一、教材分析 1、教材內(nèi)容及所處地位綜合實(shí)踐活動(dòng)是在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中應(yīng)運(yùn)而生的新型課程。所謂綜合實(shí)踐活動(dòng),主要指以學(xué)生的興趣和直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),以與學(xué)生學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活密切相關(guān)的各類現(xiàn)實(shí)性、綜合性、實(shí)踐性問題為內(nèi)容,以研究性學(xué)習(xí)為主導(dǎo)學(xué)習(xí)方式,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力及體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用為主要目的一類新型課程。具有以下特點(diǎn): 1、基于興趣與直接經(jīng)驗(yàn)。2、回歸生活世界。3、立足實(shí)踐。4、著眼創(chuàng)新。5、以研究性學(xué)習(xí)為主導(dǎo)學(xué)習(xí)方式:(1)以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為出發(fā)點(diǎn)。(2)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的聯(lián)系和綜合運(yùn)用。(3)注重過程。(4)強(qiáng)調(diào)開放。(5)重視師生互動(dòng)。四年級(jí)下冊(cè)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活、學(xué)習(xí)的積極態(tài)度,使他們具備一定的交往合作能力、觀察分析能力、動(dòng)手操作能力;要讓他們初步掌握參與社會(huì)實(shí)踐的方法,信息資料的搜集、分析和處理問題的方法以及研究探索的方法;使學(xué)生形成合作、分享、積極進(jìn)取等良好的個(gè)性品質(zhì),成為創(chuàng)新生活的小主人。2、單元內(nèi)容分析本教材包括?方法與指導(dǎo)?和?活動(dòng)與探究?兩部分內(nèi)容, ?方法與探究? 主要是讓學(xué)生掌握如何進(jìn)行采訪,通過一系列活動(dòng),掌握采訪的準(zhǔn)備、注意事項(xiàng)、具體實(shí)施,及最后的交流總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生交往能力。 ?活動(dòng)與探究?包括六個(gè)主題,主題一我們身邊的標(biāo)志,通過讓學(xué)生認(rèn)識(shí)標(biāo)志,體會(huì)含義。學(xué)會(huì)分類,最后學(xué)會(huì)制作標(biāo)志,循序漸進(jìn),蘊(yùn)含了創(chuàng)新、守規(guī)、審美等能力的培養(yǎng);主題二早餐與健康通過談?wù)?,調(diào)查、分析討論培養(yǎng)學(xué)生交流總結(jié)能力,樹立健康生活意識(shí);主題三,有趣的絲網(wǎng)花,通過制作培養(yǎng)學(xué)生合作、審美、動(dòng)手能力;主題四巧手做風(fēng)箏繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng);主題五植物的扦插與嫁接,與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切,通過活動(dòng)掌握方法,體驗(yàn)快樂,體驗(yàn)勞動(dòng)的樂趣;主題六爭(zhēng)做小小志愿者,通過了解體驗(yàn)志愿者的活動(dòng),豐富閱歷,培養(yǎng)學(xué)生的服務(wù)意識(shí),自身獲得提升與發(fā)展。教材的重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):學(xué)會(huì)交流,提升能力;認(rèn)識(shí)各種標(biāo)志,學(xué)會(huì)制作;學(xué)會(huì)健康的生活;通過制作絲網(wǎng)花、風(fēng)箏、植物的扦插于嫁接,學(xué)會(huì)制作,提高動(dòng)手能力,通過體驗(yàn)小小志愿者,提高服務(wù)意識(shí)。難點(diǎn):教學(xué)中讓學(xué)生親身參與、主動(dòng)實(shí)踐,在實(shí)踐中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決各種實(shí)際問題,提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)基礎(chǔ):四年級(jí)學(xué)生已具備了一定的實(shí)踐能力,因此要逐步培養(yǎng)學(xué)生一些探究問題的方法,提高學(xué)生的動(dòng)手意識(shí),能夠從生活和學(xué)習(xí)中挖掘自己感興趣的活動(dòng)主題,能夠試著和同學(xué)展開小組合作學(xué)習(xí),在有效的活動(dòng)中不斷提高學(xué)生的動(dòng)手與創(chuàng)新的潛能。
二、指導(dǎo)預(yù)習(xí)。 1.借助漢語拼音讀準(zhǔn)字音。洗硯池墨痕乾坤2.朗讀古詩。3.聯(lián)系注釋,想想每句詩的意思,不理解的詞語查字典或者劃下來。4.分組交流自己查找到的有關(guān)資料。三、檢查預(yù)習(xí)。以讀準(zhǔn)字音、質(zhì)疑為重點(diǎn)。四、學(xué)習(xí)古詩1.了解詩人解詩題。(1)這首詩的作者是誰?(2)《墨梅》作者:元代著名畫家王冕。王冕(公元1287——1359)我國元代著名畫家。字元章,號(hào)煮石山農(nóng),諸暨人(今浙江紹興)。(3)這首詩的題目是什么?(墨梅。這是一首題畫詩。墨梅,顧名思義,即為用水墨畫的梅花。)(4)從題目上,你知道了什么?還想知道什么?(知道了這首詩寫的是水墨畫的梅花。想知道這幅梅花圖是誰畫的?墨梅有什么特點(diǎn)?詩人為什么要寫《墨梅》這首詩?要表達(dá)自己什么樣的感情?)
