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第五周?chē)?guó)旗下講話(huà)稿：用合作鑄就精彩人生
各位老師，同學(xué)們：上午好！今天，我國(guó)旗下講話(huà)的題目是：用合作鑄就精彩人生。一個(gè)人的力量很有限，但是一群人的力量是無(wú)限的?！痘茨献印酚性疲河帽娙酥Γ瑒t無(wú)往而不勝也。這里的眾人之力，不單單指的是力量，更是一種能力。就像一位哲人所說(shuō)的：你手上有一顆蘋(píng)果，我手上也有一顆蘋(píng)果，兩顆蘋(píng)果交換后每個(gè)人還是一顆蘋(píng)果；你有一種能力，我也有一種能力，兩種能力交換后就不再是一種能力了。無(wú)論是“讓學(xué)引思”課堂教學(xué)改革還是我們學(xué)校正在推行的“引學(xué)講達(dá)”常態(tài)課堂實(shí)踐，其核心就在于合作學(xué)習(xí)。一人能力有限，多人卻各有所長(zhǎng)，取彼之長(zhǎng)補(bǔ)己之短，匯集大家的智慧于一處，這樣的小組和團(tuán)隊(duì)必定所向披靡。合作才能共贏(yíng)，團(tuán)結(jié)更有力量。課堂上，老師通過(guò)小組合作、探究的方式帶領(lǐng)大家共同學(xué)習(xí)，共同提高；校園里，豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)處處彰顯著“合作、共贏(yíng)”的思想。合作是我們走向社會(huì)、走向未來(lái)，成人成才必備的核心素養(yǎng)。合作有利于班級(jí)凝聚力的形成。凝聚力是一個(gè)集體的戰(zhàn)斗力的重要標(biāo)志。一個(gè)缺乏合作的集體，往往組織松散，矛盾眾多，成員勾心斗角，互不服氣，互不信任，認(rèn)為班里的一切與自己無(wú)關(guān)，更談不上有什么戰(zhàn)斗力，這就是缺乏集體凝聚力的表現(xiàn)。反之，同學(xué)們就會(huì)為了班級(jí)目標(biāo)一起努力，逐漸形成團(tuán)結(jié)、合作的班級(jí)文化。
高一學(xué)生國(guó)旗下講話(huà)：強(qiáng)健體魄，為美好人生奠基
尊敬的各位老師、親愛(ài)的同學(xué)們：大家早上好！我今天國(guó)旗下講話(huà)的題目是《強(qiáng)健體魄，為美好人生奠基》，第一次聽(tīng)到“為祖國(guó)健康工作五十年”這句話(huà)的時(shí)候，我還不太明白這看似淺顯的語(yǔ)言真正的用意，后來(lái)知道這是清華大學(xué)一句著名的口號(hào)，它旨在激發(fā)年輕學(xué)子強(qiáng)身健體的意識(shí)。當(dāng)然，我們不是清華的學(xué)子，也還沒(méi)有面對(duì)諸如“為祖國(guó)健康工作五十年”這樣豪邁的目標(biāo)，但擁有強(qiáng)健的身體卻是每個(gè)人的心愿。只是，或許因?yàn)槲覀兲焐惺芰松仙n的厚愛(ài)，在神奇的生命構(gòu)造中，我們擁有身體的全部構(gòu)件，以沒(méi)有缺憾的身軀享受陽(yáng)光雨露，我們可以輕松行走甚至健步如飛，但這樣偉大的恩賜卻被當(dāng)作理所當(dāng)然的擁有，很多人會(huì)以這樣那樣的理由拒絕鍛煉。是的，我們有太多的事要完成，有太多的理想要實(shí)現(xiàn)，但是，我們的青春真的精貴到?jīng)]有時(shí)間去呵護(hù)自己的身體嗎？我總是覺(jué)得，精神是理想主義，而身體是現(xiàn)實(shí)主義，那個(gè)廣為流傳的說(shuō)法告訴我們，身體是1，其它財(cái)富是0，沒(méi)有1，后面再多的0都沒(méi)有意義。只是，對(duì)于有些人來(lái)說(shuō)，他只是擁有了健全的四肢，而非健康的身體。
XX年高考前國(guó)旗下講話(huà)稿：面對(duì)高考 笑看人生
XX年高考前國(guó)旗下講話(huà)稿：面對(duì)高考笑看人生各位老師、同學(xué)們：大家好！今天是XX年6月2日----星期一，它意味著，對(duì)于我們高三年的同學(xué)來(lái)講，這一次升旗儀式是他們作為高中生涯參加的最后一次升旗儀式了：五天后他們就要奔赴高考的考場(chǎng)，去接受祖國(guó)的挑選，然后去到他們夢(mèng)想的地方，也是祖國(guó)需要的地方，去學(xué)習(xí)，去工作，去圓自己的人生之夢(mèng)！今天我們?yōu)榧磳⒉饺敫呖伎紙?chǎng)的高三全體同學(xué)壯行，為他們助陣壯威！在此也提醒同學(xué)們面對(duì)高考：首先，要沉著冷靜。現(xiàn)在的高考，考的不再僅僅是知識(shí)的再現(xiàn)，而是全面考查考生的能力、素養(yǎng)和意志耐力。因此，保持良好的心理狀態(tài)，輕松和沉著冷靜地解答問(wèn)題，才能思維活躍，思路暢通。心浮氣躁，難免亂了陣腳；沉著冷靜，才能應(yīng)對(duì)自如。其次，要細(xì)心謹(jǐn)慎。細(xì)心能夠防止和糾正粗心大意造成的錯(cuò)誤，尤其是筆誤。做完試題要細(xì)心檢查，防止題目漏做。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式得直線(xiàn)BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離相等,求直線(xiàn)l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線(xiàn)l的斜率存在,設(shè)為k.又直線(xiàn)l在y軸上的截距為2,則直線(xiàn)l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線(xiàn)l的距離相等,∴直線(xiàn)l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線(xiàn)l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線(xiàn)l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離相等.∵直線(xiàn)AB的斜率為0,∴直線(xiàn)l的斜率為0,∴直線(xiàn)l的方程為y=2.綜上所述,滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩條平行線(xiàn)間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條直線(xiàn)間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線(xiàn)的距離 B.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線(xiàn)l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線(xiàn)間距離的含義，在直線(xiàn)l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線(xiàn)l_2的距離就是直線(xiàn)l_1與直線(xiàn)l_2間的距離，這樣求兩條平行線(xiàn)間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。兩條平行直線(xiàn)間的距離1. 定義：夾在兩平行線(xiàn)間的__________的長(zhǎng).公垂線(xiàn)段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.1．