陰陽(yáng)原是指日光的向背,向日為陽(yáng),背日為陰。我國(guó)古代地名中的“陰”和“陽(yáng)”實(shí)際上是一種方位指示,“日之所照曰陽(yáng)”,也就是說太陽(yáng)所能照到的地方就稱為陽(yáng)。 山水陰陽(yáng)是說古代以山南、水北為陽(yáng),以山北、水南為陰。 形成這種局面的原因是山峰高聳,日光能照射到的地方是山的南面;而河流位于地平面以下,所以太陽(yáng)能照射到的地方其實(shí)是河流的北面。 故有“山南水北謂之陽(yáng),山北水南謂之陰”的說法。在我國(guó)歷史上,很多地名及地理表述都與此關(guān)系密切,如江陰、衡陽(yáng)、漢陽(yáng)等。 《愚公移山》 中說:“指通豫南,達(dá)于漢陰?!?其中的“漢陰”是指漢水的南岸。 “泰山之陽(yáng),汶水西流;其陰,濟(jì)水東流”(姚鼐《登泰山記》)、“所謂華山洞(南宋王象之《輿地紀(jì)勝》寫為‘華陽(yáng)洞’。 看正文下句,應(yīng)為‘華陽(yáng)洞’)者,以其乃華山之陽(yáng)名之也”
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四:揣摩語(yǔ)言,把握說明效果為了準(zhǔn)確地說明事物,說明文很講究用語(yǔ)的分寸。請(qǐng)品味下面的語(yǔ)句,回答括號(hào)內(nèi)的問題。1.石拱橋在世界橋梁史上出現(xiàn)得比較早。(“比較”一詞去掉行嗎?)明確:不行,“比較”程度較輕,是與其他橋梁比較而言,這樣表達(dá)比較準(zhǔn)確。2.這種橋不但形式優(yōu)美,而且結(jié)構(gòu)堅(jiān)固。(“不但”“而且”能否刪去?“結(jié)構(gòu)堅(jiān)固”“形式優(yōu)美”能否調(diào)換順序?)明確:“不但”“而且”不能刪去,如果刪去,它們之間的關(guān)系就變成了并列關(guān)系。先說外觀,再說功能,符合人們的認(rèn)識(shí)邏輯。并且對(duì)于橋來說,其實(shí)用價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)重于形式,所以二者不能調(diào)換順序。3.《水經(jīng)注》里提到的“旅人橋”,大約建成于公元282年,可能是有記載的最早的石拱橋了。(“大約”“可能”“有記載的”有什么表達(dá)效果?)明確:“大約”“可能”都表示不確定,只是推測(cè)的情況?!坝杏涊d的”使話語(yǔ)的根據(jù)更具可靠性。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì),以名篇佳作為范例,引導(dǎo)學(xué)生理解什么叫作合理而大膽的想象,示范作用明顯。另外,本環(huán)節(jié)也是為下一環(huán)節(jié)——學(xué)生自由想象自己十年后的生活做鋪墊。三、寫作實(shí)踐師:同學(xué)們,讓我們拿起筆,徜徉于聯(lián)想和想象的世界。1.學(xué)生寫作課件出示:題目:你有沒有憧憬過未來的生活?你覺得,十年以后的你是什么樣子的呢?在做什么?又有著怎樣的精神面貌呢?請(qǐng)以《十年后的我》為題,發(fā)揮想象,寫一篇作文。不少于500字。思路點(diǎn)撥:發(fā)揮大膽而豐富的想象,可從十年后的生活變化、社會(huì)發(fā)展變化等方面著手,塑造人物的變化,如人物的相貌、心態(tài)及性格等,但性格的發(fā)展一定要符合邏輯。寫法指導(dǎo):選擇一件事或幾件事,通過語(yǔ)言、動(dòng)作等描寫來展現(xiàn)人物的性格。寫作中也可采用前后對(duì)比的手法,如現(xiàn)在的“我”性格暴躁,十年后的“我”性格溫順等,通過人物的變化來反映社會(huì)的變化。
