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人教A版高中數(shù)學必修二總體集中趨勢的估計教學設(shè)計
（2）平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值（2個95）影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。（1）眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點；（2）中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等；（3）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積相加，就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學生回顧本節(jié)課知識點，教師補充。 讓學生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運用。
人教A版高中數(shù)學必修二復數(shù)的三角表示教學設(shè)計
本節(jié)內(nèi)容是復數(shù)的三角表示，是復數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，是對復數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對復數(shù)的研究。1.數(shù)學抽象：利用復數(shù)的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；3.數(shù)學建模：掌握復數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復數(shù)三角形式解決一系列實際問題；5.數(shù)學運算:能夠正確運用復數(shù)三角形式計算復數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導過程—得出結(jié)論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數(shù)學知識的邏輯性和嚴密性。復數(shù)的三角形式、復數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入：問題一：你還記得復數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數(shù)呢？如何表示？
人教A版高中數(shù)學必修二總體離散程度的估計教學設(shè)計
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，但二者的射擊成績存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績很穩(wěn)定，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會太遠；相反，如果射擊的成績波動幅度很大，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會比較遠。因此，我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
人教A版高中數(shù)學必修二古典概型和概率的基本性質(zhì)教學設(shè)計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學生，從中選擇一名學生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。
人教A版高中數(shù)學必修二空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系教學設(shè)計
9.例二：如圖，AB∩α=B,A?α， ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：直線AB與a是異面直線。理由如下：若直線AB與a不是異面直線，則它們相交或平行，設(shè)它們確定的平面為β，則B∈β， 由于經(jīng)過點B與直線a有且僅有一個平面α，因此平面平面α與β重合，從而 , 進而A∈α，這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補充說明：例二告訴我們一種判斷異面直線的方法：與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a，b，c是三條直線，如果a與b是異面直線，b與c是異面直線，那么a與c有怎樣的位置關(guān)系？并畫圖說明．解： 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面．如圖(1)(2)(3)．總結(jié)：判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法：由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi)．
人教A版高中數(shù)學必修二事件的相互獨立性教學設(shè)計
