三、說(shuō)教法 :以讀為本,讀中感悟 閱讀教學(xué)以讀為本,是由閱讀教學(xué)的基本任務(wù)所決定的。閱讀教學(xué)的基本任務(wù)是培養(yǎng)獨(dú)立閱讀的能力和養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣,而完成上述基本任務(wù)的基本途徑是學(xué)生自己的讀書(shū)實(shí)踐。讀可以顯形,讀可以激趣,可以動(dòng)情,可以啟智,可以育人。因此在本課時(shí)的閱讀教學(xué)中我設(shè)計(jì)了各種形式的讀,讓學(xué)生充分地讀,在讀中整體感知,在讀中有所感悟,在讀中培養(yǎng)語(yǔ)感,在讀中受到情感的熏陶,讓學(xué)生在瑯瑯書(shū)聲中益知、怡情,發(fā)展語(yǔ)言和能力。四、說(shuō)學(xué)法 :自主學(xué)習(xí) 合作探究 新課程導(dǎo)引的新課堂,其本質(zhì)特征在于學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主體,是實(shí)踐主體、認(rèn)識(shí)主體,又是道德主體、審美主體。一句話,他們應(yīng)當(dāng)是自主發(fā)展、自我構(gòu)建的主體。而活動(dòng)是主體存在和發(fā)展的方式。離開(kāi)了自主的、具體的、感性的學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生是無(wú)法獲得主體地位,也不能發(fā)揮主體作用的。因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,我盡可能地給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容,自主選擇朗讀方式,自主選擇作業(yè)方式,自讀自悟,自己觀察發(fā)現(xiàn)……讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
【說(shuō)教材】《我是什么》是部編版二年級(jí)上冊(cè)第一單元中的一課。本文是一篇擬人的科學(xué)短文,以樸實(shí)生動(dòng)的語(yǔ)言,結(jié)合謎語(yǔ)的形式,圖文并茂地向?qū)W生展示了水的變化及其利與害。全文共五段,重點(diǎn)內(nèi)容可分為三個(gè)部分:水的變化、水的形態(tài)、水給人類帶來(lái)的利弊。第二課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解課文的基礎(chǔ)上,有感情地朗讀課文?!菊f(shuō)教法】這是一篇集科學(xué)性與趣味性于一體的科學(xué)小短文。所以在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生興趣,引導(dǎo)其有感情地朗讀課文并了解相關(guān)科學(xué)常識(shí)。本節(jié)課我主要采用了以下的四種教法:1.體驗(yàn)教學(xué)法。通過(guò)讓學(xué)生演示,發(fā)揮學(xué)生各種感官功能,讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手中參與訓(xùn)練,激活思維,讀懂課文的詞句。2.多媒體輔助教學(xué)法。這節(jié)課,我制作了課件,視聽(tīng)結(jié)合,誘發(fā)學(xué)生的情感,讓他們興趣盎然地參與教學(xué)活動(dòng)。3.鼓勵(lì)欣賞法。通過(guò)點(diǎn)評(píng)鼓勵(lì)學(xué)生充分地展示才能,滿足他們希望得到贊許、羨慕,體會(huì)成功的心理特點(diǎn),激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
一、說(shuō)教材《彩色的夢(mèng)》是統(tǒng)編語(yǔ)文小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第四單元的一首兒童詩(shī),本單元的課文迸射著想象的火花,內(nèi)容富有趣味性,《彩色的夢(mèng)》寫的是小朋友彩色鉛筆畫(huà)筆畫(huà)出了美好的夢(mèng)境。學(xué)習(xí)時(shí)讓孩子們插上想象的翅膀,大膽描繪夢(mèng)境,培養(yǎng)學(xué)生的想象力。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)“盒、聊”等9個(gè)生字,會(huì)寫“彩、夢(mèng)”等9個(gè)生字。理解由生字組成的詞語(yǔ)。? 2.朗讀課文,體會(huì)詩(shī)歌描繪的美好意境。? 3.感受想象的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)想象、敢表現(xiàn)的個(gè)性品質(zhì)。三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1.識(shí)記生字,朗讀課文,體會(huì)詩(shī)歌描繪的美好意境。(重點(diǎn)) 2.感受夢(mèng)的色彩,培養(yǎng)學(xué)生的想象力。(難點(diǎn))
我要的是葫蘆》是部編版第三冊(cè)第五單元的一篇課文。寫的是一個(gè)種葫蘆的人因?yàn)闆](méi)有治葫蘆葉上的蚜蟲(chóng),所以他的小葫蘆一個(gè)一個(gè)都落了。從而告訴人們做事情要注意事物之間的聯(lián)系。我把這一課分為兩課時(shí)來(lái)完成。第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)是:1、會(huì)認(rèn)11個(gè)生字及會(huì)寫8個(gè)生字;2、通過(guò)感情朗讀,體會(huì)反問(wèn)句、感嘆句與陳述句的不同語(yǔ)氣。3、懂得做任何事情都要注意事物之間的聯(lián)系。而第二課時(shí)的主要教學(xué)任務(wù)是分角色朗讀課文人物的對(duì)話,品味課文中的重點(diǎn)詞句,加深理解課文。這篇課文的內(nèi)容短小,蘊(yùn)含的哲理淺顯??蓯?ài)的小葫蘆為什么會(huì)落呢?這是學(xué)生會(huì)質(zhì)疑的問(wèn)題 ,因此教學(xué)時(shí)我以此為突破口,先學(xué)習(xí)第一段和最后一段,再重點(diǎn)朗讀中間兩段,感悟問(wèn)題的原因:因?yàn)樗恢朗挛镏g的密切聯(lián)系。