原點(diǎn)到直線(xiàn)x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線(xiàn)2x+y+8=0和直線(xiàn)x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線(xiàn)2x+3y-k=0和直線(xiàn)x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線(xiàn)2x+3y-k=0和直線(xiàn)x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線(xiàn)l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線(xiàn)l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線(xiàn)是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿(mǎn)足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線(xiàn)方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線(xiàn)方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無(wú)解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線(xiàn)l:x+2y=0,求經(jīng)過(guò)C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線(xiàn)方程知直線(xiàn)斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線(xiàn)l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______．【答案】y－1＝－(x－2) [直線(xiàn)l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線(xiàn)y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無(wú)論k取何值,直線(xiàn)y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線(xiàn)y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線(xiàn)l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線(xiàn)y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線(xiàn)l的傾斜角為120°.以直線(xiàn)l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線(xiàn)l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過(guò)渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶(hù)的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線(xiàn)P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線(xiàn)P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線(xiàn)l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線(xiàn)斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線(xiàn)的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線(xiàn)從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過(guò)點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線(xiàn)的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線(xiàn).從而入射光線(xiàn)的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿(mǎn)足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線(xiàn)方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線(xiàn)方程:先求切點(diǎn)與圓心連線(xiàn)的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線(xiàn)斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線(xiàn)方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線(xiàn)方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線(xiàn)時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線(xiàn)方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線(xiàn)方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線(xiàn)有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線(xiàn)的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線(xiàn)l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線(xiàn)l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)方程為y＝－34x.②直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線(xiàn)方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線(xiàn)有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線(xiàn)上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線(xiàn)AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線(xiàn)ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線(xiàn)的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線(xiàn)的方程．