晶晶和亮亮是兩滴巖漿,他們生活在地球內(nèi)部的:巖漿之家。一天,他們得到批準(zhǔn),與其他同伴一起到地球表面進(jìn)行旅行。他們飛快地奔向地表,半路上,晶晶覺得累了,于是就與亮亮約好,在地表匯合。亮亮沒有停步,與其他伙伴一起跳出地表,并沿著山坡往低處流動。忽然,亮亮發(fā)現(xiàn)自己不能再動了,不禁問旁邊的同伴這是怎么一回事。同伴笑著說:“別擔(dān)心,只不過你已經(jīng)不再是巖漿罷了?!眴栴}1、為什么同伴說亮亮已經(jīng)不再是一滴巖漿了?2、你認(rèn)為亮亮還可以繼續(xù)他的地表旅行嗎?請說明原因。(由學(xué)生討論回答。)過了好長的一段時間,亮亮發(fā)現(xiàn)自己的個頭變小了,并隨著風(fēng)和流水往前運動了。亮亮邊走邊欣賞著地表美麗的風(fēng)光。忽然,亮亮發(fā)現(xiàn)一個熟悉的身影,認(rèn)真一看,原來是晶晶。亮亮驚訝地問:“你是怎么來到地表的?”3、請你簡要推測晶晶到達(dá)地表的過程。(由學(xué)生討論回答。)亮亮和晶晶又一起踏上旅程。
局限性:新三民主義在理論上、綱領(lǐng)上仍然沒有超出資產(chǎn)階級民主主義的范疇。且與中共民主革命綱領(lǐng)有著原則的區(qū)別。與中共革命綱領(lǐng)相比,新三民主義缺少的內(nèi)容:八小時工作制、徹底實現(xiàn)人民的權(quán)利、社會主義。教學(xué)小結(jié):(以問題代小結(jié))(1)本課內(nèi)容涉及孫中山先生一生兩次重要的轉(zhuǎn)變。你知道是哪兩次嗎?在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師總結(jié):孫中山先生一生有兩次重要的轉(zhuǎn)變,第一次是放棄改良而走向革命道路;第二次是在他領(lǐng)導(dǎo)的一系列資產(chǎn)階級革命活動失敗后,接受蘇俄和中共的幫助,把舊三民主義發(fā)展成為新三民主義,實行“聯(lián)俄、聯(lián)共、扶助農(nóng)工”三大政策,實現(xiàn)了他一生中最偉大的轉(zhuǎn)變。(2)孫中山先生的這兩次轉(zhuǎn)變說明了什么?這一問題可以讓學(xué)生各抒己見,但教師總結(jié)時一定要緊扣孫中山先生與時俱進(jìn),為民族革命貢獻(xiàn)畢生精力的高貴品質(zhì)。
七、教學(xué)反思這堂課有眼下看得見的效果和暫時看不見的長遠(yuǎn)的效果,學(xué)生收益明顯:1.學(xué)生學(xué)到的不只是成語本身。學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上搜集材料,分析整理,不只是學(xué)成語,探究能力也得到提高。對成語的梳理探究,是讓學(xué)生做一件很具體的事——梳理、分析、歸類。重在過程,重在課外、課前學(xué)生的工作。這樣的教學(xué)設(shè)計很有價值,讓學(xué)生在活動中得到提高。2.開拓了學(xué)生的眼界。學(xué)生放眼各種報刊,從報刊中發(fā)現(xiàn)問題——大家都可能出錯。這樣一來學(xué)生的眼界變寬了,自信心增強了。3.對成語的理解、運用比過去深刻。讓學(xué)生從對一個個具體成語的理解入手,進(jìn)而認(rèn)識到以后用成語不能犯“望文生義”等錯誤,從個例上升到一般。4.讓學(xué)生知道以后自己運用成語應(yīng)抱什么態(tài)度,用什么方法。別人錯用成語,是前車之鑒。
