一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 探究交流 打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球,讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn),展示自己的球技,如圖5-4-1所示.若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn),那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎?線速度相同嗎? 【提示】 籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的.但由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同,由v=ωr可知不同高度的各點(diǎn)的線速度不同.
一、復(fù)習(xí)回顧,溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設(shè)角 它的終邊與單位圓交于點(diǎn) 。那么(1) (2) 2.誘導(dǎo)公式一 ,其中, 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1:(1).終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?【答案】相等(2).角 -α與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(3).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(4).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱思考2: 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x, y),請(qǐng)同學(xué)們思考回答點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?【答案】點(diǎn)P(x, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1(-x, -y)點(diǎn)P(x, y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P2(x, -y) 點(diǎn)P(x, y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P3(-x, y)
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》。其核心是弄清楚對(duì)數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)會(huì)運(yùn)用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;2、了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的意義,理解對(duì)數(shù)恒等式并能運(yùn)用于有關(guān)對(duì)數(shù)計(jì)算。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時(shí),本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,如時(shí)針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過(guò)具體問(wèn)題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會(huì)判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;
知識(shí)探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對(duì)每一個(gè)調(diào)查調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個(gè)調(diào)查中,我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體,組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體。為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo)作為個(gè)體。問(wèn)題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費(fèi)巨大的財(cái)力、物力,因而不宜經(jīng)常進(jìn)行。為了及時(shí)掌握全國(guó)人口變動(dòng)狀況,我國(guó)每年還會(huì)進(jìn)行一次人口變動(dòng)情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來(lái)推斷總體的人口變動(dòng)情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本,樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本量。
1、知識(shí)與技能 (1)認(rèn)識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念,理解線速度的概念,知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度;理解角速度和周期的概念,會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算; (2)理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系:v=rω=2πr/T; (3)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)?! ?、過(guò)程與方法 (1)運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時(shí)性.掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如何去分析有關(guān)問(wèn)題; (2)體會(huì)有了線速度后.為什么還要引入角速度.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)角速度的單位。
