《數(shù)學(xué)1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本節(jié)課要求學(xué)生根據(jù)具體的函數(shù)圖象能夠借助計(jì)算機(jī)或信息技術(shù)工具計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法,從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系;它既是本冊(cè)書(shū)中的重點(diǎn)內(nèi)容,又是對(duì)函數(shù)知識(shí)的拓展,既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應(yīng)用,同時(shí)又為高中數(shù)學(xué)中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎(chǔ),因此決定了它的重要地位.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀(guān)、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其使用條件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解.3.會(huì)用二分法求一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn),從而求得方程的近似解. a.數(shù)學(xué)抽象:二分法的概念;b.邏輯推理:運(yùn)用二分法求近似解的原理;
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線(xiàn)是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿(mǎn)足這個(gè)方程,所以這個(gè)方程不表示任何圖形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程(1)當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)(3)當(dāng)D2+E2-4F0);
【答案】B [由直線(xiàn)方程知直線(xiàn)斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線(xiàn)l2:y=x+1垂直,則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______.【答案】y-1=-(x-2) [直線(xiàn)l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點(diǎn)斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線(xiàn)y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無(wú)論k取何值,直線(xiàn)y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6.直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4),它的傾斜角是直線(xiàn)y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線(xiàn)l的點(diǎn)斜式方程.【答案】直線(xiàn)y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線(xiàn)l的傾斜角為120°.以直線(xiàn)l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線(xiàn)l的點(diǎn)斜式方程為y-4=-3(x-3).
解析:①過(guò)原點(diǎn)時(shí),直線(xiàn)方程為y=-34x.②直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí),可設(shè)其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線(xiàn)方程為x+y-1=0.所以這樣的直線(xiàn)有2條,選B.答案:B4.若點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線(xiàn)上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線(xiàn)AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線(xiàn)ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線(xiàn)的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線(xiàn)的方程.解析(1)直線(xiàn)AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線(xiàn)BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線(xiàn)AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線(xiàn)段AC的中點(diǎn)為D(-4,2),直線(xiàn)AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線(xiàn)的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線(xiàn)的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
解析:當(dāng)a0時(shí),直線(xiàn)ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿(mǎn)足.故選B.答案:B 3.過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線(xiàn)x-2y-2=0平行的直線(xiàn)方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設(shè)所求直線(xiàn)方程為x-2y+c=0,把點(diǎn)(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線(xiàn)方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線(xiàn)y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線(xiàn).(1)求實(shí)數(shù)m的范圍;(2)若該直線(xiàn)的斜率k=1,求實(shí)數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線(xiàn),則m2-3m+2與m-2不能同時(shí)為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
(一)例題引入籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?方法一:(利用之前的知識(shí),學(xué)生自己列出并求解)解:設(shè)剩X場(chǎng),則負(fù)(10-X)場(chǎng)。方程:2X+(10-X)=16方法二:(老師帶領(lǐng)學(xué)生一起列出方程組)解:設(shè)勝X場(chǎng),負(fù)Y場(chǎng)。根據(jù):勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù) 勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分得到:X+Y=10 2X+Y=16
課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)課題名稱(chēng)8.2 直線(xiàn)的方程課時(shí)2授課日期2016.3任課教師劉娜目標(biāo)群體14級(jí)五高班教學(xué)環(huán)境教室學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo): (1)理解直線(xiàn)的傾角、斜率的概念; (2)掌握直線(xiàn)的傾角、斜率的計(jì)算方法. 職業(yè)通用能力目標(biāo): 正確分析問(wèn)題的能力 制造業(yè)通用能力目標(biāo): 正確分析問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線(xiàn)的斜率公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線(xiàn)的斜率概念和公式的理解.教法、學(xué)法講授、分析、討論、引導(dǎo)、提問(wèn)教學(xué)媒體黑板、粉筆
本節(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀(guān)世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。課程目標(biāo)1.了解二分法的原理及其適用條件.2.掌握二分法的實(shí)施步驟.3.通過(guò)用二分法求方程的近似解,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系,初步形成用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:二分法的概念;2.邏輯推理:用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)近似值;4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用.
