(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動(dòng)3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .27.1-6教師活動(dòng):教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生通過(guò)例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .(2人板演)活動(dòng)41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長(zhǎng)度.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語(yǔ)言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁(yè)習(xí)題4.4
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說(shuō)明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測(cè):1.下列說(shuō)法正確的是( )A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說(shuō)法是否正確(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
【課標(biāo)要求】以某流域?yàn)槔?,分析該流域開發(fā)的地理?xiàng)l件?!菊n標(biāo)解讀】以田納西河流域?yàn)閷?shí)例,從流域位置、自然環(huán)境、自然資源、人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)等方面,分析該流域開發(fā)的地理?xiàng)l件?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、讀圖并結(jié)合課文分析田納西河流域的位置、氣候、水文、地貌、自然資源等自然條件。2、閱讀課文分析田納西河流域的人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)等社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】讀圖并結(jié)合課文分析田納西河流域的位置、氣候、水文、地貌、自然資源等自然條件【教學(xué)難點(diǎn)】讀圖并結(jié)合課文分析田納西河流域的氣候、水文條件【教學(xué)資源】田納西河流域的位置圖、流域圖、 世界氣候類型分布圖、沿河剖面圖、礦產(chǎn)資源分布圖
活動(dòng)建議:亞馬孫雨林的開發(fā)和保護(hù),一直作為一個(gè)兩難問題困擾著決策者們。這三個(gè)議題的提出,為決策者們提供了思考的途徑,其實(shí)這也是國(guó)際社會(huì)的呼聲?;顒?dòng)中,可以讓同學(xué)們?nèi)我膺x一個(gè)感興趣的議題,進(jìn)行評(píng)述、整理、發(fā)揮,然后進(jìn)行交流,達(dá)成共識(shí)?;蛞园鍒?bào)的形式 進(jìn)行。板書設(shè)計(jì)第二節(jié) 森林的開發(fā)和保護(hù)——以亞馬孫熱帶雨林為例四、亞馬孫開發(fā)計(jì)劃及其影響1.全球熱帶雨林被毀的原因⑴直接原因——人類的開發(fā)⑵亞馬孫地區(qū),破壞雨林的人類活動(dòng):⑶開發(fā)的背景:2.亞馬孫地區(qū)開發(fā)過(guò)程⑴從歷史因素看,對(duì)雨林影響不大。⑵20世紀(jì)五六十年代后,影響逐漸加大3.亞馬孫流域 大規(guī)模開發(fā)計(jì)劃⑴修建亞馬孫橫貫公路 ⑵移民亞馬孫平原⑶借助外資、鼓勵(lì)跨國(guó)企業(yè)投資開發(fā)五、雨林的前途——開發(fā)還是保護(hù)1.目前,全球的熱帶雨林正以驚人的速度不斷減少。2.亞馬孫這片全球最大的熱帶雨林,前景也同樣不容樂觀。3.開發(fā) 與保護(hù)?
