同學(xué)們,老師們:大家好!每年的3月23日是"世界氣象日"。今年世界氣象日的主題是:“人與氣候”。眾所周知,地球是一個(gè)自然災(zāi)害頻繁的星球,而天氣、氣候?yàn)?zāi)害占到自然災(zāi)害的70%以上。據(jù)有關(guān)資料顯示,全球發(fā)生的重大氣象災(zāi)害比半個(gè)世紀(jì)前多了倍,每年平均.億人受其危害,是受戰(zhàn)爭(zhēng)沖突影響人數(shù)的七倍。與氣象條件有關(guān)的水土流失、泥石流、滑坡、崩塌、地面沉降、森林和草原火災(zāi)、農(nóng)林草原病蟲害等生態(tài)環(huán)境災(zāi)害,更是帶給人們一次又一次的痛苦。在嚴(yán)重的天氣、氣候?yàn)?zāi)害面前,人類社會(huì)顯得極其脆弱;狂風(fēng)刮倒房屋;暴雨引起的洪澇淹沒農(nóng)田;長(zhǎng)期干旱導(dǎo)致莊稼干枯、生畜渴死;高溫酷熱和低溫嚴(yán)寒造成病人增加、死亡率增高;雷電致人死傷和引起火災(zāi)。就說剛剛過去的冬天,發(fā)生在我國(guó)南方的雪災(zāi)是百年不遇的。盡管全球氣候還存在許多不確定性,但氣候使地球環(huán)境和人類社會(huì)變得更加脆弱,并嚴(yán)重影響世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展是顯而易見的。
老師們、同學(xué)們:早上好!今天,我在國(guó)旗下講話的題目是《習(xí)慣養(yǎng)成從點(diǎn)滴開始》。我國(guó)著名教育家葉圣陶先生說過:“什么是教育,簡(jiǎn)單一句話,就是要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。”這句話充分告訴我們作為教師最重要的事就是培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣!我國(guó)古代著名的教育家孔子說過:“少成若天性,習(xí)慣如自然。”也就是說,小時(shí)候養(yǎng)成的習(xí)慣會(huì)像人的天性一樣自然、堅(jiān)固,以至于你以后取得的成功,創(chuàng)造的奇跡,很多方面都取決于你小時(shí)候形成的習(xí)慣,這句話也充分告訴我們作為小學(xué)生最重要的事就是養(yǎng)成良好的習(xí)慣!一位著名的心理學(xué)家曾說過:“播下一個(gè)行動(dòng),收獲一種習(xí)慣;播下一種習(xí)慣,收獲一種性格;播下一種性格,收獲一種命運(yùn)?!边@句話更充分告訴我們習(xí)慣在很大程度上決定著一個(gè)人的命運(yùn)!由此可見,習(xí)慣對(duì)一個(gè)人的成功的作用真是太大了,可以說,好的習(xí)慣能夠成就一個(gè)人,壞的習(xí)慣則會(huì)摧毀一個(gè)人。但是好習(xí)慣不是天生的,而是靠一點(diǎn)點(diǎn)養(yǎng)成的,是一天天努力的結(jié)果。這就需要我們時(shí)時(shí)、處處、事事都嚴(yán)格要求自己,從現(xiàn)在做起,從一點(diǎn)一滴的小事做起,經(jīng)過長(zhǎng)期的堅(jiān)持慢慢養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
老師們、同學(xué)們:早上好,今天我在國(guó)旗下講話的主題是“凈化校園 弘揚(yáng)正氣 做一個(gè)合格的中學(xué)生”同學(xué)們,你們看春天的陽(yáng)光多么燦爛,校園里的一切多么的美好。你們?cè)谶@所美麗的校園中,攀登書山、遨游學(xué)海。多么幸運(yùn);更值得慶幸的是,還有那么多甘為橋梁、樂做渡工的好老師,悉心教導(dǎo)、傾囊相授。你們擁有無與倫比的優(yōu)越的外因條件,可是就是有些同學(xué)不珍惜這美好的一切,他們給我們的校園抹黑,給我們美麗的校園帶來不和諧的音符,可能不少同學(xué)聽說了,近來極少數(shù)同學(xué)漠視自己的身份,做出了有悖中學(xué)生人格的事,抽煙、斗毆、甚至偷盜敲詐。