初讀課文,學(xué)習(xí)字詞?! ?.提出讀書要求:默讀課文,一邊讀一邊畫出不認(rèn)識的字和不理解的詞,并借助詞典等學(xué)習(xí)工具書理解。 2.教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況。 ?。?)檢查生字讀音。 小丘( qiū)渲染(xuàn )迂回( yū)蒙古包( měng ) 襟飄帶舞( jīn )鄂溫克(è) ?。?)指導(dǎo)易混淆的字?! 敖蟆笔亲笥医Y(jié)構(gòu),左邊是“衤”,與衣服有關(guān),表示衣服胸前的部分。 “澀”是左右結(jié)構(gòu),右邊下面是“止”,不能寫成“上”?! 吧选毕旅媸恰耙隆保c衣服有關(guān)?! 拔ⅰ保褐虚g部分不能少一橫?! 。?)理解較難的詞語。 ?、俾?lián)系上下文理解詞語。 草原上行車十分灑脫,只要方向不錯(cuò),怎么走都可以?! 盀⒚摗钡囊馑际牵簽t灑自然,不拘束。這個(gè)詞語反映了草原的廣闊無邊?! 、诶斫狻敖箫h帶舞”一詞的意思,可以出示蒙古族鮮艷的服裝來分析,意思是:衣襟和裙帶隨風(fēng)舞動?! 、邸按渖鳌币辉~可以從難字入手理解,比如“欲”在這里表示“將要”的意思,“翠色欲流”就是綠得太濃了,將要流下來,寫出了草原的綠,是充滿生命力的?! 、芏鯗乜耍何覈贁?shù)民族之一,聚居在內(nèi)蒙古自治區(qū)的東北部。
《樹之歌》是統(tǒng)編版二年級上冊第二單元的一篇韻文識字教學(xué)課文。兒童熟悉的拍手游戲?yàn)榛顒有问?,串起了八種動物的生活場景。兒歌共十個(gè)小節(jié),開頭與結(jié)尾三個(gè)小節(jié)相互呼應(yīng),中間的六個(gè)小節(jié)分別介紹了羽毛艷麗的孔雀和錦雞,展翅翱翔的雄鷹,成群的大雁,叢林中的猛虎,啼叫的黃鸝和百靈鳥,憨態(tài)可掬的大熊貓。兒歌主要運(yùn)用擬人手法,使動物形象更加親切可愛,富有童趣。在教學(xué)時(shí),可側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的誦讀能力,在讀中領(lǐng)悟兒歌大意,體會兒歌蘊(yùn)含的思想感情,使學(xué)生受到情感的熏陶。運(yùn)用多種形象直觀的教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情景,采用多種方法科學(xué)地識記繩生字,提高學(xué)生的認(rèn)字效率和識字興趣。 1.認(rèn)識“世、界”等14個(gè)生字,會寫“歌、寫”等10個(gè)生字,了解“隹”“鳥”偏旁表義的特點(diǎn)。掌握本課的相關(guān)詞語。2.正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。3.感受動物生活的自由、快樂,培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動物的意識。 1.教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會本課生字,了解“隹”“鳥”偏旁表義的特點(diǎn)。正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。2.教學(xué)難點(diǎn):了解“隹、鳥”等偏旁表義的特點(diǎn)。感受動物生活的自由、快樂,培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動物的意識。 2課時(shí)
10.閱讀材料,回答問題。材料一:近年來,公路上經(jīng)常出現(xiàn)“路怒族” ,只要看到別人搶道、開車慢、不讓道等他們就會 罵人,而且罵得很難聽,甚至大打出手。材料二:在新型冠狀病毒肺炎疫情防控期間,2020年2月1 日貴州省貴陽市的某商場,一位打扮靚 麗的年輕女子要進(jìn)入商場時(shí)不戴口罩,被商場門口執(zhí)勤的店員勸阻,要求戴上口罩才能進(jìn)入商場,該 女子不但不聽勸告,而是嗤鼻一笑,不以為然。隨后就繞開工作人員打算進(jìn)入商場,4名工作人員隨 后上前阻止,該女子竟然要強(qiáng)行闖入商場,甚至對商場工作人員拳腳相加,隨后商場工作人員報(bào)警。(1) 結(jié)合材料說說,情緒受哪些因素的影響?(2) 根據(jù)材料談?wù)勗谏钪腥绾喂芾響嵟?1.【東東的日記】下面是東東的“微日記”片段,記錄著成長的點(diǎn)滴,與你分享。
