同學(xué)們好!寒假剛剛過去,新的學(xué)期又開始了。不知大家還記不記得2月11日那天,對(duì)于很多國人來說,那是再平凡不過的一天,但對(duì)于很多科學(xué)家來說,甚至對(duì)我們整個(gè)人類來說,它實(shí)在是值得載入史冊(cè)的一天。北京時(shí)間XX年2月11日23:40左右,美國加州理工學(xué)院、麻省理工學(xué)院以及“激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGo)”的研究人員在華盛頓舉行記者會(huì),宣布他們利用LIGo探測(cè)器于XX年9月14日探測(cè)到來自于兩個(gè)黑洞合并的引力波信號(hào)。大家還記得XX年底的科幻大片《星際穿越》嗎?電影快結(jié)尾時(shí),主人公庫珀身處一個(gè)五維時(shí)空中,為了將從黑洞中心所提取出來的信息傳遞給身處四維時(shí)空的女兒墨菲,人為地制造引力波效應(yīng),最終成功將信息傳遞,從而解救了人類。以目前物理學(xué)家的認(rèn)識(shí)來看,引力波是唯一一種可以在不同維度傳播的波。著名理論物理學(xué)家斯蒂芬·霍金說:“引力波提供了一種人們看待宇宙的全新方式?!笔堑模祟悘拇藫碛辛诵碌挠钪娓兄?。當(dāng)400年前伽利略第一次將親手制作的望遠(yuǎn)鏡指向夜空時(shí),人類開始用眼睛欣賞宇宙的瑰美,而今天,人類聆聽到了來自浩瀚宇宙的第一個(gè)美妙音符。
一、教材分析? 本節(jié)課是三年級(jí)第六單元第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容,主要講了明白什么是分?jǐn)?shù),初步理解分?jǐn)?shù)的意義,能正確地認(rèn)、讀、寫簡單的的分?jǐn)?shù)等知識(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生們掌握了一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算有重要的鋪墊作用。? 三年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)、思維敏捷、善于學(xué)習(xí),愛好展示,善于發(fā)言,課堂根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)?! 《⒔虒W(xué)目標(biāo)(針對(duì)新課標(biāo)的要求與教材內(nèi)容,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo))????? 1、讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,能正確地認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。????? 2、能熟練地根據(jù)圖表表示分?jǐn)?shù),根據(jù)分?jǐn)?shù)涂寫表格。? 3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。????? 三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 對(duì)教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容,我確定了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn))???正確地認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)以及初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義是重點(diǎn)。???合作探究理解分?jǐn)?shù)的意義是難點(diǎn)。
我們將三球儀中的月球放在地球和太陽之間時(shí),對(duì)照“月相成因圖”,它的暗面完全對(duì)著地球,而被太陽照亮的一面正對(duì)著太陽,我們看不到月亮,這時(shí)正是農(nóng)歷初一,被稱為“新月”。又稱為“朔”。 過了新月,月亮被照亮的部分慢慢地轉(zhuǎn)向地球。當(dāng)它從太陽的光輝中出現(xiàn)時(shí),便出現(xiàn)了一絲蛾眉的彎月,此時(shí)為農(nóng)歷的初三、初四,因其形似蛾眉,被稱為“蛾眉月”。此后,被太陽光照亮的部分越來越多地轉(zhuǎn)向地球,當(dāng)有一半亮面和一半暗面都對(duì)著地球時(shí),明亮部分和黑暗部分的界線似乎像一張弓中沒有拉動(dòng)的弦。此時(shí)是夏歷初七、初八,稱為“上弦月”。這時(shí)月亮很明亮,有時(shí)在白天也能看見。在往后,月亮明亮部分越來越增大,當(dāng)它轉(zhuǎn)到與新月正好相反時(shí),被太陽照亮的部分全都對(duì)著地球,看起來月亮就似一輪圓月,此時(shí)正是 農(nóng)歷十五、十六、十七,稱為“滿月”,又稱為“望”。
