(8)物價部門規(guī)定,此新型通訊產品售價不得高于每件80元。在此情況下,售價定為多少元時,該公司可獲得最大利潤?最大利潤為多少萬元?若該公司計劃年初投入進貨成本m不超過200萬元,請你分析一下,售價定為多少元,公司獲利最大?售價定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場經營某種品牌的童裝,購進時的單價是60元.根據市場調查,銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式為y= –20 x +1800.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,不高于78元,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?
解析:(1)連接BI,根據I是△ABC的內心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內心,得到角平分線,根據等腰三角形的性質得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結:解決本題要掌握三角形的內心的性質,以及圓周角定理.
方法總結:解答此類題目的關鍵是根據題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據勾股定理求出BD、AD的長,再根據解直角三角形求出CD的長,最后根據三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.
解析:點E是BC︵的中點,根據圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結:圓周角定理的推論是和角有關系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常常考慮此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調,借助多媒體加以突出.
解析:(1)由切線的性質得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結:運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
一、 說教材1、教材內容:人教版小學數(shù)學第十冊《解簡易方程》及練習二十六1~5題。2、教材簡析:本節(jié)課是在學生已經學過用字母表示數(shù)和數(shù)量關系,掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎上學習的。通過學習使學生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念,掌握方程與等式之間的關系,掌握解方程的一般步驟,為今后學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎。3、教學目標:(1)使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念,掌握方程與等式之間的關系。(2)掌握解方程的一般步驟,會解簡單的方程,培養(yǎng)學生檢驗的習慣,提高計算能力。(3)結合教學,培養(yǎng)學生事實求是的學習態(tài)度,求真務實的科學精神,養(yǎng)成良好的學習習慣。滲透一一對應的數(shù)學思想。
在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲.讓學生作課堂的主人,陳述自己的結果.對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.預先設想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:① 從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))③ 從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)④ 從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)⑤ 從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏.
一、說教材《古詩三首》是統(tǒng)編小學語文三年級下冊第三單元中的第一篇課文。本課有三首古詩。宋代詩人王安石的《元日》一詩中作者通過“爆竹聲”、“屠蘇酒”“換桃符”以及開始送暖的春風等新年特有景物的描繪,展現(xiàn)了人們在春節(jié)的歡快情景和萬象更新的情景。結句“總把新桃換舊符”既是寫當時的民間習俗,又寓含除舊布新的意思。這首詩是通過新年新氣象的描寫,抒寫自己執(zhí)政變法,除舊布新,強國富民的抱負和樂觀自信的情感?!肚迕鳌芬辉娭凶髡叨拍撩鑼懙氖侵袊鴤鹘y(tǒng)節(jié)日清明時節(jié)的景象,借春雨綿綿寄托了作者對逝去親人的惆悵感傷無限哀思。這是一首敘事詩,寓情于景,同時這也是一首七言絕句,語言十分簡潔,通俗易懂,音韻和諧。
一、說教材《十六年前的回憶》是統(tǒng)編語文小學六年級下冊第四單元中的一篇精讀課文。本課的作者是李星華,通過對李大釗被捕前到被捕后的回憶,展示了革命先烈忠于革命事業(yè)的偉大精神和面對敵人堅貞不屈的高貴品質,表達了作者對父親的敬仰與深切的懷念。除開頭外,文章是按被捕前、被捕時、法庭上、被害后的順序來敘述的。被捕前寫父親燒掉文件和書籍,工友閻振三被抓,反映出形勢的險惡與處境的危險;被捕時寫了敵人的心虛、殘暴與父親的處變不驚;法庭上描寫了李大釗的鎮(zhèn)定、沉著;被害后寫了全家的無比沉痛。 本文是回憶錄。作者采用第一人稱的敘述方式,回憶了父親被害的全過程,內容真實可信,語言樸素自然,既具有文學價值,又具有很強的史料價值。選編這篇課文的主要意圖,一是使學生借助課文,激發(fā)對革命先烈的崇敬之情;二是引導學生領悟課文前后照應的寫法。
一、說教材分析《真理誕生于一百個問號之后》是第五單元的一篇精讀課文,也是一篇議論文。文題“真理誕生于一百個問號之后”也是課文的主要觀點。全文結構清晰:第1自然段開門見山,提出觀點,明確指出:“真理誕生于一百個問號之后”本身就是“真理”。主體部分(2—8自然段)引用科學發(fā)展史上的三個有代表性的事例(謝皮羅教授從洗澡水的漩渦中發(fā)現(xiàn)問題,通過反復試驗和研究,發(fā)現(xiàn)水的漩渦的旋轉方向和地球的自轉有關;德國地質學家魏格納從蚯蚓的分布,推論地球上大陸與海洋的形成;奧地利醫(yī)生從兒子做夢時眼珠轉動這個現(xiàn)象,經過反復觀察和分析,推斷出凡睡者眼珠轉動時都表示在做夢),論述了只要善于觀察,不斷發(fā)問,不斷解決疑問,鍥而不舍地追根求源,就能在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)真理。第三部分(9、10自然段)總結全文,重申觀點。指出科學并不神秘,也不遙遠,關鍵在于“知微見著”,不斷探索,善于獨立思考,具有鍥而不舍的精神。
師:請同學們思考一個問題?面對這猝然而至的災難,甚至可以說是死亡,一邊是驚慌失措,一邊是鎮(zhèn)定自若,為什么獨有哈爾威船長能夠做到鎮(zhèn)定自若?生:因為他是船長。師:是船長就一定能鎮(zhèn)定自若嗎??生:(思考后)他不僅是個船長,而且是個忠于職守的好船長。師:每個人都有自己的工作崗位,也都有自己的崗位職責,譬如說:教師的崗位職責就是教書育人。那么,哈爾威船長的職責是什么呢?生:我覺得,作為一名船長,他最大的職責就是開好船,保證乘客的生命安全。?師:你覺得他盡到自己的職責了嗎?
