【類型二】 分式的約分約分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法總結(jié):約分的步驟;(1)找公因式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式;(2)約去分子、分母的公因式.三、板書設(shè)計(jì)1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式,分式的值不變.2.符號法則:分式的分子、分母及分式本身,任意改變其中兩個(gè)符號,分式的值不變;若只改變其中一個(gè)符號或三個(gè)全變號,則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢,先探究分式的基本性質(zhì),然后順勢探究分式變號法則.在每個(gè)活動中,都設(shè)計(jì)了具有啟發(fā)性的問題,對各個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí).一步一步的來完成既定目標(biāo).整個(gè)學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效.
解析:由分式有意義的條件得3x-1≠0,解得x≠13.則分式無意義的條件是x=13,故選C.方法總結(jié):分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2-1x+1的值為零,則x的值為()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由題意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故選C.方法總結(jié):分式的值為零的條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.三、板書設(shè)計(jì)1.分式的概念:一般地,如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有無意義的條件:當(dāng)B≠0時(shí),分式有意義;當(dāng)B=0時(shí),分式無意義.3.分式AB值為0的條件:當(dāng)A=0,B≠0時(shí),分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作,完成對分式概念及意義的自主探索.提出問題讓學(xué)生解決,問題由易到難,層層深入,既復(fù)習(xí)了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑.在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性,先易后難、由簡到繁、層層遞進(jìn),臺階式的提問使問題解決水到渠成.
【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當(dāng)m-1=0時(shí),此方程無解,此時(shí)m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當(dāng)x=2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當(dāng)x=-2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗(yàn).2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗(yàn)的方法.
分式1x2-3x與2x2-9的最簡公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡公分母為x(x+3)(x-3).方法總結(jié):最簡公分母的確定:最簡公分母的系數(shù),取各個(gè)分母的系數(shù)的最小公倍數(shù);字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”;當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先因式分解.【類型二】 分母是單項(xiàng)式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡公分母,找到各個(gè)分母應(yīng)當(dāng)乘的單項(xiàng)式,分子也相應(yīng)地乘以這個(gè)單項(xiàng)式.解:(1)最簡公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二個(gè)分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個(gè)分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結(jié):分式的分母互為相反數(shù)時(shí),可以把其中一個(gè)分母放到帶有負(fù)號的括號內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行運(yùn)算.三、板書設(shè)計(jì)1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯(cuò)點(diǎn)一是符號,二是結(jié)果的化簡.在教學(xué)中,讓學(xué)生參與課堂探究,進(jìn)行自主歸納,并對易錯(cuò)點(diǎn)加強(qiáng)練習(xí).從而讓學(xué)生對知識的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié):當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí),這條直線就是該線段的垂直平分線,解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化.三、板書設(shè)計(jì)1.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2.線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹,還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點(diǎn),∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設(shè)計(jì)1.旋轉(zhuǎn)的概念將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.
③設(shè)每件襯衣降價(jià)x元,獲得的利潤為y元,則定價(jià)為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實(shí)際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時(shí)有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價(jià)多少元時(shí),才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值。☆ 達(dá)標(biāo)檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個(gè)邊長為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)邊長為 時(shí)矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)可全部租出;當(dāng)每輛車的日租金提高10元時(shí),每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個(gè)一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時(shí),才能使y的值最大?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
方法總結(jié):觀察表中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律,然后根據(jù)其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關(guān)系式.三、板書設(shè)計(jì)1.用關(guān)系式表示變量間關(guān)系2.表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系:表格能直接得到某些具體的對應(yīng)值,但不能直接反映變量的整體變化情況;用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡單明了,便于計(jì)算分析,能方便求出自變量為任意一個(gè)值時(shí),相對應(yīng)的因變量的值,但是需計(jì)算.本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法,這種表示方法學(xué)生才接觸到,學(xué)生感覺有點(diǎn)難.這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系,難點(diǎn)是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn).就此問題,通過讓學(xué)生對幾個(gè)例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點(diǎn)來解決,這樣學(xué)生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法,并能對不同的問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?/p>
解:(1)電動車的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間x的變化而變化,有一個(gè)時(shí)間x就有唯一一個(gè)y與之對應(yīng),月產(chǎn)量y是時(shí)間x的因變量;(2)6月份產(chǎn)量最高,1月份產(chǎn)量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加緊生產(chǎn),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值.方法總結(jié):觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢,實(shí)質(zhì)是觀察自變量增大時(shí),因變量是隨之增大還是減小.三、板書設(shè)計(jì)1.常量與變量:在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量稱之為常量.2.用表格表示數(shù)量間的關(guān)系:借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個(gè)重要的量,對于我們所熟悉的變化,在用了這兩個(gè)量的描述之后更加鮮明.本節(jié)是學(xué)好本章的基礎(chǔ),教學(xué)中立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,提升學(xué)生的認(rèn)知水平,使學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來
探究點(diǎn)二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個(gè),則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(原計(jì)劃20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=15天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意得20x+10x+4=15.故選A.方法總結(jié):此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的概念2.列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主,通過參與學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生感受知識的形成與應(yīng)用的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性,體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性,然后結(jié)合生活實(shí)際,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)之美.