我們將三球儀中的月球放在地球和太陽(yáng)之間時(shí),對(duì)照“月相成因圖”,它的暗面完全對(duì)著地球,而被太陽(yáng)照亮的一面正對(duì)著太陽(yáng),我們看不到月亮,這時(shí)正是農(nóng)歷初一,被稱為“新月”。又稱為“朔”。 過(guò)了新月,月亮被照亮的部分慢慢地轉(zhuǎn)向地球。當(dāng)它從太陽(yáng)的光輝中出現(xiàn)時(shí),便出現(xiàn)了一絲蛾眉的彎月,此時(shí)為農(nóng)歷的初三、初四,因其形似蛾眉,被稱為“蛾眉月”。此后,被太陽(yáng)光照亮的部分越來(lái)越多地轉(zhuǎn)向地球,當(dāng)有一半亮面和一半暗面都對(duì)著地球時(shí),明亮部分和黑暗部分的界線似乎像一張弓中沒有拉動(dòng)的弦。此時(shí)是夏歷初七、初八,稱為“上弦月”。這時(shí)月亮很明亮,有時(shí)在白天也能看見。在往后,月亮明亮部分越來(lái)越增大,當(dāng)它轉(zhuǎn)到與新月正好相反時(shí),被太陽(yáng)照亮的部分全都對(duì)著地球,看起來(lái)月亮就似一輪圓月,此時(shí)正是 農(nóng)歷十五、十六、十七,稱為“滿月”,又稱為“望”。
案例①武夷山景區(qū)通過(guò)對(duì)案例①的學(xué)習(xí),了解到:①武夷山景區(qū)自然景觀優(yōu)美,并具有較高的科學(xué)價(jià)值(丹霞地貌和生物多樣性)、歷史文化價(jià)值(豐富的文化遺存),具有極高的旅游資源價(jià)值。②地理位置優(yōu)越和交通條件便利、基礎(chǔ)設(shè)施完善。③武夷山的國(guó)內(nèi)客源市場(chǎng)主要集中在長(zhǎng)江三角洲和珠江三角洲,國(guó)際客源市場(chǎng)主要分布在以新加坡、日本為主的亞洲。游客多,市場(chǎng)廣闊。通過(guò)分析,進(jìn)一步了解旅游資源開發(fā)條件評(píng)價(jià)的基本內(nèi)容。圖2.15武夷山景區(qū)旅游略圖通過(guò)圖2.15了解了武夷山著名景區(qū)、景點(diǎn)的分布?;顒?dòng)根據(jù)案例,結(jié)合圖2.15,試對(duì)武夷山景區(qū)的開發(fā)條件進(jìn)行評(píng)價(jià)提示:可按以下步驟進(jìn)行;1.根據(jù)學(xué)生各自的興趣愛好和性格,自由組合分組。2.仔細(xì)閱讀本案例,各組確定自己感興趣的評(píng)價(jià)項(xiàng)目,并通過(guò)新聞媒介、網(wǎng)絡(luò)、書籍等進(jìn)一步收集有關(guān)信息。3.小組信息匯總,進(jìn)行組內(nèi)討論。4.小組在全班進(jìn)行匯報(bào)交流。
有意義,字母x的取值必須滿足什么條件?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題的講解,使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,避免一些常見錯(cuò)誤。而變式練習(xí)設(shè)計(jì),延續(xù)的例題的風(fēng)格,一步一步,步步深入,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)就在學(xué)生的操作活動(dòng)中迎刃而解了。對(duì)提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí),激發(fā)好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)1、通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。2、應(yīng)用拓展:增加難處,再次讓學(xué)生聯(lián)系以前的知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(六)、總結(jié)評(píng)價(jià),質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生共同總結(jié),互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,學(xué)生在暢所欲言中對(duì)二次根式的認(rèn)知得到進(jìn)一步的鞏固升華。五、板書設(shè)計(jì).采用綱領(lǐng)式的板書,使學(xué)生有“話”可說(shuō),有“理”可循,在簡(jiǎn)單板書設(shè)計(jì)中使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
【課標(biāo)要求和解讀】1.課標(biāo)內(nèi)容:舉例說(shuō)明旅游景觀的觀賞方法?;顒?dòng)建議——結(jié)合自己的旅游經(jīng)歷,交流欣賞旅游景觀的體驗(yàn)。2.課標(biāo)解讀:要正確欣賞旅游資源,首先要以了解旅游資源的不同類型和景觀特點(diǎn)為前提,并且對(duì)中外著名旅游景點(diǎn)有必要的了解;不同旅游景觀形成原因不同,所以欣賞方法不同;了解欣賞旅游景觀的主要方法——了解景觀特點(diǎn)、選擇合適的觀察位置、把握有利的觀察時(shí)機(jī)、洞悉景觀的文化定位和歷史內(nèi)涵、激發(fā)健康的審美情趣?!窘虒W(xué)目標(biāo)和要求】1. 知識(shí)目標(biāo):明確旅游景觀的描述和欣賞是多角度的,掌握不同景觀的一般欣賞方法——了解景觀特點(diǎn)、精選點(diǎn)位、把握時(shí)機(jī)、洞悉文化定位。2. 能力目標(biāo):初步學(xué)會(huì)不同的地文景觀、氣象景觀、水域景觀的正確的欣賞方法。3. 德育目標(biāo):培養(yǎng)審美情趣,提高審美素質(zhì);激發(fā)學(xué)生探索神奇大自然的興趣;鞏固學(xué)生熱愛自然和祖國(guó)大好河山的感情。