材料二:錦瑟無端五十弦,一弦一柱思華年。莊生曉夢(mèng)迷蝴蝶,望帝春心托杜鵑。滄海月明珠有淚,藍(lán)田日暖玉生煙。此情可待成追憶?只是當(dāng)時(shí)已惘然。(李商隱《錦瑟》)相見時(shí)難別亦難,東風(fēng)無力百花殘。春蠶到死絲方盡,蠟炬成灰淚始干。曉鏡但愁云鬢改,夜吟應(yīng)覺月光寒。蓬山此去無多路,青鳥殷勤為探看。(李商隱《無題》)材料三:《十一月四日風(fēng)雨大作》(其二)作于南宋光宗紹熙三年(1192)十一月四日。陸游自南宋孝宗淳熙十六年(1189)罷官后,閑居家鄉(xiāng)山陰農(nóng)村。當(dāng)時(shí)詩(shī)人已經(jīng)68歲,雖然年邁,但愛國(guó)熱情絲毫未減,日夜惦念報(bào)效國(guó)家,可詩(shī)人收復(fù)國(guó)土的強(qiáng)烈愿望,在現(xiàn)實(shí)中已不可能實(shí)現(xiàn),于是,在一個(gè)“風(fēng)雨大作”的夜里,詩(shī)人觸景生情,由情生思,在夢(mèng)中實(shí)現(xiàn)了自己金戈鐵馬馳騁中原的愿望。死去元知萬事空,但悲不見九州同。王師北定中原日,家祭無忘告乃翁。(陸游《示兒》)材料四:清朝同治四年(1865),譚嗣同出生于北京宣武城,其父譚繼洵時(shí)任湖北巡撫。光緒元年(1875),譚嗣同10歲時(shí),拜瀏陽(yáng)著名學(xué)者歐陽(yáng)中鵠為師。
(1)示例一(橫向聯(lián)想) 李白的送別詩(shī):①“思君不見下渝州”,表達(dá)依依惜別的無限情思,可謂語(yǔ)短情長(zhǎng)。②“仍憐故鄉(xiāng)水,萬里送行舟”,意思是“我”還是憐愛故鄉(xiāng)的水,流過萬里送“我”遠(yuǎn)行。這一句運(yùn)用了擬人的修辭手法,將故鄉(xiāng)水?dāng)M人化,借寫故鄉(xiāng)水有情,不遠(yuǎn)萬里,依依不舍送“我”遠(yuǎn)別故鄉(xiāng),表達(dá)了詩(shī)人離開故鄉(xiāng)時(shí)依依不舍、思念故鄉(xiāng)的感情。③“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡,唯見長(zhǎng)江天際流?!边@兩句看起來似乎是寫景,但在寫景中包含著一個(gè)充滿詩(shī)意的細(xì)節(jié)。李白一直把朋友送上船,船已經(jīng)揚(yáng)帆而去,而他還在江邊目送遠(yuǎn)去的船帆。李白望著帆影,一直看到帆影逐漸模糊,消失在碧空的盡頭,可見目送時(shí)間之長(zhǎng)。帆影已經(jīng)消失了,然而李白還在翹首凝望,這才注意到一江春水,在浩浩蕩蕩地流向遠(yuǎn)遠(yuǎn)的水天交接之處?!拔ㄒ婇L(zhǎng)江天際流”,是眼前景象,可是誰(shuí)又能說是單純地寫景呢?李白對(duì)朋友的一片深情,李白的向往,不正體現(xiàn)在這富有詩(shī)意的神馳目注之中嗎?詩(shī)人的心潮起伏,不正像那浩浩東去的一江春水嗎?