指名學(xué)生交流:你選擇了是哪個(gè)自然段。出示段落(1)不論是在院里,還是在院外,它總是挺著脖兒,表示出世界上并沒有可怕的東西。一只鳥兒飛過,或是什么東西響了一聲,它立刻警戒起來:歪著頭聽;挺著身兒預(yù)備作戰(zhàn);看看前,看看后,咕咕地警告雞雛要馬上集合到它身邊來!你感受到這是一只怎樣的母雞?(勇敢、負(fù)責(zé))從文中哪些詞語中體會(huì)出來。還有同學(xué)想說嗎?師:從“挺著脖兒、立刻警戒、挺著身兒、咕咕地警告”這些詞語我們體會(huì)到了勇敢、負(fù)責(zé)、辛苦的雞媽媽?,F(xiàn)在讓我們展開想象的翅膀。想象一下還有哪些情況它立刻警戒起來。(教師口述情境,學(xué)生試著說這些詞語。)小結(jié):這只母雞,不論在院里,還是在院外,它總是挺著脖兒。多么負(fù)責(zé)、勇敢呀!一齊讀。
教學(xué)目標(biāo)1.自主學(xué)習(xí)字詞,會(huì)認(rèn)“擴(kuò)、荷”等4個(gè)字,會(huì)寫“擴(kuò)、范”等9個(gè)生字,理解字義,識(shí)記字形。正確讀寫“清靜、淺藍(lán)、擴(kuò)大、范圍、努力”等詞語。2能準(zhǔn)確、流利、有感情地朗讀課文,通過品讀課文,在腦海里構(gòu)建“海上日出”美景。3.讀句子,抓住詞語,通過圖文結(jié)合、想象,感受海上日出的壯觀景象,體會(huì)作者對(duì)大自然的贊美之情。4.學(xué)習(xí)按一定順序觀察的方法,訓(xùn)練學(xué)生憑借語言文字展開想象的能力。教學(xué)重點(diǎn)1.通過閱讀,感悟海上日出的動(dòng)靜相宜的描寫方法。2.體會(huì)作者觀察角度的變化和擬人手法的運(yùn)用。3.抓住關(guān)鍵詞句,感受日出的壯麗景觀,有感情地朗讀課文,能隨文入境、以境促讀,以情怡景。教學(xué)難點(diǎn)1.學(xué)生能感悟海上日出的壯麗景觀,激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情感。3.體會(huì)日出的變化過程,學(xué)習(xí)作者按一定順序觀察的方法。
【教學(xué)設(shè)想】1.抓住“小小的天窗是唯一的慰藉。”理解課文內(nèi)容,了解天窗給鄉(xiāng)下小朋友們帶來的無盡遐想和無窮快樂。2.作者對(duì)天窗的特殊感情,激發(fā)學(xué)生通過“窗戶”看世界的情趣。【教學(xué)過程】第一課時(shí)(一)激發(fā)興趣,揭示課題1.每棟房子都離不開——窗,可是在近百年前的中國南方農(nóng)村,窗是怎樣的呢?出示課文1—3自然段。(1)讀讀這三段話,用自己的話說說什么是天窗?人們?cè)谖蓓斏祥_天窗的目的是什么?(2)這樣一扇簡(jiǎn)陋的,只能透進(jìn)些許光亮的天窗卻是著名作家茅盾(板書:茅盾)兒時(shí)最美好的回憶,于是,他寫下了我們今天要學(xué)習(xí)的散文——天窗。(3)板書課題:天窗(4)齊讀課題2.簡(jiǎn)介茅盾3.天窗為何讓茅盾魂?duì)繅?mèng)縈?它的魅力在哪里?讓我們帶著問題走進(jìn)課文。(二)初讀課文,檢查預(yù)習(xí)1.自由讀課文,注意生字詞的讀音,把課文讀正確,讀流利。2.指名分自然段讀課文,讀懂每個(gè)自然段的意思。3.出示生字、新詞,指名認(rèn)讀。
教學(xué)目標(biāo)1.反復(fù)朗讀優(yōu)秀詩文,注意在誦讀過程中體驗(yàn)情感,展開想象,領(lǐng)悟詩文大意。2.初步了解現(xiàn)代詩的一些特點(diǎn),體會(huì)詩歌的情感。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課同學(xué)們都讀過哪些詩歌呢?你認(rèn)為讀詩歌有什么好處呢?(學(xué)生踴躍發(fā)言)教師小結(jié):(詩歌能凈化人的心靈,升華人的情感。)著名作家冰心的一句話“讀書好,多讀書,讀好書。”就是對(duì)名著閱讀最好的詮釋。
