(二)課堂教學(xué)在教學(xué)中,無(wú)論是形式還是內(nèi)容,都必須統(tǒng)一于學(xué)生的發(fā)展。從形式上說(shuō),以學(xué)生展示、思考、討論為主,教師點(diǎn)撥為輔,在一定的情境與社會(huì)文化背景下,獲得對(duì)傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)和理解。從內(nèi)容上說(shuō),主要以福州地方傳統(tǒng)文化為素材,圍繞海峽兩岸同時(shí)舉辦的“元霄燈會(huì)”為主線,回歸到學(xué)生的生活世界,更有效地激發(fā)起學(xué)生情感,并將生活世界與知識(shí)世界銜接起來(lái),在實(shí)際情景中分析傳授相關(guān)傳統(tǒng)文化的知識(shí),提高學(xué)生認(rèn)識(shí)和分析解決問題的能力,逐步形成對(duì)傳統(tǒng)文化的情感和價(jià)值判斷。教學(xué)過(guò)程,緊緊圍繞傳統(tǒng)文化,分為“激趣導(dǎo)入--活動(dòng)感悟--探究思辯--升華導(dǎo)行”四個(gè)層次,環(huán)環(huán)相扣,逐步推進(jìn),幫助學(xué)生完成由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。1.激趣導(dǎo)入良好的開端是成功的一半。德國(guó)的普克朗認(rèn)為:“思考可以構(gòu)成一座橋,讓我們通向新知識(shí)”。因此,一開始,我就運(yùn)用對(duì)比方法,進(jìn)行設(shè)問,福州和西安、南京、北京一樣也是歷史文化名城,你們同意嗎?
3、問題設(shè)計(jì):文化除了影響人們的交往行為和交往方式外,還影響人們的什么?4、師生總結(jié)得出結(jié)論:文化影響人們的實(shí)踐活動(dòng)、認(rèn)識(shí)活動(dòng)和思維方式。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)主題的指引,讓學(xué)生查閱并說(shuō)說(shuō)中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的來(lái)源、傳說(shuō)和意義。這是基于豐富課程資源的設(shè)計(jì),將生活和學(xué)習(xí)領(lǐng)域的多種資源納入課程的范疇,在活動(dòng)中自主建構(gòu)知識(shí),并在教師的引導(dǎo)下,提高分析和解決問題能力,培養(yǎng)熱愛祖國(guó)的思想感情,突破本框題第二個(gè)重點(diǎn)。過(guò)渡設(shè)問:文化對(duì)人影響有什么特點(diǎn)?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問題提示,集中學(xué)生的注意力,導(dǎo)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。環(huán)節(jié)三:文化對(duì)人潛移默化的影響。教案:1、多媒體播放“孟母三遷”故事動(dòng)畫片。2、討論問題:“孟母三遷”的故事給我們什么啟示?3、師生總結(jié)得出結(jié)論:文化對(duì)人具有潛移默化的影響。設(shè)計(jì)意圖:“孟母三遷”的故事學(xué)生比較熟悉,而且這個(gè)故事的思想教育性較強(qiáng)。
根據(jù)課標(biāo)要求,參照教科書,支撐這一問題解決的知識(shí)有:⑴文化生活的特點(diǎn);⑵文化生活的兩面性;⑶發(fā)展文化生活的基本要求。其中重點(diǎn)問題是辨別文化生活的“喜”與“憂”。只有辨別清楚,才能趨利避害,才能積極主動(dòng)的參與健康向上的文化生活。從而為怎樣發(fā)展為人民大眾所喜聞樂見的文化打下基礎(chǔ)。由于高二學(xué)生尚未學(xué)習(xí)哲學(xué)知識(shí),所以它也是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),同時(shí),由于學(xué)術(shù)界對(duì)什么是大眾文化,大眾文化有那些基本特征,存在著分歧,所以正確把握大眾文化的含義也成為本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。三、學(xué)情分析:應(yīng)該說(shuō)高二學(xué)生已經(jīng)參與了不少的文化生活。但由于其正處在三觀形成的關(guān)鍵時(shí)期,對(duì)文化生活的參與還比較盲目,缺少理性思考,以至付出沉重的代價(jià)。很顯然通過(guò)本框的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)更加理性的參與文化生活,從而健康茁壯的發(fā)展、成長(zhǎng)。四、教學(xué)目標(biāo):基于以上分析,我將本框題的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面:(1)知識(shí)目標(biāo):了解目前我國(guó)文化生活的現(xiàn)狀,知道人們的文化生活是色彩斑斕的,但也存在令人憂慮的現(xiàn)象;把握大眾文化的豐富內(nèi)涵;明確發(fā)展為人民大眾所喜聞樂見的文化必須堅(jiān)持的原則、方針等。
五、板書設(shè)計(jì)第一節(jié)色彩斑斕的文化生活一.當(dāng)代文化生活素描(現(xiàn)狀、原因)1、現(xiàn)狀(1)文化生產(chǎn):色彩斑斕(2)文化消費(fèi):多種選擇2、當(dāng)代文化生活色彩斑斕的原因有哪些?/當(dāng)代人們?cè)谖幕钪袨槭裁磿?huì)面對(duì)多種選擇?(1)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)(2)大眾傳媒(3)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展(4)現(xiàn)代文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展二.文化生活中的“喜”與“憂”1、喜(1)表現(xiàn)①它能滿足人們?nèi)遮叾鄻踊奈幕枨?,充?shí)人們的精神生活②它可以通過(guò)靈活而有吸引力的表現(xiàn)方式,傳播科學(xué)文化知識(shí)③它便于采取群眾喜聞樂見的方式,使人們潛移默化地接受正確的價(jià)值觀念,提高思想道德素質(zhì)④它易于引導(dǎo)人們的消費(fèi)觀念,推動(dòng)生產(chǎn)的發(fā)展(2)原因:文化市場(chǎng)和大眾傳媒的發(fā)展2、憂(1)表現(xiàn)①有些部門和單位在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)下,不顧社會(huì)效益,肆意生產(chǎn)、銷售品位低下的文化產(chǎn)品