1.自己選擇植物的花瓣(牽?;?、月季花)、蔬菜(紫卷心菜、胡蘿卜) 在研缽中搗爛,加入酒精(它有消毒作用,可使制得的指示劑長期 保存)浸泡,用紗布將浸泡出的汁液過濾或擠出,就得到指示劑, 2.把制好的指示劑裝入試劑瓶,貼上標(biāo)簽備用。 把食醋、稀鹽酸、稀氫氧化鈉、澄清石灰水,分別滴在兩個(gè) 白色點(diǎn)滴板上,用石蕊、酚酞分別滴在上述溶液上,通過顏 色變化檢驗(yàn)它們的酸堿性。 用玻璃棒分別蘸取上述溶液,滴在pH試紙上,然后對照標(biāo)準(zhǔn) 比色卡比較,得出pH值,也就是酸堿度。 把上述溶液滴在白色點(diǎn)滴板上,用滴管吸一下你自制的指示劑,滴在滴板的溶液里,觀察顏色變化,每用一種指示劑,換一下滴板的溶液。 把所得到顏色變色變化的信息和pH值數(shù)據(jù)填入教材第70頁的表中。 3.取少量土壤樣品,將土壤樣品與蒸餾水按1∶5的質(zhì)量比在燒杯中混合, 充分?jǐn)嚢韬箪o置,用玻璃棒蘸澄清的液體,滴在pH試紙上,然后對照 標(biāo)準(zhǔn)比色卡記錄讀數(shù)。
1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)語文的興趣,感悟生活處處皆語文的道理。2.了解招牌、廣告詞和對聯(lián)。3.按興趣分組,制定活動計(jì)劃。 一、導(dǎo)入新課師:同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)語文都有哪些途徑呢?(生:課本、課堂。)除此之外,老師認(rèn)為還可以通過以下途徑來學(xué)習(xí)語文。從媒體中學(xué)語文——網(wǎng)絡(luò)用語、手機(jī)短信、歌詞等;從名字中學(xué)語文——人名、地名等;向群眾學(xué)語文——俗語、諺語、歇后語等;從傳統(tǒng)文化中學(xué)語文——對聯(lián)……從廣告中學(xué)語文——商業(yè)廣告、公益廣告…… 師:無論是讀書看報(bào)、與人聊天,還是聽相聲、看電視、逛商場,只要留心觀察,隨時(shí)注意語言現(xiàn)象,總會發(fā)現(xiàn)與語文有關(guān)的問題。書本上、電視上、報(bào)紙上滿是漢字。大街上的招牌、廣告、門對等全都充滿語文氣息。語文學(xué)習(xí)不能局限于課堂與書本,生活處處有語文。今天,我們就來開展綜合性學(xué)習(xí)活動“我的語文生活”,看看怎樣在生活中學(xué)習(xí)語文。
反思本課的教學(xué)過程,我有以下幾點(diǎn)認(rèn)識:1、重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),發(fā)展數(shù)感建構(gòu)主義的學(xué)生觀認(rèn)為,學(xué)習(xí)不是教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生,而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生不是被動地接受信息,而是以原有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),主動地建構(gòu)知識的意義。2、關(guān)注學(xué)生的思維,給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間。引導(dǎo)學(xué)生自主探索的關(guān)鍵問題是要給學(xué)生多大的探究空間?我以引導(dǎo)學(xué)生自主探索作為根本出發(fā)點(diǎn),設(shè)計(jì)具有較大探究問題的空間,如“你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么問題?”等,學(xué)生們結(jié)合直觀圖的觀察,逐步發(fā)現(xiàn)分子比分母小的分?jǐn)?shù)可以在一個(gè)單位“1”中表示,并且小于1;3.本節(jié)課最大的不足之處就是由于時(shí)間觀念,把一節(jié)課的內(nèi)容分開了,比如在教學(xué)中加入畫一畫內(nèi)容可以加深學(xué)生從部分到整體的思維,使學(xué)生更近一步理解分?jǐn)?shù)。
一、對比圖片明確目標(biāo)兩幅表現(xiàn)“熱”的圖片進(jìn)行對比,先給大家看兩幅非常有意思的畫。第一幅:畫的什么內(nèi)容?隨著環(huán)境的破壞,地球的逐漸升溫,圣誕老人也脫下了棉服換上了夏裝。圣誕老人為什么不再愿意穿棉衣了呢?因?yàn)槭フQ老人感覺到天氣太熱了。第二幅:小作者說“我畫的也是熱的感覺。”同樣都是表現(xiàn)“熱”的感覺,它與第一幅有什么不同?它畫具體的形象了嗎?象這種不具象的畫就是抽象畫,這節(jié)課咱們就來研究怎樣用抽象畫的形式來表現(xiàn)感覺。揭題:摸一摸畫一畫