如果說校園里抽煙是修養(yǎng)問題,打架斗毆是品質(zhì)問題,那么偷盜敲詐就是犯罪了。校園應(yīng)該是一方凈土,是同學(xué)們汲取知識(shí),健全人格,強(qiáng)壯體魄的樂土。不是藏污納垢的地方,為了凈化校園環(huán)境,弘揚(yáng)校園正氣,我們將和公安部門一道對(duì)參與斗毆的學(xué)生一個(gè)個(gè)追究法律責(zé)任,對(duì)那些偷盜敲詐的學(xué)生也要一個(gè)個(gè)追究法律責(zé)任,對(duì)那些游蕩校園不思進(jìn)取大錯(cuò)不犯小錯(cuò)不斷的同學(xué)也要強(qiáng)化教育,嚴(yán)重的要嚴(yán)肅處理。
尊敬的老師、同學(xué)們:時(shí)間飛逝,轉(zhuǎn)眼已過了半個(gè)學(xué)期,本周已經(jīng)是第11周了,從下周三開始學(xué)校將舉行期中考試。為了確保期中考試能夠順利進(jìn)行,端正考風(fēng)考紀(jì)、杜絕作弊現(xiàn)象。學(xué)校教務(wù)處、政治處對(duì)本次期中考提出以下幾點(diǎn)要求,這些要求也是我們《漳州一中的考生守則》希望同學(xué)們能共同遵守:1、考試時(shí)考生要按學(xué)校規(guī)定的考試時(shí)間憑校牌提前5分鐘進(jìn)入考場(chǎng),遲到15分鐘不能入考場(chǎng)。英語科一旦聽力考試開始,遲到的考生一律不能進(jìn)入考場(chǎng)。要嚴(yán)格按各年段安排的考場(chǎng)和座位就坐,不得擅自更換座位和考場(chǎng)。否則該科成績(jī)以0分計(jì)算。2、考試時(shí)不準(zhǔn)將書本、參考資料、手機(jī)(小靈通)、計(jì)算器、文曲星等帶入考場(chǎng),考試時(shí)不準(zhǔn)夾帶、傳遞紙條。不準(zhǔn)傳遞試卷、答題卡和答卷。違者按作弊論處。發(fā)現(xiàn)用短信作弊的學(xué)校將從嚴(yán)處理。(帶來的書包一律放在教室門口或者講臺(tái)邊)。3、考試時(shí)必須保持考場(chǎng)安靜,不準(zhǔn)交頭接耳、左顧右盼;不準(zhǔn)抄襲他人答卷或有意讓他人抄襲;違者經(jīng)監(jiān)考老師警告仍不改正的,監(jiān)考老師可以簽字扣除該科部分成績(jī)?nèi)砍煽?jī)或者認(rèn)定為作弊。
各位領(lǐng)導(dǎo),各位老師,各位同學(xué),大家好:今天是3.15國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日,中國(guó)消費(fèi)者協(xié)會(huì)確定今年的主題為"消費(fèi)與服務(wù)"。所以,我演講的題目是“消費(fèi) 服務(wù),我的責(zé)任”。著名相聲演員王培元曾經(jīng)講過這樣一個(gè)真實(shí)的故事:他的一位朋友買了一套沙發(fā),沙發(fā)買回家沒多久,兩個(gè)扶手竟然長(zhǎng)出了蘿卜纓子,扒開一看才明白,扶手竟然是用兩根大蘿卜做的。這個(gè)令人啼笑皆非的真實(shí)故事的存在,一方面是一些經(jīng)營(yíng)者在利益的驅(qū)使下攪亂市場(chǎng)規(guī)則,泯滅了服務(wù)本質(zhì)而造成的,另一方面卻往往是我們消費(fèi)者不懂法,不知該如何維護(hù)自身權(quán)益的一味縱容造成的。那英也曾唱過這樣一首歌:“霧里看花,水中望月,你能分辨這變幻莫測(cè)的世界。”詞作者閻肅曾說這首歌是送給"3.15"的,希望消費(fèi)者能夠借助一雙慧眼,將這經(jīng)濟(jì)生活中的紛擾看得清清楚楚、明明白白、真真切切!這幾年,砸汽車,砸空調(diào)的新聞越來越多,殊不知,以損壞產(chǎn)品來引起關(guān)注做法直接是錯(cuò)誤的,這一砸,痛快了,這一砸,證據(jù)也沒了,證據(jù)都沒有了,談何要廠商賠償損失呢?