教師點(diǎn)撥:是社會(huì)主義意識(shí)形態(tài)的本質(zhì)體現(xiàn),是全國(guó)人民團(tuán)結(jié)奮斗的共同思想基礎(chǔ)。④建設(shè)社會(huì)主義核心價(jià)值體系的要求設(shè)置探究問題:建設(shè)社會(huì)主義核心價(jià)值體系的要求有哪些?學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材,得出結(jié)論板書:3建設(shè)社會(huì)主義核心價(jià)值體系的要求設(shè)計(jì)意圖:在掌握了內(nèi)容的基礎(chǔ)上,這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)水到渠成。高舉旗幟科學(xué)發(fā)展板書:1、中共引領(lǐng)文化前進(jìn)方向的旗幟是——中國(guó)特色社會(huì)主義設(shè)置探究問題:高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟最根本的要求是什么?學(xué)生自主學(xué)習(xí),回答問題板書:2高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟,最根本的是堅(jiān)持中國(guó)特色社會(huì)主義理論體系。教師繼續(xù)追問:這一理論體系的基本內(nèi)涵是什么?能否舉例說(shuō)明這一理論體系有什么特點(diǎn)。學(xué)生討論,教師點(diǎn)撥:這個(gè)理論體系,堅(jiān)持和發(fā)展了馬克思列寧主義、毛澤東思想,是馬克思主義中國(guó)化最新成果。中國(guó)特色社會(huì)主義理論體系具有強(qiáng)大的生命力、創(chuàng)造力、感召力,是不斷豐富和發(fā)展的馬克思主義
設(shè)計(jì)意圖:使同學(xué)從各屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽的設(shè)計(jì)上看各國(guó)文化,讓學(xué)生體會(huì)不同會(huì)徽體現(xiàn)的不同的民族文化,了解不同民族的文化特色,感悟文化多樣性的價(jià)值,使學(xué)生產(chǎn)生情感認(rèn)同,從而突破難點(diǎn)。探究活動(dòng)5:教師多媒體呈現(xiàn)中法文化年的flash,顯示中國(guó)到法國(guó)舉辦中國(guó)文化年的圖片,比如:在法國(guó)街頭出現(xiàn)了中國(guó)的京劇臉譜,中國(guó)孩子玩的風(fēng)車,中國(guó)的大熊貓。出示法國(guó)到中國(guó)舉辦文化年的圖片,比如:法國(guó)在北京舉辦的音樂會(huì),法國(guó)空軍的飛行表演等。學(xué)生討論:中法文化年的舉辦對(duì)中法兩國(guó)來(lái)說(shuō)有什么現(xiàn)實(shí)意義?探究活動(dòng)6:播放理查德.克萊德曼演奏的《梁山伯與祝英臺(tái)》的視頻討論:(1)此曲吸引你之處在哪里?(2)由此可見,對(duì)待文化差異的正確態(tài)度是什么?活動(dòng)5和活動(dòng)6的設(shè)計(jì)意圖在于讓學(xué)生懂得,面對(duì)開放的世界,既要尊重本民族的文化,同時(shí)也要尊重其他民族的文化,從而突破難點(diǎn)。
2、文化反作用經(jīng)濟(jì)政治師:經(jīng)濟(jì)政治決定文化,那么,文化不是被動(dòng)消極的呢?生:思考回答:文化反作用經(jīng)濟(jì)政治,不同的文化對(duì)經(jīng)濟(jì)政治的影響不同。師:文化反作用經(jīng)濟(jì)政治,對(duì)社會(huì)發(fā)展有重要影響。文化反作用表現(xiàn)在,文化可以為經(jīng)濟(jì)政治的發(fā)展,對(duì)社會(huì)的發(fā)展,提供方向保證、智力支持和精神動(dòng)力。(1)文化反作用的體現(xiàn)。師:現(xiàn)代民主國(guó)家中,世界民主的先驅(qū)是英國(guó),但英國(guó)卻有國(guó)王,亞洲民主的先驅(qū)是日本,但日本卻有天皇,其一個(gè)重要原因是文化的影響。這說(shuō)明什么?生:思考發(fā)言……師:不同民族的文化,影響不同民族和國(guó)家的歷史和發(fā)展道路。師:中東地區(qū)一直以來(lái)都是世界熱點(diǎn)地區(qū),如巴以沖突、伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)、基地組織等,其一個(gè)重要原因是宗教文化的沖突。這說(shuō)明什么?生:思考發(fā)言……師:不同文化的沖突,影響社會(huì)的和諧安定和世界的和平安寧。
1、 說(shuō)教材的地位和作用《世界文化的多樣性》是人教版必修教材《文化生活》第二單元第一課的第一個(gè)框題。多樣性是當(dāng)代世界文化的重要特征,也是文化交流和傳播的前提。因此,本框知識(shí)具有承前啟后的作用,在本單元中,它是一個(gè)引子,開啟了本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)之門。2、 說(shuō)教學(xué)的重、難點(diǎn)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及高二學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維特點(diǎn),我確定了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):民族文化的多樣性。確定重點(diǎn)的依據(jù):豐富的世界文化表現(xiàn)在文字、建筑、服飾、飲食、宗教信仰、思想理論、文學(xué)藝術(shù)、風(fēng)俗習(xí)慣等眾多方面。