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北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形判定定理的證明1教案
當Δ＝l2－4mn＜0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P；當Δ＝l2－4mn＝0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P；當Δ＝l2－4mn＞0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結(jié)：由于相似情況不明確，因此要分兩種情況討論，注意要找準對應邊.三、板書設計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理，以學生的自主探究為主，鼓勵學生獨立思考，多角度分析解決問題，總結(jié)常見的輔助線添加方法，使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1教案
方程有兩個不相等的實數(shù)根．綜上所述，m＝3.易錯提醒：本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值，但一定要代入判別式驗算，字母m的取值必須使判別式大于0，這一點很容易被忽略．三、板書設計一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca應用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應用讓學生經(jīng)歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理，感受不完全的歸納驗證以及演繹證明．通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)學生觀察、分析和綜合判斷的能力，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，激勵學生勇于探索的精神．通過交流互動，逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W精神.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結(jié)：根據(jù)一元二次方程根的情況，利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式，再結(jié)合其他條件解題．三、板書設計用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學生合情合理的推理能力，并認識到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ)．通過對求根公式的推導，認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單．體會數(shù)式通性，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性．提高學生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習慣.
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知數(shù)的取值，根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)分別計算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍，然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值，逐步縮小范圍，直到所要求的精確度為止．(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時，當ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正變負或由負變正時，x的取值范圍很重要，因為只有在這個范圍內(nèi)，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板書設計一元二次方程的解的估算，采用“夾逼法”：(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍；(2)再通過列表，具體計算，進行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解．“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛．在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法．教學設計上，強調(diào)自主學習，注重合作交流，在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用樹狀圖或表格求概率1教案
由上表可知，共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：由上表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝49.方法總結(jié)：在試驗中，常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況，即是否重復進行的事件，在求概率時要正確區(qū)分，如利用列表法求概率時，不重復在列表中有空格，重復在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的游戲為載體，培養(yǎng)學生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識，提高學生對所研究問題的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意識.鼓勵學生思維的多樣性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定1教案
∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案
易錯提醒：利用b2－4ac判斷一元二次方程根的情況時，容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件，本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，當m>0時，關(guān)于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有兩個相等的實數(shù)根，請判斷△ABC的形狀．解析：先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，再根據(jù)根的判別式確定a，b，c之間的關(guān)系，即可判定△ABC的形狀．解：將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結(jié)：根據(jù)一元二次方程根的情況，利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式，再結(jié)合其他條件解題．
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)的圖象1教案
解：（1）∵點（1，5）在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴5＝k1，即k＝5，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝5x.又∵點（1，5）在一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象上，∴5＝3＋m，即m＝2，∴一次函數(shù)的解析式為y＝3x＋2；（2）由題意，聯(lián)立y＝5x，y＝3x＋2.解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.∴這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標為（－53，－3）.三、板書設計反比例函數(shù)的圖象形狀：雙曲線位置當k＞0時，兩支曲線分別位于 第一、三象限內(nèi)當k＜0時，兩支曲線分別位于 第二、四象限內(nèi)畫法：列表、描點、連線（描點法）通過學生自己動手列表、描點、連線，提高學生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合，逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的空間.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可證：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用兩角判定三角形相似1教案
解：方法一：因為DE∥BC，所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB＝DEBC，即44＋8＝5BC，所以BC＝15cm.又因為DF∥AC，所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以FC＝DE＝5cm，所以BF＝BC－FC＝15－5＝10（cm）.方法二：因為DE∥BC，所以∠ADE＝∠B.又因為DF∥AC，所以∠A＝∠BDF，所以△ADE∽△DBF，所以ADDB＝DEBF，即48＝5BF，所以BF＝10cm.方法總結(jié)：求線段的長，常通過找三角形相似得到成比例線段而求得，因此選擇哪兩個三角形就成了解題的關(guān)鍵，這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設計（1）相似三角形的定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；（2）相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)的能力.
