、拼體力。
高中秋季新學期國旗下講話稿
關于高中秋季新學期國旗下講話稿尊敬的各位領導、老師，親愛的同學們，大家好!我是學校學生會主席、高三(5)班的朱江薇，今天我給大家演講的題目是《“自責”，“自強”，而后自“成”》。告別虛浮躁動的夏季，迎來溫婉和順的秋天;告別乏味空虛的假期，更期待絢麗充實的校園。從今天起，我們將站在新的起點，仰望新的高度，一步一步踏實前行，用行動證明自己逐漸走向成熟，走向精彩。清代金纓在《格言聯(lián)壁》中說道：“自責之外，無勝人之術;自強之外，無上人之術?！币馑际钦f，除了嚴于律己，沒有可以勝于別人的辦法;除了自強不懈，沒有可以超越別人的辦法。只有自覺要求自己，自覺約束自己，才是自我完善的最佳途徑。說實在的，靠他人的約束與教育，只能起到小部分作用，起決定作用的絕對是自己。但是，我們畢竟是處于青春期的少年，心智雖正在走向成熟與完善，但沖動與浮躁時常伴隨著我們。在成長過程中，困惑與迷惘時常會折磨我們。這就需要環(huán)境來約束與促成我們不斷走向成熟與完善。
橢圓的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當的平面直角坐標系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據已知條件構造關于參數的關系式，利用方程(組)求參數，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
拋物線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當的坐標系，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
用空間向量研究直線、平面的位置關系（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中政治必修4綜合探究：堅持唯物辯證法，反對形而上學教案
5．循環(huán)經濟當前，發(fā)展循環(huán)經濟和知識經濟已成為國際社會的兩大趨勢，有的發(fā)達國家甚至以立法的方式加以推進。循環(huán)經濟本質上是一種生態(tài)經濟，它要求運用生態(tài)學規(guī)律而不是機械的規(guī)律來指導人類社會的經濟活動，減量化、再利用和資源化是其三大原則。傳統(tǒng)經濟是一種“資源——產品——污染排放”單向流動的線性經濟，特征是高開采、低利用、高排放；與之不同，循環(huán)經濟倡導的是一種與環(huán)境和諧的經濟發(fā)展模式，它要求把經濟活動組織成一個“資源——產品——再生資源”的反饋式流程，特征是低開采、高利用、低排放。目前，我國已經把發(fā)展循環(huán)經濟作為編制“十一五”規(guī)劃的重要指導原則。6．當心被優(yōu)勢“絆倒”有三個旅行者同時住進一家旅店，早上同時出門旅游。晚上歸來時，拿傘的人淋得渾身是水，拿拐杖的人跌得滿身是傷，而什么也沒有帶的人卻安然無恙。
人教版高中政治必修4真正的哲學都是自己時代精神上的精華精品教案
一、教材分析 《真正的哲學都是自己時代精神上的精華》是人教版高中政治必修四第3章第1框的教學內容，主要學習哲學與時代的關系。二、教學目標1．知識目標：識記哲學是時代的精神上的精華；理解哲學與時代的關系。2．能力目標：培養(yǎng)學生運用哲學理論觀察、分析、處理社會問題的能力，增強學生的時代感。3．情感、態(tài)度和價值觀目標：培養(yǎng)學生與時俱進的思想品質，讓學生關注時代、關注現(xiàn)實、關注生活，逐步樹立科學的世界觀、人生觀、價值觀 。三、教學重點難點哲學與時代的關系。四、學情分析本框題的內容比較抽象，不易理解，所以講解時需要詳細。教師指導學生借助歷史知識進行理解。五、教學方法1．教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。2．學案導學：見后面的學案。3．新授課教學基本環(huán)節(jié)：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習
人教A版高中數學必修一充分條件與必要條件教學設計（1）
本課是高中數學第一章第4節(jié)，充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一， 它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關系,目的是為今后的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內容的難點.A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件．C.通過學習，使學生明白對條件的判定應該歸結為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質．
人教A版高中數學必修二總體集中趨勢的估計教學設計
（2）平均數受數據中的極端值（2個95）影響較大，使平均數在估計總體時可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數字特征：眾數、中位數和平均數；2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數、中位數、平均數。（1）眾數規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點；（2）中位數兩邊的直方圖的面積相等；（3）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積相加，就是樣本數據的估值平均數。學生回顧本節(jié)課知識點，教師補充。 讓學生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運用。
高中生物蘇教版必修一《31生命活動及本單位-細胞》教案
本章是第三章第一節(jié)的開端，學生在第二節(jié)已經學習了元素的組成和一些生物大分子，本節(jié)課內容是學會使用顯微鏡，這是生物學習過程中最為重要的一種手段之一。對于今后的實驗學習有著極其重要的作用。 學生中大部分同學在初中階段都有接觸過光學顯微鏡，所以在學習理論知識的時候能夠順利的進行，但因為學校的條件有限，不能保證同學們進行顯微鏡的實驗，本節(jié)課結合學生情況和實際情況，采用圖片和模型展示的方法進行。 知識與能力 1、概述細胞學說建立的過程。 2、概述細胞學說的內容和意義。 3、學習制作臨時玻片標本，使用顯微鏡和繪圖的能。
人教A版高中數學必修二復數的三角表示教學設計
本節(jié)內容是復數的三角表示，是復數與三角函數的結合，是對復數的拓展延伸，這樣更有利于我們對復數的研究。1.數學抽象：利用復數的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；3.數學建模：掌握復數的三角形式；4.直觀想象：利用復數三角形式解決一系列實際問題；5.數學運算:能夠正確運用復數三角形式計算復數的乘法、除法；6.數據分析:通過經歷提出問題—推導過程—得出結論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數學知識的邏輯性和嚴密性。復數的三角形式、復數三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入：問題一：你還記得復數的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數呢？如何表示？
人教A版高中數學必修二平面與平面垂直教學設計
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小． 解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面，工人師傅被認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？
人教A版高中數學必修二總體離散程度的估計教學設計
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數、中位數、眾數相同，但二者的射擊成績存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進行度量。根據上述數據計算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數據的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數據中最大、最小兩個值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數據離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績很穩(wěn)定，那么大多數的射擊成績離平均成績不會太遠；相反，如果射擊的成績波動幅度很大，那么大多數的射擊成績離平均成績會比較遠。因此，我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。