1、知識與能力:(1)了解歐洲聯(lián)盟的形成過程,剖析歐洲國家的一體化由經(jīng)濟實體向政治實體轉(zhuǎn)變的原因和實質(zhì);(2)了解北美自由貿(mào)易區(qū)的形成過程,由北美自由貿(mào)易區(qū)的形成原因分析世界經(jīng)濟全球化與經(jīng)濟區(qū)域集團化之間的關(guān)系和影響。(3)了解亞太經(jīng)濟合作組織的形成過程,明確其特點及出現(xiàn)此特點的原因。掌握中國在加入該組織后所發(fā)揮的作用,并由此引申出中國在經(jīng)濟區(qū)域集團化過程中所發(fā)揮的作用。2、過程與方法:(1)通過學(xué)生對三大經(jīng)濟區(qū)域集團形成過程和特點的比較,鍛煉學(xué)生把具體的歷史現(xiàn)象與整體的社會背景聯(lián)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生建立起全面的歷史觀。(2)通過對經(jīng)濟區(qū)域集團化趨勢的出現(xiàn)和它與經(jīng)濟全球化之間關(guān)系的分析,培養(yǎng)學(xué)生辨證的看問題,透過現(xiàn)象分析本質(zhì)的能力。
寫作指導(dǎo):第一題要求寫出自然美,在自然美中融進(jìn)自己的感情。小路、流水、山巒、森林、天空、大?!际菍嶓w事物,因此首先要求用寫生的辦法把它們表現(xiàn)出來,要寫得準(zhǔn)確,寫出它們的特點和個性,尤其是寫出它們的美。同時,也要把贊美之情不落痕跡地融化在描寫之中。第二題是寫一幅風(fēng)景畫或一張風(fēng)景照片中的自然美景,以及美景中的一些細(xì)節(jié),同時把自己心動的感覺寫出來。在這里,關(guān)鍵是找到畫或照片中的美,找到心動的感覺,如果找到了,再用文字把這美和感覺表達(dá)出來。當(dāng)然,寫風(fēng)景美和寫自己的感覺應(yīng)是乳水交融的。第三題是用動情的筆墨把自己的一種經(jīng)歷寫出來。這些經(jīng)歷似乎都是細(xì)節(jié),都不是驚天動地的大事。是細(xì)節(jié),就容易碰到,在題目列舉的四種中,學(xué)生不難找到。即使不在這四種中,也可以,只要這種經(jīng)歷給了自己心靈以震撼或潛移默化的影響。
經(jīng)濟因素對人口遷移是主要的,經(jīng)常起作用的因素,是人口遷移的基本動因。通常情況下,經(jīng)濟發(fā)展水平的差異決定著人們遷移的方向,人們遷移是為了追求更好的就業(yè)機會和更高的經(jīng)濟收入。經(jīng)濟發(fā)展水平高的地區(qū)往往成為人口遷入地,人口的遷移量取決于遷入地對勞動力的需求狀況和遷出地人口相對過剩的狀況。師:20世紀(jì)80年代深圳、珠海等地設(shè)立了經(jīng)濟特區(qū)’吸I了大量的人口遷入。這又說明了什么問題? (生回答,師總結(jié))從宏觀上看,經(jīng)濟布局也會造成大量的人口遷移。說明經(jīng)濟越發(fā)達(dá),對人口的吸引力(即拉力)越大。經(jīng)濟發(fā)展水平、規(guī)模和速度決定著人口遷移的流向、流量和流速。師:交通和通訊又如何影響著人口的遷移呢?生:交通和通訊的發(fā)展,縮小了地區(qū)之間的距離,促進(jìn)了人口遷移。