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊兩位數(shù)加減兩位數(shù)（口算）說課稿3篇
二、說教學目標1、結(jié)合具體情境進一步理解加減法的意義，能正確口算得數(shù)是百以內(nèi)數(shù)的兩位數(shù)加減法。2、能利用所學知識，在教師的指導下提出并解決簡單的實際問題，了解同一問題可以用不同的方法解決。3、經(jīng)歷與他人交流各自計算方法的過程，體驗解決問題策略的多樣性，感受學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。三、說教法、學法教法：為了使學生掌握好百以內(nèi)的兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算這部分知識，達到以上教學目的，突破以上教學重難點，我采用了遷移法、引導法、講解法、聯(lián)系法、自主探索法來進行教學。學法：通過本課的學習，使學生學會利用舊知構(gòu)建新知的方法、合作探究的方法，調(diào)動學生主動探索的積極性。四、說教學過程（一）創(chuàng)設情景、導入新課1、談話：同學們，大千世界無奇不有。我們所處的人類的社會是由一個個擔任不同工作的人所組成的，而和我們生活密切相關(guān)的蜜蜂也跟人類一樣，它們生活在一個蜜蜂王國里，今天我們就一起到那里了解一下蜜蜂的生活吧。
部編版語文七年級上冊《世說新語》二則教案
?目標導學二：理解內(nèi)容，體會寫法 1．文章開頭一句“謝太傅寒雪日內(nèi)集，與兒女講論文義?！边@句話在全文中有什么作用？ 涵蓋事件時間、地點、人物及主體事件等豐富的內(nèi)容。正因為“寒雪日”“俄而雪驟”，才能引出“詠雪。2．“寒雪”“內(nèi)集”“欣然”“大笑”’等詞語營造了一種怎樣的家庭氛圍?營造了一種融洽、歡快、輕松的家庭氛圍。3．“詠雪”的過程中，文章特別記載了兩個人的詠，即用“撒鹽空中”和“柳絮因風起”來比擬“大雪紛紛”，你對其中哪一個更欣賞？為什么?“柳絮因風起”更好，因為柳絮比鹽更像雪。給人以春天即將到來的感覺，意蘊強，有美感，這是“撒鹽空中”所缺乏的。“撒鹽空中”比喻了雪的顏色。 4．文章結(jié)尾交待了謝道韞的身份，有什么用意?謝太傅對兩人的答案未做評定,只是“大笑樂”而已,十分耐人尋味。作者也沒有表態(tài),卻在最后補充了道韞的身份,這是一個有力的暗示,表明他贊賞道韞的才氣。
人教部編版七年級語文上冊《論語》十二章教案
子夏求“仁”的途徑是“博學”“篤志”“切問”“近思”，就是廣泛學習，堅定志向，提出疑惑，聯(lián)系實際思考自我。（2）從孔子及其弟子的“修身之道”里，你懂得了什么道理呢？（生交流明確）預設 進德修身是一個循序漸進的過程。道德的修煉需要自我學習，自我反省。自我反省能把外在的道德約束內(nèi)化為對自己的自覺要求。當思想與言行統(tǒng)一，能自覺遵守道德規(guī)范時，就達到了極高的道德境界。（3）“品德是最高的學位?！泵靼琢诉@些道理，你準備怎樣開啟自己的修身之路呢？（生聯(lián)系自身實際，各抒己見）預設 堅定志向，加強學習，加強自我反省，等等?！驹O計意圖】這一教學板塊，精心整合了教學內(nèi)容，細致地安排了學生的學習活動，引導學生以吟誦、品議的方式逐步理解經(jīng)典的思想核心，讓學生成為課堂有序?qū)W習活動的主體，使其在活動中啟迪思維，涵養(yǎng)心靈，得到傳統(tǒng)文化的熏陶。
人教部編版七年級語文上冊文學部落教案