1.會(huì)寫“洶、涌”等15個(gè)生字。正確讀寫“洶涌澎湃、倒霉”等詞語。? 2.默讀課文,理解課文內(nèi)容,感受漁夫與桑娜的勤勞、淳樸和善良,學(xué)習(xí)他們寧可自己受苦也要幫助他人的美德。?3.學(xué)習(xí)作者通過環(huán)境和人物對(duì)話、心理的描寫,表現(xiàn)人物品質(zhì)的寫法。?三、說教學(xué)重難點(diǎn)1.抓住重點(diǎn)詞句,體會(huì)其含義。2.理解課文內(nèi)容,理解桑娜復(fù)雜的心理活動(dòng),感受漁夫夫婦的高尚品質(zhì)和沙俄時(shí)代窮人的窮困悲慘。?四、說教法學(xué)法? 《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):閱讀教學(xué)是學(xué)生、教師、文本之間對(duì)話的過程。如何將這三者之間的對(duì)話落到實(shí)處?對(duì)于高年級(jí)閱讀教學(xué),感悟品味是我們?cè)谡n堂教學(xué)中常用的方式。因此,在本課中,我準(zhǔn)備抓住桑娜內(nèi)心活動(dòng)的變化這條感情線索,采用啟發(fā)質(zhì)疑、以讀促悟、層層深入的方法引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)文章的內(nèi)涵。?為了突出教學(xué)重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),我在學(xué)法上,引導(dǎo)學(xué)生用“自讀自悟法”來學(xué)習(xí)本課,仔細(xì)品味重點(diǎn)詞、句、段,體會(huì)文中的情感,做到讀中悟,悟中讀,既鍛煉學(xué)生的思維能力,也鍛煉學(xué)生自行解決問題的能力。
《小狗學(xué)叫》這篇童話通過擬人的手法,敘述的是一只小狗學(xué)叫的故事。構(gòu)思新穎,想象豐富,作者的情思寄寓在形象的描寫中,耐人尋味。故事讀起來看似有點(diǎn)荒誕無稽,但細(xì)品之后誰也不會(huì)去懷疑和談?wù)摴适碌恼鎸?shí)性,而是深刻地思考品評(píng)故事所暗示的“小狗終于做成真正的狗,找回迷失的自我”的主題。作者曾經(jīng)說過:“在每一件事物中都有一個(gè)故事,這些故事在桌子的木頭中,在玻璃中,在玫瑰中……” 《小狗學(xué)叫》正是以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ),在每一件事中挖掘故事,把現(xiàn)實(shí)世界的偶然現(xiàn)象和必然因素統(tǒng)一起來,把故事情節(jié)的曲折變化和人物性格的邏輯發(fā)展結(jié)合起來,通過這一高超的藝術(shù)辯證法,幽默地展示出現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的某些現(xiàn)象,使人們?cè)谛β曋惺艿浇逃蛦l(fā)。我們可用多媒體課件等形象的教學(xué)手段,拉近學(xué)生與文本之間的距離。 1.會(huì)認(rèn)“討、厭”等11個(gè)生字,讀準(zhǔn)“嗎、擔(dān)”等5個(gè)多音字。2.能預(yù)測(cè)故事的結(jié)局,并將自己的預(yù)測(cè)與原文進(jìn)行比較,體會(huì)預(yù)測(cè)的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生聽故事的技巧和預(yù)測(cè)故事結(jié)局的能力。3.通過分角色朗讀,在觀察、想象、表演中,讓學(xué)生感受閱讀的樂趣。4.引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我,發(fā)現(xiàn)自己的潛力,能夠做好自己。 1.教學(xué)重點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生聽故事的技巧和預(yù)測(cè)故事結(jié)局的能力,能根據(jù)故事發(fā)展尋找推測(cè)故事結(jié)局的依據(jù)。2.教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、仔細(xì)推敲的探究習(xí)慣。 1課時(shí)
(1)板書“奶酪”,學(xué)生齊讀。 (2)提問:二年級(jí)時(shí),我們學(xué)過哪個(gè)關(guān)于奶酪的故事?(學(xué)生自由回答)(3)教師小結(jié):是啊,在《狐貍分奶酪》這個(gè)故事里,為了從小熊兄弟的手里騙走美味的奶酪,狐貍可真是費(fèi)盡心機(jī)哪!2.引導(dǎo):今天我們要學(xué)的課文也講到了奶酪,小螞蟻想方設(shè)法搬奶酪,看來奶酪很誘人呢!奶酪的味道到底怎么樣呢?我們一起來品味品味吧。(板書課題,學(xué)生跟讀)3.設(shè)疑激趣(1)出示課文中的句子: ◇奶酪多誘人??!抬著它,不要說吃,單是聞聞,都要淌口水。 ◇他低下頭,嗅嗅那點(diǎn)兒奶酪渣,味道真香!
