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北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊扇形統(tǒng)計圖教案1
根據(jù)題意，得34%x－18%x＝160，解得x＝1000.所以48%x＝48%×1000＝480（公頃），18%x＝18%×1000＝180（公頃），34%x＝34%×1000＝340（公頃）.答：玉米種了340公頃，高粱種了180公頃，水稻種了480公頃.方法總結(jié)：從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.語文老師對班上學(xué)生的課外閱讀情況做了調(diào)查，并請數(shù)學(xué)老師制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.（1）哪種書籍最受歡迎？（2）哪兩種書籍受歡迎程度差不多？（3）圖中扇形分別表示什么？（4）圖中的各個百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？解：（1）科幻書籍最受歡迎，可從扇形的大小或圖中百分比的大小得出.（2）科普書籍和武俠書籍受歡迎程度差不多，可從圖中扇形大小或圖中所標(biāo)百分比的大小得出.（3）圖中扇形分別代表了最喜歡某種書籍的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.（4）用最喜歡某種書籍的人數(shù)比全班的總?cè)藬?shù)即可得各個百分比，所有的百分比之和為1.方法總結(jié)：由扇形統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要明確各個項目和它們所占圓面的百分比.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊積的乘方教案
【類型一】 逆用積的乘方進行簡便運算計算：(23)2014×(32)2015.解析：將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32，再逆用積的乘方公式進行計算．解：原式＝(23)2014×(32)2014×32＝(23×32)2014×32＝32.方法總結(jié)：對公式an·bn＝(ab)n要靈活運用，對于不符合公式的形式，要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式，運用此公式可進行簡便運算．【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大小：213×310與210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法總結(jié)：利用積的乘方，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．積的乘方法則：積的乘方等于各因式乘方的積．即(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))．2．積的乘方的運用在本節(jié)的教學(xué)過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學(xué)．教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時，再補充講解積的乘方公式的逆運算：an·bn＝(ab)n，同時教師為了提高學(xué)生的運算速度和應(yīng)用能力，也可以補充講解：當(dāng)n為奇數(shù)時，(－a)n＝－an(n為正整數(shù))；當(dāng)n為偶數(shù)時，(－a)n＝an(n為正整數(shù))
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊頻率的穩(wěn)定性教案
解析：(1)根據(jù)表中信息，用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，優(yōu)等品頻率為0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，穩(wěn)定在0.94左右，即可估計這批籃球優(yōu)等品的概率．解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計值是0.94.三、板書設(shè)計1．頻率及其穩(wěn)定性：在大量重復(fù)試驗的情況下，事件的頻率會呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即頻率會在一個常數(shù)附近擺動．隨著試驗次數(shù)的增加，擺動的幅度有越來越小的趨勢．2．用頻率估計概率：一般地，在大量重復(fù)實驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定到某一個常數(shù)p，于是，我們用p這個常數(shù)表示隨機事件A發(fā)生的概率，即P(A)＝p.教學(xué)過程中，學(xué)生通過對比頻率與概率的區(qū)別，體會到兩者間的聯(lián)系，從而運用其解決實際生活中遇到的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的性質(zhì)教案
解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解．三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動口、動手、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊圖形的全等教案
解析：根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等”，可知∠EAD＝∠CAB，故∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，即∠CAB＝55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠ACB的度數(shù)．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.方法總結(jié)：本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查，解答問題時要將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．三、板書設(shè)計1．全等形與全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形叫做全等形；能夠完全重合的三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等．首先展示全等形的圖片，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念．最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì)，通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理．通過實例熟悉運用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊折線型圖象教案
解析：(1)根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可得比賽的路程．根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可得比賽的結(jié)果；(2)根據(jù)乙加速后行駛的路程除以加速后的時間，可得答案．解：(1)由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是1000米；由橫坐標(biāo)看出，乙隊先到達(dá)終點；(2)由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的時間是3.8－2.2＝1.6(分鐘)，乙與甲相遇時乙的速度600÷1.6＝375(米/分鐘)．方法總結(jié)：解決雙圖象問題時，正確識別圖象，弄清楚兩圖象所代表的意義，從中挖掘有用的信息，明確實際意義．三、板書設(shè)計1．用折線型圖象表示變量間關(guān)系2．根據(jù)折線型圖象獲取信息解決問題經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，經(jīng)歷從實際問題中得到關(guān)系式這一過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心．體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明． 活動目的：回顧上節(jié)知識，為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ)．教學(xué)效果：學(xué)生舉手發(fā)言，提問個別學(xué)生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形．（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形．（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項，“那么……”是由已知事項推斷出的結(jié)論．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊算術(shù)平方根教案
一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)．在前面我們學(xué)過若x2＝a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點一：算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，只要找到一個非負(fù)數(shù)的平方等于這個非負(fù)數(shù)即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算術(shù)平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算術(shù)平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算術(shù)平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié)：(1)求一個數(shù)的算術(shù)平方根時，首先要弄清是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，分清求81與81的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術(shù)平方根十分有用．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊加減法2教案
2.法解二元一次方程組，是提升學(xué)生求解二元一次方程的基本技能課，在例題的設(shè)置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法中，關(guān)鍵是領(lǐng)會其本質(zhì)思想——消元，體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學(xué)過程中教師通過對問題的創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生去觀察方程的特點，在過手訓(xùn)練中提高學(xué)生的解答正確率和表達(dá)規(guī)范性，提升學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.通過精心設(shè)計的問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，自己比較、分析得出二元一次方程組的解法，在鞏固訓(xùn)練活動中，加深學(xué)生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法，過渡自然。讓學(xué)生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程組又要通過“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這樣的轉(zhuǎn)化，不僅有助于學(xué)生掌握知識、技能和方法，提高學(xué)習(xí)效率，而且還加深了對數(shù)學(xué)中通性和通法的認(rèn)識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊加減法1教案