2、試做例題,掌握轉(zhuǎn)化方法明確轉(zhuǎn)化原理后,讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較,抽象出轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法,最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下:1、我認(rèn)為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學(xué)有點(diǎn)不合理的,不利于學(xué)生從整體上把握小數(shù)除法,不利于學(xué)生對知識的建構(gòu)。因此,我選擇了重組教材。(把例5例6有機(jī)的結(jié)合在一起的同時(shí)也新增加了一個(gè)例題,那就是被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多)。例5、例6和新增加例題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時(shí)移位的方法,同時(shí)在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則。在得出計(jì)算法則后,還要注意強(qiáng)調(diào):(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù),而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。(2)整數(shù)除法中,兩個(gè)數(shù)相除的商不會大于被除數(shù),而在小數(shù)除法中,當(dāng)除數(shù)小于1時(shí),商反而比被除數(shù)大。
2、教材簡析循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例8,是教學(xué)從某一位起,一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況,為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計(jì)算兩道除法式題,呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況:一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字;另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得到的商會有哪些情況”。由兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù),到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外,還有無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
三、說教學(xué)理念:通過觀察、猜測及動手操作實(shí)驗(yàn)等方法,向?qū)W生滲透有序的數(shù)學(xué)思想。四、說教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入。小朋友們喜歡什么樣的球類運(yùn)動呢?讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時(shí)。老師馬上引到學(xué)校冬季運(yùn)動會,我們?nèi)昙?個(gè)班的比賽情況,結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場?學(xué)生回答兩場。三個(gè)班比賽,每兩個(gè)班比賽一場,那一共要比賽多少場呢?四人小組合作完成。然后匯報(bào),并說理由。二.動手實(shí)踐,自主探究1.2002年世界杯足球C組比賽有幾國家?是哪幾個(gè)國家?讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出,老師再告訴他們。2.如果這四個(gè)隊(duì)每兩個(gè)隊(duì)踢一場球,一共要踢多少場?(課件演示主題圖)3.讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。4.四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
以引導(dǎo)學(xué)生的餓練習(xí)興趣,再讓學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容提出用乘法計(jì)算的問題,之后再讓學(xué)生小組合作交流。然后匯集學(xué)生提出的問題,并和學(xué)生一起評價(jià)提出的問題。再讓學(xué)生獨(dú)立解決提出的用乘法計(jì)算的問題。并在組內(nèi)進(jìn)行交流評價(jià)。讓學(xué)生積極主動地經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題的過程,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,獲得一些初步的提出用乘法計(jì)算的問題和解決問題實(shí)踐活動的經(jīng)驗(yàn)。5,讓學(xué)生充分說說你有什么收獲。整堂課的設(shè)計(jì),著重體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在整個(gè)教學(xué)過程中,主要讓學(xué)生樂學(xué),愛學(xué),使學(xué)生從學(xué)會變成“我要學(xué),我會學(xué),”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)其探究能力和自主學(xué)習(xí)的意識,同時(shí),在不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決身邊的數(shù)學(xué)問題中,逐步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。