《較復雜的小數(shù)乘法》是第九冊第一單元《小數(shù)的乘法和除法》的第三節(jié)。本 節(jié)課的教學內(nèi)容是教科書第3頁的例3、例4。這一教材是在學生學習了小數(shù)乘法的意義(小數(shù)乘以整數(shù)、一個數(shù)乘以小數(shù))、小數(shù)乘法的計算法則以及小數(shù)點位置 移動引起小數(shù)大小的變化的基礎上進行教學的,它是小數(shù)乘法計算法則的引伸和補充,同時也是學生今后進一步學習小數(shù)四則混合運算的基礎。本節(jié)課 的教學目的是:1、使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則,懂得在點積的小數(shù)點時,乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補足;2、使學生初步掌握“當乘 數(shù)比1小時,積比被乘數(shù)??;當乘數(shù)比1大時,積比被乘數(shù)大”;3、培養(yǎng)學生的計算能力,自學能力和概括能力。本節(jié)課的教學重點是:讓學生掌握在定積的小數(shù) 時,位數(shù)不夠的會用0補足。
2、試做例題,掌握轉(zhuǎn)化方法明確轉(zhuǎn)化原理后,讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較,抽象出轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法,最后概括總結出移位的法則。具體做法如下:1、我認為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學有點不合理的,不利于學生從整體上把握小數(shù)除法,不利于學生對知識的建構。因此,我選擇了重組教材。(把例5例6有機的結合在一起的同時也新增加了一個例題,那就是被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多)。例5、例6和新增加例題的教學,引導學生概括總結出轉(zhuǎn)化時移位的方法,同時在此基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后,還要注意強調(diào):(1)小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù),而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。(2)整數(shù)除法中,兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù),而在小數(shù)除法中,當除數(shù)小于1時,商反而比被除數(shù)大。
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。師:想一想找“共同的休息日”和“總人數(shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù);③找最小:從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。)4、看書88——89頁,你還有什么問題?師:觀察一下,為什么6和8這兩個數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關系?教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了??梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。三、解決問題,深化理解(練習是理解知識,掌握知識,形成技能的基本途徑,又是運用知識,發(fā)展智能,完善認知結構的重要手段。
目標:1、在觀察、勞動、品嘗中了解玉米的外形特征和功用。 2、嘗試剝玉米,感受勞動的樂趣,萌生熱愛勞動的感情。工具材料: 各類玉米食品,玉米棒,剝玉米工具,毛巾,幻燈片,錄音磁帶等。
二 活動目標 1、鼓勵幼兒在生活中做一個善于觀察的有心人 2、進一步培養(yǎng)幼兒的語言表達能力,觀察能力和判斷的能力 3、幫助幼兒認識生活中的一些常見的標志,主要認識:當心觸電 當心中毒 禁止煙火 4、懂得基本的安全知識 知道發(fā)生火災以后簡單的自救方法,提高 自我保護意識 三 活動準備 1、多媒體課件一套 2、安全標志圖片一套 3、掛圖四幅 4、布置好“安全圖片展覽”
準備:字卡、椅子、小獎品玩法:教師先將字卡四散擺放在室內(nèi)。幼兒站在小椅子上,集體念兒歌:"我是小小潛水員,練跳水,真勇敢;不怕風浪大,不怕海水寒;跳進大海里,來把珍珠撿。"然后,幼兒跳下來,撿起"珍珠"(字卡),大聲念出珍珠寶寶的名字。如念對,得一小獎品。注意事項:游戲要分組進行,每組幼兒不超過8人。游戲規(guī)則:必須念完兒歌,才能往下跳。 2、游戲名稱:擺圖形目的:培養(yǎng)幼兒的識字興趣準備:字卡玩法:教師將所學過的五六個字卡擺成一排請幼兒按順序叫出字卡的名字,然后教師將字卡任意擺成正方形、長方形、梯形等,請幼兒說出某某邊上的字卡名字叫什么?