四、社團報告會文學社團的社長以墻報或社刊的形成匯報文學社活動成果。匯報要求：（1）條理清楚，分享成果。（2）展示集體智慧。（3）總結(jié)交流活動經(jīng)驗?！驹O計意圖】通過社長匯報，讓大家深入理解墻報的策劃意圖、社刊的創(chuàng)意，分享社團活動成果，展示集體智慧，增強大家的參與熱情。同時總結(jié)匯報活動經(jīng)驗，讓每一個同學都知曉墻報的制作過程、社刊的出刊程序，有利于墻報、社刊的長久發(fā)展。五、活動結(jié)語師：“文學部落”真是美不勝收！每一朵花都散發(fā)著芬芳，每一位同學都發(fā)揮了聰明才智，每一個節(jié)目都凝聚著集體的智慧！同學們的表現(xiàn)非常精彩！走進“文學部落”，這里是起跑線，讓我們從這里出發(fā)，走進文學的腹地！去博覽群書，與高尚的人對話；去用心創(chuàng)作，與內(nèi)在的自己交流；去精心辦刊，與各樣的人合作。讓這些行為成為你的習慣，像滴滴露水滋養(yǎng)你的成長！
人教部編版七年級語文上冊散文詩二首教案
【設計亮點】這是兩篇自讀文章，我們首先要明確統(tǒng)編教材“教讀課文”“自讀課文”“課外閱讀”“三位一體”的閱讀體系，其次要明確教讀和自讀的區(qū)別。教讀是教師引導，運用一定的閱讀策略和閱讀方法，完成閱讀任務，達成閱讀目標的一種閱讀學習，目的是學“法”。自讀課以學生自主閱讀實踐為主線，是學生運用在教讀中獲得的閱讀經(jīng)驗，自主閱讀，強化閱讀方法，沉淀為能力，目的是用“法”。所以自讀課文重在“導”，引導學生方法遷移、問題探究、多維批注、比較閱讀；引導學生用好旁批，啟發(fā)閱讀，寫好旁批，提高閱讀質(zhì)量；引導學生用好閱讀提示，自主閱讀、獨立閱讀，并盡可能向課外閱讀延伸，培養(yǎng)閱讀興趣和習慣。所以自讀課是聯(lián)結(jié)課內(nèi)與課外的重要紐帶，是實現(xiàn)學生素養(yǎng)提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！久尹c評】1.一代代的青年讀到冰心的書，懂得了愛：愛星星、愛大海、愛祖國，愛一切美好的事物。我希望年輕人都讀一點冰心的書，都有一顆真誠的愛心。（巴金）2.一顆善良美麗的星辰隕落了，而她的光芒，將永遠留在幾代人的心里……（魏?。?/p>
部編版五年級語文下冊全冊教案及教學反思
初讀古詩，整體感知?！ ?.請同學們用自己喜歡的方式讀古詩《四時田園雜興》（其三十一）。要求借助拼音學會生字，把古詩讀正確，讀通順?！ ?.指名多個學生朗讀古詩，師生評議，糾正讀得不準確的字音。尤其注意讀準“晝、耘”的讀音。指導讀準多音字“供”（[ gōng ]作動詞時，準備著東西給需要的人應用:供應、供給（jǐ）、供求、供需、供銷、提供、供不應求。[ góng ]奉獻:供養(yǎng)、供獻、供奉、供佛、供職；祭祀用的東西:供桌、供品、供果、上供；被審問時在法庭上述說事實:招供、口供、供狀、供認、供詞。）在詩中讀四聲?！ ?.把古詩反復多讀幾遍，通過查字典、問同學、問老師等方式，結(jié)合課文注釋，理解詩句中詞語的意思，用自己的話說說這首詩大體寫了什么。記下不理解的地方和不明白的問題?！ ?.學生自愿舉手發(fā)言，其他同學進行評議，也可以做補充發(fā)言。全班交流，教師相機引導并小結(jié)。
部編版二年級語文下冊全冊教案及教學反思
