新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時,在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
首先,阿炳的坎坷人生和悲慘境遇,正是舊社會勞苦大眾的一幅縮影,自然會引起人們對他的關(guān)注與同情。阿炳威武不屈,忠誠愛國的品格和氣節(jié),表現(xiàn)了一種民族的氣度和精神,令人佩服。阿炳的《二泉映月》等音樂作品,在一定程度上反映了人民的內(nèi)心世界和精神風(fēng)貌,透露出一種來自人民底層的健康而深沉的氣息,必然會引起人們心靈深處的極大共鳴。 其次,它的旋律發(fā)展,使用了中國民間的樂句首尾銜接,同音承遞的旋法,使音樂呈現(xiàn)出行云流水般的起伏連綿的律動美感,仿佛是道不完的苦情話,流不完的辛酸淚,給人以“嘆人世之凄苦”,“獨愴然而涕下”之感。另外,樂曲的藝術(shù)美感還表現(xiàn)在于深沉中含質(zhì)樸,感傷中見蒼勁,剛?cè)岵?,動人心魄。再則,這首樂曲體現(xiàn)了注重情深、著意傳神的法則,發(fā)人聯(lián)想,令人回味。
教學(xué)過程:一、課前部分: 聽二胡演奏曲《賽馬》音樂進教室。二、新課教學(xué)部分: 1、介紹民族弓弦樂器—二胡。 2、并介紹阿炳其他的樂曲,以及說唱曲。 (1)提問學(xué)生剛才進教室時聽到的音樂是用什么樂器演奏的?引出樂器——二胡(多媒體展示二胡的結(jié)構(gòu)圖),介紹我國民族弓弦樂器——二胡。 (2)像同學(xué)們介紹《二泉映月》取名的由來。 (3)了解我國民族樂器二胡的構(gòu)造、音色特點和演奏方式。 3、導(dǎo)入新課,揭示課題。 (1)要求學(xué)生從書上查閱關(guān)于二胡、《二泉映月》和作者華彥欣賞《二泉映月》。 (2)完整欣賞一遍二胡獨奏曲《二泉映月》。 請學(xué)生欣賞完后用一個詞來表述自己的感受。
教材分析: 《二泉映月》是華彥鈞(阿炳)的代表作之一。原曲為二胡獨奏,經(jīng)吳祖強改編,使其成為一首弦樂合奏曲。華彥鈞(1893——1950)民間音樂家,又名阿炳,江蘇無錫人。其代表作品有:二胡曲《二泉映月》、《聽松》、《寒春風(fēng)曲》,琵琶曲《大浪淘沙》、《龍船》、《昭君出塞》。 《二泉映月》本為無標題樂曲,此曲曲名由幾人即興而定。因此,在理解音樂上應(yīng)從樂曲本身的音樂表現(xiàn)著手,樂曲主題段落由三個樂句組成,樂曲后幾段,以第一樂段為基礎(chǔ)采用“換頭合尾”的變奏手法寫成。教學(xué)目標: 1、欣賞《二泉映月》,了解相關(guān)文化及背景,體驗、感受樂曲的音樂情緒及風(fēng)格。 2、通過課外搜集資料,培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力及提高主動參與學(xué)習(xí)的積極性。
(明確:“寡人之于國也,盡心焉耳矣”,但“寡人之民不加多,何也?”)②他認為自己對國家政務(wù)盡心盡力了,他有哪些具體做法?(明確:移民移粟)③第2—4節(jié)中孟子是怎樣說明梁惠王移民移粟的措施與“鄰國之政”并無本質(zhì)區(qū)別的?(明確:孟子不直接回答“民不加多”的問題,而是用梁惠王熟悉的“戰(zhàn)”設(shè)喻——設(shè)圈套,誘使對方在不知不覺中說出“不可,直不百步耳,是亦走也。”)④孟子認為怎樣才能做到“王道之始”?要想“王道之成”還需采取哪些措施?(明確:“不違農(nóng)時,谷不可勝食也。數(shù)罟不入氵夸池,魚鱉不可勝食也。斧斤以時入山林,材木不可勝用也。谷與魚鱉不可勝食,材木不可勝用五畝之宅,樹之以桑,五十者可以衣帛矣。雞豚狗彘之畜,無失其時,七十者可以食肉矣。百畝之田,勿奪其時,數(shù)口之家,可以無饑矣。謹庫序之教,申之以孝涕之義,頒白者不負戴于道路矣。)這一小步的目的是想讓學(xué)生通過這些問題的解答,可以進一步理清思路,掌握文的大概內(nèi)容。