解:(1)設x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:兩人一共跑了5圈.(2)設x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x+240x=400.解得x=23(分鐘)=40(秒).答:40秒后兩人第一次相遇.方法總結:環(huán)形問題中的相等關系:兩個人同地背向而行:相遇問題(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周長;兩個人同地同向而行:追及問題(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周長.三、板書設計追趕小明→行程問題→相遇問題追及問題環(huán)形問題教學過程中,通過對開放性問題的探討與交流,體驗生活中數(shù)學的應用與價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、團隊精神和克服困難的勇氣.
由于題目較簡單,所以學生分析解答時很有信心,且正確率也比較高,同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.六、歸納總結:活動內(nèi)容:學生歸納總結本節(jié)課所學知識:1.會借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.同向追及問題:①同時不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲時間=乙時間.②同地不同時——甲時間+時間差=乙時間; 甲路程=乙路程.相向的相遇問題:甲路程+乙路程=總路程; 甲時間=乙時間.目的:強調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題,并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結,從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略.
二、以人為本,說策略。《數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)……”因此,結合本課教材特點、學生實際情況,我采取小組合作學習,引導學生應用學過的分數(shù)、小數(shù)互化的知識進行遷移、類推,學習新知識。同時,讓學生在嘗試探究的積極活動中獲取新知,發(fā)展能力。三、以探為主,說流程。課堂教學是學生數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃,遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行教學設計。設計了以下幾個主要的教學程序:(一)設疑激趣,引入課題。“興趣是最好的老師”,為了激發(fā)學生的學習興趣,課一開始,我設計了一個童話故事,在故事中設計了幫助主人公比較2/5、42%、0.45的問題,然后引出課題。
4、實際生活中的應用。提問學生:小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化這規(guī)律在學習和生活有什么應用?(讓學生思考在學習中,點錯小數(shù)點的位置,小數(shù)的大小就不一樣了。如果在銀行統(tǒng)計時點錯右漏寫小數(shù)點會怎樣?)教育學生做事認真細心。(四)小結質(zhì)疑,自我評價這節(jié)課我們學習了什么?小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律是怎樣的?質(zhì)疑:對今天的學習還有什么疑問嗎?(培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑,勇于創(chuàng)新的精神)評價:首先自評,學生對自己學得怎樣,用什么方法學習,印象最深的內(nèi)容是什么進行評介。接著可以生生互評或師生互評,教師重點表揚大部分學得好的同學或全班的同學,增強學生的自信心和榮譽感,使他們更加熱愛數(shù)學。(五)作業(yè)布置:1、回憶一遍操作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的整個過程,進一步培養(yǎng)學生良好的學習方法和習慣。2、預習97頁,例2和例3,做書上98頁練習第三題。
1、教學主題圖。(1)讓學生獨立觀察教材情境圖。思考問題:[1]這幅畫面是什么地方?[2]你發(fā)現(xiàn)了畫面中有什么活動內(nèi)容?(按順序)(2)在小組中互相說一說自己觀察到了什么內(nèi)容。你想到了什么?(3)各組代表匯報。(4)教師板書學生匯報的數(shù)據(jù)。[1]這是某個校園里的活動情景圖。從圖中發(fā)現(xiàn)了教學大樓前面的兩樹之間都插著4面不同顏色的旗子,升旗臺上也飄著一面國旗。[2]運動場上每4人一組小朋友在跳繩。[3]籃球場上每5人一組準備打籃球比賽。[4]板報下面擺的花是每3盆擺一組,旁邊還有很多盆花。(5)根據(jù)上面的信息(條件),想一想能提出用除法計算的問題嗎?大家在小組議一議。
[師]同學們想一想,你同父母一起去商店買衣服時,衣服上的號碼都有哪些,標志是什么?[生]我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.[師]這位同學很善動腦,也愛觀察. S代表最小號,身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個范圍分組批量生產(chǎn).如何確定組距與組數(shù)呢?分組組數(shù)的確定,不僅與數(shù)據(jù)多少有關,還與數(shù)據(jù)的取值情況有關.在實際決定組數(shù)時,常有一個嘗試過程:先定組距,再計算出相應的組數(shù).看看這個組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗法則.在嘗試中,往往要比較相應于幾個組距的組數(shù),然后從中選定一個較為合適的組數(shù).我們一起看下表:小亮的做法.