1.同學(xué)們,通過剛才的閱讀,我們了解了主人公從一粒種子到木地板的變化歷程,你覺得這粒種子不斷地追求“很好”的過程,給你帶來了怎樣的啟示?2.小組內(nèi)交流,討論課文蘊(yùn)含的道理。3.教師點(diǎn)撥:這粒種子不斷成長,渴望成材。成材之后,又在不同的階段無私地奉獻(xiàn)自己的才華和力量,實(shí)現(xiàn)了自我價(jià)值和社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一,是值得尊重的。4.學(xué)生說自己的體會(huì)。5.課文主旨探究。這是一篇優(yōu)美動(dòng)人的童話故事,寫了一粒種子,懷揣夢(mèng)想,努力生長,長成了一棵高大的樹,在經(jīng)歷了變成手推車、椅子、木地板的過程中,告訴我們做人要像這棵樹一樣,有理想、有追求,并且為了實(shí)現(xiàn)自己的理想而努力奮斗的道理。
(4)假如你是110指揮中心的調(diào)度員,描述在接到報(bào)警電話到指揮警車前往出事地點(diǎn)的工作程序。點(diǎn)撥:接警→確認(rèn)出事地點(diǎn)的位置→(在顯示各巡警車的地理信息系統(tǒng)中)了解其周圍巡警車的位置→分析確定最近(或能最快到達(dá))的巡警車→通知該巡警車。(5)由此例推想,地理信息技術(shù)還可以應(yīng)用于城市管理的哪些部門中?點(diǎn)撥:城市交通組織和管理、商業(yè)組織和管理、城市規(guī)劃、衛(wèi)生救護(hù)、物流等部門,都可利用地理信息技術(shù)?!菊n堂小結(jié)】現(xiàn)代地理學(xué)中,3S技術(shù)學(xué)科的發(fā)展與應(yīng)用,日益成為地理學(xué)前沿科學(xué)研究的重要領(lǐng)域,并成為地理學(xué)服務(wù)于社會(huì)生產(chǎn)的主要途徑,現(xiàn)在3S技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域。它們?nèi)呒扔蟹止び钟新?lián)系。遙感技術(shù)主要用于地理信息數(shù)據(jù)的獲取,全球定位系統(tǒng)主要用于地理信息的空間定位,地理信息系統(tǒng)主要用來對(duì)地理信息數(shù)據(jù)的管理、更新、分析等。
三、影響區(qū)域環(huán)境說明:環(huán)境是旅游業(yè)的基礎(chǔ),旅游對(duì)環(huán)境保護(hù)具有促進(jìn)作用。世界上很多國家在發(fā)展旅游業(yè)的同時(shí),都很重視對(duì)旅游資源和環(huán)境的保護(hù),以實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。旅游業(yè)的發(fā)展對(duì)環(huán)境也有消極作用,如果旅游與環(huán)境的關(guān)系不處理好,環(huán)境也會(huì)朝著惡化的方向發(fā)展。圖1.10古建修復(fù)圖1.10對(duì)比顯示古建筑修復(fù)前后景觀的變化,說明旅游業(yè)的發(fā)展有利于文物古跡和古建筑的保護(hù)。討論:1.列舉旅游業(yè)發(fā)展有利于環(huán)境的措施。提示:建立各種自然保護(hù)區(qū)、申報(bào)歷史文物保護(hù)單位等措施都有利于保護(hù)旅游環(huán)境。2.舉例說明旅游對(duì)環(huán)境的消極作用。提示:旅游對(duì)環(huán)境的消極作用主要表現(xiàn)在:由于對(duì)旅游資源開發(fā)建設(shè)不當(dāng)或失誤,使生態(tài)環(huán)境惡化;由于大量游客的涌入,排放的各類廢棄物超過了環(huán)境自凈能力而造成環(huán)境污染;由于大量游客的接觸或不文明行為引起的對(duì)風(fēng)景、文物的破壞等。
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),我運(yùn)用直觀和操作的方法,調(diào)動(dòng)小學(xué)生耳、眼、口、手多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng),并且互相配合使學(xué)生的大腦保持興奮狀態(tài),有利于學(xué)生形成完整正確的方位要領(lǐng)。而且使分類與方位結(jié)合在一起,讓學(xué)生在玩中逐步了解到一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)不可能單一存在,在生活中處處都存在多種的數(shù)學(xué)知識(shí)。(三)練中生趣,以趣促練1、出示一副美麗的田野風(fēng)光,看到這么美的場(chǎng)景,同學(xué)們可展開想象的翅膀,隨意添上你想加的物體,并且運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)小組間互相說幾句話。這時(shí)學(xué)生有的加上一輪紅日,有的加有一輪明月,有的可能畫上一朵小花……小組間展開了激烈的討論,都可以準(zhǔn)確的說出誰在誰的上面,誰在誰的下面等等這些相對(duì)位置的話。2、課件展示一所空著的4層樓房,請(qǐng)同學(xué)們拿出手中喜歡的動(dòng)物圖片貼在空房子里,互相說一說你第一層、第二層、第三層、第四層分別貼的是哪些小動(dòng)物,用我們學(xué)過的知識(shí)再說一說誰住在最下面,是第幾層,第二層住的是誰,它在誰的上面、誰的下面,第三層呢?
