(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1.已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設所求圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標都滿足圓的標準方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標準方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2:y=x+1垂直,則l1的點斜式方程為________.【答案】y-1=-(x-2) [直線l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6.直線l經(jīng)過點P(3,4),它的傾斜角是直線y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線l的點斜式方程.【答案】直線y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線l的點斜式方程為y-4=-3(x-3).
解析:①過原點時,直線方程為y=-34x.②直線不過原點時,可設其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
4.已知△ABC三個頂點坐標A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點間距離公式得|BC|= ,點A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
巴金在十年浩劫中的大致經(jīng)歷:放棄包弟并沒有換得保全一家人,1968年8月,巴金被關進牛棚改造,隨后經(jīng)受了大字報、掛牌游街等形式的批斗。1970年,到農(nóng)村改造,掏大糞、喂豬、背稻草、種地……1972年,妻子蕭珊在飽受精神折磨后患上癌癥,病逝。巴金的兒子在勞動改造的過程中也飽受精神和肉體上的折磨,性格變得內(nèi)向抑郁,疾病纏身。此時,巴金69歲。巴金曾在《病中》一文寫道:“當姚文元拿著棒子的時候,我給關在牛棚里除了唯唯諾諾之外,敢于做過什么事情?十年間我不過是一條含著眼淚等人宰割的牛。”小結:(幻燈片12)社會是病態(tài)的社會,政治是高壓的政治,人性是扭曲的人性。十年文革,十年浩劫,給多少人留下了累累不可彌合的精神創(chuàng)傷。即使一條小狗,也可能擺脫不了“文革”無情的迫害,比如包弟,比如藝術家鄰居的小狗。
【教學目標】1.理解作者反抗黑暗,辭官歸田,不與當時黑暗的上層社會同流合污而熱愛田園生活的積極精神,學習其高潔的理想志趣和堅定的人生追求。2.掌握“胡、奚、曷、焉、何”五個疑問代詞,歸納“行、引、乘、策”等四個詞的一詞多義,了解“以、而、之、兮、來”等文言虛詞的用法。3.背誦全文。【教學重點】1.了解作者辭官歸田的原因,深刻體味詩人鄙棄官場,熱愛田園的無限欣喜之情。2.背誦全文。【教學難點】1.理解記述中滲透出的或喜或哀,或決絕或猶疑的復雜感情。2.歸納實詞、虛詞的用法,掌握省略句、倒裝句兩種句式。【教具準備】投影儀投影膠片【課時安排】2課時【教學過程】第一課時[教學要點]了解陶淵明及其作品。讀課文,利用注釋、工具書,初步把握文章,朗讀課文,找出押韻的字,由押韻歸納各層大意,幫助學生理清背誦思路,背誦全文。[教學步驟]一、導語《桃花源記》是我們在初中接觸過的陶淵明的作品。師生一同背誦?!短一ㄔ从洝分杏崎e自得的田園生活正是作者精神追求的形象反映。今天我們學習的《歸去來兮辭》正是作者決別官場,同上層社會分道揚鑣的宣言書。