因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊(cè)教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時(shí),也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。在過(guò)去的教學(xué)中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味,體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性,感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識(shí)特有的抽象性,教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
6. 本題是一道實(shí)際應(yīng)用的題,可以結(jié)合生活實(shí)際舉例,在舉例中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。7. (讀作八分之一)表示把人的身高看作單位“1”,頭部的高度占整個(gè)身高的 ; (讀作五分之三)表示把整個(gè)長(zhǎng)江的干流看作單位“1”,受污染的部分占整個(gè)長(zhǎng)江干流的 ; (讀作十分之三)表示把死海表層的水看作單位“1”,含鹽量占死海表層水的 。8. 讀作六分之一, 讀作七分之二, 讀作是十五分之四, 讀作十八分之十一, 讀作一百分之七。它們的分?jǐn)?shù)單位分別是: 、 、 、 、 。9. 本題有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義涂色,是把12個(gè)蘋果平均分成了2份,1份有6個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了3份,1份有4個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了4份,1份有3個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了6份,1份有2個(gè)蘋果; 是把12個(gè)蘋果平均分成了12份,1份有1個(gè)蘋果。二是在涂色中感受平均分成的份數(shù)越多,每一份越少,也可以說(shuō)隨著分母的增大,幾分之一所表示的蘋果個(gè)數(shù),從 的6個(gè)到 的1個(gè),相應(yīng)地在減少。
師:同學(xué)們,在四年級(jí)的時(shí)候,我們已經(jīng)了解了圖形的密鋪,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),什么是圖形的密鋪?(沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。)師:圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌,以上四個(gè)圖片,都是由哪些基本圖形密鋪(鑲嵌)而成的呢?(請(qǐng)學(xué)生邊指邊說(shuō)。)師:還有哪些圖形也可以鑲嵌?(學(xué)生可能回答:三角形,平行四邊形,梯形,菱形,正六邊形,……)師:今天就請(qǐng)你發(fā)揮一下想象力,設(shè)計(jì)一些與眾不同的鑲嵌圖形。[設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明:學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)初步了解了圖形的密鋪(鑲嵌)現(xiàn)象,四幅圖片是四年級(jí)下冊(cè)教材《三角形》單元中《密鋪》內(nèi)容中的原圖。本單元在此基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍,讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案,進(jìn)一步感受圖形變換帶來(lái)的美感以及在生活中的應(yīng)用。]二、新授探究一:利用平移變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖形
師:從圖1到圖2,風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變化呢?下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,共同來(lái)解決報(bào)告單上提出的問題。(1)從圖1到圖2,風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了___度。(2)你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度的?生小組討論。3.小組匯報(bào)(實(shí)物投影展示)(1)圖1到圖2,風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°;(2)組1,根據(jù)三角形變換的位置判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度;(3)組2,根據(jù)對(duì)應(yīng)的線段判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度;(4)組3,根據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。4.小結(jié)(教師邊做小結(jié)邊演示)師:通過(guò)觀察,我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后,不僅是每個(gè)三角形都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°(閃爍),而且,每條線段(閃爍),每個(gè)頂點(diǎn)(閃爍),都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。5.揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)