一、說(shuō)教材分析《紙船和風(fēng)箏》是部編版語(yǔ)文二年級(jí)上冊(cè)的一篇精讀課文,這篇課文講了一個(gè)通俗易懂、情趣盎然的童話故事。課文緊扣“紙船和風(fēng)箏”,層層推進(jìn)故事的發(fā)展,先是松鼠和小熊因紙船和風(fēng)箏成了好朋友,后來(lái)因一點(diǎn)小事而吵架,最后又是紙船和風(fēng)箏讓他們倆和好如初。由于本課是一篇精讀課文,因此根據(jù)單元主題和本課特點(diǎn),我設(shè)定本課的教學(xué)目標(biāo)為:知識(shí)目標(biāo):通過(guò)閱讀故事,了解主要內(nèi)容:通過(guò)師生互動(dòng),掌握課文中生字新詞的正確讀音,及“飄”“漂”的區(qū)分。能力目標(biāo): 通過(guò)品讀故事,師生共同進(jìn)入情景,與故事中的角色同喜同悲,感受友誼的珍貴、失而復(fù)得的喜悅。情感目標(biāo):通過(guò)感受故事中角色的感情,延伸到學(xué)生的自身情感,引導(dǎo)學(xué)生珍惜朋友間的友情。鑒于以上教材特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定,我認(rèn)為本課教學(xué)的重難點(diǎn)在于如何抓住關(guān)鍵詞句段,讓學(xué)生感受到文中人物的幸?!瘋矏?,并且讓學(xué)生隨人物的喜而喜,隨人物的悲而悲。
《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“語(yǔ)文課程豐富的人文內(nèi)涵對(duì)人們的精神領(lǐng)域的影響是深廣的,學(xué)生對(duì)語(yǔ)文材料的反映往往也是多元的。”啟發(fā)學(xué)生借助教材展開(kāi)想象,并通過(guò)換位思考,體驗(yàn)人物內(nèi)心,從吸收至傾吐,發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言,發(fā)展學(xué)生的思維,從而切實(shí)提高學(xué)生的認(rèn)識(shí),指導(dǎo)他們的生活。首先在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維,激發(fā)學(xué)生的情感,從自己的身邊去發(fā)現(xiàn),去對(duì)比,加強(qiáng)對(duì)當(dāng)時(shí)革命狀況的了解,從而引發(fā)對(duì)革命事業(yè)崇敬之情。其次在教學(xué)的過(guò)程中,教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境,把學(xué)生置身于故事所在的背景中,使得學(xué)生把自己當(dāng)作是故事中的一員來(lái)參與,參與其中的艱辛,參與其中的心理過(guò)程,這樣不但有助于教學(xué)的開(kāi)展,而且也可以讓學(xué)生能夠更加的感同身受,激發(fā)學(xué)生對(duì)革命領(lǐng)導(dǎo)人的尊敬與熱愛(ài)。
二、說(shuō)學(xué)情?? 二年級(jí)的學(xué)生好動(dòng),許多行為習(xí)慣還正在培養(yǎng),他們年齡小,好動(dòng)、易興奮、易疲勞,注意力容易分散,尤其是剛開(kāi)學(xué)時(shí)。但是他們活潑好動(dòng)天真爛漫,大多數(shù)人思維活躍,學(xué)習(xí)的興趣較濃,但是他們也存在著一定的差異。而且本班學(xué)生不善于舉手發(fā)言,一小部分學(xué)生會(huì)也不舉手。課堂氣氛欠活躍。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)“鶯、拂”等11個(gè)生字;會(huì)寫“詩(shī)、村”等8個(gè)字。2.圖文結(jié)合,初步了解詩(shī)句的意思。3.正確、流利的朗讀古詩(shī),背誦古詩(shī)。四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1.識(shí)字、寫字。(重點(diǎn))2.圖文結(jié)合,初步了解詩(shī)句的意思和入情入境,有感情的朗讀古詩(shī)。(重點(diǎn))3.在朗讀中感受春天的美好和樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)春天和熱愛(ài)大自然的情感(難點(diǎn))
一、說(shuō)教材《畫(huà)楊桃》是統(tǒng)編語(yǔ)文小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第五單元的一篇精讀課文。本組教材有一個(gè)共同特點(diǎn):都是用具體的事情來(lái)說(shuō)明一個(gè)道理。所說(shuō)明的道理,分別從不同的角度豐富了學(xué)生的思想方法?!懂?huà)楊桃》作為一篇精讀課文,說(shuō)的是圖畫(huà)課上,老師讓我們畫(huà)楊桃,“我”根據(jù)自己看到的,把楊桃畫(huà)成像個(gè)五角星的樣子,受到同學(xué)們?nèi)⌒?。老師通過(guò)這件事,既啟發(fā)我們知道同一個(gè)從事物從不同角度看會(huì)有不同結(jié)果,又教育我們要實(shí)事求是地看待問(wèn)題,使我受到了很大的啟發(fā)。老師通過(guò)這件事,既啟發(fā)我們知道同一個(gè)事物從不同角度看有不同結(jié)果,從中受到科學(xué)思想方法的教育;同時(shí)又教育我們要尊重他人的多元理解,要設(shè)身處地地去看待事物。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)認(rèn)“靠、而”等14個(gè)生字,會(huì)寫“圖、課”等9個(gè)生字。 2.正確、流利、有感情地朗讀課文,注意對(duì)話的語(yǔ)氣。在具體的語(yǔ)言文字中進(jìn)一步體會(huì)情感,品味美感。3.學(xué)習(xí)抓住重點(diǎn)詞句,理解課文內(nèi)容,知道同一個(gè)事物從不同的角度看會(huì)有不同的樣子,懂得無(wú)論做什么事或看問(wèn)題,都應(yīng)該實(shí)事求是。