為了進(jìn)一步讓學(xué)生掌握數(shù)數(shù)的規(guī)律,我把孩子們剛才數(shù)過的一些事物按照從小到大的順序排列(多媒體課件),并要求學(xué)生再數(shù)一數(shù),數(shù)完后再讓他們讀一讀。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)自始至終都讓孩子自己去觀察、動(dòng)腦,主動(dòng)參與到和他人的合作交流之中,在找、數(shù)和說的過程中探究新知,學(xué)會(huì)“一個(gè)一個(gè)地按順序數(shù)數(shù)”。第三個(gè)環(huán)節(jié):綜合實(shí)踐、學(xué)以致用。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來于生活,用于生活的理念。首先,我出示了一些生活中孩子感興趣的事物,要求孩子們正確地?cái)?shù)出,并用數(shù)字來正確表述。此環(huán)節(jié)中,課件中所出示的圖片與相應(yīng)的數(shù)字一一對(duì)應(yīng),我讓孩子們依次輸出后,再指名同學(xué)用鼠標(biāo)拖進(jìn)正確的數(shù)字,孩子們覺得又新奇又好玩,紛紛要求上來試試,參與積極性非常之高。這是一個(gè)寓教于樂的環(huán)節(jié),此環(huán)節(jié)中即讓學(xué)生利用了和鞏固新課中總結(jié)的新知識(shí),又讓學(xué)生在躍躍欲試的熱情中感受到玩中學(xué)的樂趣。
老師,同學(xué)們:早上好!記得有人說過:“人,一撇一捺,寫起來容易做起來難?!痹撟鲈鯓拥娜四?,一百個(gè)人會(huì)有一百種答案,但在每一個(gè)答案的背后都有一個(gè)基點(diǎn),那就是做人首先要做一個(gè)文明的人。本周,我校將迎接泉州市“文明學(xué)?!笨h級(jí)考評(píng),今天我國旗下講話的題目是“讓文明的校園更文明”。有這么兩則報(bào)道,一則說的是新加坡。新加坡是一個(gè)通用英語的發(fā)達(dá)國家,雖然有一部分人使用中文,但是這個(gè)國家的公共場(chǎng)所的各種標(biāo)語都是用英語書寫的。但其中的一些文明禮貌的標(biāo)語,如“不準(zhǔn)隨地吐痰”、“禁止吸煙”、“不準(zhǔn)進(jìn)入草坪”等卻用中文書寫,為什么呢?曾經(jīng)有一位大使問過新加坡當(dāng)局,得到的回應(yīng)是:“因?yàn)橛羞@些不文明行為的,大多數(shù)是中國大陸的游客?!睘榇耍叫录悠驴疾斓囊晃恢袑W(xué)校長語重心長地說:“不文明行為就是國恥?!绷硪粍t是中央電視臺(tái)曾經(jīng)報(bào)道過。某年國慶節(jié)后的天安門廣場(chǎng),隨處可見口香糖殘跡,40萬平方米的天安門廣場(chǎng)上竟有60萬塊口香糖殘?jiān)?,有的地方不到一平方米的地面上,竟?塊口香糖污跡,密密麻麻的斑痕與天安門廣場(chǎng)的神圣和莊嚴(yán)形成了強(qiáng)烈反差。
本節(jié)內(nèi)容是復(fù)數(shù)的三角表示,是復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合,是對(duì)復(fù)數(shù)的拓展延伸,這樣更有利于我們對(duì)復(fù)數(shù)的研究。1.數(shù)學(xué)抽象:利用復(fù)數(shù)的三角形式解決實(shí)際問題;2.邏輯推理:通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;3.數(shù)學(xué)建模:掌握復(fù)數(shù)的三角形式;4.直觀想象:利用復(fù)數(shù)三角形式解決一系列實(shí)際問題;5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確運(yùn)用復(fù)數(shù)三角形式計(jì)算復(fù)數(shù)的乘法、除法;6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性。復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導(dǎo)入:問題一:你還記得復(fù)數(shù)的幾何意義嗎?問題二:我們知道,向量也可以由它的大小和方向唯一確定,那么能否借助向量的大小和方向這兩個(gè)要素來表示復(fù)數(shù)呢?如何表示?
問題二:上述問題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動(dòng)范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個(gè)值的信息,所含的信息量很少。也就是說,極差度量出的差異誤差較大。問題三:你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會(huì)太遠(yuǎn);相反,如果射擊的成績波動(dòng)幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會(huì)比較遠(yuǎn)。因此,我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動(dòng)幅度。
可以通過下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計(jì)算i=n×p%;第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第i+1項(xiàng)的平均數(shù)。我們?cè)诔踔袑W(xué)過的中位數(shù),相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)女生第25,50,75百分位數(shù)。