2.送信。實(shí)物投影儀演示反饋。(1)方法說明。你是怎么想的?(2)錯(cuò)誤糾正。分層校對:做完的先互相批改,然后集體先校對丁當(dāng)組題,再校對一休組題。重點(diǎn)講評一休組題目。六、總結(jié)今天你有哪些收獲?(1)退位減法要注意什么?不要忘記退位。(2)退位減法的方法。為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生通過活動聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)新知,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,用于生活;采用分層教學(xué),整個(gè)學(xué)習(xí)過程都是學(xué)生在小組中合作研究、探索中完成的;然后通過多種形式的練習(xí)加以鞏固;注重學(xué)習(xí)過程的開放;通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)表自己的觀點(diǎn),會傾聽同學(xué)的意見的能力。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會提出問題、解決問題的能力。
一、教學(xué)內(nèi)容:兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)(不退位)(課本第67頁)。二、教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)(不退位)的計(jì)算方法的過程,掌握計(jì)算方法,能正確地口算。2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、動手操作、合作交流等方式獲得新知的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),體會數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,以及積極思考、動手實(shí)踐并與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn):掌握兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)(不退位)的口算方法。四、教學(xué)難點(diǎn):理解算理,把握兩位數(shù)減一位數(shù)與兩位數(shù)減整十位數(shù)在計(jì)算過程中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。五、教具準(zhǔn)備:課件、題卡、等。六、教學(xué)過程:(一)、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
二、互動交流,理解算法1.出示教科書第22頁的情境圖,提問:他們在干什么?你獲得了什么信息?能提出什么問題?怎樣列式?2.師:今天我們就學(xué)習(xí)一位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法。(板書課題:一位數(shù)除三位數(shù))3.師:怎樣計(jì)算238÷6呢?你能用估算的方法估計(jì)出大致結(jié)果嗎?4.學(xué)生嘗試獨(dú)立完成例3的豎式計(jì)算。師:在這道題中被除數(shù)最高位上是2個(gè)百,2個(gè)百除以6,商不夠1個(gè)百怎么辦?師:誰能說一說商3個(gè)十的3寫在商的什么位置上?為什么?教師邊板演邊說明:用除數(shù)6去乘3個(gè)十,積是18個(gè)十,表示被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù),寫在23的下面。23減18得5,表示十位上還剩5個(gè)十。師:接下來該怎么辦?(把被除數(shù)個(gè)位上的8落下來,與十位上的5合起來繼續(xù)除。)師:最后結(jié)果是多少?5.啟發(fā)學(xué)生想一想:如果一本相冊有24頁,一本相冊能插得下這些照片嗎?2本呢?
一、 說教材《阿西莫夫短文兩篇》是全日制普通高級中學(xué)教課書人教版八年級上冊第2單元的第2篇課文。本冊書說明文閱讀共兩個(gè)單元,可以說重在培養(yǎng)學(xué)生對說明文的閱讀、理解、分析的能力和注重觀察、講究實(shí)證的科學(xué)態(tài)度以及求真創(chuàng)新的科學(xué)精神。本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是:整體感知,注意說明的順序和方法;提高默讀的速度;能按照要求篩選信息?!栋⑽髂蚨涛膬善肥且黄湫偷目破照f明文,兩篇短文《恐龍無處不在》和《被壓扁的沙子》都有關(guān)于恐龍,但是說明的對象又有所不同,又結(jié)合班級情況和單元重點(diǎn)。在重難點(diǎn)上不必面面俱到,只是重在培養(yǎng)他們閱讀說明文的能量從而積累知識。二、說教法說明文是相當(dāng)枯燥了,因此必須抓住某一方面來提起學(xué)生的興趣。所以在教學(xué)上必須讓學(xué)生自己找到感興趣的問題加以提煉。故,在教法上我多用默讀,讓學(xué)生自己讀懂文章,在相對有難度地方采用自主、合作、探 究的方法,使學(xué)生在掌握知識的同時(shí),培養(yǎng)其閱讀說明文的能力。
