本節(jié)主要內容是三角函數(shù)的誘導公式中的公式二至公式六,其推導過程中涉及到對稱變換,充分體現(xiàn)對稱變換思想在數(shù)學中的應用,在練習中加以應用,讓學生進一步體會 的任意性;綜合六組誘導公式總結出記憶誘導公式的口訣:“奇變偶不變,符號看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學思想的探究過程,培養(yǎng)學生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。誘導公式在三角函數(shù)化簡、求值中具有非常重要的工具作用,要求學生能熟練的掌握和應用。課程目標1.借助單位圓,推導出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導公式,能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應用,了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程,培養(yǎng)學生的化歸思想,以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題,對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內容也是之后基本不等式應用的必要基礎。課程目標1.掌握基本不等式的形式以及推導過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經歷基本不等式的推導與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學的嚴謹性。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:基本不等式的形式以及推導過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學運算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實際問題;5.數(shù)學建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實際問題,提升學生的邏輯推理能力。重點:基本不等式的形成以及推導過程和利用基本不等式求最值;難點:基本不等式的推導以及證明過程.
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
一、說教材本節(jié)課選自于人教版語文必修二第二單元詩三首中的一首詩歌,它是陶淵明歸隱后的作品。寫的是田園之樂,實際表明的是作者不愿與世俗同流合污的心聲,甘愿守著自己的拙志回歸田園。學習該詩,有助于學生了解山水田園詩的特點,感受者作者不同流俗的高尚情操,同時可以培養(yǎng)學生初步的鑒賞古典詩歌的能力。
科學是人類認識世界的重要工具,閱讀科普說明文不僅可以啟迪心智,了解更多知識。而且更夠激發(fā)學生對科學的興趣。學習這些文章要注重學生科學精神的培養(yǎng),關注科學探索的過程,感受科學家在科學探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學家就是因為閱讀了相關的科普文章才對某一學科產生興趣,從而走上成功之路的。我們在講解的時候可以跟學生列舉一些例子,讓學生認識到一篇好的科普文章的重大意義。
一、教學理念在新課改精神指導下,我在本課教學中力求貫徹以下教學理念:新課標的指引觀 、生本位的學生觀、探究式的學習觀、多角色的教師觀、 發(fā)展性的評價觀二、教材地位《馬克思主義的誕生》是人教版必修一第五單元第18課內容,本課講述的是國際共產主義運動范疇的歷史,是人類社會進入一個新的發(fā)展時期。從總體上概述了社會主義從空想到科學,從理論到實踐的歷程。說明了科學社會主義理論是歷史發(fā)展的必然結果。本課在國際工運史上占有重要的地位。通過學習學生可對馬克思主義加深了解,理解人類歷史發(fā)展的必然趨勢以及人類一直不斷追求進步的精神,幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀,達到以史鑒今,服務現(xiàn)實的目的。
教師活動:(1)組織學生回答相關結論,小組之間互相補充評價完善。教師進一步概括總結。(2)對學生的結論予以肯定并表揚優(yōu)秀的小組,對不理想的小組予以鼓勵。(3)多媒體投放板書二:超重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受到的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。實質:加速度方向向上。失重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受到的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。實質:加速度方向向下。(4)運用多媒體展示電梯中的現(xiàn)象,引導學生在感性認識的基礎上進一步領會基本概念。4.實例應用,結論拓展:教師活動:展示太空艙中宇航員的真實生活,引導學生應用本節(jié)所學知識予以解答。學生活動:小組討論后形成共識。教師活動:(1)引導學生分小組回答相關問題,小組間互相完善補充,教師加以規(guī)范。(2)指定學生完成導學案中“思考與討論二”的兩個問題。
培養(yǎng)學生合作交流意識和探究問題的能力,這一部分知識層層遞進,符合學生由特殊到一般、由簡單到復雜的認知規(guī)律。4、互動探究(1)極限思想的滲透讓學生閱讀“思考與討論”小版塊.培養(yǎng)學生的自學和閱讀能力提出下列問題,進行分組討論:a、用課本上的方法估算位移,其結果比實際位移大還是???為什么?b、為了提高估算的精確度,時間間隔小些好還是大些好?為什么?針對學生回答的多種可能性加以評價和進一步指導。讓學生從討論的結果中歸納得出:△t越小,對位移的估算就越精確。滲透極限的思想。通過小組內分工合作,討論交流,培養(yǎng)學生交流合作的精神,以及搜集信息、處理信息的能力;通過小組間對比總結,使學生學會在對比中發(fā)現(xiàn)問題,在解決問題過程中提高個人能力;
設計意圖:幾道例題及練習題,其中例1小車由靜止啟動開始行駛,以加速度 做勻加速運動,求2s后的速度大???進而變式到:小車遇到紅燈剎車……,充分體現(xiàn)了“從生活到物理,從物理到社會”的物理教學理念;例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重,體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在物理上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學,內化知識。(6) 小結歸納,拓展深化我的理解是,小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列,而應該是優(yōu)化認知結構,完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學生的主題作用,從學習的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納,我設計了這么三個問題:① 通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些知識;② 通過本節(jié)課的學習,你最大的體驗是什么;③ 通過本節(jié)課的學習,你掌握了哪些學習物理的方法?