3、重要語句的理解“可是一個人并不是生來要給打敗的,你盡可把它消滅掉,可就是打不敗他?!苯馕觯哼@是老人第一次回合之后的內(nèi)心獨白,也是此小說的核心精神,充分體現(xiàn)了老人桑地亞哥的生命理念。整句話可以分為兩部分來理解,前句告訴我們,人生活在自然與社會當中,必不可少要面臨一些坎坷、磨難,這些磨難、坎坷完全可以造成軀體的消滅、消亡,這是人生命的脆弱性。后句,面對挫折,只要保持一種樂觀的精神,擁有一顆堅強的心靈,那么,人類執(zhí)著奮斗的精神將永不磨滅。4、象征主義題目是《老人與?!?,而表明上,小說是寫一位老人及其在海上的經(jīng)歷,但實際上,老人的形象極具概括性,他已經(jīng)超越了一個人的存在,而成為了人生的一種象征。老人桑地亞哥就是“硬漢子”的代表,大海則是生命旅途的象征,鯊魚則是我們行走中的“強物”,厄運的象征。人的一生不可能一帆風(fēng)順,不經(jīng)歷風(fēng)雨,怎能見彩虹,走在人生路途中,不可避免我們都要遇到挫折,被厄運所阻撓,只有經(jīng)歷與“鯊魚”的較量,才能成為強者,唱出最美的歌。
科學(xué)是人類認識世界的重要工具,閱讀科普說明文不僅可以啟迪心智,了解更多知識。而且更夠激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)這些文章要注重學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng),關(guān)注科學(xué)探索的過程,感受科學(xué)家在科學(xué)探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學(xué)家就是因為閱讀了相關(guān)的科普文章才對某一學(xué)科產(chǎn)生興趣,從而走上成功之路的。我們在講解的時候可以跟學(xué)生列舉一些例子,讓學(xué)生認識到一篇好的科普文章的重大意義。
一、教學(xué)理念在新課改精神指導(dǎo)下,我在本課教學(xué)中力求貫徹以下教學(xué)理念:新課標的指引觀 、生本位的學(xué)生觀、探究式的學(xué)習(xí)觀、多角色的教師觀、 發(fā)展性的評價觀二、教材地位《馬克思主義的誕生》是人教版必修一第五單元第18課內(nèi)容,本課講述的是國際共產(chǎn)主義運動范疇的歷史,是人類社會進入一個新的發(fā)展時期。從總體上概述了社會主義從空想到科學(xué),從理論到實踐的歷程。說明了科學(xué)社會主義理論是歷史發(fā)展的必然結(jié)果。本課在國際工運史上占有重要的地位。通過學(xué)習(xí)學(xué)生可對馬克思主義加深了解,理解人類歷史發(fā)展的必然趨勢以及人類一直不斷追求進步的精神,幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀,達到以史鑒今,服務(wù)現(xiàn)實的目的。
4、學(xué)習(xí)全詞:(1)背景介紹,讓學(xué)生看課文中的年代,然后讓學(xué)生回憶1925年的毛澤東的情況,老師適當提示,讓學(xué)生了解其背景。(出示幻燈片)(2)學(xué)生自由朗讀,結(jié)合注釋和背景理解詩詞。(3)師生共同理解全詞①先讓學(xué)生齊讀前三句,思考正確的語序,并用正常的語序解釋。②品味第三到第十句,這里是教學(xué)的一個重點,要讓學(xué)生先讀,再理解,在此基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的想象能力。③分析上闕中的最后三句。④小結(jié)上闕。提出了一個問題“誰主沉浮”讓學(xué)生在文中找內(nèi)容回答,然后轉(zhuǎn)入下闕內(nèi)容的分析。⑤分析下闕內(nèi)容,回答“誰主沉浮”的問題,突出本文主旨5、描繪詩詞形象:學(xué)生用自己的語言把上闕的內(nèi)容生動地描繪出來。6、欣賞學(xué)生優(yōu)秀作品。(根據(jù)時間具體而定,也可以作為課后作業(yè))