已知xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，求m和n的值．解析：根據(jù)同類項的概念，可列出含字母m和n的方程組，從而求出m和n.解：因為xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，所以m－n＋1＝n－1，①3m－2n－5＝1.②整理，得m－2n＋2＝0，③3m－2n－6＝0.④④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以當(dāng)m＝4，n＝3時，xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項．方法總結(jié)：解這類題，就是根據(jù)同類項的定義，利用相同字母的指數(shù)分別相等，列方程組求字母的值．三、板書設(shè)計用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解．進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題的能力．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊算術(shù)平方根2教案
1．細(xì)講概念、強化訓(xùn)練要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的．概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強訓(xùn)練，逐步深化．“講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征．算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個正數(shù) 的平方等于 ，即 ，那么這個正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根，”的“正數(shù) ”，即被開方數(shù)是正的，由平方的意義， 也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的．當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊確定位置2教案
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課通過若干圖片，引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需要確定位置.導(dǎo)入新課：怎樣確定位置呢？——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知1．溫故啟新（1）溫故：在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答：一個，例如，若A點表示-2，B點表示3，則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置?？偨Y(jié)得出結(jié)論：在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù)．（2）啟新：在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實例，請談?wù)勛约旱目捶?2．舉例探究Ⅰ. 探究1（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？ (4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？結(jié)論：生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學(xué)有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊第四章復(fù)習(xí)教案
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中，學(xué)生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學(xué)生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念，靈活運用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。這章節(jié)知識看起來很簡單，但操作性很強的，相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手，基礎(chǔ)不好的學(xué)生需要手把手的教，因此，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項式因式分解的一般步驟①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊第二章復(fù)習(xí)教案
例1 解不等式x＞ x－2，并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個隊贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊第一章復(fù)習(xí)教案
1．知識目標(biāo)：在回顧與思考中建立本章的知識框架圖，復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等.2．能力目標(biāo)：進一步體會證明的必要性，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力；進一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實例體會反證法的含義；提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)論證過程的能力.3．情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點：通過例題的講解和課堂練習(xí)對所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)鞏固難點：本章知識的綜合性應(yīng)用?！練w納總結(jié)】（1） 定義： 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。（2）性質(zhì)：①三個內(nèi)角都等于60度，三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊不等式的解集教案
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x－3<3＋a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值是()A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化簡不等式，得x＜9＋a2.由數(shù)軸上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故選C.方法總結(jié)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．不等式的解和解集2．用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集，利用數(shù)軸表示不等式的解，讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．在課堂教學(xué)中，要始終以學(xué)生為主體，以引導(dǎo)的方式鼓勵學(xué)生自己探究未知，提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊角平分線教案
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵AC＝AD，OC＝OD，AO＝AO，∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法總結(jié)：本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合，掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．2．角平分線的判定定理在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強了學(xué)生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識，提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運用上還存在問題，需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓(xùn)練.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊黃金分割2教案
2.如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不行.什么比例最合適，要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個端點，選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點，C點的數(shù)值可以算是1000+（2000－1000）×0.618= 1618.試驗的結(jié)果，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應(yīng)該選AC的黃金分割點D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，約等于1382，如果D點還不理想，可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃，可以選DC之間的黃金分割 點 ；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學(xué)試驗，可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時間，也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊因式分解教案
解：設(shè)另一個因式為2x2－mx－k3，∴(x－3)(2x2－mx－k3)＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－mx2－k3x－6x2＋3mx＋k＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－(m＋6)x2－(k3－3m)x＋k＝2x3－5x2－6x＋k，∴m＋6＝5，k3－3m＝6，解得m＝－1，k＝9，∴k＝9，∴另一個因式為2x2＋x－3.方法總結(jié)：因為整式的乘法和分解因式互為逆運算，所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式．三、板書設(shè)計1．因式分解的概念把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解．2．因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運算．本課是通過對比整式乘法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系，通過對比學(xué)習(xí)加深對新知識的理解．教學(xué)時采用新課探究的形式，鼓勵學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，以興趣帶動學(xué)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)效率.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊旋轉(zhuǎn)作圖教案
解析：整個陰影部分比較復(fù)雜和分散，像此類問題通常使用割補法來計算．連接BD、AC，由正方形的對稱性可知，AC與BD必交于點O，正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②)，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處，使整個陰影部分割補成半個正方形．解：如圖②，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處，使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分，即正方形的一半，故陰影部分面積為12×10×10＝50(cm2)．方法總結(jié)：本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變，把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形．三、板書設(shè)計1．簡單的旋轉(zhuǎn)作圖2．旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、歸納和動手操作，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.