【教學(xué)理念】 1.整體感知課文內(nèi)容,理清文章思路。2.培養(yǎng)學(xué)生篩選信息能力,了解納米的有關(guān)知識(shí)和應(yīng)用前景。3.激發(fā)科學(xué)興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于大膽想象的科學(xué)精神?!窘虒W(xué)流程】一、談話引入,激發(fā)興趣。1.今天我們來學(xué)習(xí)一篇新課文《納米技術(shù)就在我們身邊》(板書課題)。2.以前聽說過“納米技術(shù)”嗎?你了解納米技術(shù)嗎?是怎么了解到的?預(yù)設(shè):我通過預(yù)習(xí)課文了解到“納米技術(shù)”就是研究小小物質(zhì)新奇特性的一門學(xué)問。預(yù)設(shè):我是通過查找資料了解什么是納米,什么是納米技術(shù)的。二、通讀課文,了解大意。1.檢查課文朗讀。出示課文中的科技術(shù)語和句子。先組內(nèi)相互聽讀糾正,然后全班交流。詞語:除臭技術(shù)納米緩釋技術(shù)長(zhǎng)度單位納米涂層碳納米管納米吸波材料探測(cè)雷達(dá)波。句子:納米技術(shù)就是研究并利用這些特性造福于人類的一門新學(xué)問。2.自由交流:讀了課文,你知道了什么?3.自學(xué)了課文后你有什么問題想問?
一、朗讀詩歌,各種形式朗讀1.學(xué)生用自己喜歡的方式讀詩,可以小組合作讀,自讀,賽讀,要求讀準(zhǔn)字音,讀通順。2.小組賽讀,男女同學(xué)賽讀。3.小組交流:通過朗讀這首詩,再看看前面的四首詩,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?二、品讀詩歌,感悟意境1.生自由地讀詩歌,并邊讀邊想象:你眼前仿佛出現(xiàn)了一幅什么畫面?你仿佛看到了什么?想到了什么?體會(huì)到作者什么情感?2.小組內(nèi)討論交流。3.班上交流,師相機(jī)引導(dǎo):《白樺》以白樺為中心意象,從不同角度描寫它的美。滿身的雪花、雪繡的花邊、潔白的流蘇,在朝霞里晶瑩閃亮,披銀霜,綻花穗,亭亭玉立,豐姿綽約,表現(xiàn)也一種高潔之美。詩中的白樺樹,既具色彩的變化,又富動(dòng)態(tài)的美感。白樺那么高潔、挺拔,它是高尚人格的象征。這首詩流露出了詩人對(duì)家鄉(xiāng)和大自然的熱愛之情。
教學(xué)重難點(diǎn):1.使學(xué)生了解琥珀形成的過程和形成過程必須具備的條件。2.并從這塊琥珀推想出這個(gè)故事的過程中發(fā)展學(xué)生的想象和推理的能力。教學(xué)時(shí)間:兩課時(shí)教學(xué)過程:第一課時(shí)一、談話引入,揭示課題。1.你們見過琥珀嗎?如果見過,誰能給大家介紹一下?2.我們先來欣賞幾件美麗珍貴的琥珀藝術(shù)品。出示圖片。3.最后一幅圖為書上的琥珀圖片:這是一塊怎樣的琥珀呢?誰想說一說?作者也向我們介紹了這塊琥珀的樣子。讓我們一起來看看他是怎樣描述的。讓我們來看課文吧。二、初讀課文,整體感知。學(xué)生用自己喜歡的方式讀課文,提出要求:1.讀準(zhǔn)字音,讀不準(zhǔn)的借助工具書或詢問老師和同學(xué)。2.邊讀邊畫出帶生字的詞,結(jié)合語言環(huán)境加以理解。3.把課文讀得準(zhǔn)確、流利。