一.說教材 1.教材所處的地位《慶祝奧林匹克運(yùn)動復(fù)興25周年》是人教版部編初中語文教材八年級下冊第四單元“思想光芒”中的一篇經(jīng)典演講詞。它是同學(xué)們接觸過《 最后一次講演》《應(yīng)有格物致知精神》《我一生中的重要抉擇》,初步了解、掌握關(guān)于演講的一些技巧之后,再次讓學(xué)生傾聽那些穿越時(shí)空的聲音,感受演講精品的魅力,并總結(jié)、借鑒典范演講的經(jīng)驗(yàn),在歷練中提高演說才能。因?yàn)樵诂F(xiàn)代社會中,良好的口語交際能力是公民的重要素養(yǎng)之一,它不但顯示著一個(gè)人的語言水平,更體現(xiàn)著一個(gè)人的自信、智慧、教養(yǎng)與風(fēng)度。2.教材分析 《慶祝奧林匹克運(yùn)動復(fù)興25周年》是顧拜旦于1919年4月在瑞士洛桑慶祝奧林匹克運(yùn)動恢復(fù)25周年紀(jì)念會上的演說,是關(guān)于奧林匹克運(yùn)動的重要文獻(xiàn)。顧拜旦用詩歌般的語言闡述了奧林匹克精神的內(nèi)涵與價(jià)值;以飽含喜悅的神情引領(lǐng)聽眾去聯(lián)想奧林匹克精神無限美好的前景。這篇演說詞和他的詩歌《體育頌》一起成為世界文化史和體育史上不朽的篇章。
指導(dǎo)思想:《應(yīng)有格物致知精神》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊第四單元第二課,本單元編排的課文全是議論文,除了讓學(xué)生掌握議論文的一些常識,培養(yǎng)閱讀議論文的興趣外,更要明白教材目標(biāo)?!案裎镏轮笔且黄勈阶h論文,除讓學(xué)生掌握基本知識和技能外,更重要的是讓學(xué)生熱愛科學(xué)、勤于探索、勇于創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生有服務(wù)人類,回報(bào)于社會的高尚品格,樹立正確的人生觀念。本文是丁肇中在1991年10月,在北京人民大會堂舉行的“情系中華”大會上演講的一篇演說詞的一部分,是一篇漫談式的議論文。作者針對中國學(xué)生的實(shí)際情況,結(jié)合傳統(tǒng)的中國教育狀況,分析了實(shí)驗(yàn)精神在科學(xué)上的重要性,并聯(lián)系現(xiàn)實(shí)和自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),提出論點(diǎn):我們應(yīng)該有真正的格物致知精神,即需要培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)的精神,不管研究自然科學(xué)、人文科學(xué)還是在個(gè)人行動上,我們都要保留一個(gè)懷疑求真的態(tài)度,要靠實(shí)踐來發(fā)現(xiàn)事物的真相。本文主要運(yùn)用擺事實(shí)講道理的論證方法,說理透徹,語言準(zhǔn)確。
說教材本文是部編版八年級語文下冊第五單元的第二篇課文,同時(shí)也是一篇游記。作者生動的寫出了格拉丹東雪山的壯美,表現(xiàn)了長江源頭的神異不凡。說學(xué)情學(xué)生雖然聽說過雪山,但親眼見過雪山的同學(xué)比較少。本課從紀(jì)錄片《再說長江》入手,再現(xiàn)長江的源頭,揭開格拉丹東雪山的神秘面紗,激發(fā)了學(xué)生求知和探索的學(xué)習(xí)欲望。教學(xué)目標(biāo)1.準(zhǔn)確認(rèn)讀并理解重點(diǎn)字詞。2.了解游記的特點(diǎn),把握作者的游蹤、寫景的角度、寫景的方法,體會格拉丹冬冰塔林的特點(diǎn)3.揣摩品味語言,欣賞、積累精彩語句。教學(xué)建議【教學(xué)方法】1.朗讀法。2.品味點(diǎn)撥法。3.合作探究法?!菊n時(shí)安排】2課時(shí)一、教學(xué)導(dǎo)入長江,她以自己的源遠(yuǎn)流長、磅礴大氣和她的風(fēng)光萬千,為我們構(gòu)筑了永恒的大江之美,啟發(fā)著一代又一代華夏兒女的激情與靈感,贏得了世人發(fā)自肺腑的贊美和感嘆。今天我們來學(xué)習(xí)《在長江源頭各拉丹冬》這篇文章,欣賞長江的源頭各拉丹冬這片雪域高原的壯美景色。
在學(xué)生熱烈的討論中,理解歌詞,感悟新疆。并隨機(jī)出示課件(課題 新疆是個(gè)好地方以及天山、伊犁河、吐魯番、果子溝的圖片)教師及時(shí)小結(jié)“在新疆這片美麗的土地上,大自然也創(chuàng)作出了它的杰作,用它那神奇的力量,為新疆人民開辟了一處圣地——天山。天山是新疆最大的一條山脈,峰頂白雪皚皚。它是新疆的象征?!痹谝I(lǐng)學(xué)生有感情的朗讀歌詞時(shí),重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生“乃”字要讀輕聲才好聽。學(xué)生按節(jié)奏讀第二段歌詞,教師告訴提醒學(xué)生注意一字多音的地方要讀正確,如“伊犁河”“果子溝的”等。再次,教師有感情地范唱。教師用語言調(diào)動學(xué)生的積極性,如“大家讀的真有感情,我都忍不住要唱起來了,大家想聽嗎?如果你覺得老師唱的好聽就請拍手為我伴奏吧!”“老師唱的好聽嗎?相信你們比老師唱的更好聽,想不想跟我比一比???”
