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大班社會《我喜歡我》教案與說課
整個教育活動我設計了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)，談話引入，拉近師生關系，激起幼兒認真聽講，大膽回答問題的信心。出示哭泣的青蛙，引起幼兒學習興趣，第二個環(huán)節(jié)借助圖片講故事，引導幼兒發(fā)現(xiàn)動物們各自的本領，幫助傷心難過的青蛙尋找優(yōu)點，逐漸感知、體會故事中所蘊含的“我就是我，誰也代替不了”的道理。第三個環(huán)節(jié)，鼓勵幼兒大膽在別人面前講述自己的本領，展現(xiàn)自己的本領，并引導幼兒發(fā)現(xiàn)自己身上不被關注的優(yōu)點，為幼兒提供表現(xiàn)自己的長處的機會，增強自尊心和自信心，師生互動、生生互動，教師和孩子們的評價直接影響著幼兒的自我價值感，讓每個孩子感受贊美和被贊美的快樂。從而大膽的告訴別人“我喜歡我自己”，讓自己更加的自信！整個活動，給孩子們創(chuàng)造一個輕松、快樂的氛圍，以提高孩子們與別人交流的自信心。更重要的是將自信培養(yǎng)教育滲透到幼兒生活當中，引導幼兒正確地認識自我，評價自我?；顒又杏胁划斨?，敬請各位評委和老師批評指正。
主動拒絕煙酒與毒品 說課稿
一、學情分析學生進入小學五年級，開始了小學高年級階段的學習。隨著社會生活范圍的不斷擴大，學生會受到煙酒與毒品的誘惑，如果不能及時認清煙酒， 毒品的危害，提高自我保護的能力，他們的健康成長也會受到威脅。主動拒絕煙酒與毒品，幫助學生認識到煙酒會危害我們的身心健康，吸毒會讓 我們陷入危險的泥潭，只有認清危害，并堅決的拒絕他們的誘惑，學會自 我保護，我們才能健康的成長。二、教材分析本課是第一單元“面對成長中的新問題”的第3課，教材從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，教材設計了分享展示煙酒危害資料、觀點大碰撞活動、法治宣傳、講故事、閱讀啟示、續(xù)寫對策、法律鏈接、完善操作手冊等活動園，安排了閱讀角和相關法律法規(guī)、知識鏈接，通過這些環(huán)節(jié)引導學生充分認識到煙酒毒品等的危害性，讓學生學會拒絕煙酒毒品等危害的方法，從而促進學生健康成長。本課包括“煙酒有危害”、“毒品更危險”和“拒 絕危害有方法”三部分內(nèi)容。分兩課時教學。三、教學目標1. 知道吸煙與飲酒危害青少年的身心健康，誘發(fā)不良行為，甚至導致違法犯罪。知道毒品是人類共同的敵人，吸毒是違法行為。
人教部編版道德與法制一年級下冊大自然謝謝你
接著，教師引導學生與大自然對話，說一說：“大自然，我想對你說……”。設計意圖：提升學生對大自然的情感與認識，感恩自然，喜歡在大自然中活動?；顒尤洪喿x繪本，感恩自然學生閱讀教材第30頁到33頁的繪本《大自然的語言》，教師引導學生說一說，大自然不僅給我們物質(zhì)的饋贈、精神的饋贈，還給我們帶來智慧的啟迪。（板書：感恩）設計意圖：再次感受與大自然的共在的情感。環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié)，內(nèi)化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲，教師相機引導。設計意圖：梳理總結(jié)，體驗收獲與成功的喜悅，內(nèi)化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四：回歸生活，拓展延伸課后，請同學們走進自然，擁抱自然。設計意圖：將課堂所學延伸到學生的日常生活中，有利于落實行為實踐。
初中歷史與社會人教版九年級下冊《地球一小時 活動》教材教案
地球一小時（Earth Hour）是世界自然基金會（WWF）應對全球氣候變化所提出的一項倡議，希望家庭及商界用戶關上不必要的電燈及耗電產(chǎn)品一小時。來表明他們對應對氣候變化行動的支持。過量二氧化碳排放導致的氣候變化目前已經(jīng)極大地威脅到地球上人類的生存。公眾只有通過改變?nèi)蛎癖妼τ诙趸寂欧诺膽B(tài)度，才能減輕這一威脅對世界造成的影響。地球一小時在3月的最后一個星期六20:30~21:30期間熄燈?；顒佑蓙恚骸暗厍?小時”也稱“關燈一小時”，是世界自然基金會在2007年向全球發(fā)出的一項倡議：呼吁個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年三月最后一個星期六20：30~21：30期間熄燈1小時，以此來激發(fā)人們對保護地球的責任感，以及對氣候變化等環(huán)境問題的思考，表明對全球共同抵御氣候變暖行動的支持。