問題導入：問題一：試驗1：分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率？因為兩枚硬幣分別拋擲，第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響，所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問題二：計算試驗1中的P(A),P(B),P(AB)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在該試驗中，用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示“反面朝上”，則樣本空間Ω={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}，包含4個等可能的樣本點。而A={（1，1），（1，0）}，B={（1，0），（0，0）}所以AB={（1，0）}由古典概率模型概率計算公式，得P(A)=P(B)=0.5，P(AB)=0.25， 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問題三：試驗2：一個袋子中裝有標號分別是1，2，3，4的4個球，除標號外沒有其他差異。
人教A版高中數(shù)學必修二圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積與體積教學設(shè)計
1.圓柱、圓錐、圓臺的表面積與多面體的表面積一樣，圓柱、圓錐、圓臺的表面積也是圍成它的各個面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖如圖，可以得到它們的表面積公式：2.思考1：圓柱、圓錐、圓臺的表面積之間有什么關(guān)系？你能用圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎？3.練習一圓柱的一個底面積是S，側(cè)面展開圖是一個正方體，那么這個圓柱的側(cè)面積是（ ）A 4πS B 2πS C πS D 4.練習二：如圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，D為BC的中點，H，G分別是BD，CD的中點，若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積．5. 圓柱、圓錐、圓臺的體積對于柱體、錐體、臺體的體積公式的認識(1)等底、等高的兩個柱體的體積相同．(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過實驗得出，等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍．
人教A版高中數(shù)學必修二向量的減法運算教學設(shè)計
新知探究：向量的減法運算定義問題四：你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎？由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進行：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。即新知探究（二）：向量減法的作圖方法知識探究（三）：向量減法的幾何意義問題六：根據(jù)問題五，思考一下向量減法的幾何意義是什么？問題七：非零共線向量怎樣做減法運算？ 問題八：非零共線向量怎樣做減法運算？1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
《裝在套子里的人》說課稿 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
8、板書裝在套子里的人別里科夫的形象——有形的套子套己——無形的套子套人第二課時合作探究：目標挖掘主題及現(xiàn)實意義。問題設(shè)置，銜接上節(jié)課內(nèi)容，層層深入。1、結(jié)合上節(jié)課別里科夫的形象分析：他的思想被什么套住，其悲劇原因在哪？（根據(jù)人物形象的分析與社會背景的了解，直擊主題。）沙皇腐朽的專制統(tǒng)治套住了他的思想，沙皇的清規(guī)戒律使他不敢越雷池一步，所以他是受害者，但他的身份性格以及特定的社會環(huán)境，又讓他成為沙皇統(tǒng)治的捍衛(wèi)者。2、他戀愛的情節(jié)以及科瓦連科這兩個人物的塑造的意義？（從人物以及主題入手，推翻沙皇的腐朽反動的統(tǒng)治，必須是每一個人都敢于打破套子，喚醒革新，更新觀念，拒絕腐朽。）別里科夫渴望打破束縛，也想革新，而科瓦連科兩個人物體現(xiàn)朝氣活潑，以及勇于打破常規(guī)束縛的勇氣，為革新升起了一片曙光。3、塑造別里科夫的手法，除了一般刻畫人物方法外，還有什么方法？
《用誠信成就人生的精彩》國旗下的講話范文
時光易逝，光陰難留。就在這個即將結(jié)束的六月里，又一批心懷理想的少年交出了他們的青春答卷。看吧——在緊張嚴肅的考場里，同學們信心滿懷，堂堂正正，以筆為劍，披荊斬棘，令人欽佩；卻難免有人別有用心，企圖投機取巧，來攫取本不屬于自己的高分，妄圖破壞考試的公平性，令人不恥。這般行為與盜竊何異?考場如一面鏡子，照出諸生百態(tài)，個人誠信與否就這樣顯露無余。這一幕幕場景再一次提醒我們：貫徹誠信考試精神，堅決拒絕舞弊作假。孔子曰：“人而無信，不知其可?！闭\信，乃立德之本，樹人之根。它是培養(yǎng)美德的基本要求，也是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)。而在檢測能力水平的考試中，誠信就顯得更加重要。我想：占小便宜的心理是導致作弊行為的原因，愛慕虛榮是誠信的死敵，也正是生活中許多不良現(xiàn)象的源頭。
國旗下的講話演講稿：奮斗的人生最美麗