世界有許多輝煌的文化成就和著稱于世的文化遺產(chǎn)。可以說(shuō),世界文化的多樣性主要表現(xiàn)在民族文化的多樣性。在教材內(nèi)容中有許多關(guān)于文化的論述和概念。其中“民族文化的多樣性”起著關(guān)鍵性的作用。難點(diǎn):尊重文化多樣性必然性。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》。其核心是弄清楚對(duì)數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)會(huì)運(yùn)用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;2、了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的意義,理解對(duì)數(shù)恒等式并能運(yùn)用于有關(guān)對(duì)數(shù)計(jì)算。
一、復(fù)習(xí)回顧,溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設(shè)角 它的終邊與單位圓交于點(diǎn) 。那么(1) (2) 2.誘導(dǎo)公式一 ,其中, 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1:(1).終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?【答案】相等(2).角 -α與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(3).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(4).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱思考2: 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x, y),請(qǐng)同學(xué)們思考回答點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?【答案】點(diǎn)P(x, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1(-x, -y)點(diǎn)P(x, y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P2(x, -y) 點(diǎn)P(x, y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P3(-x, y)
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時(shí),本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過(guò)實(shí)際問題,如時(shí)針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過(guò)具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會(huì)判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;
一、教學(xué)理念在新課改精神指導(dǎo)下,我在本課教學(xué)中力求貫徹以下教學(xué)理念:新課標(biāo)的指引觀 、生本位的學(xué)生觀、探究式的學(xué)習(xí)觀、多角色的教師觀、 發(fā)展性的評(píng)價(jià)觀二、教材地位《馬克思主義的誕生》是人教版必修一第五單元第18課內(nèi)容,本課講述的是國(guó)際共產(chǎn)主義運(yùn)動(dòng)范疇的歷史,是人類社會(huì)進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期。從總體上概述了社會(huì)主義從空想到科學(xué),從理論到實(shí)踐的歷程。說(shuō)明了科學(xué)社會(huì)主義理論是歷史發(fā)展的必然結(jié)果。本課在國(guó)際工運(yùn)史上占有重要的地位。通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生可對(duì)馬克思主義加深了解,理解人類歷史發(fā)展的必然趨勢(shì)以及人類一直不斷追求進(jìn)步的精神,幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀,達(dá)到以史鑒今,服務(wù)現(xiàn)實(shí)的目的。
The discourse explores the link between food and culture from a foreign’s perspective and it records some authentic Chinese food and illustrates the cultural meaning, gerography features and historic tradition that the food reflects. It is aimed to lead students to understand and think about the connection between food and culture. While teaching, the teacher should instruct students to find out the writing order and the writer’s experieces and feelings towards Chinese food and culture.1.Guide the students to read the text, sort out the information and dig out the topic.2.Understand the cultural connotation, regional characteristics and historical