“深入探究,把握主旨”這一步則是解決教學(xué)的重點難點,這里涉及到課文的深層意蘊,學(xué)生理解有難度,教師在通過問題引領(lǐng)學(xué)生探討的基礎(chǔ)上,還要適時啟發(fā)、點撥,因為教學(xué)時間有限,讓學(xué)生漫無邊際的討論,可能難以完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù),會使教學(xué)過程不完整。至于本文的寫作特點的教學(xué)視時間而定,有時間可以讓學(xué)生說一說,沒有時間用小黑板出示一下,讓學(xué)生了解就行,如果時間不夠,甚至可以不講。第三階段是“延伸練習(xí),鞏固提高”。
四、教學(xué)方法和學(xué)法。課前學(xué)生搜集有關(guān)《詩經(jīng)》的資料必不可少。另外,時隔數(shù)千年,年代久遠,文字的障礙很大,然而,過分糾纏于文字的疏通會破壞詩歌的“氣”,喪失詩歌的“神”,所以在學(xué)習(xí)時,應(yīng)舍去條分縷析的理論評價,指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合注釋疏通文字,然后引領(lǐng)他們經(jīng)由文字再現(xiàn)形象和事件,經(jīng)由形象和事件領(lǐng)略情感,感受其中濃濃的詩情。誦讀的環(huán)節(jié)是重要的,配以二胡獨奏《長相思》,營造意境,學(xué)生沉浸在音樂營造的意境中反復(fù)吟詠,讀出節(jié)奏,讀出音調(diào),讀出感情,細細體味,讓或優(yōu)或喜的情愫縈繞心間,我們就觸到了先民的靈魂。比興手法為《詩經(jīng)》獨創(chuàng),重章疊句同樣別致而新鮮,教學(xué)過程中結(jié)合具體語境讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并進行討論,不搞枯燥的知識傳授。還引入講故事、改寫兩種活潑的學(xué)習(xí)形式,從而達到加深理解的目的。
一、說教材1.教材分析《涉江采芙蓉》是新人教版必修二第二單元《古詩三首》中的一首?!豆旁娛攀住吩谥袊糯姼璧乃囆g(shù)手法上起著承前啟后的作用,在高中語文古詩教學(xué)中也起著承前啟后的作用。這首古體詩不論是藝術(shù)上,還是在思想上都已經(jīng)達到了十分純熟的境界。因此,它十分重要。2.說學(xué)情這首詩歌在內(nèi)容上難度不大,可以做多角度解讀。新課程標準鼓勵學(xué)生作個性化解讀,我們可以引導(dǎo)學(xué)生就此作些探討。學(xué)生通過小學(xué)、初中的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和本冊古詩部分的集中學(xué)習(xí),有了一定的古詩鑒賞能力,對源遠流長的中華文化也有了一些積淀,興趣漸濃,這是進一步引導(dǎo)學(xué)生熱愛古代詩歌、學(xué)習(xí)古代詩歌的一個前提。3.教學(xué)目標依據(jù)學(xué)生特點,教材特色以及新課標的要求,制定教學(xué)目標如下:(用多媒體展示)1、了解關(guān)于《古詩十九首》的文學(xué)常識;2、感受詩歌的思想內(nèi)涵;3、運用想象描摹詩歌的藝術(shù)畫面。
(二)分析課文,理清思路第1、2段為第一部分,主要是敘事、寫景,先敘述集會的時間、地點,然后渲染出蘭亭優(yōu)美的自然環(huán)境。在這里足以“游目騁懷”“極視聽之娛”,可以自由地觀察、思考,滿足人們目視耳聞的需求。這里正是與會“暢敘幽情”、盡興盡歡的絕好處所。這些描寫都富有詩情畫意,作者的情感是輕松愉快的。第3、4段為第二部分,主要是抒情、議論,作者由美景妙時引發(fā)出樂與憂、生與死的感慨。他認為人生的快樂是有極限的,待快樂得到滿足時,就會感覺興味索然。往事轉(zhuǎn)眼間便成為歷史,人到了生命的盡頭就會死亡。作者由“一死生為虛誕,齊彭殤為妄作”的認識,產(chǎn)生了一種珍惜時間、眷戀生活、熱愛文明的思考。雖然文中的壽夭、生死不能自由決定,從而有些傷感,但作者仍然認識到盛衰、生死是必然的。人生無常,時不我待,故著文留傳后世,以承襲前人,啟示來者。