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)認(rèn)“寓、則”等15個(gè)生字,會(huì)寫“亡、牢”等8個(gè)生字。 2.正確、流利、有感情地朗讀課文。3.知道什么是寓言,了解寓言的特點(diǎn),知道故事的寓意。三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1.朗讀課文,能用自己的話說(shuō)說(shuō)“亡羊補(bǔ)牢”,以及這個(gè)成語(yǔ)的意思。(重點(diǎn))2.理解《亡羊補(bǔ)牢》這則寓言故事的內(nèi)容,體會(huì)寓言所蘊(yùn)含的道理,懂得做錯(cuò)了事要及時(shí)糾正。(難點(diǎn))四、說(shuō)教法和學(xué)法依據(jù)新課程改革精神與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展現(xiàn)狀,為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固與遷移,我采用了多媒體教學(xué)法,講授法,問(wèn)答法等常用的教學(xué)方法,并在教學(xué)過(guò)程中按方法引領(lǐng),閱讀感悟的方法展開(kāi)教學(xué)。在本課的教學(xué)中,著重引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)圈詞語(yǔ)、悟心情的方法來(lái)學(xué)習(xí)寓言故事。抓住課文中的重點(diǎn)詞句展開(kāi)閱讀和感悟。
五、說(shuō)教法學(xué)法[說(shuō)教法]1.主識(shí)字法 新課程的識(shí)字教學(xué)重在教給學(xué)生識(shí)字方法,教師不以零為起點(diǎn),鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn),用自己喜歡的方式識(shí)字。打破以往傳統(tǒng)的老師教讀學(xué)生跟讀的做法,體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。二年級(jí)的學(xué)生通過(guò)一年多的學(xué)習(xí)、積累,已掌握了不少識(shí)字方法,在本課的識(shí)字教學(xué)中,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種識(shí)字方法并結(jié)合生活實(shí)際自主識(shí)字,在課件里直觀的書(shū)寫演示和設(shè)計(jì)精巧的游戲,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,完成識(shí)字任務(wù)。2.情景教學(xué)法? 美麗的春天多姿多彩,要讓學(xué)生能感受到這春天的美好,在教學(xué)時(shí),采用優(yōu)美語(yǔ)言,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)春天的場(chǎng)景,利用多媒體課件,充分體現(xiàn)了現(xiàn)代化教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生欣賞各種春天美麗的畫(huà)面,體會(huì)春光的美好,再用優(yōu)美歡快的歌曲幫助學(xué)生體會(huì)課文內(nèi)容,把音樂(lè)美與語(yǔ)言文字美圖畫(huà)美融合于一體,讓學(xué)生在美景中賞讀課文。[說(shuō)學(xué)法]閱讀能培養(yǎng)學(xué)生感受、理解、欣賞、評(píng)價(jià)的能力,而自讀、自悟是閱讀的基礎(chǔ)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,不應(yīng)以教師的分析來(lái)代替學(xué)生的閱讀實(shí)踐。要珍視學(xué)生獨(dú)特的感受、體驗(yàn)和理解。閱讀也是低年級(jí)教學(xué)最基本最重要的方法,學(xué)生在讀中感知、在讀中感悟、在讀中積累,在讀中形成語(yǔ)感、在讀中學(xué)會(huì)讀書(shū)。因此,淡化教師的講,讓學(xué)生通過(guò)自由讀、默讀、合作讀、賞讀等多種形式來(lái)理解感悟課文是本課主要的學(xué)習(xí)方法。