在當(dāng)時雅典的公民大會和陪審法庭上,人們常常要發(fā)表意見,要和自己的對手辯論,雅典法庭規(guī)定每個公民須替自己辯護(hù),不許旁人代辯。所以出現(xiàn)了這樣一批專門教授人辯論、演說、修辭的技巧和參政知識的職業(yè)教師。①政治因素:雅典奴隸制民主政治發(fā)展到頂峰,成為希臘政治和文化中心。參與政治生活成為每個公民生活的重要內(nèi)容②古希臘工商業(yè)發(fā)展,奴隸制經(jīng)濟繁榮(在廣大奴隸的勞動基礎(chǔ)上,古希臘的經(jīng)濟迅速發(fā)展起來,為哲學(xué)的成長提供了物質(zhì)條件)——根本原因③人的地位的提高(民主政治制度和每個公民參與政治意識的加強,使人的中心地位日益突出)最后教師強調(diào):提示并強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)時要注意理解“一定的文化是一定社會的政治和經(jīng)濟在觀念形態(tài)上的反映”。3、代表人物:普羅泰格拉4、研究領(lǐng)域:人和人類社會關(guān)注人與人之間的關(guān)系、社會組織、風(fēng)俗習(xí)慣和倫理規(guī)范
過渡:下面我們從時間角度分析世界人口數(shù)量變化的趨勢是怎樣的呢?為什么會這樣呢?板書:1、人口自然增長的時間變化(引導(dǎo)學(xué)生讀課本圖1.2和圖1.3,讓學(xué)生分析)教師首先讓學(xué)生說出閱讀地理曲線統(tǒng)計圖的一般步驟和方法,然后總結(jié)歸納:1、 讀圖名。2、 讀各個坐標(biāo)分別表示什么變量(兩圖橫坐標(biāo)均表示時間,縱坐標(biāo)均為相應(yīng)時期人口數(shù))。3、 判讀圖形變化特征(兩圖中曲線曲率的變化反映對應(yīng)時段內(nèi)人口自然增長率的大?。?、 思考變量之間的因果關(guān)系(兩圖均反映不同歷史時期世界人口數(shù)量增長的不同特點)。問:世界人口數(shù)量變化的總趨勢是什么?(讓學(xué)生結(jié)合課本P2讀圖思考題,分析回答同時讓學(xué)生閱讀課本圖1.3,在圖1.2中找出圖1.3所在的時段,指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)P3第一段,讓學(xué)生分析近100年全球人口快速增長的原因。最后師生共同歸納總結(jié),填寫下表。)
師:在保證現(xiàn)代人生活幸福,同時又不降低未來人生存質(zhì)量的前提下,一個地區(qū)、一個國家,乃至整個地球到底適合養(yǎng)活多少人呢?為了回答這個問題,科學(xué)家在環(huán)境人口容量的基礎(chǔ)上,又提出了人口合理容量的概念。板書:(一)人口的合理容量1、概念:是指按照合理的生活方式,保障健康的生活水平,同時又不妨礙未來人口生活質(zhì)量的前提下,一個國家或地區(qū)最適宜的人口數(shù)量。2、特點:理想的、難以確定精確數(shù)值的“虛數(shù)”3、概念提出的意義:對于制定一個地區(qū)或一個國家的人口戰(zhàn)略和人口政策有著重要的意義,進(jìn)而影響區(qū)域的經(jīng)濟社會發(fā)展戰(zhàn)略。(二)正確處理人類在世界各地消除貧困與保持人口的合理容量的關(guān)系本部分采取教師提出問題——學(xué)生討論——閱讀教材——學(xué)生進(jìn)一步探討——學(xué)生代表發(fā)言——學(xué)生補充——教師總結(jié)的程序進(jìn)行:(1)請同學(xué)們結(jié)合日常生活實例和教材分析說明人類要在世界各地消除貧困并保持人口的合理容量任務(wù)的艱巨性?