這篇《國旗下的講話演講稿：奮斗的人生最美麗》，是特地，希望對大家有所幫助！滄海桑田，歲月無聲。歷史老人就像是一位頑強奮斗而永遠年輕的玩世大俠，它催逝了往者，又孕育了新軍。那凡夫俗子如過往云煙飄然而逝，唯有奮斗者，才是浩瀚星河中永不隕落的燦爛星辰！歷史的天空閃爍幾顆星星，人間一股英雄氣在馳騁縱橫?？矗簡⒊?，改良的斗士；孫中山，民主的先驅(qū)；毛澤東，新中國的；鄧**，改革開放的總設(shè)計師。巨星耀銀河，美名傳千古，不因為他們是偉人，而在于他們在成就大業(yè)的過程中能面對逆境，舍生取義，百折不撓，倔強挺立。梁啟超，科舉落地而偏不重演孔乙己的悲?。粚O中山，大革命失敗而高呼“同志還需努力”；毛澤東，在被圍追堵截的逃亡中依然從容地四渡赤水；鄧**，九十高齡的老人卻能在談笑中換來春風春雨。偉人的奮斗固然可以傳為佳話，平凡人的奮斗也許更能觸發(fā)我們感慨動容。為了孩子的成長，我們的父母長年累月風雨兼程給我們送佳肴和棉衣——那翹首祈盼的焦急神情看得出好疼愛你們?。粸榱宋覀兊那巴?，班主任幾十年如一日和我們朝夕相處甚至相濡以沫——拖著疲倦的身子離開宿舍，眼睛卻不時回望本班的寢室
關(guān)于用信念擁抱人生的國旗下的講話
用信念擁抱人生老師、同學們：大家好！很榮幸能代表高229班在國旗下演講，我演講的題目是：用信念擁抱人生。曾幾何時，我們在信念的鼓舞下，拋棄了一個個悲觀絕望的念頭，拒絕了一次次險惡的物質(zhì)誘惑，攀登上一座座命運的高山……矢志不移的信念會讓意志薄弱的人們變得堅強，矢志不移的信念，可以化絕望為希望，化懦弱為毅力，化黑暗為光明……在北極茫茫的大冰原上，一位迷途者，又冷又餓，凜冽的寒風讓他“刻骨銘心”，饑餓的威脅使他掙扎在死亡線上，他把身子縮成一團，想蹲下來避避風雨，但是在他耳畔上始終回響著一個聲音：“不能停下，否則就會有被凍僵的危險，或許前面有通向繁華世界的光明大道?！边@就是信念，鼓舞人們斗志的信念。
2月國旗下的講話：奮斗的人生最美麗
滄海桑田，歲月無聲。歷史老人就像是一位頑強奮斗而永遠年輕的玩世大俠，它催逝了往者，又孕育了新軍。那凡夫俗子如過往云煙飄然而逝，唯有奮斗者，才是浩瀚星河中永不隕落的燦爛星辰！歷史的天空閃爍幾顆星星，人間一股英雄氣在馳騁縱橫?？?，梁啟超，改良的斗士；孫中山，民主的先驅(qū)；毛澤東，新中國的締造者；鄧小平，改革開放的總設(shè)計師。巨星耀銀河，美名傳千古，不因為他們是偉人，而在于他們在成就大業(yè)的過程中能面對逆境，舍生取義，百折不撓，倔強挺立。梁啟超，科舉落地而偏不重演孔乙己的悲??；孫中山，大革命失敗而高呼“同志還需努力”；毛澤東，在被圍追堵截的逃亡中依然從容地四渡赤水；鄧小平，九十高齡的老人卻能在談笑中換來春風春雨。偉人的奮斗固然可以傳為佳話，平凡人的奮斗也許更能觸發(fā)我們感慨動容。為了孩子的成長，我們的父母長年累月風雨兼程給我們送佳肴和棉衣——那翹首祈盼的焦急神情看得出好疼愛你們?。?/p>
人教版新課標高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題（二）說課稿2篇
教師活動：（1）組織學生回答相關(guān)結(jié)論，小組之間互相補充評價完善。教師進一步概括總結(jié)。（2）對學生的結(jié)論予以肯定并表揚優(yōu)秀的小組，對不理想的小組予以鼓勵。（3）多媒體投放板書二：超重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受到的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。實質(zhì)：加速度方向向上。失重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受到的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。實質(zhì)：加速度方向向下。（4）運用多媒體展示電梯中的現(xiàn)象，引導學生在感性認識的基礎(chǔ)上進一步領(lǐng)會基本概念。4．實例應(yīng)用，結(jié)論拓展：教師活動：展示太空艙中宇航員的真實生活，引導學生應(yīng)用本節(jié)所學知識予以解答。學生活動：小組討論后形成共識。教師活動：（1）引導學生分小組回答相關(guān)問題，小組間互相完善補充，教師加以規(guī)范。（2）指定學生完成導學案中“思考與討論二”的兩個問題。
國際博物館日國旗下講話稿：平臺之上的人生
早上好！今天是5月18日，國際博物館日。有人說，了解一個地方的過去和現(xiàn)在是從博物館開始的，還有人說博物館如同歷史長河，源源不斷的將過去的故事輸送到你的面前，是啊，每當你站在博物館里，就仿若乘一葉扁舟，溯時間之河，穿過空間的阻隔，盡覽歷史的變遷，這是多么優(yōu)美的意境??！同學們，你們對博物館有多少了解？你們知道博物館有著怎樣的歷史嗎？你知道世界五大博物館分別指哪里嗎？今天，讓我們來一次奇妙的博物館之旅，與歷史、與文明進行一次深度對話。約在公元前五世紀，在希臘的特爾費·奧林帕斯神殿里，有一座收藏各種雕塑和戰(zhàn)利品的寶庫，他被博物館界視為博物館的開端。1753年，大英博物館建立，成為全世界第一個對公眾開放的現(xiàn)代意義的大型博物館。1974年6月，國際博物館協(xié)會與哥本哈根召開第十一屆會議，將博物館定義為“一個不追求贏利為社會和社會發(fā)展服務(wù)的公開的永久機構(gòu)”。1977年國際博物館協(xié)會為促進全球博物館事業(yè)的健康發(fā)展，吸引全社會公眾對博物館事業(yè)的了解、參與和關(guān)注，向全世界宣告：1977年5月18日為第一個國際博物館日，并每年為國際博物館日確定活動主題，XX年的主題是：博物館致力于社會的可持續(xù)發(fā)展。而法國的盧浮宮，英國的大不列顛博物館，美國的大都會博物館，俄羅斯的艾米塔什博物館，中國的故宮博物館位列世界五大博物館行列。
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
空間向量及其運算的坐標表示教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