三、實(shí)戰(zhàn)演練1.明確題干要求師:閱讀教材P18的寫作實(shí)踐三,讀讀題干和“提示”,然后集中討論一下,你是如何理解這個(gè)寫作實(shí)踐暗含的要求的。預(yù)設(shè)(1)這個(gè)題目可以簡(jiǎn)單概括為成長(zhǎng)中的事件,范圍比較寬廣,類似于經(jīng)常碰到的《難忘的一件事》一類的作文題。(2)一定要注意“成長(zhǎng)”這個(gè)關(guān)鍵詞,在描述這個(gè)事件時(shí),一定要寫出自己人生體悟的變化。(3)要選擇一件有意義的、使“我”成長(zhǎng)的事來寫,在文末還應(yīng)升華主題,寫出自己在經(jīng)歷這件事后得到的人生啟示。2.補(bǔ)充寫作提示師:為了幫助大家完成好這次習(xí)作,老師在教材的基礎(chǔ)上,還另外補(bǔ)充了三條“提示”。課件出示:提示:1.選材要小。選取生活中的一兩個(gè)片段來刻畫人物、表達(dá)感情。從小事入手,于細(xì)微處見精神,以小見大,突出“難忘”“印象深刻”。2.敘事要詳略得當(dāng)。敘事要圍繞中心,抓住重點(diǎn),把最能體現(xiàn)事件意義、最能展示人物形象的言行、心理描寫得真實(shí)而詳細(xì)。同時(shí),要講究剪裁,選取典型的、能揭示事物本質(zhì)的、有說服力的材料表達(dá)中心思想,做到詳略得當(dāng),主次分明。
活動(dòng)八:Story time:教學(xué)參考時(shí)間:5-7分鐘打開書,學(xué)生自己閱讀故事。兩人一小組,嘗試初步朗讀。小組間互相提問回答:一人問,另一人回答。有兩個(gè)人都不明白的問題,向全班提問。教師提問:(如果這些問題已經(jīng)被同學(xué)問過了就不用再問了。)Is Zoom reading a book?Is he fishing?Are the frogs playing in the river?Are they catching mosquitoes?What are the frogs doing?教師播放故事錄音,學(xué)生跟讀。教師啟發(fā)學(xué)生說一說從故事中學(xué)到了什么。教師要適時(shí)告訴學(xué)生青蛙是人類的朋友,要愛護(hù)青蛙?;顒?dòng)目的:Story time的教學(xué),是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的有效載體,教師應(yīng)充分利用。教師要給孩子充分的時(shí)間讓孩子能夠?qū)崒?shí)在在的進(jìn)行閱讀,從閱讀中獲得信息。經(jīng)過了兩年的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)該具備了初步的閱讀小故事的方法,因此教師可以引導(dǎo)有能力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上,運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的語(yǔ)言,對(duì)故事進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述。這樣做一方面可以檢查學(xué)生理解的程度,另一方面可以進(jìn)一步培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
(3)教師就黑板上的內(nèi)容和學(xué)生做對(duì)話練習(xí),如:What does your mother do?Where does she work?How does she go to work?教師板書“Where does she work?”和“How does she go to work?”,示范朗讀,學(xué)生跟說。學(xué)生兩人一組根據(jù)黑板上的語(yǔ)言提示做對(duì)話練習(xí)。 (4)“看卡片,說句子”活動(dòng) 教師面前放一摞單詞卡片,依次為:職業(yè)名稱卡片,工作地點(diǎn)卡片和交通方式卡片?;顒?dòng)開始,教師隨意從第一摞卡片中抽取一張職業(yè)卡片,如:engineer,舉起來問:“What does your father do?”學(xué)生回答“He’s an engineer.”教師繼續(xù)抽取一張工作地點(diǎn)卡片,舉起來,如:Car company,問:“Where does he work?”學(xué)生說:“He works in a Car company.”教師再抽取一張交通方式卡片,如:bus,問:“How does he go to work?學(xué)生回答:“He go es to work by bus.”游戲進(jìn)行幾輪后,可以請(qǐng)幾名學(xué)生輪流代替教師抽卡片,提問題。 (5)教師放本部分的錄音,學(xué)生跟讀。學(xué)生兩人一組讀課文對(duì)話。 (6)學(xué)生兩人一組做對(duì)話替換練習(xí)。 (7)教師指導(dǎo)學(xué)生書寫四會(huì)句子。 4.鞏固和延伸(Consolidation and ex tension) Group work
探究點(diǎn)三:作中心對(duì)稱圖形如圖,網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.(1)請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù);這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有4條;此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合.三、板書設(shè)計(jì)1.中心對(duì)稱如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱.2.中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,結(jié)合圖形,多觀察,多歸納,體會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法,理解中心對(duì)稱圖形的特征.