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書,數(shù)學必修1第一章第三節(jié)的內容. 在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系,這為學習本節(jié)內容打下了基礎. 本節(jié)內容是函數(shù)、方程、不等式的基礎,在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內容是高中數(shù)學的主要內容,也是高考的對象,在實踐中應用廣泛,是高中學生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義,能求兩個集合的并集與交集;2. 理解全集和補集的含義,能求給定集合的補集; 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:并集、交集、全集、補集含義的理解;2.邏輯推理:并集、交集及補集的性質的推導;3.數(shù)學運算:求 兩個集合的并集、交集及補集,已知并集、交集及補集的性質求參數(shù)(參數(shù)的范圍);4.數(shù)據(jù)分析:通過并集、交集及補集的性質列不等式組,此過程中重點關注端點是否含“=”及?問題;
二、說學情本課的教學對象為高二學生,他們思維活躍已具備一定歸納能力和分析、綜合能力,能夠自主地分析現(xiàn)實生活中的一些文化行為,但看問題往往比較偏激、片面,缺乏良好的邏輯思維能力。所以,在文化創(chuàng)新的途徑上要對他們進行指導,以免走入誤區(qū)。三、教學目標根據(jù)新課程標準、教材特點、學生的實際,我確定了如下教學目標:【知識與能力目標】1.理解文化創(chuàng)新的根本途徑和兩個基本途徑;2.了解文化創(chuàng)新過程中需要堅持正確方向,克服錯誤傾向。
(3)改造主觀世界同改造客觀世界的關系。改造客觀世界同改造主觀世界,是相互聯(lián)系、相互作用的。改造主觀世界是為了更好地改造客觀世界,人們在改造客觀世界的同時也改造著自己的主觀世界。通過自覺改造主觀世界,又能提高改造客觀世界的能力。師:人們對自己的思想道德境界的追求,是永遠止境的。讓我們共同努力,在踐行社會主義思想道德的過程中,不斷追求更高的目標,像無數(shù)先輩那樣,加入到為共產主義遠大理想而奮斗的行列中吧!課堂小結通過本節(jié)課學習使我們認識到面對現(xiàn)實生活中的思想道德沖突,加強知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng),不斷追求更高的思想道德目標的必要性;把握了知識文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)的含義及其相互關系;明確了我們應該和怎樣追求更高的思想道德目標;認識到這是一個永無止境的過程。我們要腳踏實地,從現(xiàn)在做起、從點滴小事做起,不斷提高知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng),追求更高的思想道德目標。
1.做學問之前首先學會做人2.知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)的關系三.追求更高的思想道德目標㈤ 說教學評價和反思:1.這節(jié)課主要是以學生為主體,老師為主導,讓學生充分發(fā)表自己的看法,把理論的知識結合在實際的日常生活中,鼓勵學生充分發(fā)表自己的意見,能調動學生學習的積極性,達到教學目的。這節(jié)課學生討論,發(fā)言的機會很多,但由于我校的學生的基礎薄弱,在發(fā)言時難免偏離老師引導的方向,甚至出現(xiàn)毫不相干的說法,由于本人經驗不夠此時如何去引導他們可能做的還不夠好。2.新課程的教學,如何突破書本知識的局限,延伸更深層次的內容是一個難題。本節(jié)課在知識的處理上,把道德的重要性與道德的層次兩個知識點補充了進去,目的是讓學生在學習之前有一個情感的鋪墊,從而更好地達到教學目標。
由此引導學生的深思,學生通過合作探究,幫助學生認識到不注重思想道德修養(yǎng),即使掌握了豐富的科學知識,也難以避免人格上的缺失,甚至危害社會。進而總結出關系二:加強思想道德修養(yǎng),能夠促進科學文化修養(yǎng)??茖W文化修養(yǎng)的意義播放感動中國人物徐本禹先進事跡短片。學生觀看完視頻后,思考:從徐本禹的事跡中,我們可以了解到我們加強科學文化修養(yǎng)的根本意義是什么?引導學生結合自身體會,發(fā)表各自見解,在此基礎上幫助學生總結出,要使自己的思想道德境界不斷升華,為人民服務的本領不斷提高,成為一個真正有知識文化涵養(yǎng)的人,成為一個脫離低級趣味的人、有益于人民的人。知識點三:追求更高的思想道德目標根據(jù)教材110探究活動(思想道德的差異、反應人們世界觀、人生觀、價值觀的差異)思考:用公民的基本道德規(guī)范來衡量這些觀點,你贊成哪些觀點?反對哪些觀點?小組進行合作探究,引導學生根據(jù)公民基本道德規(guī)范對這些價值觀進行評析。
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構成空間的一個正交基底.