在入情入境中誦讀成韻 1.配樂范讀，想象畫面： ?。?）學生邊看插圖邊聽老師配樂朗讀，想象詩中所描繪的畫面?！ 。?）學生自由交流想象中的畫面，老師激勵小結(jié)。 預設：山坡上的小草發(fā)芽了，嫩綠嫩綠的。黃鶯在空中飛來飛去。河堤旁的柳條發(fā)芽了，幾個下朋友放學回來，趁著東風，趕忙放起了風箏…… 2.借助插圖，啟發(fā)想象：黃鶯一邊飛一邊干什么?（嘰嘰喳喳地叫）它好像在說什么? 再次啟發(fā)想象：春風輕輕地吹來，柳條會怎樣呢?（輕輕擺動，好像在跳舞陶醉在了美麗的春色里……） 詩人高鼎看到這樣的景致寫下了這樣的詩句：出示“草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙”。（學生齊讀） 讓我們想象著春天的美麗景色，有滋有味地誦讀。學生練讀、指名讀、引讀。 3.聯(lián)系生活，換位體驗，：在這樣美妙的春光里，沐浴著和煦的春風，（出示兒童放紙鳶圖片）孩子們放起風箏，你們放過風箏嗎?你放風箏時是怎樣的心情?（學生自由發(fā)言）
部編版語文七年級上冊《皇帝的新裝》教案
仔細思考下列問題。1.在故事情節(jié)發(fā)展中起著關(guān)鍵作用的語句是哪一句？為什么騙術(shù)能步步行通？（1）“任何不稱職的或者愚蠢得不可救藥的人，都看不見這衣服”這句話在故事情節(jié)發(fā)展中起著關(guān)鍵作用。（2）騙子胡說那件衣服具有一種“奇怪的特性”，不但抓住了皇帝的昏庸無能而又想辨別出官員是否稱職、是聰明還是愚蠢的心理，而且抓住了大臣們只想保住官位而阿諛奉承的心理，因而騙術(shù)步步行通。2.在根本不存在的“新裝”面前，從皇帝到老百姓都不敢說自己根本看不見它，這是為什么？因為騙子說“任何不稱職的或者愚蠢得不可救藥的人，都看不見這衣服”，大臣們怕人說自己不稱職，百姓怕人說自己愚蠢，皇帝既怕被人說不稱職，又怕給人說愚蠢，所以都不敢說真話了。3.后來，一個小孩子最先說出了真話，緊接著老百姓也都說真話了，而皇帝和他的內(nèi)臣們?nèi)匝b模作樣地把戲演下去。作者這樣寫，你是怎樣理解的？
人教部編版七年級語文上冊女媧造人教案
【設計亮點】這是一篇自讀課文，依據(jù)統(tǒng)編教材“教讀—自讀—課外閱讀”的“三位一體”的閱讀教學體系的特點和單元整體教學要求，我將本課設計為自讀指導課型。我以學生自我閱讀實踐為主線，設計了四個循序漸進的學生閱讀實踐活動：初讀，激發(fā)學生的閱讀興趣，了解學生的閱讀認知水平；速讀，落實單元能力目標，初步體會神話大膽的想象以及離奇而又合情合理的情節(jié)，初步感知女媧的形象；美讀，深入品悟女媧形象，進一步體會課文想象奇特而又合情合理的特點；聯(lián)讀，激活學生思維，引導學生深入開展閱讀實踐活動，深入理解課文中豐富的想象是根植于現(xiàn)實的，而且是合情合理的。通過“四步”閱讀，引導學生逐步自求自得，使教讀課所學知識、方法和能力得到有效的遷移和拓展。最后，通過布置作業(yè)板塊將閱讀引向課外，實現(xiàn)課內(nèi)外的有機勾連?！举Y料鏈接】袁珂和《中國古代神話》
人教部編版七年級語文上冊再塑生命的人教案
海倫·凱勒一歲多時不幸染上疾病，致使她雙目失明、雙耳失聰，隨之又喪失了說話的能力。從此，她墜入了一個黑暗而沉寂的世界，陷入了痛苦的深淵。17歲，海倫·凱勒考進哈佛大學，還掌握了英、法、德、拉丁和希臘五種語言。大學期間，她開始寫作。畢業(yè)后，她把自己的一生獻給了盲人福利和教育事業(yè)，并在繁忙的工作中先后完成了14部具有世界影響的著作，最著名的是其自傳《假如給我三天光明》。海倫·凱勒無比敬愛和感激自己的老師莎莉文，她說：“假如給我三天光明，我首先要長久地凝視我的老師——安妮·莎莉文！”海倫把自己的學習分成四個步驟：1.每天用三個小時自學。2.用兩個小時默記所學的知識。3.再用一個小時的時間將自己用三個小時所學的知識默寫下來。4.剩下的時間她運用學過的知識練習寫作。在學習與記憶的過程中，她只有一個信念：她一定能夠把自己所學習的知識記下來，使自己成為一個有用的人。她每天堅持學習10個小時以上，經(jīng)過長時間的刻苦學習，她掌握了大量的知識，能熟練地背誦大量的詩詞和名著的精彩片段。