通常購(gòu)買同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
解1:設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,這個(gè)外角為x°則 因?yàn)閚為整數(shù),所以 必為整數(shù)。即: 必為180°的倍數(shù)。又因?yàn)?,所以 解2:設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,這個(gè)外角為x。又 為整數(shù), 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié):隨堂練習(xí),鞏固提高1.七邊形的內(nèi)角和等于______度;一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°,則n=________。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條,那么它的內(nèi)角和就增加 。3.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫7條對(duì)角線,則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和為( )A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120°,它是( )邊形。5.小華想在2012年的元旦設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室,他的想法( )實(shí)現(xiàn)。(填“能”與“不能”)6. 如圖4,要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離,在O點(diǎn)打樁,取OA的中點(diǎn) C,OB的中點(diǎn)D,測(cè)得CD=30米,則AB=______米.
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中,學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念,靈活運(yùn)用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。這章節(jié)知識(shí)看起來很簡(jiǎn)單,但操作性很強(qiáng)的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎(chǔ)不好的學(xué)生需要手把手的教,因此,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項(xiàng)式因式分解的一般步驟①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式;
例1 解不等式x> x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學(xué)回家后,問爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果.爸爸說:“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分.”媽媽說:“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說:“如果特里得分超過20分,則小牛隊(duì)贏;否則太陽(yáng)隊(duì)贏.”請(qǐng)你幫小明分析一下.究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了,本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間,兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi),學(xué)生都按七折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游,他們應(yīng)該選擇哪家旅行社?
1.知識(shí)目標(biāo):在回顧與思考中建立本章的知識(shí)框架圖,復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標(biāo):進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性,發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力;進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法,結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義;提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)論證過程的能力.3.情感價(jià)值觀要求通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn):通過例題的講解和課堂練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固難點(diǎn):本章知識(shí)的綜合性應(yīng)用?!練w納總結(jié)】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質(zhì):①三個(gè)內(nèi)角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關(guān)系:現(xiàn)在已存有55元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元.若此學(xué)生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結(jié):用不等式表示數(shù)量關(guān)系時(shí),要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關(guān)鍵詞,如負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設(shè)計(jì)1.不等式的概念2.列不等式(1)找準(zhǔn)題目中不等關(guān)系的兩個(gè)量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)的確切含義;(3)用與題意符合的不等號(hào)將表示不等關(guān)系的兩個(gè)量的代數(shù)式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語(yǔ)言的含義.本節(jié)課通過實(shí)際問題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關(guān)系.要注意常用的關(guān)鍵詞的含義:負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應(yīng)包括“=”,這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡(jiǎn)不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
教學(xué)效果:部分學(xué)生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)與解決生活中的實(shí)際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習(xí)四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)來源于生活,并應(yīng)用于生活,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,除了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活問題外,還可以從數(shù)學(xué)的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學(xué)生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實(shí)際生活問題的實(shí)例選擇上,我們盡量選擇學(xué)生熟悉的實(shí)例,如:學(xué)生身邊的事,購(gòu)物,農(nóng)業(yè),工業(yè)等方面,讓學(xué)生真切地理解數(shù)學(xué)來源于生活這一事實(shí)。有些學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有一種心有余悸的感覺,其關(guān)鍵是面對(duì)應(yīng)用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關(guān)系。在教學(xué)中,如果采用列表的方法可幫助學(xué)生審題、找到等量關(guān)系,從而學(xué)會(huì)分析問題。可能學(xué)生最初并不適應(yīng)這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習(xí)中讓學(xué)生悟出解決問題的竅門,學(xué)會(huì)舉一反三,最后達(dá)到能獨(dú)立解決問題的目的。
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結(jié):本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練.
答:所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結(jié):首先應(yīng)找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設(shè)計(jì)1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特點(diǎn):能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式,兩項(xiàng)都能寫成平方的形式,且符號(hào)相反.運(yùn)用平方差公式因式分解,首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征.分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù),然后再確定公式.如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式,通??紤]應(yīng)用平方差公式;如果多項(xiàng)式中有公因式可提,應(yīng)先提取公因式,而且還要“提”得徹底,最后應(yīng)注意兩點(diǎn):一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn),二是分解因式時(shí),每個(gè)因式都要分解徹底.
方法總結(jié):作平移圖形時(shí),找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設(shè)計(jì)1.平移的定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.2.平移的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等.3.簡(jiǎn)單的平移作圖教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到生活中.