(4)假如你是110指揮中心的調(diào)度員,描述在接到報(bào)警電話到指揮警車前往出事地點(diǎn)的工作程序。點(diǎn)撥:接警→確認(rèn)出事地點(diǎn)的位置→(在顯示各巡警車的地理信息系統(tǒng)中)了解其周圍巡警車的位置→分析確定最近(或能最快到達(dá))的巡警車→通知該巡警車。(5)由此例推想,地理信息技術(shù)還可以應(yīng)用于城市管理的哪些部門中?點(diǎn)撥:城市交通組織和管理、商業(yè)組織和管理、城市規(guī)劃、衛(wèi)生救護(hù)、物流等部門,都可利用地理信息技術(shù)?!菊n堂小結(jié)】現(xiàn)代地理學(xué)中,3S技術(shù)學(xué)科的發(fā)展與應(yīng)用,日益成為地理學(xué)前沿科學(xué)研究的重要領(lǐng)域,并成為地理學(xué)服務(wù)于社會(huì)生產(chǎn)的主要途徑,現(xiàn)在3S技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域。它們?nèi)呒扔蟹止び钟新?lián)系。遙感技術(shù)主要用于地理信息數(shù)據(jù)的獲取,全球定位系統(tǒng)主要用于地理信息的空間定位,地理信息系統(tǒng)主要用來(lái)對(duì)地理信息數(shù)據(jù)的管理、更新、分析等。
1.從監(jiān)測(cè)的范圍、速度,人力和財(cái)力的投入等方面看,遙感具有哪些特點(diǎn)?點(diǎn)撥:范圍更廣、速度更快、需要人力更少 、財(cái)力投入少。2.有人說(shuō):遙感是人的視力的延伸。你同意這種看法嗎?點(diǎn)撥:同意??梢詮倪b感的定義分析。從某種意義上說(shuō),人們“看”的過(guò)程就是在遙感,眼睛相當(dāng)于傳感器。課堂小結(jié):遙感技術(shù)是國(guó)土整治和區(qū)域發(fā)展研究中應(yīng)用較廣的技術(shù) 手段之一,我國(guó)在這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)走在了世界的前列。我國(guó)的大部分土地已經(jīng)獲得了大比例尺的航空影像資料,成功發(fā)射了回收式國(guó)土資源衛(wèi)星,自行研制發(fā)射了“風(fēng)云”衛(wèi)星。遙感技術(shù)為我國(guó)自然資源開發(fā)與利用提供 了大量的有用的資料,在我國(guó)農(nóng)業(yè)估產(chǎn)、災(zāi)害監(jiān)測(cè) 、礦產(chǎn)勘察、土地利用、環(huán)境管理與城鄉(xiāng)規(guī)劃中起到了非常重要的作用。板書設(shè)計(jì)§1.2地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用
教學(xué)重點(diǎn):1.比較分析地理環(huán)境差異對(duì)區(qū)域發(fā)展的影響2.分析區(qū)域不同發(fā)展階段地理環(huán)境的影響教學(xué)難點(diǎn):1.區(qū)域的特征2.以兩個(gè)區(qū)域?yàn)槔?,比較分析地理環(huán)境差異對(duì)區(qū)域發(fā)展的影響教具準(zhǔn)備:有關(guān)掛圖等、自制圖表等教學(xué)方法:比較法、案例分析法、圖示法等教學(xué)過(guò)程:一、區(qū)域1.概念:區(qū)域是地球表面的空間單位,它是人們?cè)诘乩聿町惖幕A(chǔ)上,按一定的指標(biāo)和方法劃分出來(lái)的。2.特征:(1)區(qū)域具有一定的區(qū)位特征:不同的區(qū)域,自然環(huán)境有差異,人類活動(dòng)也有差異。同一區(qū)域,區(qū)域內(nèi)部的特定性質(zhì)相對(duì)一致,如濕潤(rùn)區(qū)的多年平均降水量都在800毫米以上。但自然環(huán)境對(duì)人類活動(dòng)的影響隨著其他條件的變化而不同。(2)具有一定的面積、形狀和邊界。①有的區(qū)域的邊界是明 確的,如行政區(qū);②有的區(qū)域的邊界具有過(guò)渡性質(zhì),如干濕地區(qū)。
新知講授(一)——古典概型 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn),其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱古典概型。即具有以下兩個(gè)特征:1、有限性:樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);2、等可能性:每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型?(1)一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級(jí)中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點(diǎn)是有限個(gè);因?yàn)槭请S機(jī)選取的,所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個(gè)古典概型。
