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北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的運算1教案
1．會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算；(重點)2．靈活運用二次根式的乘法公式．(難點)一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長分別是多少？這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運算法則或運算律解釋它？二、合作探究探究點一：二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個二次根式相乘，把它們的被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡．【類型二】 二次根式的除法計算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的運算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點：（1）從形式上看，二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運算是最后一步運算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算；（2）當(dāng)一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式（整式或分式）時，雖然最后運算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個確定的非負實數(shù)，也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進行開方運算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊勾股定理的應(yīng)用2教案
內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復(fù)習(xí)公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情．效果：從學(xué)生熟悉的生活場景引入，提出問題，學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：學(xué)生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結(jié)出最短路線．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分線定義)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代換)，∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分線定義)，∠ADE＝∠1(等量代換)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．方法總結(jié)：解此類題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測結(jié)論，然后證明．證明兩條直線平行，一般先找它們的截線，再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)來說明兩直線平行．若沒有公共截線，則需作出兩直線的截線輔助證明．三、板書設(shè)計平行線,的判定)判定公理：同位角相等，兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應(yīng)角的度數(shù)．探究點四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三角形的外角1教案
探究點二：三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖，P是△ABC內(nèi)的一點，求證：∠BPC＞∠A.解析：由題意無法直接得出∠BPC＞∠A，延長BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得證．證明：延長BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)．同理可證：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.方法總結(jié)：利用推論2證明角的大小時，兩個角應(yīng)是同一個三角形的內(nèi)角和外角．若不是，就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證．三、板書設(shè)計三角形的外角外角：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的 角，叫做三角形的外角推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過的知識來推導(dǎo)出新的定理以及運用新的定理解決相關(guān)問題，進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧．進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力，從而做到強化基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三角形的外角2教案
證法二：（1）延長BD交AC于E（或延長CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠DEC是△ABE的一個外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質(zhì)）（2）延長BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動目的：讓學(xué)生接觸各種類型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的證明思路，特別是不等關(guān)系的證明題，因為學(xué)生接觸較少，因此更需要加強練習(xí)．注意事項：學(xué)生對于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導(dǎo)學(xué)生找到一個過渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊不等式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a＋1為負數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)時，不等號的方向才改變．三、板書設(shè)計1．不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項”依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)1；“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過程中，可與等式的基本性質(zhì)進行類比，在運用性質(zhì)進行變形時，要注意不等號的方向是否發(fā)生改變；課堂教學(xué)時，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過練習(xí)中易出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，提升學(xué)生的自主探究能力.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊多邊形的內(nèi)角和與外角和教案
方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內(nèi)角的取值范圍．探究點二：多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù)，求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個外角等于36°，則該多邊形是正()A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十一邊形解析：正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，則這個多邊形是正十邊形．故選C.方法總結(jié)：如果已知正多邊形的一個外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個角即可．【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運用一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°，則它是()A．五邊形 B．四邊形C．三角形 D．不能確定解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴這個多邊形是三角形．故選C.方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊復(fù)雜圖形的三視圖1教案