一、說教材《他們那時候多有趣啊》是統(tǒng)編語文小學六年級下冊第五單元中的一篇略讀課文,它是科幻大師阿西莫夫的一篇科幻小說。主要講述了在未來世界生活學習的小女孩對自己的學習方式不滿,因為一本幾百年前的紙質的書,對百年前的學校產生憧憬,反映了人類教育過分依賴科技手段,忽視了孩子的集體生活和情感交流。這篇課文無疑是圍繞著主題記敘的事件,緊扣單元主題“體會文章是怎樣用具體事例說明觀點的”,同時這是一篇科幻文,有助于學生明白科幻文的含義和類型,對學生展開想象,自己編寫科幻故事有很好的啟發(fā)作用。二、說教學目標1.了解課文內容,重點把握小說情節(jié)和人物形象。 2.理解課文的構思特點,體會科幻文的妙處。 3.激發(fā)學生探究科學的熱情。三、說教學重難點1.理解課文的構思特殊,體會科幻文的妙處。(重點)2.激發(fā)學生探究科學的熱情。(難點)
一、說教材《湯姆·索亞歷險記(節(jié)選)》是統(tǒng)編語文小學六年級下冊第二單元的一篇略讀課文。這篇課文節(jié)選自美國著名作家馬克·吐溫的同名長篇小說,課文由“找到湯姆和貝琪”這個精彩片斷組成。 片段講述的是湯姆和貝琪從迷路的山洞返回家后的故事。先是講述貝琪的媽媽撒切爾太太和湯姆的姨媽悲痛絕望的心情,以及湯姆、貝琪回來后小鎮(zhèn)歡樂的晚上。先悲后喜,充滿了喜劇氣氛。接著通過湯姆的講述,介紹他和貝琪在洞中的歷險經過,最后講湯姆去看望伙伴哈克和貝琪,從法官口中意外地知道山洞已被封上,喬埃被困洞中。輕松、幽默而略有諷刺夸張,是作者語言的特點。浪漫有趣,有驚無險,是這部名著吸引孩子的地方。 選編本文的目的,一是通過對課文的閱讀,了解這部外國名著的內容,關注人物的命運,把握人物的性格;二是激發(fā)學生讀整本書的興趣。
四、說教法學法這篇課文思想性很強,在教學時我將思想教育和語言文字訓練結合在一起進行。抓住關鍵詞句,精心設計多種形式的語言訓練,引導學生感悟文章蘊含的情感。并通過各種方式的 朗讀,以聲傳情。在整個教學過程中,談話討論、合作探究、朗讀體會、口頭練習、書面練 習等多種教學方法交替使用,并通過多媒體輔助教學,直觀畫面,拉近學生與課本的距離,激發(fā)學生學習課文的興趣,突破教學難點。使學生在聽說讀寫諸方面得到相應的訓練和提高。 本堂課教學著重教給學生以下學習方法:用串連法概括意義段段意。這是本單元學習的重點。 抓住人物的言行體會人物的思想情感,這也是閱讀寫人的文章的基本方法。自由運用以所學的各種學習方法,嘗試靈活應用,鼓勵學生大膽質疑、溫故而知新。本堂課還通過感情朗讀、自主合作、激發(fā)想象等訓練形式來培養(yǎng)學生的語感。 為了調動學生積極思維,激發(fā)學習興趣,我還采用了下列措施:
一、說教材《魯濱遜漂流記(節(jié)選)》是統(tǒng)編語文小學六年級下冊第二單元一篇精讀課文。主要講述了魯濱遜不屑守成,出海闖天下。在遭遇海難流落到荒島上以后,他運用自己的頭腦和雙手,把荒島改造成“世外桃源的故事。課文按魯濱孫歷險的時間順序記敘,寫了魯濱孫“遇險上島”“建房定居”“養(yǎng)牧種植”“救‘星期五’”“回到英國”。這些故事情節(jié),處處緊扣“險”,塑造了一位不畏艱險、機智堅強、聰明能干的主人公。二、說學情六年級學生,思維比較活躍,掌握了一些學習語文的方法,具備一定的語文學習能力。本課內容學生很感興趣,很容易激起學生學習的積極性。對本課的教學,可以滲透,從而把握學生把學習例話的收獲運用于讀寫實踐。而文中魯濱遜在荒島戰(zhàn)勝種種困難的經歷及積極的人生態(tài)度,既是學生理解學習上的重點、難點,也是激發(fā)學生思維的興奮點。所以在反復朗讀課文之后,可以從“悟”字出發(fā),著眼于學生的自主學習,自我感悟,悟情悟理。
學生畫完后,將自己的作品貼在黑板上,并向大家講述自己的想法。然后引導學生思考并討論:大家同時在圓上作畫,為什么畫的不一樣?(先由學生小組 討論,然后學生派代表回答,最后老師引導學生歸納小結)通過大家在圓上作畫,讓學生知道,不同的人對同一件事情會有不同的想象。從而讓學生得出結論:同學們的想法不一樣。通過這個環(huán)節(jié),激發(fā)學生想象,讓學生自信并成功自己,欣賞、善待他人。活動三:“我們共同描繪五彩的花束” 我們的班級真是豐富多彩的班級,有著各具特色的你我他,老師很奇怪,如果讓大家不同的想法集合在一起會怎么樣呢?我們一起來試試吧!小組合作 在同一張紙上給花束上色并給它起一個具有你們小組特色的名字,畫完欣賞完 的小組快速把圖貼在黑板上。以上三個活動 圍繞教學目標展開,每個活動都有目的,三個活動貫穿著邏 輯性,逐步提升。最后我說一說課后延伸環(huán)節(jié)。