這是一項全球性的活動，世界自然基金會于2007年首次在悉尼倡導之后，以驚人的速度席卷全球，大家都來參加這個活動。[1] “地球1小時”活動首次于2007年3月31日在澳大利亞的悉尼展開，一下子吸引了超過220萬悉尼家庭和企業(yè)參加；隨后，該活動以驚人的速度迅速席卷全球。在2008年，WWF（中國）對外聯(lián)絡處透露，全球已經(jīng)有超過80個國家、大約1000座城市加入活動。2013年，包括悉尼歌劇院、帝國大廈、東京塔、迪拜塔、白金漢宮在內(nèi)的各國標志性建筑也在當?shù)貢r間晚八點半熄燈一小時。[2] ，其中包括巴勒斯坦、法屬圭亞那、加拉帕戈斯群島、盧旺達、圣赫勒那島、蘇里南、突尼斯等首次參與“地球一小時”的國家和地區(qū)。在中國，北京鳥巢、水立方、世貿(mào)天階等標志性建筑同時熄燈，同一時段，從上海東方明珠到武漢黃鶴樓，從臺北101到香港天際100觀景臺，中國各地多個標志性建筑均熄燈一小時，全國共有127個城市加入“地球一小時”活動。
人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的速度與時間的關系說課稿2篇
設計意圖：幾道例題及練習題，其中例1小車由靜止啟動開始行駛，以加速度 做勻加速運動，求2s后的速度大??？進而變式到：小車遇到紅燈剎車……，充分體現(xiàn)了“從生活到物理，從物理到社會”的物理教學理念；例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在物理上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，內(nèi)化知識。(6) 小結(jié)歸納，拓展深化我的理解是，小結(jié)歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主題作用，從學習的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識；② 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；③ 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習物理的方法？
人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的位移與時間的關系說課稿2篇
培養(yǎng)學生合作交流意識和探究問題的能力，這一部分知識層層遞進，符合學生由特殊到一般、由簡單到復雜的認知規(guī)律。4、互動探究(1)極限思想的滲透讓學生閱讀“思考與討論”小版塊.培養(yǎng)學生的自學和閱讀能力提出下列問題，進行分組討論：a、用課本上的方法估算位移，其結(jié)果比實際位移大還是?。繛槭裁?？b、為了提高估算的精確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？針對學生回答的多種可能性加以評價和進一步指導。讓學生從討論的結(jié)果中歸納得出：△t越小，對位移的估算就越精確。滲透極限的思想。通過小組內(nèi)分工合作，討論交流，培養(yǎng)學生交流合作的精神，以及搜集信息、處理信息的能力；通過小組間對比總結(jié)，使學生學會在對比中發(fā)現(xiàn)問題，在解決問題過程中提高個人能力；
人教版高中地理必修2第四章第一節(jié)工業(yè)的區(qū)位因素與區(qū)位選擇說課稿
在這段教學中可以插入世界主要鐵礦、煤礦，以及我國主要的礦產(chǎn)基地、鋼鐵生產(chǎn)基地的相關內(nèi)容，不失為區(qū)域地理知識的很好補充和鞏固。那么從現(xiàn)狀來看我國的鋼鐵產(chǎn)業(yè)基地多數(shù)污染較為嚴重，可見工業(yè)區(qū)位的選擇同樣要顧及到環(huán)境的因素，由此引入下一部分的內(nèi)容。除了傳統(tǒng)意義上的工業(yè)區(qū)位因素外，環(huán)境、政策以及決策者的理念和心理等日益受到人們的關注。在這段文字的處理上，只需進行概念、道理上的陳述即可，重點要放在污染工業(yè)在城市中的布局這一知識點上。首先要了解什么工業(yè)會造成怎樣的污染，然后根據(jù)污染的類別分別講解不同的應對方略，最后將配以適當?shù)睦}以期提高學生的整體把握程度和綜合運用能力。最后將對本節(jié)內(nèi)容進行小結(jié)，要在小結(jié)中闡述清楚本節(jié)課的兩大內(nèi)容：即工業(yè)的區(qū)位因素和工業(yè)區(qū)位的選擇。然后點明本節(jié)課的主要知識點、難點、重點。在時間允許的情況下可以適當安排幾道有關主導產(chǎn)業(yè)和城市工業(yè)布局的例題加以練習。