1、有利于維護(hù)國(guó)家的統(tǒng)一和安全民族區(qū)域自治以領(lǐng)土完整、國(guó)家統(tǒng)一為前提和基礎(chǔ),是國(guó)家集中統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)與民族區(qū)域自治的有機(jī)結(jié)合。增強(qiáng)了中華民族的凝聚力,使各族人民特別是少數(shù)民族人民把熱愛民族與熱愛祖國(guó)的感情結(jié)合起來(lái),自覺擔(dān)負(fù)起捍衛(wèi)祖國(guó)統(tǒng)一、保衛(wèi)邊疆的光榮職責(zé)。2、有利于保障少數(shù)民族人民當(dāng)家作主的權(quán)利民族自治地方充分享有自治權(quán)利。自主管理本地內(nèi)部事務(wù),滿足了少數(shù)民族人民積極參加國(guó)家政治生活的愿望。3、有利于發(fā)展平等、團(tuán)結(jié)、互助的社會(huì)主義新型民族關(guān)系民族自治地方以一個(gè)或幾個(gè)少數(shù)民族為主體,同時(shí)包括當(dāng)?shù)鼐幼〉臐h族和其他少數(shù)民族,各族人民和各族干部之間聯(lián)系更加密切,逐步消除了歷史上遺留下來(lái)的民族隔閡。4、有利于促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化事業(yè)的發(fā)展自治機(jī)關(guān)能夠結(jié)合本民族、本地區(qū)特點(diǎn),把少數(shù)民族的特殊利益與國(guó)家的整體利益協(xié)調(diào)起來(lái),充分發(fā)揮各自的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì),調(diào)動(dòng)各族人民參加國(guó)家建設(shè)的積極性、創(chuàng)造性。
從國(guó)際法角度看,國(guó)際社會(huì)的每一個(gè)主權(quán)國(guó)家應(yīng)該是一律平等的,但是,在現(xiàn)實(shí)的國(guó)際關(guān)系中,每個(gè)國(guó)家的國(guó)際地位、國(guó)際影響力,歷來(lái)都是由國(guó)家力量決定的。國(guó)家力量發(fā)生變化,也會(huì)引起國(guó)際關(guān)系的變化。經(jīng)濟(jì)、科技落后,軍力不強(qiáng),國(guó)內(nèi)政局不安,它的國(guó)際影響力、參與力就不強(qiáng)。正因?yàn)槿绱?,某些發(fā)達(dá)國(guó)家往往以其強(qiáng)大的國(guó)家力量為后盾,推行霸權(quán)主義、強(qiáng)權(quán)政治。二、維護(hù)我國(guó)的國(guó)家利益教師活動(dòng):閱讀教材第100頁(yè)內(nèi)容,思考討論為什么要維護(hù)我國(guó)的國(guó)家利益?我國(guó)的國(guó)家利益包括哪些內(nèi)容?學(xué)生活動(dòng):認(rèn)真思考并積極討論,踴躍發(fā)言1、原因我國(guó)是人民當(dāng)家作主的社會(huì)主義國(guó)家,國(guó)家利益與人民的根本利益相一致。維護(hù)我國(guó)的國(guó)家利益就是維護(hù)廣大人民的根本利益,具有正當(dāng)性和正義性。2、內(nèi)容我國(guó)國(guó)家利益的主要內(nèi)容包括:安全利益,如國(guó)家的統(tǒng)一、獨(dú)立、主權(quán)和領(lǐng)土完整;政治利益,如我國(guó)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等制度的鞏固;經(jīng)濟(jì)利益,如我國(guó)資源利用的效益、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的利益和國(guó)家物質(zhì)基礎(chǔ)的增強(qiáng)等。
一、教材分析普通高中思想政治課程標(biāo)準(zhǔn)及浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見對(duì)本課時(shí)內(nèi)容做了如下規(guī)定:基本要求:知道我國(guó)是統(tǒng)一的多民族國(guó)家;理解我國(guó)處理民族關(guān)系的三項(xiàng)基本原則及其相互關(guān)系;懂得處理民族關(guān)系的重要性,自覺履行維護(hù)國(guó)家統(tǒng)一和民族團(tuán)結(jié)的義務(wù)。發(fā)展要求:聯(lián)系國(guó)內(nèi)外的具體事例,加深理解我國(guó)處理民族關(guān)系的基本原則的重要性。本框題有如下內(nèi)容不作拓展:我們偉大的祖國(guó)是各族人民共同締造的;我國(guó)新型民族關(guān)系的形成;實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略對(duì)加快民族自治地方的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的意義;我國(guó)能夠真正建立新型民族的原因?!短幚砻褡尻P(guān)系的原則:平等、團(tuán)結(jié)、共同繁榮》是高一《政治生活》第三單元第七課內(nèi)容,本課內(nèi)容由三目構(gòu)成,第一目:雪域高原的歷史性跨越,第二目:我國(guó)處理民族關(guān)系的基本原則,第三目:鞏固社會(huì)主義民族關(guān)系,我們?cè)撟鍪裁矗茏鍪裁础?/p>
一、活動(dòng)內(nèi)容分析西歐從5世紀(jì)末至9世紀(jì)歷經(jīng)四個(gè)世紀(jì)完成了由奴隸制度向封建制度的轉(zhuǎn)變,西歐中世紀(jì)即西歐的封建社會(huì),形成了與中國(guó)封建社會(huì)不同的特點(diǎn)。理解這些特點(diǎn),將有助于學(xué)生理解西歐在世界上最早進(jìn)入資本主義社會(huì)的原因。盡管神學(xué)世界觀籠罩了西方中世紀(jì),是黑暗的,但是應(yīng)看到,自古代流傳下來(lái)的政治思想傳統(tǒng)如平等、自由、民主、法制等思想史都以不同的形式保存下來(lái)。歐洲的中世紀(jì)表面上看起來(lái)是一個(gè)陰森森的一千年(五百年到一千五百年),但實(shí)際上確實(shí)孕育了西方近代文明的重要時(shí)期。從探究活動(dòng)的內(nèi)容上看與第二單元的古代希臘羅馬的政治制度及第三單元近代西方資本主義政治制度的確立與發(fā)展明確相關(guān),有承上啟下的作用。二、活動(dòng)重點(diǎn)設(shè)計(jì)理解西歐封建社會(huì)的政治特點(diǎn)及對(duì)后世的影響;正確認(rèn)識(shí)基督教文明