五.研習第一段:1.誦讀指導要處理好句中停頓2.請學生對照注釋翻譯本段重點詞句:學不可以已已:停止。青,取之于藍而青于藍于:從;比。木直中繩中:zhàng符合,合于。雖有槁暴,不復挺者,揉使之然也有通又,揉通煣,以火烘木,使其彎曲。然:這樣。翻譯:故木受繩則直,金就礪則利,君子博學而日參省乎己,則知明而行無過矣。所以木材經(jīng)墨線畫過(再用斧鋸加工)就直了,金屬刀劍拿到磨刀石上(磨過)就鋒利了,君子廣博地學習并且每天對自己檢驗反省,就能智慧明達,行為沒有過錯了。3.本段是從哪個角度論述中心論點的?明確:本段是從學習的意義這個角度論述中心論點的。荀子認為人的知識、道德、才能都不是天生成的,而是后天不斷學習獲得的,學習的意義十分重大,所以學習不能停止。4.本段中幾個比喻句是為了說明什么道理?學生討論發(fā)言,教師明確:
評價分析法,就是引述事例后,對所引述的事例作適當?shù)脑u價,從而使自己的觀點得到印證。例如,在論“節(jié)儉”時,引用了“曾國藩以儉戒子,其子曾紀澤終成出色的外交家;方志敏居官不貪,一生清貧,千古留名”的事實后,接著進行分析:是的,“儉者心常富”,節(jié)儉能培養(yǎng)人同困難作斗爭的勇氣和意志,而這正是一個人立業(yè)最重要的素質(zhì)。從這個意義上說,有人說饑餓是人生的佐料,吃苦是一種資本也不無道理,而自覺和戒奢尚儉則更是促人修身養(yǎng)性,磨煉意志的有效途徑。這里,作者緊扣論點,對論據(jù)進行了評價性分析,這種評價分析使作者的觀點得到強化。(四)因果分析法因果分析法,就是抓住論據(jù)所述的事實,并據(jù)此推求形成原因的一種分析方法。事出必有其因。我們可以依據(jù)事物發(fā)展變化的因果關系,由事物發(fā)展變化的結果,推導出產(chǎn)生這種結果的原因,從而揭示出一定的生活規(guī)律,使事例有力地證明觀點。
(現(xiàn)狀:①對于教員,不能以誠相待,禮敬有加,只是利用耳。2段:因做官心切,對于教員,則不問其學問淺深,唯問其官階之大小。官階大者,特別歡迎,蓋唯將來畢業(yè)有人提攜。②對于同學校友,不能開誠布公,道義相勖。)他的第三點要求是,要求青年學子。這是從個人涵養(yǎng)方面來說的。尊敬師長,團結友愛,互相勉勵,共同提高,是建設良好校風必須具備的條件。端正學風,改善校風,就是為培養(yǎng)學術研究新風氣創(chuàng)造條件。全校上下樹立了新風尚,學校的學術氣也就會很快濃起來。這也是貫徹“思想自由”的辦學方針,不可或缺的措施。蔡元培先生在他這次演講中,始終是圍繞著他的辦學方針來闡述的。(四)蔡先生提出兩點計劃,目的為何?思考、討論、明確:一曰改良講義,以期學有所得,能裨實用。
教學目標:1、了解文學作品解讀的個性化及其原因。2、探討個性化解讀遵循的基本原則,合理解讀文學作品。教學重點:引導學生關注文學現(xiàn)象,培養(yǎng)他們對文學作品理解的多重思維能力。教學難點:把握個性化的度。避免偏激的理解、過度的張揚所謂個性,嚴重歪曲文學作品。教學方法:導讀、計論、合作探究。教學時間:一課時教學過程:一、創(chuàng)設情境、揭題導入:記得有這樣一個故事:一個小孩在四歲就能背《登鸛雀樓》,可平時只有在大人的要求下,他才背出來。直到六歲的某一天,他父母帶他去旅游,在他登陸上山頂時,竟然隨口背出:“欲窮千里目,更上一層樓”來。這說明了什么?……(討論)文學作品解讀的個性化。二、探討個性化解讀的原因1、讀者的差異導致解讀的個性化A、同一作品,閱讀的時間不同,解讀不同。如上面的例子。如《從百草園到三味書屋》和《風箏》主題的多元化理解?!皽毓手隆?,名作重讀,不但有趣,而且有益。B、同一作品,不同讀者,解讀不同。