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù). *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似,可以用“五點(diǎn)法”作出正弦型函數(shù)的圖像.正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖. 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是,最大值都是2,最小值都是-2. 解 為求出圖像上五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo),分別令,,,,,求出對(duì)應(yīng)的值與函數(shù)的值,列表1-1如下: 表 001000200 以表中每組的值為坐標(biāo),描出對(duì)應(yīng)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(,0)、(,2)、(,0)、(,?2)、(,0).用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像(如圖). 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 15
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中,經(jīng)常需要計(jì)算高度、長(zhǎng)度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時(shí)后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因?yàn)椤螻BC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測(cè)量的點(diǎn)C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計(jì)算隧道AB的長(zhǎng)度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長(zhǎng)度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 40
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 基礎(chǔ)模塊中,曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個(gè)步驟.完成第1個(gè)步驟有k1種方法,完成第2個(gè)步驟有k2種方法,……,完成第n個(gè)步驟有kn種方法,并且只有這n個(gè)步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個(gè)問題: 在北京、重慶、上海3個(gè)民航站之間的直達(dá)航線,需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票? 這個(gè)問題就是從北京、重慶、上海3個(gè)民航站中,每次取出2個(gè)站,按照起點(diǎn)在前,終點(diǎn)在后的順序排列,求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機(jī)票的起點(diǎn),從3個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有3種不同的方法;然后確定機(jī)票的終點(diǎn),從剩余的2個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有2種不同的方法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準(zhǔn)備6種不同的飛機(jī)票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上海→北京,上?!貞c. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 15*動(dòng)腦思考 探索新知 我們將被取的對(duì)象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個(gè)不同元素中,任取2個(gè),按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個(gè)不同元素中,任取m (m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列,時(shí)叫做選排列,時(shí)叫做全排列. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
一、定義: ,這一公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理,其中公式右邊的多項(xiàng)式叫做的二項(xiàng)展開式;上述二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù) 叫做二項(xiàng)式系數(shù),第項(xiàng)叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),用表示;叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式.二、二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)與功能1. 二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)項(xiàng)數(shù):二項(xiàng)展開式共(二項(xiàng)式的指數(shù)+1)項(xiàng);指數(shù):二項(xiàng)展開式各項(xiàng)的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項(xiàng)式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項(xiàng)式系數(shù)的上標(biāo)),并且每一項(xiàng)中兩個(gè)字母的系數(shù)之和均等于二項(xiàng)式的指數(shù);系數(shù):各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)下標(biāo)等于二項(xiàng)式指數(shù);上標(biāo)等于該項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項(xiàng)展開式的功能注意到二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項(xiàng)式展開式演變成一個(gè)組合恒等式.因此,揭示二項(xiàng)式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項(xiàng)式問題的原始依據(jù).又注意到在的二項(xiàng)展開式中,若將各項(xiàng)中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題,二項(xiàng)式公式也是不可或缺的理論依據(jù).