3、拓展延伸,啟迪心智,創(chuàng)設(shè)課堂訓(xùn)練營。三、說學(xué)法1、紙上得來終覺淺,圈點、勾畫、批注法,學(xué)好文言基本功。2、自主合作加探究,眼耳口腦手并用,破疑解難在其中。四、說課時安排《鴻門宴》篇幅較長,文言知識較豐富,文章內(nèi)涵豐厚,因此我設(shè)計用五課時教學(xué)本文。第一課時:了解作家作品,積累文言知識,感受作者隱忍發(fā)憤的著書精神(初讀)第二課時:理清故事情節(jié),概括人物形象,學(xué)習(xí)客觀地評論歷史人物,(熟讀)第三課時:進一步梳理文言知識,精讀課文,要求讀透。(精讀)第四課時:通過對人物、事件的賞析,加深學(xué)生對人物的理解,鍛煉學(xué)生的開放性思維,由學(xué)生自主認識到人物的性格,悲劇的原因等問題。(賞讀)第五課時:補充課本教學(xué)內(nèi)容:同學(xué)生一起閱讀古今關(guān)于劉邦項羽的一些篇章:讓學(xué)生投入進來,把握自己眼中的項羽。(展讀)在文言文學(xué)習(xí)的過程中,采取五步學(xué)習(xí)法:初讀-熟讀-精讀-賞讀-展讀(板書)
三、文本中的句子解決完畢,大家對文本內(nèi)容的理解更加深入了。請速度文本,思考:《論語》具體涉及了哪些方面的內(nèi)容,體現(xiàn)了孔子什么觀點?明確:主要有治學(xué)、從政、修身養(yǎng)性和交友治道等方面,體現(xiàn)了孔子“克己復(fù)禮”的思想。四、 教師引導(dǎo)學(xué)生討論: 如何評價孔子的言行和觀點?從古至今人們對孔子有哪些評價?明確:1、春秋戰(zhàn)國時代, 孔子門人及其后學(xué)者均推尊孔子。門人中以子貢為代表,他對孔子贊美備至,奉如天人,把孔子比擬為高天、日月、木鐸,凡人是永遠不可企及的,認為孔子是天生的圣人,“仰之彌高,鉆之彌堅”。亞圣孟子認為孔子所行的“圣人之道”是遍及自然界和社會的至高準則。然而當時民間一般看法認為孔子是博學(xué)成名的大學(xué)者。
一.教材理解教材地位與作用:本單元“閱讀與鑒賞”部分,本單元要求學(xué)生能在了解詩歌創(chuàng)作的時代背景的情況下通過反復(fù)誦讀詩歌,把握其中豐富的意象,領(lǐng)悟詩歌獨特的意境和詩人所要表達的情感。《雨巷》是現(xiàn)代派大師戴望舒的成名作和前期的代表作,他曾因此而贏得了“雨巷詩人”的雅號。本單元以《雨巷》為例子給學(xué)生展示了象征主義詩歌的特點,《雨巷》運用了象征性的抒情手法。詩中那狹窄陰沉的雨巷,在雨巷中徘徊的獨行者,以及那個像丁香一樣結(jié)著愁怨的姑娘,都是象征性的意象。這些意象又共同構(gòu)成了一種象征性的意境,含蓄地暗示出作者即迷惘感傷又有期待的情懷,并給人一種朦朧而又幽深的美感。富于音樂性是《雨巷》的另一個突出的藝術(shù)特色。詩中運用了復(fù)沓、疊句、重唱等手法,造成了回環(huán)往復(fù)的旋律和宛轉(zhuǎn)悅耳的樂感。因此我把本課的教學(xué)重點和難點確定為:教學(xué)重點:通過反復(fù)誦讀,領(lǐng)略詩歌的音樂美以及分析其成因教學(xué)難點:分析意象以及其象征意義初步掌握鑒賞詩歌的方法
探究、討論、交流:1、包弟討人喜歡,作者卻不得不將它送走,為什么?2、送走包弟后,作者為什么先是感覺輕松,隨后覺得沉重?3、“您的小狗怎樣?”這句話反復(fù)出現(xiàn),有什么用意?4、“整整十三年零五個月過去了”“整整”一詞有什么作用?5、“滿園的創(chuàng)傷使我的心仿佛又給放在油鍋里熬煎”這句話如何理解?6、“我懷念包弟,我想向它表示歉意?!比绾卫斫??學(xué)生各抒己見后教師結(jié)合材料發(fā)表看法明確總結(jié)特別是最后一個問題得出作者這發(fā)之心底的語言,不僅僅是歉意,更是發(fā)自靈魂深處的懺悔!是對生命的尊重,是一個有良知的作家對反省歷史的呼號。第三環(huán)節(jié)“認識你自己”——懺悔意識與我引導(dǎo)學(xué)生正視和反省成長過程中曾犯下過錯。并布置課后作業(yè):要求學(xué)生課后在本周隨筆中談反省懺悔后的感受。
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