1、變換角度,多向思維(多向思維要求思維能針對問題,從不同角度,用多種方法去思考問題。對于作文而言,就是要使學生學會對同一問題,同一素材,同一題目,同一體裁的不同進行區(qū)分。)請學生從這則材料中分析出幾個角度,準備課堂交流:19世紀法國著名科幻小說家儒勒?凡爾納,一生寫了104部科幻小說。當初他的第一部科幻小說《氣球上的星期五》接連被15家出版社退回。他當時既痛苦又氣憤,打算將稿子付之一炬。他妻子奪過書稿,給他以鼓勵。于是他嘗試著走進第16家出版社。經(jīng)理赫哲爾閱讀后,當即表示同意出版,還與儒勒?凡爾納簽訂了為期20年的寫作出版合同。這則材料敘述時沒有一定的中心,屬于開發(fā)性材料,分析材料中人物、人物關系、故事的不同側(cè)面,可以從不同角度得出結論:
【設計思想】詩歌教學的關鍵是感受詩景,體味詩情,領悟詩意,在此基礎上孕育理解能力、鑒賞能力和審美情感。詩景、詩情、詩意均由文字來承載,把握文字組合的張力,是讀詩賞詩的抓手。杜甫的詩歌素以煉字精深、涵蓋深遠著稱,以《登高》而言,往往淡淡一字,平平一語,便籠大千于方寸,縮古今于一瞬。故細讀文本,咀嚼字句,便是賞景、悟情、會意的基本路徑。其次,不朽名作的特點是寄寓深廣,古今評價甚多,見仁見智,不一而足。這正是培養(yǎng)學生問題意識、探究意識的極好憑借。第三,詩為語言之精華,是詩人心里涌出的情感之流。誦讀乃賞詩之要著,精心感悟之時,設身處地,心惟口誦,是理解詩意的關鍵一步?;谑?,筆者作如下同課異構,殊途同歸。【教學目標】1.理解本詩所繪之景、所抒之情及繪景、抒情之法。2.學會用意象疊加法、字句推敲法、誦讀體驗法等欣賞詩歌。3.感受杜甫心系蒼生、情寄邦國、憂國憂民、兼濟天下的博大情懷。
4、問題討論(1)巴爾扎克小說在法國文學史上的地位?在法國文學史的地位:隨著巴爾扎克在法國文壇上的如日中天,他漸漸地被他的時代的作家所認識。戈蒂耶第一個站出來熱情地贊揚巴爾扎克的天才。此后喬治·桑、波德萊爾、福樓拜、左拉對他贊譽有加。雨果甚至在巴爾扎克的葬禮上說:“在最偉大的人物中間,巴爾扎克屬于頭等的一個,在最優(yōu)秀的人物中間,巴爾扎克是出類拔萃的一個。他的才智是驚人的,不同凡響的成就,不是眼下說的盡的……”人道主義斗士法朗士對文體非??燎?,他深請地說:“他是他那個時代的社會的洞察入微的歷史家。他比任何人都善于使我們更好地了解從舊制度想新制度的過度?!碧貏e強調(diào):“從塑造形象和深度來說,沒有人能比得上巴爾扎克?!焙髞淼淖骷夷鍢I(yè)說:“巴爾扎克不僅僅是十九世紀的優(yōu)秀作家,他堪稱最偉大的小說家,這在今天幾乎是一致的看法?!?/p>
教師提示:1.這句話的本體不是一般意義上的“中國詩”,即不是指中國詩歌中的某一類作品或某位詩人的作品,而是指中國詩的發(fā)展特點。早熟,是指“純粹的抒情詩的精髓和峰極,在中國詩里出現(xiàn)得異常之早”;早衰,是指“中國詩一蹴而至崇高的境界,以后就缺乏變化,而且逐漸腐化”(腐化,是對詩的思想內(nèi)容和藝術價值而言的)。這句話,借助比喻和比喻中的對比(“早熟”與“早衰”),從詩歌發(fā)展的角度,簡要地說明了中國詩的藝術特征和由此產(chǎn)生的負面影響。2.這句話有兩層意思:一是借梵文的《百喻經(jīng)》闡釋中國的藝術和思想體構上的缺欠,旨在批評;二是點明造成這種缺欠的根本原因?!耙粋€印度愚人要住三層樓而不許匠人造底下兩層”這樣的建筑物就是“飄飄凌云的空中樓閣”,作者以此作喻,批評中國的藝術和思想體構缺乏嚴密的邏輯性,往往脫離客觀實際,沒有堅實的基礎,其結果必定影響藝術的健康、穩(wěn)定地發(fā)展。
【教學意圖】要了解中國傳統(tǒng)文化,必須閱讀古詩文名著名篇。但在中國文化形成過程中影響最大的是什么?可以說是儒家學說,包括《論語》這部經(jīng)典?!墩撜Z》等書是讀書人求仕做官的必修課本,是知識分子的思想言行基礎,而且影響到整個社會生活,內(nèi)容包括倫理道德、教育體制、民間習俗等方面的思想。因此,要了解中國傳統(tǒng)文化,有必要讀一讀《論語》?!窘虒W設計】因《論語》的年代已久遠,對學生而言,要理解透徹文句是比較深奧困難的,因此必須在充分理解文意的基礎上,對《論語》進行思想上的解讀??捎山處煆摹墩撜Z》中概括出幾點與生活、現(xiàn)實相關的要點,要求學生分組進行透徹的學習和領會,如“小人與君子”、“學習的方法”、“教育的理念”等等?!冀虒W重點、難點〗讀《論語》知儒家思想?!冀虒W方法〗講解啟發(fā)、探究梳理、拓展延伸。