教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)“浙簇”7個(gè)生字,會(huì)寫“浙羅”15個(gè)生字。正確讀寫“一簇杜鵑突兀森郁臀部漆黑蜿蜒”等詞語。2.有感情地朗讀課文,能復(fù)述“雙龍洞”的景象,感受大自然的壯觀。3.理解課文記敘的游覽順序,學(xué)習(xí)有條理敘述的表達(dá)方式;體會(huì)作者用詞造句的準(zhǔn)確和樸實(shí)。4.感受金華雙龍洞自然景觀的美,激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情趣。重點(diǎn)難點(diǎn)1.學(xué)習(xí)按游覽順序記敘的方式和感受孔隙窄小的特點(diǎn)。2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用常見的事物,結(jié)合自己游覽的感覺,把景物特點(diǎn)寫具體,使人身臨其境的表達(dá)方式。教學(xué)準(zhǔn)備教師搜集有關(guān)表現(xiàn)祖國大好山河的風(fēng)景圖、金華雙龍洞的文字、圖像等資料,做成ppt課件。要求學(xué)生提前預(yù)習(xí),讀課文、認(rèn)生字、標(biāo)自然段,制作作者游覽過程示意圖,現(xiàn)場(chǎng)用展示臺(tái)予以展示呈現(xiàn)。
(二)提問:夜校的學(xué)習(xí)條件怎樣?雨來在夜校里受到什么教育?默讀第二段。指導(dǎo)朗讀:“我們是中國人,我們愛自己的祖國?!薄拔覀儭恰袊?,我們——愛——自己的——祖國?!庇懻摱我夂托?biāo)題。(段意:雨來上夜校,受到愛國主義教育。)(小標(biāo)題:“雨來上夜校?!保ㄈW(xué)習(xí)第三段。默讀課文,提問:這段主要說了幾層意思?學(xué)生默讀課文,小組交流,展示如下:(兩層意思:第一層從“有一天”至“只從街上傳來一兩聲狗叫”,主要寫鬼子開始掃蕩了;第二層從“第二天”至這段結(jié)束,主要寫雨來為掩護(hù)交通員李大叔,被鬼子捆綁起來了。)指導(dǎo)朗讀第二層。重點(diǎn)朗讀:“他抬頭一看,是李大叔?!薄斑祝∵@是什么時(shí)候挖的洞呢?”“把缸搬回原地方。你就快到別的院里去,對(duì)誰也不許說?!庇懻摱我夂托?biāo)題。段意:(雨來為掩護(hù)交通員李大叔,被鬼子捆綁起來了。)(小標(biāo)題:“雨來掩護(hù)李大叔”。)
二、想象品讀,體會(huì)驚恐萬狀的場(chǎng)面。1.【課件出示14】教師播放《泰坦尼克號(hào)》影片片斷錄音,學(xué)生傾聽。2.聽了剛才的場(chǎng)景,你感受如何?(好害怕,很恐懼等。)你們聽到了什么?又仿佛看到了什么?(生自由回答)面對(duì)此情此景,你會(huì)首先想到什么呢?要實(shí)話實(shí)說。(活命、逃命、哭、什么也沒想等。)3.師:那么“諾曼底號(hào)”上的人們又是怎么表現(xiàn)的呢?請(qǐng)同學(xué)們拿起筆,找出相關(guān)的段落?!菊n件出示15】震蕩可怕極了。一剎那間,男人、女人、小孩,所有的人都奔到甲板上,人們半裸著身子,奔跑著,尖叫著,哭泣著,驚恐萬狀,一片混亂。海水嘩嘩往里灌,洶涌湍急,勢(shì)不可當(dāng)。輪機(jī)火爐被海浪嗆得嘶嘶地直喘粗氣。4.指名讀文,其他評(píng)議。(1)指名學(xué)生讀,從這段話中你體會(huì)到什么?(情況危急、場(chǎng)面混亂等),從哪些詞語可以看出來?哪個(gè)詞語最能體現(xiàn)出人們的表現(xiàn)?(板書:驚恐萬狀)(讀)
二、“初入溶洞”,感受“美麗”。思考:作者在去雙龍洞的途中所見的景物有哪些?【出示課件13】1.粉紅色的山,各色的映山紅,再加上或濃或淡的新綠,眼前一片明艷。(由具體的景物概括出“明艷”一詞,寫出金華一帶山區(qū)明亮艷麗的春色。)2.一路迎著溪流。隨著山勢(shì),溪流時(shí)而寬,時(shí)而窄……時(shí)時(shí)變換調(diào)子。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)這句話的特點(diǎn)。(如有兩對(duì)反義詞,用擬人手法,寫溪水的聲音)說說對(duì)這句話的理解,體會(huì)句子中的因果關(guān)系,音韻節(jié)奏感,和作者當(dāng)時(shí)的心情等?!境鍪菊n件14】預(yù)設(shè):一個(gè)“迎”字,點(diǎn)明作者是逆溪流而上。(1)“時(shí)而……時(shí)而……”說明了溪流蜿蜒曲折,因?yàn)橄鞯膶捳灰?,所以才形成流水速度的緩急不同。?)作者巧妙地運(yùn)用“寬、窄;緩、急;”兩對(duì)反義詞準(zhǔn)確地表達(dá)溪流的形和聲。由于溪流緩急不一,聽到的流水聲也就各不相同,猶如在“時(shí)時(shí)變換調(diào)子”。