(四)、學(xué)唱歌曲,升華體驗(yàn)我先進(jìn)行范唱,讓學(xué)生尋找最能體現(xiàn)少先隊(duì)員“不怕困難,奮發(fā)向上”精神的句段,反復(fù)學(xué)唱。然后,我彈奏鋼琴,學(xué)生跟著琴聲演唱歌曲。之后我引導(dǎo)學(xué)生聽辨歌譜中“不怕困難???”這一句中的休止符唱法,感受這個(gè)干脆利落的音樂符號所表現(xiàn)出隊(duì)員的堅(jiān)定信心,英勇果斷,不畏一切艱難險(xiǎn)阻的品質(zhì)。學(xué)生輕松地學(xué)會了歌曲第一段,并較好地突破了感受樂曲情緒的教學(xué)難點(diǎn)。(五)、了解歷史,內(nèi)化情感這一環(huán)節(jié)采用了互動交流的方式讓學(xué)生觀看兒童電影《英雄小八路》的精彩片段,了解《中國少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》的歷史背景,激發(fā)自己是一名光榮的少先隊(duì)員的自豪感。在《中國少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》音樂聲中,學(xué)生自豪地踏著堅(jiān)定有力的步伐離開教室,結(jié)束本課的教學(xué)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
四.知識梳理談?wù)動靡辉畏匠探鉀Q例1實(shí)際問題的方法。五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成,則每個(gè)小長方形的面積為( ).【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系.2.鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計(jì)劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃.(1)若請你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長方形花圃,使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長方形花圃的面積多1平方米,請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長方形花圃周長不變的情況下,長方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請求出長方形花圃的長和寬;如果不能,請說明理由.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡單的圖形面積問題.
解:設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為14-x,兩數(shù)字之積為x(14-x),兩個(gè)數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x+(14-x).根據(jù)題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因?yàn)閭€(gè)位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù),所以x=-3應(yīng)舍去.當(dāng)x=8時(shí),14-x=6.所以這個(gè)兩位數(shù)是68.方法總結(jié):(1)數(shù)字排列問題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解.(2)注意數(shù)字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè),且最高位上的數(shù)字不能為0,而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義,必須舍去.三、板書設(shè)計(jì)幾何問題及數(shù)字問題幾何問題面積問題動點(diǎn)問題數(shù)字問題經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型解決問題的過程,認(rèn)識方程模型的重要性.通過列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經(jīng)歷探索過程,培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識.體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值.
5.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷售甚慢,第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售,求每次降價(jià)的百分率是多少?6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤定價(jià),無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價(jià)每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價(jià)是多少時(shí) ,可以獲利9100元?
探究點(diǎn)二:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個(gè)完全平方式,需將左邊配方.解:移項(xiàng),得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時(shí),應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行,以免出錯(cuò).配方添加時(shí),記住方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.三、板書設(shè)計(jì)用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng),把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng);(2)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
探究點(diǎn)二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時(shí),若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時(shí),要先計(jì)算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實(shí)數(shù)根.沒有特殊要求時(shí),一般不用配方法.
三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC= 6cm,動點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動,一直到達(dá)B為止;點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動。經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動,移 動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí),發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行,為迅速實(shí)施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時(shí)才 能追上( 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置)?