一、教材分析第四單元“發(fā)展社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)”旨在培養(yǎng)社會(huì)主義的建設(shè)者,高中生是未來(lái)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的主力軍,是將來(lái)參與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主要角色,承擔(dān)著全面建設(shè)小康社會(huì)的重任,本課的邏輯分為兩目:第一目,從“總體小康到全面小康”。這一部分的邏輯結(jié)構(gòu)如下:首先謳歌我國(guó)人民的生活水平達(dá)到總體小康這一偉大成就,然后從微觀和宏觀兩個(gè)方面介紹總體小康的成就。同時(shí)指出,我國(guó)現(xiàn)在達(dá)到的小康是低水平、不全面、發(fā)展不平衡的小康。第二目“經(jīng)濟(jì)建設(shè)的新要求”。這一目專門介紹全面建設(shè)小康社會(huì)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo),也是學(xué)生要重點(diǎn)把握的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)(1)識(shí)記總體小康的建設(shè)成就在宏觀和微觀上的表現(xiàn),全面建設(shè)小康社會(huì)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)目標(biāo)。(2)理解低水平、不全面、發(fā)展很不平衡的小康,以及小康社會(huì)建設(shè)進(jìn)程是不平衡的發(fā)展過(guò)程。(3)運(yùn)用所學(xué)知識(shí),初步分析全面建設(shè)小康社會(huì)的意義。
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡(jiǎn)p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓(xùn)練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
本節(jié)通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。課程目標(biāo)1.能利用已知函數(shù)模型求解實(shí)際問(wèn)題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:建立函數(shù)模型,把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;2.邏輯推理:通過(guò)數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解答數(shù)學(xué)問(wèn)題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學(xué)建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn):利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn):數(shù)模型的構(gòu)造與對(duì)數(shù)據(jù)的處理.
本節(jié)課在已學(xué)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)方式存在很大差異.事實(shí)上,這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問(wèn)題具有不同增長(zhǎng)規(guī)律的反應(yīng).而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異.課程目標(biāo)1.掌握常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),并體會(huì)其增長(zhǎng)的快慢.2.理解直線上升、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質(zhì)的比較,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:常見增長(zhǎng)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);2.邏輯推理:三種函數(shù)的增長(zhǎng)速度比較;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式;4.數(shù)據(jù)分析:由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)函數(shù)性質(zhì).重點(diǎn):比較函數(shù)值得大??;難點(diǎn):幾種增長(zhǎng)函數(shù)模型的應(yīng)用.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng),有著重要的實(shí)際意義.同時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標(biāo)1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大?。?3. 通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測(cè)、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:比較多項(xiàng)式的大小及重要不等式的應(yīng)用;4.數(shù)據(jù)分析:多項(xiàng)式的取值范圍,許將單項(xiàng)式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測(cè)不等式的基本性質(zhì)。
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,通過(guò)函數(shù)的形式與特征解決一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,并會(huì)判斷一些函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù). 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律.反過(guò)來(lái),已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢?進(jìn)一步地,死亡時(shí)間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
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