新知講授(一)——古典概型 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn),其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型。即具有以下兩個(gè)特征:1、有限性:樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);2、等可能性:每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型?(1)一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級(jí)中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點(diǎn)是有限個(gè);因?yàn)槭请S機(jī)選取的,所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個(gè)古典概型。
本節(jié)通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標(biāo)1.了解二分法的原理及其適用條件.2.掌握二分法的實(shí)施步驟.3.通過用二分法求方程的近似解,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系,初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:二分法的概念;2.邏輯推理:用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)近似值;4.數(shù)學(xué)建模:通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用.
《數(shù)學(xué)1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本節(jié)課要求學(xué)生根據(jù)具體的函數(shù)圖象能夠借助計(jì)算機(jī)或信息技術(shù)工具計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法,從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系;它既是本冊(cè)書中的重點(diǎn)內(nèi)容,又是對(duì)函數(shù)知識(shí)的拓展,既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應(yīng)用,同時(shí)又為高中數(shù)學(xué)中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎(chǔ),因此決定了它的重要地位.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其使用條件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解.3.會(huì)用二分法求一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn),從而求得方程的近似解. a.數(shù)學(xué)抽象:二分法的概念;b.邏輯推理:運(yùn)用二分法求近似解的原理;
9.例二:如圖,AB∩α=B,A?α, ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:直線AB與a是異面直線。理由如下:若直線AB與a不是異面直線,則它們相交或平行,設(shè)它們確定的平面為β,則B∈β, 由于經(jīng)過點(diǎn)B與直線a有且僅有一個(gè)平面α,因此平面平面α與β重合,從而 , 進(jìn)而A∈α,這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補(bǔ)充說明:例二告訴我們一種判斷異面直線的方法:與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過交點(diǎn)的直線是異面直線。10. 例3 已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關(guān)系?并畫圖說明.解: 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面.如圖(1)(2)(3).總結(jié):判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法:由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi).
問題導(dǎo)入:問題一:試驗(yàn)1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因?yàn)閮擅队矌欧謩e拋擲,第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問題二:計(jì)算試驗(yàn)1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗(yàn)中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個(gè)等可能的樣本點(diǎn)。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計(jì)算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問題三:試驗(yàn)2:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球,除標(biāo)號(hào)外沒有其他差異。