(一)結(jié)構(gòu)不夠優(yōu)。一是年齡結(jié)構(gòu)不合理,編內(nèi)人員(公務(wù)員和事業(yè)編制人員)年齡在*周歲以下的只有*人,占編內(nèi)人員*%。二是學(xué)歷偏低,學(xué)歷為全日制大專(zhuān)及以下的有*人,占*%,碩士研究生只有*人;三是專(zhuān)業(yè)化水平不高,具有專(zhuān)業(yè)技術(shù)職稱(chēng)的只有*人,占比*%,其中工程師職稱(chēng)只有*人,難以適應(yīng)專(zhuān)業(yè)化、高質(zhì)量工作的需求。作為中堅(jiān)力量的*名中層干部中,大專(zhuān)及以下學(xué)歷占*%,專(zhuān)業(yè)型干部不足*%,編外人員占一半以上。
(一)村民小組歷史沿革 新中國(guó)成立伊始,*縣共建立*個(gè)區(qū)(鎮(zhèn)),*個(gè)鄉(xiāng)。*年*月,全縣劃為*個(gè)區(qū)和惠州鎮(zhèn),原*個(gè)鄉(xiāng)劃為*個(gè)小鄉(xiāng)鎮(zhèn),此后區(qū)、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)劃分多有變動(dòng),各村歸屬鄉(xiāng)管理。*年*月,*縣第一個(gè)人民公社——東風(fēng)人民公社成立,至*月*日,全縣實(shí)現(xiàn)公社化。*年,全縣劃分為*個(gè)公社,下設(shè)生產(chǎn)大隊(duì),生產(chǎn)大隊(duì)下設(shè)生產(chǎn)隊(duì),即村民小組前身。此后,*縣根據(jù)實(shí)際對(duì)公社進(jìn)行多次調(diào)整,但“公社—生產(chǎn)大隊(duì)—生產(chǎn)小隊(duì)”體制未發(fā)生根本變化。“文革”結(jié)束時(shí),全縣共*個(gè)公社。*年,開(kāi)展政社分開(kāi)工作,公社改區(qū),設(shè)區(qū)公所,并在農(nóng)村建立*個(gè)鄉(xiāng)政權(quán)。*年,全縣設(shè)*個(gè)鎮(zhèn)和*個(gè)鄉(xiāng),鄉(xiāng)鎮(zhèn)下轄行政村,村設(shè)村民小組。此后,歷經(jīng)數(shù)次變革,至目前,全區(qū)下轄*鎮(zhèn)*街道,計(jì)*個(gè)村和*個(gè)村民小組。
(一)教材的地位新中國(guó)的成立是20世紀(jì)的一件大事。它結(jié)束了幾千年封建專(zhuān)制統(tǒng)治的歷史,開(kāi)啟了中華民族發(fā)展的新紀(jì)元。本課側(cè)重這一時(shí)期一個(gè)非常顯著的特征,即制度的更新,它本身具有知識(shí)的延續(xù)性和鋪墊性。新中國(guó)的成立促進(jìn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,也為祖國(guó)的統(tǒng)一奠定了重要基礎(chǔ)。(二)教學(xué)目標(biāo)依據(jù)新課程以人為本,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的要求,同時(shí),針對(duì)高一年級(jí)學(xué)生具備一定基礎(chǔ)知識(shí)但掌握不牢固,對(duì)歷史興趣濃厚但又自制能力差的特點(diǎn),我對(duì)本課的三維目標(biāo)設(shè)定如下:見(jiàn)多媒體。(三)教學(xué)重點(diǎn)的確定及處理本課的主題是新中國(guó)的民主政治建設(shè),這個(gè)問(wèn)題的掌握對(duì)以后學(xué)習(xí)中國(guó)民主政治建設(shè)的進(jìn)程有很大幫助,并且學(xué)生能力的提高也有賴(lài)于對(duì)它的認(rèn)識(shí),所以確定“人民代表大會(huì)制度的創(chuàng)立”是教學(xué)重點(diǎn)。
一、對(duì)教材分析1、地位和作用課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本課的基本要求是:闡明科學(xué)發(fā)展觀(guān)的涵義和說(shuō)明全面建設(shè)小康社會(huì)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo),最根本的是以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心,不斷解放和發(fā)展社會(huì)生產(chǎn)力。這一課在新教材中有著重要地位,且對(duì)我們的經(jīng)濟(jì)生活具有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義和教育意義。同時(shí)對(duì)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)發(fā)展觀(guān)有著重要的導(dǎo)向作用,對(duì)學(xué)生樹(shù)立共同理想和遠(yuǎn)大理想有著重大的影響作用。因此,本課書(shū)是新教材的教育目的和歸宿。2、教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)目標(biāo):了解總體小康水平的特征和全面建設(shè)小康社會(huì)的要求;理解科學(xué)發(fā)展觀(guān)的科學(xué)內(nèi)涵;運(yùn)用促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展的措施的基本要求。(2)能力目標(biāo) :能準(zhǔn)確把握科學(xué)發(fā)展觀(guān)科學(xué)內(nèi)涵的理解能力;可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、參與經(jīng)濟(jì)生活的能力。(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo):通過(guò)總體小康社會(huì)的建設(shè)增強(qiáng)民族自豪感;牢固樹(shù)立科學(xué)發(fā)展觀(guān);增強(qiáng)節(jié)約意識(shí);增強(qiáng)參與經(jīng)濟(jì)生活的自覺(jué)性。