生1:公平性原則——同代人之間要公平,代際之間、人類與其他生物種群之間、不同國家與地區(qū)之間也要公平。生2:持續(xù)性原則——地球的承載力是有限的,人類的經(jīng)濟活動和社會發(fā)展必須保持在資源和環(huán)境的承載力之內(nèi)。生3:共同性原則——發(fā)展經(jīng)濟和保護(hù)環(huán)境是全世界各國共同的任務(wù),需要各國的共同參與。同時,地球作為一個整體,地區(qū)性問題往往會變?yōu)槿蛐詥栴},所以地區(qū)的決策和行動,應(yīng)有助于實現(xiàn)全球整體的協(xié)調(diào)?;顒优c探究:2·閱讀下面一篇新聞報道,你認(rèn)為“給蛇讓道”有沒有必要?答:有必要·人類在森林區(qū)內(nèi)修筑公路,已經(jīng)侵占和破壞了蛇的生存環(huán)境,如果再不對蛇的遷移進(jìn)行保護(hù),蛇數(shù)量的減少以至滅絕將不可避免。這種做法體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展的公平性原則和共同性原則。3·用可持續(xù)發(fā)展的觀念作為衡量標(biāo)準(zhǔn),對下列觀點作出評價。(1)人類有義務(wù)保護(hù)地球上所有的物種,人類的發(fā)展不應(yīng)該危及其他物種的生存。答:正確。符合可持續(xù)發(fā)展的公平性原則。
一、語文學(xué)習(xí)中學(xué)生自我評價能力的培養(yǎng)1.營造氛圍,培養(yǎng)學(xué)生自我評價的意識。學(xué)生自我評價能力是教師長期培養(yǎng)的結(jié)果,而保護(hù)學(xué)生自我評價的熱情,更是持續(xù)自我評價的保證。在我們的實際教育教學(xué)中,教師一直處于評價的絕對主體,很少去關(guān)注學(xué)生自我評價意識和能力的培養(yǎng),學(xué)生常常不理解:為什么要認(rèn)真聽講?為什么書寫要工整、為什么發(fā)言要積極?為什么老師、父母對考試分?jǐn)?shù)會有那么高的要求?當(dāng)前出現(xiàn)的學(xué)生許多諸如“離家出走”、“毒殺親人”等教育、行為、品德方面的問題,我想其中除了家長、教師的評價意識和評價藝術(shù)等原因之外,學(xué)生的自我評價意識的缺乏是根本的原因。所以我認(rèn)為,學(xué)生自我評價意識的培養(yǎng)刻不容緩。(1)熱情鼓勵,提供成功的心理體驗。在教學(xué)過程中,教師要善于發(fā)現(xiàn)、肯定學(xué)生自我評價的點滴進(jìn)步,對于他們每一點進(jìn)步都要真誠熱情地鼓勵。讓學(xué)生覺得我這么做,這么想是對的。讓學(xué)生在教師的鼓勵中體會到強烈的愛,感受到自己的進(jìn)步,增強自己的信心?!靶娜粼冢瑝艟驮?!”教師的熱情鼓勵是一種強大的催化劑,促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中樂于自我評價。
2.音響生產(chǎn)的工業(yè)集聚有哪些優(yōu)勢?點撥:可以加強各企業(yè)間的信息交流和技術(shù)協(xié)作,降低中間產(chǎn)品的運輸費用和能源消耗,進(jìn)而降低生產(chǎn)成本,提高生產(chǎn)效率和利潤,取得規(guī)模效益。3.根據(jù)惠州音響零件的來源百分比,說明惠州音響零件供應(yīng)廠家的地域分布有什么規(guī)律。點撥:距離遞減規(guī)律,距離惠州音響整機組裝廠越近的地區(qū)零件來源所占比例越高。三)工業(yè)地域工業(yè)聯(lián)系—--------- 工業(yè)集聚------------工業(yè)地域工業(yè)地域:工業(yè)集聚而形成的地域稱之為工業(yè)地域。1.工業(yè)地域形成的兩種情況⑴自發(fā)形成的工業(yè)地域: 以生產(chǎn)工序上的工業(yè)聯(lián)系為基礎(chǔ),以降低生產(chǎn)成本為目的。⑵規(guī)劃建設(shè)的工業(yè)地域:如我國許多地方的經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū):①把生產(chǎn)上有投入 產(chǎn)出聯(lián)系密切的工廠布局在一起。②先建成基礎(chǔ)設(shè)施,再吸引投資者建廠,形成空間和信息共同利用的工業(yè)聯(lián)系。我國許多地方的經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū),就是利用這一原理建成的。2.兩類不同性質(zhì)的工業(yè)地域