③于是,大自然出現(xiàn)了驚人的奇跡,不毛的石縫間叢生出倔強的生命。④或者就只是一簇一簇無名的野草,春綠秋黃。歲歲枯榮。它們只有三兩片長長的細瘦的薄葉,那細微的葉脈,告知你生存該是多么艱難;更有的。它們就在一簇一簇瘦葉下自己生長出根須,只為了少向母體吮吸一點乳汁,便自去尋找那不易被覺察到的石縫。這就是生命,如果這是一種本能,那么它正說明生命的本能是多么尊貴,生命有權自認為輝煌壯麗,生機竟是這樣地不可扼制。⑤或者就是一團一團小小的山花,大多又都是那苦苦的蒲公英。它們不似田野上的同宗長得那樣茁壯,它們的莖顯得堅韌而蒼老。它們的葉因枯萎而失卻光澤。它們已經(jīng)不能再去為人們作佐餐的鮮嫩的野菜,卻默默地為攀登山路的人準備了一個可靠的抓手。生命就這樣地被環(huán)境規(guī)定著,又被環(huán)境改變著,適者生存的規(guī)律盡管無情。但一切適者就是戰(zhàn)勝環(huán)境的強者。生命現(xiàn)象告訴你,生命就是拼搏。
【教學過程】第一課時一、導入新課清代唐彪在《讀書作文譜》中引用武叔卿的話說:“文章有一筆寫成不加點綴而工者,此神到之文,尚矣。其次須精思細改,如文章草創(chuàng)已定,便從頭至尾—一標點?!蓖瑢W們能列舉出文學史上的作家哪些屬于前者,哪些屬于后者嗎?前者有李白。后者如賈島、王安石、歐陽修、曹雪芹等。(賈島有關于推敲的典故。王安石修改“春風又綠江南岸”句傳為佳話。歐陽修《醉翁亭記》的開頭便是精心改成的?!都t樓夢》更是“披閱十載,增刪五次?!保┨釂枺汗沤竦膫ゴ笞骷覟槭裁聪窭畎资降脑娙撕苌?,而大多數(shù)人卻都要“咬文嚼字”,苦苦修改呢?這節(jié)課我們就來研究一下這個問題。二、整體感知1.快速瀏覽全文,熟悉主要內(nèi)容。2.根據(jù)“學習重點”,確立學習目標。三、課文分析1.理清觀點與材料的關系。首先,讓學生找出本文在論證中所運用的材料。
(“節(jié)馬”:1841年1月7日,英國侵略者義律進攻虎門,沙田炮臺副將陳連升率眾浴血奮戰(zhàn),壯烈犧牲。其馬“神駿”守護主人遺體,不屈敵之羈絆,不食敵之草料,不畏敵之鞭打刀刺,終不就范。“祖逖鞭”:祖逖,東晉名將,著名愛國將領,曾率軍北伐,收復許多失地。此句大意為若要揚眉吐氣,意氣風發(fā),仍需祖逖的這種精神。)八、本文反映的就是香港回歸這一重大歷史事件本文是一篇新聞特寫。特寫性消息,也稱新聞速寫、新聞素描,要求用類似電影“特寫鏡頭”的手法來反映事實,是作者深入新聞事件現(xiàn)場,采寫制作的一種新聞價值高、現(xiàn)場感較強、篇幅短小精粹的消息文體。特寫性消息側(cè)重于“再現(xiàn)”,往往采用文學手法,集中、突出地描述某一重大事件的發(fā)生現(xiàn)場,或某些重要和精彩的場面,生動、形象地將所報道的事實再現(xiàn)在讀者面前。
四、講讀第一段(10分鐘)1.抽生朗讀本段,注意生字詞讀音。2.講析本段譯釋由學生完成,師只作扼要補糾和簡要分析。分析內(nèi)容包括伏筆手法和語句深意,全段作用。3.讓學生齊讀全段。4.處理練習一之中的第1小題,要求學生試譯回答,然后指導學生背誦本段。五、講讀第二段(15分鐘)1.抽生朗讀本段,注意生字詞讀音。2.講析本段①重點講析三個文言詞“若”、“之”、“辭”的用法和人物對話。②字詞句的理解仍然注意發(fā)揮學生的能動性,讓他們完成為主,師糾補為輔。對要求掌握的三個文言詞的用法要板書列于黑板上,對話部分要讓學生試作語氣練習。③小結的內(nèi)容包括情節(jié)的曲折性、寫法的詳略和表達的特點。3.生齊讀本段,然后處理相關練習。