【討論】只要繼承和弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化中傳統(tǒng)美德,就可以構(gòu)建思想道德體系。學(xué)生展示:法律中道德規(guī)范。老師展示:法治:以法律的權(quán)威性和強(qiáng)制性規(guī)范社會(huì)成員的行為(外律)。德治:以道德的說(shuō)服力和感召力提高社會(huì)成員的思想認(rèn)識(shí)和道德覺(jué)悟(內(nèi)律)。結(jié)論:既要加強(qiáng)社會(huì)主義法制建設(shè),依法治國(guó);也要繼承、發(fā)展、創(chuàng)新傳統(tǒng)美德,加強(qiáng)思想道德建設(shè),以德治國(guó)。建立社會(huì)主義思想道德體系要與法律法規(guī)相協(xié)調(diào)。設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)一個(gè)條件型辨析探究題開(kāi)展討論,把建設(shè)思想道德與優(yōu)秀傳統(tǒng)文竹也、法治的關(guān)系結(jié)合起來(lái),把課堂探究與課前探究結(jié)合起來(lái),有利于提高學(xué)生的思維能力和課堂教學(xué)效率。踐行:思想道德建設(shè)從我做起你是否認(rèn)同、選擇下列行為?展示校園現(xiàn)象圖片《作弊》與《小煙民》(略);展示中學(xué)生在家中表現(xiàn)的漫畫(huà)《老子、兒子和孫子》(略);
師:建立社會(huì)主義思想道德體系,必須牢固樹(shù)立社會(huì)主義榮辱觀(guān)。在我們的社會(huì)主義社會(huì)里,是非、善惡、美丑的界限絕對(duì)不能混淆,堅(jiān)持什么、反對(duì)什么,倡導(dǎo)什么、抵制什么,都必須旗幟鮮明。我們堅(jiān)持以熱愛(ài)祖國(guó)為榮、以危害祖國(guó)為恥,以服務(wù)人民為榮、以背離人民為恥,以崇尚科學(xué)為榮、以愚昧無(wú)知為恥,以辛勤勞動(dòng)為榮、以好逸惡勞為恥,以團(tuán)結(jié)互助為榮、以損人利己為恥,以誠(chéng)實(shí)守信為榮、以見(jiàn)利忘義為恥,以遵紀(jì)守法為榮、以違法亂紀(jì)為恥,以艱苦奮斗為榮、以驕奢淫逸為恥。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),使我們認(rèn)識(shí)到中國(guó)特色社會(huì)主義文化建設(shè)的中心環(huán)節(jié)是思想道德建設(shè),了解什么是社會(huì)主義思想道德,為什么要建設(shè)社會(huì)主義思想道德體系和怎樣建設(shè)社會(huì)主義思想道德體系,大力倡導(dǎo)“愛(ài)國(guó)守法、明禮誠(chéng)信、團(tuán)結(jié)友善、勤儉自強(qiáng)、敬業(yè)奉獻(xiàn)”的基本道德規(guī)范。我們要大力加強(qiáng)社會(huì)主義思想道德建設(shè),為社會(huì)主義各項(xiàng)事業(yè)的發(fā)展提供強(qiáng)大的精神動(dòng)力和方向保證。
問(wèn)題導(dǎo)入:?jiǎn)栴}一:試驗(yàn)1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因?yàn)閮擅队矌欧謩e拋擲,第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問(wèn)題二:計(jì)算試驗(yàn)1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗(yàn)中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個(gè)等可能的樣本點(diǎn)。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計(jì)算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問(wèn)題三:試驗(yàn)2:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球,除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣觀(guān)看動(dòng)畫(huà)《汽車(chē)總動(dòng)員》片斷。看看里面的角色都是什么?(各種各樣的小汽車(chē))在這部動(dòng)畫(huà)片里,所有的汽車(chē)都是有生命、有個(gè)性的。同學(xué)們想不想擁有一輛屬于自己的、有個(gè)性的小汽車(chē)呢?出示課題——我是汽車(chē)設(shè)計(jì)師活動(dòng)2【講授】新授1、PPT出示“奔馳一號(hào)”。1886年,世界上出現(xiàn)了第一輛汽車(chē),它是在三輪車(chē)的基礎(chǔ)上加上了發(fā)動(dòng)機(jī),從此,汽車(chē)大大方便了人們的生活,人們命名它為奔馳一號(hào)。PPT出示解放汽車(chē)。時(shí)間飛逝,來(lái)到了1956年,中國(guó)的第一輛解放牌汽車(chē)誕生了,它和奔馳一號(hào)相比先進(jìn)多了。