【課件展示】《秦朝中央集權制度的建立》《教材簡析》《教學目標》《教法簡介》《教學過程設計及特色簡述》【師】本節(jié)內容以秦代政治體制和官僚系統(tǒng)的建立為核心內容,主要包括秦朝中央集權制的建立的背景、建立過程及影響。本節(jié)內容在整個單元中起到承前啟后的作用,在整個模塊中也有相當重要的地位。讓學生了解中國古代中央集權政治體制的初建對于理解我國古代政治制度的發(fā)展乃至我們今天的政治體制是十分必要的。 本堂課我采用多媒體和講授法及歷史辯論法相結合,通過巧妙設計問題情境,調動學生的學習積極性,使學生主動學習,探究思考。教師引導和組織學生采取小組討論、情景體驗等方式,達到教學目標。 本節(jié)內容分三個部分,下面首先看秦朝中央集權制度建立的前提即秦的統(tǒng)一
一、教材分析下面我來談一談對教材的認識:主要從教材的地位和作用、以及在此基礎上確立的教學目標、教學重難點這三個方面來談。首先,來談教材的地位和作用:本課教材內容主要從三個方面向學生介紹了現(xiàn)代中國教育的發(fā)展狀況和趨勢:人民教育的奠基、動亂中的教育和教育的復興,全面講述了新中國教育的三個階段。本課是文化史中中國史部分的最后一課, 也是必修三冊書中唯一涉及教育的一課。而教育是思想文化史中的重要組成部分,江澤民同志在談到教育的時候曾經說過,“百年大計,教育為本。教育為本,在于育人”。教育是關系國計民生的大事。學生通過學習新中國教育發(fā)展的史實,理解“科教興國”、“國運興衰,系于教育”的深刻含義。最終由此激發(fā)學生樹立“知識改變命運、讀書成就人生”的信念,樹立勤奮學習、成人成才、報效祖國、服務社會的崇高理想。故本課的教學有極大的現(xiàn)實意義。談完了教材的地位和作用,我再分析一下教學目標:
二、教學目標:1、知識與能力(1)了解我國古代冶金、制瓷、絲織業(yè)發(fā)展的基本情況;(2)了解中國古代手工業(yè)享譽世界的史實,培養(yǎng)學生的民族自信心。2、過程與方法(1)通過大量的歷史圖片,指導學生欣賞一些精湛的手工業(yè)藝術品,提高學生探究古代手工業(yè)的興趣;(2)運用歷史材料引導學生歸納古代手工業(yè)產品的基本特征。3、情感態(tài)度與價值觀:通過本課教學,使學生充分地感受到我國古代人民的聰明與才智,認識到古代許多手工業(yè)品具有較高的藝術價值,以及在世界上的領先地位和對世界文明的影響,增強民族自豪感。
導語在必修第一冊中,我們研究了函數(shù)的單調性,并利用函數(shù)單調性等知識,定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長速度的差異,知道“對數(shù)增長” 是越來越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢,下面我們就來研究這個問題。新知探究問題1 高臺跳水運動員的速度高臺跳水運動中,運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運動員從起跳到入水的過程中運動的快慢程度呢?直覺告訴我們,運動員從起跳到入水的過程中,在上升階段運動的越來越慢,在下降階段運動的越來越快,我們可以把整個運動時間段分成許多小段,用運動員在每段時間內的平均速度v ?近似的描述它的運動狀態(tài)。