人教版高中地理必修3區(qū)域工業(yè)化與城市化—以我國珠江三角洲地區(qū)為例說課稿
A.城鎮(zhèn)數(shù)量猛增B.城市規(guī)模不斷擴大【設計意圖】通過讀圖的對比分析，提高學生提取信息以及對比分析問題的能力，通過小組之間的討論，培養(yǎng)合作能力。五、課堂小結(jié)和布置作業(yè)關于課堂小結(jié)，我打算讓學生自己來總結(jié)，你這節(jié)課學到了什么。這樣既可以提高學生的總結(jié)概括能力，也可以讓我在第一時間內(nèi)獲得它們的學習反饋。(本節(jié)課主要學習了珠三角的位置和范圍以及改革開放以來珠三角地區(qū)工業(yè)化和城市化的發(fā)展。)關于作業(yè)的布置，我打算采用分層次布置作業(yè)法。第一個層次的作業(yè)是基礎作業(yè)，要求每一位同學都掌握，第二個層次的作業(yè)是彈性作業(yè)，學生可以根據(jù)自己的情況來選做。整個這堂課，老師只是作為一個引導者、組織者的角色，學生才是課堂上真正的主人，是自我意義的建構(gòu)者和知識的生成者，被動的、復制式的課堂將離我們遠去。
大班數(shù)學教案：樓房與號碼
為了解決幼兒的實際問題和困難，我們以門牌號碼為切入口，將幼兒的知識儲備進行挖掘、梳理和提升，結(jié)合幼兒的實際生活設計了《樓房與號碼》這一數(shù)學活動，揭示數(shù)字和住址之間的聯(lián)系，引導幼兒主動將數(shù)學知識運用到實際生活中。從生活出發(fā),激發(fā)幼兒學習數(shù)學的興趣，讓幼兒深刻體會到生活離不開數(shù)學，數(shù)學是解決生活問題的鑰匙，從而增強學習數(shù)學的趣味性，正是幼兒園數(shù)學教學的價值取向。教學目標：1、在探索操作中嘗試發(fā)現(xiàn)門牌號碼的表示方法和排列規(guī)律。2、在主動學習中提高解決問題的能力，積累相關的生活經(jīng)驗。3、能主動發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，體驗在生活中學習數(shù)學的樂趣。教學準備：材料：紙盒做的樓房材料人手一份，門牌插卡（用不同顏色區(qū)別層與間的數(shù)字）人手一份，多媒體課件，寫有具體地址的信封若干，人物圖像若干，彩色膠帶卷（用于標示樓房位置）。環(huán)境：多媒體、幼兒操作學習的場地、桌椅、地墊人手一塊。幼兒：一定的生活經(jīng)驗，了解自己的家庭住址。
中班科學課件教案：沉與浮
二、活動目的：1、 引導幼兒觀察、比較物體在水中的沉浮現(xiàn)象。2、 引導幼兒積極思考，大膽操作和用語言較完整連貫地表達自己的意思。3、 引導幼兒嘗試用簡單的圖畫記錄觀察和探索的結(jié)果。三、活動準備：1、小泡沫板、石頭、玻璃珠、雪花片、小球、塑料瓶、操作盤放在桌子的中間。2、記錄表、筆、水盆。四、活動過程1、教學活動的導入幼兒進入課室室后，坐在座位上。老師：小朋友，我們來看看托盤中都放著哪些東西？
精編個人工匠精神學習心得體會與感受優(yōu)選八篇
“創(chuàng)意無限，匠心支撐”。當下，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大潮涌動，“互聯(lián)網(wǎng)+”頗受青睞，大批創(chuàng)客投身其中。這里頭有腳踏實地的深耕者，但也有不少一天到晚想著如何造噱頭、拉投資，幻想借互聯(lián)網(wǎng)的東風，“抄一把就走”之人。與此相應，很多產(chǎn)品往往火了一把便再無蹤跡。如此“創(chuàng)”法，除了攪出些過時即破的泡沫，難言價值。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)不應成為浮躁的代名詞，那些真正成功的互聯(lián)網(wǎng)神話締造者，遠非鼓吹概念、販賣情懷這么簡單。很多大佬正是以其對細節(jié)近乎嚴苛的追求向大家證明，只有“互聯(lián)網(wǎng)+工匠精神”，才能出優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品。
精編個人學習紅軍長征精神心得體會與感受八篇
二萬五千里長征，一次改變中國人命運的征程已在人們的評說中去過了大半個世紀。照現(xiàn)代社會這種急速更新?lián)Q代的觀念，早已是好幾個時代過去了。按我們熟悉的某種號召“過去的就讓它過去吧”。再說下去，就成了梟鳴似的煩擾，不免令人生厭。然而長征卻不同。人們總在不斷的言說、探究、拷問。我想或許是由于長征所代表的一種精神吧――一種全人類永恒追求的精神――堅持到底。 “紅軍不怕遠征難”的精神！正因為這心中永存的信念，紅軍才有了“萬水千山只等閑，五嶺逶迤騰細浪，烏蒙磅礴走泥丸”的英雄氣概！正因為這心中永存的信念，才有了“親人送水來解渴，軍民魚水一家人”的溫情！