新建成的紅星中學,首次招收七年級新生12個班共500人,學校準備修建一個自行車車棚.請問需要修建多大面積的自行車車棚?請你設計一個調(diào)查方案解決這個問題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個,即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點應圍繞這兩個因素進行.解:調(diào)查方案如下:(1)對全體新生的到校方式進行問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調(diào)查問卷結果分類統(tǒng)計騎自行車的人數(shù);(3)實際測量或估計存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據(jù)學校的建設規(guī)劃、財力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結:確定調(diào)查方案時必須明確兩個問題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查,并將調(diào)查結果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號應是 號。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號應是 號。3.小王選了25號鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結:剛才同學們都體會到了分組編碼使原來繁多,無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應用(四)反饋練習課內(nèi)練習以下是某校七年級南,女生各10名右眼裸視的檢測結果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學生右眼視力跟性別有關嗎?為了回答這個問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結論是什么?(五). 歸納小結,體味數(shù)學快樂通過本節(jié)課的學習,你有那些收獲?(課堂小結交給學生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測量、調(diào)查、實驗、查閱文獻資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關系等)
議一議數(shù)軸上的兩個點,右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系?數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負數(shù)。練習:比較大?。?3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。3、合作交流(1) 什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。(2) 有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關系?(3) 什么是相反數(shù)?怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?(4) 如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大???5、隨堂練習:(1)下列說法正確的是( ) A、 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)B、 一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示C、 在1和3之間只有2D、 在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2 (2)語句:①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說法中正確的是( )
解析:本題是要求兩個未知數(shù),即3和4的權.所以應把平均數(shù)與方程組綜合起來,利用平均數(shù)的定義來列方程,組成方程組求解.解:設投進3個球的有x人,投進4個球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進3個球的有9人,投進4個球的有3人.方法總結:利用平均數(shù)的公式解題時,要弄清數(shù)據(jù)及相應的權,避免出錯.三、板書設計平均數(shù)算術平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學生的思維能力;通過有關平均數(shù)問題的解決,提升學生的數(shù)學應用能力.通過解決實際問題,體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進學生對數(shù)學的理解和增加學好數(shù)學的信心.
探究點三:函數(shù)的圖象洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水).在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關系的圖象大致為()解析:∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水,∴A,B兩選項不正確,淘汰;又∵洗衣機最后排完水,∴D選項不正確,淘汰,所以選項C正確,故選C.方法總結:本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個變量的變化情況.三、板書設計函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學過程中,注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考,力求提供生動有趣的問題情境,激發(fā)學生的學習興趣,并通過層層深入的問題設計,引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動.在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導,學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習:限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結、提高。(結合板書小結)今天通過生活中的例子,探索學習了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2),提出問題讓學生思考回答;(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、歸結為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
一、游戲活動激趣,認識對稱物體1、游戲“猜一猜”:課件依次出示“剪刀、掃帚、飛機、梳子”的一部分,分男、女生猜。2、認識對稱物體:1)師質(zhì)疑:為什么女生猜得又快又準呢?2)小結:像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體,我們就說它是對稱物體。(板書:對稱)二、猜想驗證新知,認識軸對稱圖形(一)初步感知對稱圖形1、將“剪刀、飛機、扇子”等對稱物體抽象出平面圖形,讓學生觀察,這些平面圖形還是不是對稱的。2、師小結:像這樣的圖形,叫做對稱圖形。(板書:圖形)(二)猜想驗證對稱圖形1、猜一猜:出示“梯形、平行四邊形、圓形、燕尾箭頭”等平面圖形,讓學生觀察。師:這些平面圖形是不是對稱圖形?怎樣證明它們是不是對稱圖形?