★教學(xué)總結(jié):(1)我國衣著服飾變化的三大階段第一階段(鴉片戰(zhàn)爭后到新中國的建立):這一階段的階段特征為中式與西式、傳統(tǒng)和現(xiàn)代服飾并存男裝:長袍馬褂、西裝、中山裝 女裝:旗袍(新式與舊式)第二階段(新中國建立后到十一屆三中全會):這一時期由于政治上的影響,階段特征為衣著樸素,與革命相關(guān)的服飾成為主流男裝:列寧裝、中山裝、綠軍裝女裝:列寧裝、布拉基、綠軍裝第三階段(十一屆三中全會后):階段特征為與世界接軌,異彩紛呈;具體表現(xiàn)在,服飾由最基本的防寒保暖向美觀大方轉(zhuǎn)變,各種款式的服裝層出不窮現(xiàn)在的服裝是色彩鮮艷、款式多樣,什么牛仔服、休閑服、西裝、T恤衫、晚禮服,真是不勝枚舉。每年服裝的流行色、流行款式不斷改變,大街上的姑娘和小伙子永遠(yuǎn)領(lǐng)導(dǎo)著時裝新潮流。模特表演、模特廣告和模特大賽已成為人們穿著方面不可缺少的內(nèi)容。
★教后記:歷史教學(xué)的最高目標(biāo)不是單純的記憶和培養(yǎng)能力,而是樹立正確的歷史觀,培養(yǎng)學(xué)生的歷史責(zé)任感。從這一點講,新課標(biāo)及新課標(biāo)教材給老師極大的發(fā)揮空間,擺脫了以往的“教教材”,真正實現(xiàn)了 “用教材教”,只有這樣,教師才不只是一個“備課”的“教書匠”,而是一名設(shè)計教學(xué)“設(shè)計師”,以教材為磚瓦,建造有自己獨特風(fēng)格的教育大廈。這是我設(shè)計教學(xué)的出發(fā)點。開放式的課堂需要思想開放的教師,但對教師的課堂駕馭能力要求更高,否則“一放就活,一活就亂”,只求課堂熱鬧,熱鬧過后,學(xué)生一無所獲,那么這樣的開放課堂依然是失敗的。開放式的課堂并不是任由學(xué)生說,教師必要的引導(dǎo)與客觀的評價尤為重要?!飭栴}解答⊙【學(xué)思之窗】請談?wù)?,火車機車的不斷改進(jìn),給國民經(jīng)濟發(fā)展、百姓生活帶來怎樣的影響?答案提示:運輸量大,有利于各地區(qū)的物資交流和勞動力流動,促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展;交通便利快捷;機車內(nèi)部環(huán)境舒適,給百姓出行帶來方便。
知識與技能:掌握亞洲水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)兩種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地域類型的特點;以及這種農(nóng)業(yè)地域類型產(chǎn)生的自然、社會、經(jīng)濟原因。學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,分析農(nóng)業(yè)地域類型的主導(dǎo)因素;過程與方法:1.結(jié)合文字資料與圖示資料的閱讀,初步掌握提取地理信息的基本方法;2.利用案例完成知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用分析。情感態(tài)度價值觀:1、理解世界和我國糧食問題的重要性;2、初步形成農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展觀念。二、教學(xué)重點1.利用農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,學(xué)習(xí)水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)的特點;2.對比水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)兩種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地域類型,理解在農(nóng)業(yè)地域類型形成的過程中,各個農(nóng)業(yè)區(qū)位因素對其發(fā)展的影響。三、教學(xué)難點1.學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,分析形成農(nóng)業(yè)地域類型的主導(dǎo)因素;2.結(jié)合文字資料與圖示資料的閱讀,初步掌握提取地理信息的基本方法。