解析(1)直線(xiàn)AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線(xiàn)BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線(xiàn)AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線(xiàn)段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線(xiàn)AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線(xiàn)的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線(xiàn)的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線(xiàn)的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線(xiàn)ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿(mǎn)足.故選B.答案:B 3．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線(xiàn)x－2y－2＝0平行的直線(xiàn)方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線(xiàn)方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線(xiàn)方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線(xiàn)y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線(xiàn)．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線(xiàn)的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線(xiàn)，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
高中歷史人教版必修一《第2課秦朝中央集權(quán)制度的形成》說(shuō)課稿
【課件展示】《秦朝中央集權(quán)制度的建立》《教材簡(jiǎn)析》《教學(xué)目標(biāo)》《教法簡(jiǎn)介》《教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)及特色簡(jiǎn)述》【師】本節(jié)內(nèi)容以秦代政治體制和官僚系統(tǒng)的建立為核心內(nèi)容，主要包括秦朝中央集權(quán)制的建立的背景、建立過(guò)程及影響。本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)單元中起到承前啟后的作用，在整個(gè)模塊中也有相當(dāng)重要的地位。讓學(xué)生了解中國(guó)古代中央集權(quán)政治體制的初建對(duì)于理解我國(guó)古代政治制度的發(fā)展乃至我們今天的政治體制是十分必要的。 本堂課我采用多媒體和講授法及歷史辯論法相結(jié)合，通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，探究思考。教師引導(dǎo)和組織學(xué)生采取小組討論、情景體驗(yàn)等方式，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 本節(jié)內(nèi)容分三個(gè)部分，下面首先看秦朝中央集權(quán)制度建立的前提即秦的統(tǒng)一
高中歷史人教版必修二《第2課古代手工業(yè)的進(jìn)步》說(shuō)課稿
二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力（1）了解我國(guó)古代冶金、制瓷、絲織業(yè)發(fā)展的基本情況；（2）了解中國(guó)古代手工業(yè)享譽(yù)世界的史實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)大量的歷史圖片，指導(dǎo)學(xué)生欣賞一些精湛的手工業(yè)藝術(shù)品，提高學(xué)生探究古代手工業(yè)的興趣；（2）運(yùn)用歷史材料引導(dǎo)學(xué)生歸納古代手工業(yè)產(chǎn)品的基本特征。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本課教學(xué)，使學(xué)生充分地感受到我國(guó)古代人民的聰明與才智，認(rèn)識(shí)到古代許多手工業(yè)品具有較高的藝術(shù)價(jià)值，以及在世界上的領(lǐng)先地位和對(duì)世界文明的影響，增強(qiáng)民族自豪感。
高中歷史人教版必修一《第22課祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè)（簡(jiǎn)案）》說(shuō)課稿
情景導(dǎo)入：．．．．．．運(yùn)用情景營(yíng)造氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，幫助學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)習(xí)歷史，拉近歷史與現(xiàn)實(shí)的距離，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時(shí)政熱點(diǎn)，關(guān)心國(guó)家大事。自主學(xué)習(xí)：組織學(xué)生閱讀課文，老師參與學(xué)生閱讀活動(dòng)并板書(shū)知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，為進(jìn)一步好好學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。交流學(xué)習(xí)：學(xué)生自學(xué)以后，老師引導(dǎo)學(xué)生相互交流自學(xué)成果，學(xué)生自主提出問(wèn)題，相互解答，從而達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，共同提高
高中歷史人教版必修一《第22課祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè)》說(shuō)課稿
1、教材分析 本課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，人民教育出版社歷史必修（1），第六單元：現(xiàn)代中國(guó)的政治建設(shè)與祖國(guó)統(tǒng)一，第22課——祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè)。祖國(guó)統(tǒng)一始終是中國(guó)人民的共同夙愿。本課內(nèi)容主要敘述了“一國(guó)兩制”的偉大構(gòu)想，為完成祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè)提出了一個(gè)創(chuàng)造性的指導(dǎo)方針。香港、澳門(mén)的回歸，是“一國(guó)兩制” 偉大構(gòu)想的成功實(shí)踐。在“一國(guó)兩制”方針指導(dǎo)下，海峽兩岸實(shí)現(xiàn)了一次歷史性的突破。揭示了“一國(guó)兩制” 的構(gòu)想，對(duì)推動(dòng)完成祖國(guó)完全統(tǒng)一大業(yè)，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。 2、學(xué)情分析通過(guò)調(diào)查知道，學(xué)生對(duì)本節(jié)的基本史實(shí)有一定了解。但是，高一新生習(xí)慣于知識(shí)的記憶和教師的講解，不能深入分析歷史現(xiàn)象的內(nèi)涵和外延；不能進(jìn)一步探究事物的因果關(guān)系和理解事物的本質(zhì)；并且需要進(jìn)一步拓展思維的廣度和深度，實(shí)現(xiàn)從一維目標(biāo)到三維目標(biāo)的飛躍。