tradition of Chinese cuisine3.Understand and explore the relationship between food and people's personality4.Guide the students to use the cohesive words in the text5.Lead students to accurately grasp the real meaning of the information and improve the overall understanding ability by understanding the implied meaning behind the text.1. Enable the Ss to understand the structure and the writing style of the passage well.2. Lead the Ss to understand and think further about the connection between food and geography and local character traits.Step1: Prediction before reading. Before you read, look at the title, and the picture. What do you think this article is about?keys:It is about various culture and cuisine about a place or some countries.
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二、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1. 計(jì)算對(duì)數(shù)的值 N1248x 思路(引入對(duì)數(shù)的概念):讓學(xué)生依次計(jì)算、、、、、、,體會(huì)每一個(gè)真數(shù)都能找到唯一一個(gè)對(duì)數(shù)與之對(duì)應(yīng),這就形成了一個(gè)函數(shù),我們稱這個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)。
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo):掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì);過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)圖像特征的觀察,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并從中體會(huì)從具體到一般及數(shù)形結(jié)合的方法;情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯之美。【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用。
一、教材分析下面我來(lái)談一談對(duì)教材的認(rèn)識(shí):主要從教材的地位和作用、以及在此基礎(chǔ)上確立的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)這三個(gè)方面來(lái)談。首先,來(lái)談教材的地位和作用:本課教材內(nèi)容主要從三個(gè)方面向?qū)W生介紹了現(xiàn)代中國(guó)教育的發(fā)展?fàn)顩r和趨勢(shì):人民教育的奠基、動(dòng)亂中的教育和教育的復(fù)興,全面講述了新中國(guó)教育的三個(gè)階段。本課是文化史中中國(guó)史部分的最后一課, 也是必修三冊(cè)書中唯一涉及教育的一課。而教育是思想文化史中的重要組成部分,江澤民同志在談到教育的時(shí)候曾經(jīng)說(shuō)過(guò),“百年大計(jì),教育為本。教育為本,在于育人”。教育是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的大事。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)新中國(guó)教育發(fā)展的史實(shí),理解“科教興國(guó)”、“國(guó)運(yùn)興衰,系于教育”的深刻含義。最終由此激發(fā)學(xué)生樹立“知識(shí)改變命運(yùn)、讀書成就人生”的信念,樹立勤奮學(xué)習(xí)、成人成才、報(bào)效祖國(guó)、服務(wù)社會(huì)的崇高理想。故本課的教學(xué)有極大的現(xiàn)實(shí)意義。談完了教材的地位和作用,我再分析一下教學(xué)目標(biāo):
導(dǎo)語(yǔ)在必修第一冊(cè)中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí),定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異,知道“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)” 是越來(lái)越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢,下面我們就來(lái)研究這個(gè)問題。新知探究問題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?直覺告訴我們,運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中,在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢,在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學(xué)中的問題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類是幾何學(xué)中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.