1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲水稻農(nóng)業(yè)分布示意圖”2.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲氣候類型分布圖”和“亞洲地形分布圖”3.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲人口分布圖”4.提示學(xué)生思考:世界主要糧食作物有哪些?水稻種植對氣候和土地的要求是什么?東南亞的氣候和地形還適宜其他農(nóng)作物生長嗎,為什么不選擇?水稻種植對勞動力數(shù)量有什么要求?5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點。6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)的區(qū)位因素。7.提醒學(xué)生思考:“農(nóng)業(yè)區(qū)位的主導(dǎo)因素是自然因素還是社會因素?通過對比商品谷物農(nóng)業(yè)來總結(jié)?!保ㄟ^渡)。列舉農(nóng)業(yè)區(qū)位因素。畫圖或示意講解。閱讀示意圖,指圖說出分布區(qū)域。說出水稻分布區(qū)的氣候類型和氣候特點,以及地形特征。說出水稻分布區(qū)的人口分布特征。思考并回答問題。列舉本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點。列舉本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的區(qū)位因素。
案例探究:環(huán)地中海地區(qū)農(nóng)業(yè)的變遷讓學(xué)生思考:此地哪些因素發(fā)生了變化,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式進(jìn)行了如何調(diào)整?效果如何?二、農(nóng)業(yè)地域的形成1、農(nóng)業(yè)地域的概念:由于以上各因素的共同影響,在一定的地域和一定的歷史條件下,形成了相應(yīng)的生產(chǎn)地區(qū),稱為農(nóng)業(yè)地域。農(nóng)業(yè)地域的類型主要有:種植業(yè)、畜牧業(yè)、混合農(nóng)業(yè)。(在這里分別給學(xué)生展示一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)類型的圖片,并簡單說明什么是種植業(yè)、什么是畜牧業(yè)、及什么是混合農(nóng)業(yè))案例探究:閱讀澳大利亞地混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)思考:(1)、澳大利亞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點是什么?(2)、澳大利亞混合農(nóng)業(yè)的分布在哪里?受哪些區(qū)位因素的影響?(3)澳大利亞混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有哪些優(yōu)點?
1、 前提條件:①環(huán)境幾乎一樣的平原地區(qū),人口分布均勻2、 ②區(qū)域的運輸條件一致,影響運輸?shù)奈┮灰蛩厥蔷嚯x。城市六邊形服務(wù)范圍形成過程。(理解)a.當(dāng)某一貨物的供應(yīng)點只有少數(shù)幾個時,為了避免競爭、獲取最大利潤,供應(yīng)點的距離不會太近,它們的服務(wù)范圍都是圓形的。 b.在利潤的吸引下,不斷有新的供應(yīng)點出現(xiàn),原有的服務(wù)范圍會因此而縮小。這時,該貨物的供應(yīng)處于飽和。每個供應(yīng)點的服務(wù)范圍仍是圓形的,并彼此相切c.如果每個供應(yīng)點的服務(wù)范圍都是圓形相切卻不重疊的話,圓與圓之間就會存在空白區(qū)。這里的消費者如果都選擇最近的供應(yīng)點來尋求服務(wù)的話,空白區(qū)又可以分割咸三部分,分別屬于三個離其最近的供應(yīng)點。[思考]①圖2.15中城市有幾個等級?②找出表示每一等級六邊形服務(wù)范圍的線條顏色?③敘述不同等級城市之間服務(wù)范圍及其相互關(guān)系?3、理論基礎(chǔ):德國南部城市4、意義:運用這種理論來指導(dǎo)區(qū)域規(guī)劃、城市建設(shè)和商業(yè)網(wǎng)點的布局。1、 應(yīng)用——“荷蘭圩田居民點的設(shè)置”。
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進(jìn)價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和