(3)按每千克涂料粉刷3.5 m2計(jì)算,可求出共需要涂料:1600÷3.5≈460(千克);(4)根據(jù)涂料的型號(hào)及費(fèi)用,選擇合適的涂料。師:選擇涂料時(shí),要考慮很多因素,如價(jià)格、耐用期、消費(fèi)心理、環(huán)保等,要怎么選擇呢?學(xué)生可以把幾種涂料進(jìn)行對(duì)比,一起討論決定,同時(shí)學(xué)會(huì)在交流中理解接納別人較好的建議:如:A型,優(yōu)點(diǎn):價(jià)格便宜,需要19桶,總共才5700元;缺點(diǎn):耐用期太短,兩年后又要重新粉刷;B-1型和B-2型,雖然桶裝量不同,但價(jià)格和耐用期都處在中游水平;C型和D型,優(yōu)點(diǎn):耐用期長(zhǎng),最劃算;缺點(diǎn):價(jià)格太高,不符合人們的消費(fèi)心理,也不可能持續(xù)那么長(zhǎng)時(shí)間,至少5年就要更換一下樣子。綜合以上價(jià)格、耐用期、消費(fèi)心理,選擇B-1或B-2型比較劃算。而這兩種比較來(lái)看,B-2型更便宜一些,所以,最后確立用B-2型涂料。
(一)自學(xué)質(zhì)疑看書 解決下面兩個(gè)問題:1.下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 2.除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?
本文是一篇語(yǔ)言優(yōu)美,充滿兒童情趣和文學(xué)色彩的文章,仿佛呼喚著我們?nèi)ふ掖禾?。我們到校園里找一找,也許能在操場(chǎng)邊發(fā)現(xiàn)剛探出頭的小草;我們到野外去找一找,也許能在天空中發(fā)現(xiàn)飄飄搖搖的風(fēng)箏;打開課本,我們還會(huì)在課本插圖中發(fā)現(xiàn)春天的影子;讀著課文,我們會(huì)感覺自己就是那幾個(gè)脫掉棉襖,沖出家門,奔向田野的孩子,我們還能體會(huì)到尋找春天的急切心情,感受到發(fā)現(xiàn)春天的欣喜。二年級(jí)學(xué)生具有好奇、愛探索、易受感染的心理特點(diǎn),容易被新鮮的事物、活動(dòng)的東西所吸引。在一年半的語(yǔ)文學(xué)習(xí)后,他們已經(jīng)能夠說(shuō)一段較完整的話,并能在教師創(chuàng)設(shè)的情境中體驗(yàn)、感受,達(dá)到情感的共鳴,同時(shí)也積累了不少生活素材,這些都是學(xué)習(xí)本課的有利因素。
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點(diǎn)二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對(duì)角線________________的四邊形是矩形;(2)對(duì)角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對(duì)角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對(duì)角線________________的矩形是正方形;(5)對(duì)角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對(duì)角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個(gè)角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
三:鞏固新知1、判斷對(duì)錯(cuò):(1)如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
三:鞏固新知1、判斷對(duì)錯(cuò):(1)如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點(diǎn)二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對(duì)角線________________的四邊形是矩形;(2)對(duì)角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對(duì)角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對(duì)角線________________的矩形是正方形;(5)對(duì)角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對(duì)角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個(gè)角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的邊長(zhǎng)為4cm,則周長(zhǎng)為( ),面積為( ) ,對(duì)角線長(zhǎng)為( );2))正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn),AC=4 cm,則正方形的邊長(zhǎng)為( ), 周長(zhǎng)為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對(duì)角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個(gè)角相等 B、對(duì)角線互相垂直平分 C、對(duì)角互補(bǔ) D、對(duì)角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( ) A、四條邊相等 B對(duì)角線互相垂直平分 C對(duì)角線平分一組對(duì)角 D對(duì)角線相等. 6)、正方形對(duì)角線長(zhǎng)6,則它的面積為_________ ,周長(zhǎng)為________. 7)、順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學(xué)生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過(guò)程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
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