中班語言教案：八仙過海的傳說
3、培養(yǎng)幼兒愛聽、會講、能表演的學習能力和熱愛祖國傳統(tǒng)文化的美好情感?！净顒訙蕚洹? 1、“八仙”人物圖片，“八仙過?！惫适抡n件。 2、拐杖、蕭、花籃等道具若干，《八仙過?！犯枨n件。 3、詞卡“八仙過海，各顯神通”?！净顒舆^程】 1、播放歌曲“八仙過?！保層變涸趦?yōu)美的樂曲中坐好。 2、談話引出八仙。 小朋友們好，誰能告訴老師：你都知道哪些神仙？嗯，小朋友們知道得真多，他們都會騰云駕霧，飛來飛去，還會很多變化。小朋友們喜歡神仙嗎？接下來老師也給大家介紹幾位神仙?！? 3、出示“八仙”人物圖片，了解“八仙”人物的典型特征。 向幼兒介紹“八仙”的名字，引導幼兒觀察每位神仙的特征和他們手中拿的寶物，引導幼兒模仿一下他的神態(tài)，每介紹一位就讓幼兒說出這是我們新認識的第幾位神仙。
人教A版高中數(shù)學必修一單調(diào)性與最大（?。┲到虒W設計（2）
《函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲怠肥歉咧袛?shù)學新教材第一冊第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。學生在初中已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，在此基礎上學生對增減性有一個初步的感性認識，所以本節(jié)課是學生數(shù)學思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎，對進一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應用，對解決各種數(shù)學問題有著廣泛作用。課程目標1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義；2、會根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性；3、理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義；4、學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學學科素養(yǎng)
人教A版高中數(shù)學必修一單調(diào)性與最大（小）值教學設計（1）
《函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲祡》系人教A版高中數(shù)學必修第一冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明、函數(shù)最大（?。┲档那蠓?。在初中學習函數(shù)時,借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性,這節(jié)內(nèi)容是初中有關內(nèi)容的深化、延伸和提高函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一,函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù),它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎;在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的救開結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學教學。
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
人教版高中數(shù)學選修3排列與排列數(shù)教學設計
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).
人教版高中數(shù)學選修3組合與組合數(shù)教學設計
解析:因為減法和除法運算中交換兩個數(shù)的位置對計算結(jié)果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標準:第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).