《海的女兒》介紹小人魚親自參加王子的婚禮,忍受身體和精神的苦痛,一步步變成泡沫,走向死亡的故事。這是一個(gè)凄美的愛情故事。成功之處:在教學(xué)過程中,以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在讀通文章之后出示一些重點(diǎn)語句。我在教學(xué)中能夠放手給學(xué)生,讓他們?cè)谖谋局谐浞制肺锻诰蛘Z言的魅力內(nèi)涵。讓學(xué)生邊讀邊想象,由理解句子表面的意思過渡到感悟作者蘊(yùn)藏在句子中的情感,小組討論階段,學(xué)生在充分討論的過程中對(duì)作者的情感就有了一定的感悟,再通過教師的點(diǎn)撥指導(dǎo),認(rèn)識(shí)上就更深一層次,對(duì)今后閱讀安徒生的作品幫助很大。不足之處:由于注重了寫作方法的學(xué)習(xí),對(duì)朗讀的指導(dǎo)就比較少,在以后的教學(xué)中要注意教學(xué)時(shí)間的合理分配。
四、品讀詩文,賞析感悟1.品讀前兩句詩(1)請(qǐng)大家默讀前兩句,看看都寫到了哪幾種景物?(雨:什么時(shí)候下起了什么樣的雨?江:江面上是一番怎樣的景象?山:在作者眼里楚山什么樣?詩中還暗含著兩個(gè)人物)【課件出示9】(2)“連”“入”兩個(gè)動(dòng)詞寫“寒雨”表現(xiàn)一種怎樣的氣氛?(“連”“入”兩個(gè)動(dòng)詞寫“寒雨”的綿綿不斷和無聲無息,渲染出離別時(shí)的暗淡氣氛。)“楚山孤”表達(dá)作者怎樣的情感?(表達(dá)詩人離開朋友時(shí)的強(qiáng)烈的凄冷孤寂感。)【課件出示10】(板書:凄冷、孤寂感)(3)前兩句有一對(duì)表示時(shí)間的詞語:“夜和平明”,王昌齡一共寫了兩首,這首是天亮?xí)r在芙蓉樓送別辛漸時(shí)所作,另外一首描繪的是前一天夜里兩人在芙蓉樓里飲酒話別時(shí)的情景?!菊n件出示11】(出示第一首詩)師:窗外秋雨綿綿,芙蓉樓內(nèi)二人相對(duì)而坐,飲酒道別,這此情此景,給你一種什么感覺?(凄涼,憂愁)。這種情感凝聚在詩中的哪個(gè)字中?(孤)帶著這種感覺,再讀前兩句。師:王昌齡才華橫溢,官至縣蔚,后來因事被貶謫嶺南,在北返長(zhǎng)安時(shí)在江寧縣任職,在江寧數(shù)年,又遭人詆毀,再次被貶為龍標(biāo)縣蔚,龍標(biāo)鎮(zhèn)非常偏僻,曾有許多的官員被貶于此地。他一生壯志未酬,與好友分別,心中怎能不孤單、苦悶?zāi)兀?/p>
一、本章知識(shí)要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí),以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí),那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng),也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長(zhǎng),然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說明理由.
我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度,② 再算出它們的比,來說明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二: