-
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度，通過(guò)坡度得到∠ECF＝30°，通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長(zhǎng)度．解：作EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案
解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF，因?yàn)镃D⊥AB，所以CD∥BF，由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠F，由圓周角定理的推論得∠ABC＝∠ADC，于是證得∠ABC＝∠F；(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB＝90°，因?yàn)椤螦BF＝90°，然后運(yùn)用解直角三角形解答．(1)證明：∵BF為⊙O的切線，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2教案
教學(xué)目標(biāo)：1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn)：特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接：1.如圖，用小寫字母表示下列三角函數(shù)：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中，如果∠A=30°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？如果∠A=45°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？二、導(dǎo)讀：仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空：
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案
光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù)，用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度，可轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除問(wèn)題．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．方法總結(jié)：解整式除法的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)分清何為除式，何為被除式，然后應(yīng)當(dāng)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算．三、板書設(shè)計(jì)1．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．2．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)生活中的情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律，在探究的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程，從而加深印象
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案
解析：先求出長(zhǎng)方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長(zhǎng)方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結(jié)：掌握長(zhǎng)方形的面積公式和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里面含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．2．單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的應(yīng)用本課時(shí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解單項(xiàng)式的乘法法則并能熟練應(yīng)用．要求學(xué)生在乘法的運(yùn)算律以及冪的運(yùn)算律的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究．教師在課堂上應(yīng)該處于引導(dǎo)位置，鼓勵(lì)學(xué)生“試一試”，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，能夠更為直接的理解和應(yīng)用該知識(shí)點(diǎn)
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)教案
方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問(wèn)題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見(jiàn)的輔助線．三、板書設(shè)計(jì)1．等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相等．2．運(yùn)用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法：方程思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹，還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教案
方法總結(jié)：觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，然后根據(jù)其增減趨勢(shì)寫出自變量與因變量之間的關(guān)系式．三、板書設(shè)計(jì)1．用關(guān)系式表示變量間關(guān)系2．表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系：表格能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值，但不能直接反映變量的整體變化情況；用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡(jiǎn)單明了，便于計(jì)算分析，能方便求出自變量為任意一個(gè)值時(shí)，相對(duì)應(yīng)的因變量的值，但是需計(jì)算．本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法，這種表示方法學(xué)生才接觸到，學(xué)生感覺(jué)有點(diǎn)難．這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系，難點(diǎn)是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)．就此問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點(diǎn)來(lái)解決，這樣學(xué)生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法，并能對(duì)不同的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?/p>
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用“邊邊邊”判定三角形全等教案
解析：由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性，將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了．根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗(yàn)及題中所加木條可找到一般規(guī)律．解：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作(n－3)條對(duì)角線，把多邊形分成(n－2)個(gè)三角形，所以，要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少需要(n－3)根木條固定．方法總結(jié)：將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時(shí)，所需要的木條根數(shù)，可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗(yàn)證求解．三、板書設(shè)計(jì)1．邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”．2．三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動(dòng)入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握．從課堂教學(xué)的情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)“邊邊邊”掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的．存在的問(wèn)題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同底數(shù)冪的除法教案
【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對(duì)值的混合運(yùn)算計(jì)算：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|.解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．解：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|＝－4＋4＋1－2＋π2＝π2－1.方法總結(jié)：熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．2．零次冪：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0＝1(a≠0)．3．負(fù)整數(shù)次冪：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的－p(p是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù)．即a－p＝1ap(a≠0，p是正整數(shù))．從計(jì)算具體問(wèn)題中的同底數(shù)冪的除法，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì)．教學(xué)時(shí)要多舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生從中總結(jié)出規(guī)律，體驗(yàn)自主探究的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和教案
解：∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90°，∴∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°.由三角形的內(nèi)角和定理得∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF，又∵∠CDB＝∠EDF，∴30°＋∠DBC＝40°＋90°，∴∠DBC＝100°.方法總結(jié)：本題主要利用了“直角三角形兩銳角互余”的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.2．三角形內(nèi)角和定理的證明3．直角三角形的性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余．本節(jié)課通過(guò)一段對(duì)話設(shè)置疑問(wèn)，巧設(shè)懸念，激發(fā)起學(xué)生獲取知識(shí)的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率．然后讓學(xué)生自主探究，在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生提出猜想．在教學(xué)中，教師通過(guò)必要的提示指明學(xué)生思考問(wèn)題的方向，在學(xué)生提出驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法時(shí)，教師注意讓學(xué)生上臺(tái)演示自己的操作過(guò)程和說(shuō)明自己的想法，這樣有助于學(xué)生接受三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用表格表示的變量間關(guān)系教案