材料四:印度提倡“只生一個好”——鼓勵三人小家庭 生男生女都一樣材料五:印度尼西亞《人口發(fā)展與幸福家庭法》材料六:我國基本國策 計劃生育(小結)通過對以上材料的分析我們可以得出這樣的結論,不同的國家應該采取不同的人口政策,對與發(fā)達國家來說人口增長緩慢,應采取鼓勵生育,吸引移民的措施;發(fā)展中國家人口增長較快,實行控制人口的政策已經迫在眉睫。不論是發(fā)達國家還是發(fā)展中國家共同的目標就是實現(xiàn)環(huán)境人口和社會經濟的協(xié)調發(fā)展。【課堂小結】這節(jié)課我們主要學習了人口的自然增長,影響人口自然增長的因素有哪些?(人口的自然增長率和人口的基數(shù))世界人口的數(shù)量在不同的歷史時期表現(xiàn)出不同的特征,同一歷史時期的不同地區(qū),人口數(shù)量的增長又有不同的特點。面對不同的人口形勢,各國應采取不同的人口政策。
本環(huán)節(jié)運用了一個階梯式的問答方法,幫助突破本節(jié)課的難點。同時,從具體的實際問題入手,由特殊問題到一般規(guī)律的揭示,不僅解決了難點問題,而且從另外一個角度講也滲透給了學生的數(shù)形結合思想,還有利于學生主動探索意識的培養(yǎng)。4、自主評價本環(huán)節(jié)主要是應用本節(jié)課所學的知識以及所積累形成的學習經驗和體驗解決問題的過程,即課堂鞏固訓練。在練習題的選擇上,由簡單到復雜。先是結合圖象獲取信息進行簡單的填空和選擇,此題屬于A組題型,檢驗學生的掌握情況;然后進行了一道B組題,關于“一次函數(shù)與一元一次方程的關系”知識點的靈活運用,進一步通過練習體會它們的關系。5、自主發(fā)展:最后一道則是特殊的區(qū)別于之前所學習的分段函數(shù)練習,發(fā)散學生思維問題的訓練。讓學生體會分段函數(shù)的特點,并掌握求分段函數(shù)解析式的方法。
[互動2]師:請大家從上面的解題經歷中,總結一下如果已知函數(shù)的圖象,怎樣求函數(shù)的表達式?小組討論之后再發(fā)表意見。生:第一步根據圖象,確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);第二步設函數(shù)表達式;第三步:根據表達式列等式,若是正比例函數(shù),只要找圖象上一個點的坐標就可以了;若是一次函數(shù),則需要找到圖象上兩個點的坐標,然后把點的坐標分別代入所設的解析式中,組成關于R、b的一個或兩個方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表達式中就可以了。師:分析得太好了。那么,大家說一說,確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達式呢?要說明理由。生:確定正比例函數(shù)需要一個條件,而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達式:y=Rx(R≠0)中,只有一個系數(shù)R,而一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=Rx+b(R≠0)中,有兩個系數(shù)(待定)R和b。
③如果某人本月繳所得稅19.2元,那么此人本月工資薪金是多少元?根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式是本節(jié)課的重點加難點,所以在解決這一問題時及時引導學生總結學習體會,教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關系式的一般式的求法,以此突破教學難點。在學習過程中,我巡視并予以個別指導,關注學生的個體發(fā)展。經學生分析:(1)當月收入大于1600元而小于2100元時,y=0.05×(x-1600);(2)當x=1760時,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)設此人本月工資、薪金是x元,則19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教學效果課前:通過本節(jié)課的學習,教學目標應該可以基本達成,學生能夠理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,以及它們之間的關系,并能正確識別一次函數(shù)解析式,能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,且通過本節(jié)課的學習學生的抽象思維能力,數(shù)學應用能力都能有所提升,