1.課堂活動(dòng)中的競(jìng)賽制:以記獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)的形式無(wú)聲的評(píng)價(jià)每一個(gè)活動(dòng),包括個(gè)體和小群體。在第一課時(shí)評(píng)最佳演員和導(dǎo)演獎(jiǎng),第二課時(shí)評(píng)最佳團(tuán)體獎(jiǎng),既節(jié)約時(shí)間又明確有效。使學(xué)生能提高語(yǔ)言質(zhì)量,增強(qiáng)參與意識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣。2. 教師課堂上語(yǔ)言、表情激勵(lì)制:在課堂活動(dòng)中教師要樂(lè)于 、善于用激勵(lì)性語(yǔ)言。從good, super, smart, excellent , great ,wonderful等,用微笑,皺眉,搖頭、點(diǎn)頭等身體語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)是方便又有效的途徑。3.課后作業(yè)評(píng)價(jià):口頭作業(yè)在第二天課堂上表演,接受全體同學(xué)的評(píng)價(jià)。筆頭作業(yè)有教師批閱,以評(píng)語(yǔ)的方式出現(xiàn)。優(yōu)秀作業(yè)予以展出或交流。積極地肯定和鼓勵(lì)學(xué)生是我們?cè)u(píng)價(jià)的重要目的之一。4.單元結(jié)束后綜合性評(píng)價(jià):除了筆試以外,也可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際開(kāi)展豐富的活動(dòng),如:調(diào)查報(bào)告、小品表演、專題演講等。
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長(zhǎng)14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長(zhǎng)為46m,求它的上底的長(zhǎng)(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長(zhǎng)約為3.1m.方法總結(jié):考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.
一、本章知識(shí)要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問(wèn)題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問(wèn)題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問(wèn)題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無(wú)法解出了,因此需要進(jìn)一步來(lái)研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí),以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí),那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過(guò)程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng),也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問(wèn)題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開(kāi)放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長(zhǎng),然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開(kāi)往C城時(shí),某人立即打開(kāi)無(wú)線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來(lái)證明線段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過(guò)程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度,② 再算出它們的比,來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說(shuō)出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問(wèn)題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
1、課件出示教材第12頁(yè)圖片。學(xué)生思考問(wèn)題,當(dāng)你們遇到這樣的情況時(shí),你們會(huì)怎么做?學(xué)生活動(dòng);學(xué)生討論交流。教師小結(jié):孩子們,你們的做法非常正確。我希望你們能夠按照自己說(shuō)的那樣去做,成為當(dāng)之無(wú)愧的開(kāi)心果。2、課件出示教材第13頁(yè)情境圖(掃地的媽媽咳嗽;唉聲嘆氣的爸爸;發(fā)怒的爺爺;哭泣的小妹妹。)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜這些人遇到了什么情況?你們是怎么判斷出來(lái)的?你們會(huì)怎么做呢?學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考后暢所欲言。學(xué)生1:通過(guò)觀察動(dòng)作,我發(fā)現(xiàn)媽媽邊掃地邊咳嗽,然后我會(huì)幫助媽媽掃地,讓媽媽休息。學(xué)生2:通過(guò)觀察表情,我發(fā)現(xiàn)爸爸遇到不開(kāi)心的事,然后我會(huì)給爸爸講笑話,逗他開(kāi)心。學(xué)生3:通過(guò)觀察表情,我發(fā)現(xiàn)爺爺很生氣,然后我會(huì)幫爺爺捶捶背,讓爺爺放輕松。學(xué)生4:通過(guò)觀察表情,我發(fā)現(xiàn)小妹妹在哭位,然后我會(huì)開(kāi)導(dǎo)她,哄她開(kāi)心。教師總結(jié):同學(xué)們說(shuō)得很好。我希望你們以后遇到類似的情況時(shí),能夠及時(shí)給他人帶去快樂(lè),做個(gè)“開(kāi)心果”。