解：(1)電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間x的變化而變化，有一個(gè)時(shí)間x就有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，月產(chǎn)量y是時(shí)間x的因變量；(2)6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值．方法總結(jié)：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢(shì)，實(shí)質(zhì)是觀察自變量增大時(shí)，因變量是隨之增大還是減?。?、板書設(shè)計(jì)1．常量與變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．2．用表格表示數(shù)量間的關(guān)系：借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況．自變量和因變量是用來(lái)描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個(gè)重要的量，對(duì)于我們所熟悉的變化，在用了這兩個(gè)量的描述之后更加鮮明．本節(jié)是學(xué)好本章的基礎(chǔ)，教學(xué)中立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提升學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來(lái)
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)教案
方法總結(jié)：絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，其中1≤a<10，n為正整數(shù)．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10－n還原成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．三、板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)：一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n，其中1≤a<10，n是負(fù)整數(shù)．從本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，結(jié)合了多種教學(xué)方法，既有教師主導(dǎo)課堂的例題講解，又有學(xué)生主導(dǎo)課堂的自主探究．課堂上學(xué)習(xí)氣氛活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)，在拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間的同時(shí)，又有效地保證了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案
1．進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法；(重點(diǎn))2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲是否公平？二、合作探究探究點(diǎn)一：與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問(wèn)題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球，其中2個(gè)黃色的，任意摸出1個(gè)，則P(摸到黃色乒乓球)＝26＝13.故選C.方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，則m4＞100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計(jì)算過(guò)程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應(yīng)用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應(yīng)用上述方法2016次，結(jié)果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題需要認(rèn)真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當(dāng)變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸，在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)等腰三角形的判定與反證法教案
方法總結(jié)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況．如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、板書設(shè)計(jì)1．等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)．2．反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．解決幾何證明題時(shí)，應(yīng)結(jié)合圖形，聯(lián)想我們已學(xué)過(guò)的定義、公理、定理等知識(shí)，尋找結(jié)論成立所需要的條件．要特別注意的是，不要遺漏題目中的已知條件．解題時(shí)學(xué)會(huì)分析，可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā)，探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)不等式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a＋1為負(fù)數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變．三、板書設(shè)計(jì)1．不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項(xiàng)”依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)1；“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變；課堂教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過(guò)練習(xí)中易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，提升學(xué)生的自主探究能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 分式的約分約分：(1)－5a5bc325a3bc4；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2.解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去．解：(1)－5a5bc325a3bc4＝5a3bc3（－a2）5a3bc3·5c＝－a25c；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2＝x（x－2y）x（x－2y）2＝1x－2y.方法總結(jié)：約分的步驟；(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式．三、板書設(shè)計(jì)1．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．2．符號(hào)法則：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中一個(gè)符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢(shì)探究分式變號(hào)法則．在每個(gè)活動(dòng)中，都設(shè)計(jì)了具有啟發(fā)性的問(wèn)題，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí)．一步一步的來(lái)完成既定目標(biāo)．整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程輕松、愉快、和諧、高效.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的概念及列分式方程教案
探究點(diǎn)二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x＋10x＋4＝15 B.20x－10x＋4＝15C.20x＋10x－4＝15 D.20x－10x－4＝15解析：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋4)個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(原計(jì)劃20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＋10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＝15天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋4)個(gè)，根據(jù)題意得20x＋10x＋4＝15.故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、板書設(shè)計(jì)1．分式方程的概念2．列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主，通過(guò)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生感受知識(shí)的形成與應(yīng)用的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性，然后結(jié)合生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)之美.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的解法教案
【類型三】 分式方程無(wú)解，求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2無(wú)解，求m的值．解析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種情況討論求解：一元一次方程無(wú)解與分式方程有增根．解：方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①當(dāng)m－1＝0時(shí)，此方程無(wú)解，此時(shí)m＝1；②方程有增根，則x＝2或x＝－2，當(dāng)x＝2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；當(dāng)x＝－2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法總結(jié)：分式方程無(wú)解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對(duì)使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，分式方程無(wú)解不但包括使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，而且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無(wú)解的數(shù)．三、板書設(shè)計(jì)1．分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，再檢驗(yàn)．2．分式方程的增根(1)解分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根；(2)分式方程檢驗(yàn)的方法．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)教案
證明：過(guò)點(diǎn)A作AF∥DE，交BC于點(diǎn)F.∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE.∵AF∥DE，∴∠E＝∠BAF，∠FAC＝∠ADE.∴∠BAF＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴AF⊥BC.∵AF∥DE，∴DE⊥BC.方法總結(jié)：利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí)，先必須已知一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高，可以是底邊上的中線，也可以是頂角的平分線．解題時(shí)，一般要用到其中的兩條線互相重合．三、板書設(shè)計(jì)1．全等三角形的判定和性質(zhì)2．等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角3．三線合一：在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中，只要知道其中一個(gè)條件，就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論．本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法，有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹，還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高