活動(dòng)內(nèi)容:教師首先讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的三類(lèi)事件,接著讓學(xué)生拋擲一枚均勻的硬幣,硬幣落下后,會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況,你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?(讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活)?;顒?dòng)目的:使學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的三類(lèi)事件,并由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)游戲結(jié)果的能力,并從中初步體會(huì)猜測(cè)事件可能性。讓學(xué)生體會(huì)猜測(cè)結(jié)果,這是很重要的一步,我們所學(xué)到的很多知識(shí),都是先猜測(cè),再經(jīng)過(guò)多次的試驗(yàn)得出來(lái)的。而且由此引出猜測(cè)是需通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。這就是我們本節(jié)課要來(lái)研究的問(wèn)題(自然引出課題)。
這是本節(jié)課的重點(diǎn)。讓同學(xué)們將∠aob對(duì)折,再折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開(kāi),請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察并思考:后折疊的二條折痕的交點(diǎn)在什么地方?這兩條折痕與角的兩邊有什么位置關(guān)系?這兩條折痕在數(shù)量上有什么關(guān)系?這時(shí)有的同學(xué)會(huì)說(shuō):“角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”.即得到了角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的猜想。接著我會(huì)讓同學(xué)們理論證明,并轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言,注意分清題設(shè)和結(jié)論。有的同學(xué)會(huì)用全等三角形的判定定理aas證明,從而證明了猜想得到了角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理。
問(wèn)題1:你能證明“兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行”這個(gè)命題的正確性嗎?已知:如圖,∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的內(nèi)錯(cuò)角,且∠1=∠2.求證:a∥b. 問(wèn)題2:你能證明“兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行”這個(gè)命題的正確性嗎?已知:如圖,∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)?nèi)角,且∠1與∠2互補(bǔ).求證:a∥b
1、交流與發(fā)現(xiàn)為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎?如果不能反映,應(yīng)當(dāng)如何改進(jìn)調(diào)查方法?方法1:調(diào)查學(xué)校田徑隊(duì)的30名同學(xué);方法2:調(diào)查每個(gè)班的男同學(xué);方法3:從每班抽取1名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;方法4:選取每個(gè)班級(jí)中的一半學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.通過(guò)前面的活動(dòng),學(xué)生親身經(jīng)歷了一次數(shù)據(jù)的調(diào)查過(guò)程,并通過(guò)對(duì)所得數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析,了解了自己在家干家務(wù)活的時(shí)間所處的位置和水平,在調(diào)查過(guò)程中體會(huì)到調(diào)查方便有效的重要性.接下來(lái),就能很好地解決交流與發(fā)現(xiàn)中的問(wèn)題.師生共同討論完成交流與發(fā)現(xiàn).