重點(diǎn)分析:本節(jié)課的重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量的概率分布,難點(diǎn)是理解離散型隨機(jī)變量的概念. 離散型隨機(jī)變量 突破難點(diǎn)的方法: 函數(shù)的自變量 隨機(jī)變量 連續(xù)型隨機(jī)變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
本節(jié)內(nèi)容是復(fù)數(shù)的三角表示,是復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合,是對(duì)復(fù)數(shù)的拓展延伸,這樣更有利于我們對(duì)復(fù)數(shù)的研究。1.數(shù)學(xué)抽象:利用復(fù)數(shù)的三角形式解決實(shí)際問題;2.邏輯推理:通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;3.數(shù)學(xué)建模:掌握復(fù)數(shù)的三角形式;4.直觀想象:利用復(fù)數(shù)三角形式解決一系列實(shí)際問題;5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確運(yùn)用復(fù)數(shù)三角形式計(jì)算復(fù)數(shù)的乘法、除法;6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性。復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導(dǎo)入:?jiǎn)栴}一:你還記得復(fù)數(shù)的幾何意義嗎?問題二:我們知道,向量也可以由它的大小和方向唯一確定,那么能否借助向量的大小和方向這兩個(gè)要素來表示復(fù)數(shù)呢?如何表示?
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點(diǎn),且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點(diǎn)C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi),∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi),∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個(gè)平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時(shí),常用鉛錘來檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細(xì)繩緊貼墻面,工人師傅被認(rèn)為墻面垂直于地面,否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面,這種方法說明了什么道理?
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用,進(jìn)一步突出函數(shù)來源于生活應(yīng)用于生活的思想,讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建?!彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.課程目標(biāo)1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,并會(huì)用三角函數(shù)模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯抽象:實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題;2.數(shù)據(jù)分析:分析、整理、利用信息,從實(shí)際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型; 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:實(shí)際問題求解; 4.數(shù)學(xué)建模:體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
問題二:上述問題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績(jī)存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績(jī)波動(dòng)范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個(gè)值的信息,所含的信息量很少。也就是說,極差度量出的差異誤差較大。問題三:你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績(jī)很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)不會(huì)太遠(yuǎn);相反,如果射擊的成績(jī)波動(dòng)幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)會(huì)比較遠(yuǎn)。因此,我們可以通過這兩組射擊成績(jī)與它們的平均成績(jī)的“平均距離”來度量成績(jī)的波動(dòng)幅度。
可以通過下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計(jì)算i=n×p%;第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第i+1項(xiàng)的平均數(shù)。我們?cè)诔踔袑W(xué)過的中位數(shù),相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)女生第25,50,75百分位數(shù)。
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問題。課程目標(biāo)1.能利用已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:建立函數(shù)模型,把實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;2.邏輯推理:通過數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解答數(shù)學(xué)問題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學(xué)建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.重點(diǎn):利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題;難點(diǎn):數(shù)模型的構(gòu)造與對(duì)數(shù)據(jù)的處理.
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡(jiǎn)p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓(xùn)練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
本課是高中數(shù)學(xué)第一章第4節(jié),充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時(shí)間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).
本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)方式存在很大差異.事實(shí)上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問題具有不同增長(zhǎng)規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會(huì)其增長(zhǎng)的快慢.2.理解直線上升、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長(zhǎng)速度比較;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn):比較函數(shù)值得大小;難點(diǎn):幾種增長(zhǎng)函數(shù)模型的應(yīng)用.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長(zhǎng)函數(shù)的差異》 是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之后的對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的一次梳理和總結(jié)。本節(jié)提出函數(shù)增長(zhǎng)快慢的問題,通過函數(shù)圖像及三個(gè)函數(shù)的性質(zhì),完成函數(shù)增長(zhǎng)快慢的認(rèn)識(shí)。既是對(duì)三種函數(shù)學(xué)習(xí)的總結(jié),也為后續(xù)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) (一次函數(shù)) 的增長(zhǎng)差異.2、經(jīng)過探究對(duì)函數(shù)的圖像觀察,理解對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、直線上升、指數(shù)爆炸。培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)增長(zhǎng)差異的過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),探索數(shù)學(xué)。 a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)增長(zhǎng)快慢的認(rèn)識(shí);b.邏輯推理:由特殊到一般的推理;