解析：熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項A，因為長方體的三視圖都是矩形；因為所給的主視圖中間是兩條虛線，故可排除選項B；選項D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個梯形，與所給俯視圖形狀不符.只有C選項的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結(jié)：由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進行分析：（1）根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置，根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置，再結(jié)合左視圖驗證該物體的左側(cè)面形狀，并驗證上下和前后位置；（2）從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.在得出原立體圖形的形狀后，也可以反過來想象一下這個立體圖形的三種視圖，看與已知的三種視圖是否一致.探究點四：三視圖中的計算如圖所示是一個工件的三種視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個工件的體積是（）A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析：由三種視圖可以看出，該工件是上下兩個圓柱的組合，其中下面的圓柱高為4cm，底面直徑為4cm；上面的圓柱高為1cm，底面直徑為2cm，則V＝4×π×22＋1×π×12＝17π（cm3）.故選B.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊概率與游戲的綜合運用2教案
三、典型例題，應(yīng)用新知例2、一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以P（能配成紫色）= 四、分層提高，完善新知1.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，每個轉(zhuǎn)盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？2.設(shè)計兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié)，回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時應(yīng)注意什么？2. 你還有哪些收獲和疑惑？
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式的應(yīng)用教案
有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x為1或2.當(dāng)x＝1時，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當(dāng)x＝2時，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)．答：為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺．方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時，應(yīng)把幾種情況進行比較．三、板書設(shè)計應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟：實際問題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過程中，可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)教案
(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點，∴AF＝AE＝17.(4)∵∠EAF＝90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3則∠BE′C＝________度．解析：連接EE′，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B＝45°，EE′＝22.在△EE′C中，EE′＝22，E′C＝1，EC＝3，由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.三、板書設(shè)計1．旋轉(zhuǎn)的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)．2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可證：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊簡單圖形的三視圖1教案
故最少由9個小立方體搭成，最多由11個小立方體搭成；（3）左視圖如右圖所示.方法點撥：這類問題一般是給出一個由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個幾何體可能的形狀.解答時可以先由三種視圖描述出對應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個體的個數(shù).三、板書設(shè)計視圖概念：用正投影的方法繪制的物體在投影 面上的圖形三視圖的組成主視圖：從正面得到的視圖左視圖：從左面得到的視圖俯視圖：從上面得到的視圖三視圖的畫法：長對正，高平齊，寬相等由三視圖推斷原幾何體的形狀通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學(xué)生體會到三視圖中位置及各部分之間大小的對應(yīng)關(guān)系.通過具體活動，積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力、數(shù)學(xué)思考能力和空間觀念.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊簡單圖形的三視圖2教案
教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念。2．會畫圓柱、圓錐、球的三視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。3．會根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點：掌握部分幾何體的三視圖的畫法，能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點：幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型：新授課教學(xué)方法：觀察實踐法教學(xué)過程設(shè)計一、實物觀察、空間想像設(shè)置：學(xué)生利用準備好的大小相同的正方形方塊，搭建一個立體圖形，讓同學(xué)們畫出三視圖。而后，再要求學(xué)生利用手中12塊正方形的方塊實物，搭建2個立體圖形，并畫出它們的三視圖。學(xué)生分小組合作交流、觀察、作圖。議一議1.圖5-14中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，它們的形狀各是什么樣的？2.在圖5-15中找出圖5-14中各物體的主視圖。3.圖5-14中各物體的左視圖是什么？俯視圖呢？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊投影的概念與中心投影2教案
五、回顧總結(jié)：總結(jié)：1、投影、中心投影 2、如何確定光源（小組交流總結(jié)．）六、自我檢測：檢測：晚上，小華在馬路的一側(cè)散步，對面有一路燈，當(dāng)小華筆直地往前走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動．小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的？它與小華所走的路線有何位置關(guān)系?七、課后延伸：延伸：課本128頁習(xí)題5.1八、板書設(shè)計投影 做一做：投影線投影面 議一議：中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題，接著經(jīng)歷實踐、探索的過程，掌握了中心投影的含義，進一步根據(jù)燈光光線的特點，由實物與影子來確定路燈的位置，能畫出在同一時刻另一物體的影子，還要求大家不僅要自己動手實踐，還要和同伴互相交流．同時要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養(yǎng)大家的實踐操作能力，合作交流能力，語言表達能力．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊線段的比和成比例線段1教案
故線段d的長度為94cm.方法總結(jié)：利用比例線段關(guān)系求線段長度的方法：根據(jù)線段的關(guān)系寫出比例式，并把它作為相等關(guān)系構(gòu)造關(guān)于要求線段的方程，解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm，2cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析：因為本題中沒有明確告知是求1，2，2的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項，因此應(yīng)進行分類討論.解：若x：1＝2：2，則x＝22；若1：x＝2：2，則x＝2；若1：2＝x：2，則x＝2；若1：2＝2：x，則x＝22.所以所添加的線段的長有三種可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法總結(jié)：若使四個數(shù)成比例，則應(yīng)滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊線段的比和成比例線段2教案
（三）成比例線段的概念1、一般地，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說明）如：2、四條線段a,b ,c,d成比例，有順序關(guān)系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例題解析： 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜邊AB＝2。求⑴ ，⑵ 四、鞏固練習(xí)1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2：7，某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、已知線段a,d,b,c是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。