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高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：10.4《用樣本估計(jì)總體》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.4 用樣本估計(jì)總體 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識(shí)回顧】 初中我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表，利用它們可以清楚地看到數(shù)據(jù)分布在各個(gè)組內(nèi)的個(gè)數(shù)． 【知識(shí)鞏固】 例1 某工廠從去年全年生產(chǎn)某種零件的日產(chǎn)記錄(件)中隨機(jī)抽取30份，得到以下數(shù)據(jù)： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出頻率分布表． 解 分析樣本的數(shù)據(jù)．其最大值是358，最小值是341，它們的差是358－341=17．取組距為3，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分為6組． 列出頻數(shù)分布表 【小提示】 設(shè)定分點(diǎn)數(shù)值時(shí)需要考慮分點(diǎn)值不要與樣本數(shù)據(jù)重合． 分 組頻 數(shù) 累 計(jì)頻 數(shù)340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 計(jì)3030 介紹 質(zhì)疑 引領(lǐng) 分析 講解 說明 了解 觀察 思考 解答 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，叫做該組的頻數(shù)．每組的頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做該組的頻率． 計(jì)算上面頻數(shù)分布表中各組的頻率，得到頻率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 組頻 數(shù)頻 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 計(jì)301.000 根據(jù)頻率分布表，可以畫出頻率分布直方圖（如圖10－4）． 圖10－4 頻率分布直方圖的橫軸表示數(shù)據(jù)分組情況，以組距為單位；縱軸表示頻率與組距之比．因此，某一組距的頻率數(shù)值上等于對(duì)應(yīng)矩形的面積． 【想一想】 各小矩形的面積之和應(yīng)該等于1．為什么呢？ 【新知識(shí)】 圖10－4顯示，日產(chǎn)量為344~346件的天數(shù)最多，其頻率等于該矩形的面積，即 ． 根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可以推測(cè)，去年的生產(chǎn)這種零件情況：去年約有的天數(shù)日產(chǎn)量為344~346件． 頻率分布直方圖可以直觀地反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況．由此可以推斷和估計(jì)總體中某事件發(fā)生的概率．樣本選擇得恰當(dāng)，這種估計(jì)是比較可信的． 如上所述，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的步驟為： (1) 選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǖ玫綐颖緮?shù)據(jù)； (2) 計(jì)算數(shù)據(jù)最大值和最小值、確定組距和組數(shù)，確定分點(diǎn)并列出頻率分布表； (3) 繪制頻率分布直方圖； (4) 觀察頻率分布表與頻率分布直方圖，根據(jù)樣本的頻率分布，估計(jì)總體中某事件發(fā)生的概率． 【軟件鏈接】 利用與教材配套的軟件（也可以使用其他軟件），可以方便的繪制樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，如圖10－5所示． 圖10?5 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 25
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加，已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí)，所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中數(shù)學(xué)選修3成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
由樣本相關(guān)系數(shù)??≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個(gè)變量正線性相關(guān)，且相關(guān)程度很強(qiáng)。脂肪含量與年齡變化趨勢(shì)相同.歸納總結(jié)1．線性相關(guān)系數(shù)是從數(shù)值上來判斷變量間的線性相關(guān)程度，是定量的方法．與散點(diǎn)圖相比較，線性相關(guān)系數(shù)要精細(xì)得多，需要注意的是線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值小，只是說明線性相關(guān)程度低，但不一定不相關(guān)，可能是非線性相關(guān)．2．利用相關(guān)系數(shù)r來檢驗(yàn)線性相關(guān)顯著性水平時(shí)，通常與0.75作比較，若|r|>0.75，則線性相關(guān)較為顯著，否則不顯著．例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù),如表所示.畫出散點(diǎn)圖，判斷成對(duì)樣本數(shù)據(jù)是否線性相關(guān)，并通過樣本相關(guān)系數(shù)推斷居民年收入與A商品銷售額的相關(guān)程度和變化趨勢(shì)的異同.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學(xué)中的問題，涉及平均速度和瞬時(shí)速度；另一類是幾何學(xué)中的問題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問題時(shí)，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法；問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1： 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ，設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應(yīng)地，函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí)， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí)，平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個(gè)確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個(gè)________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念（2）教學(xué)設(shè)計(jì)
二、典例解析例3.某公司購置了一臺(tái)價(jià)值為220萬元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價(jià)值將低于購進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.分析：該設(shè)備使用n年后的價(jià)值構(gòu)成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設(shè)備的價(jià)值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設(shè)備的價(jià)值需小于11萬元．利用{an}的通項(xiàng)公式列不等式求解．解：設(shè)使用n年后，這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為an萬元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個(gè)公差為－d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號(hào)K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（2）教學(xué)設(shè)計(jì)
課前小測(cè)1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項(xiàng)之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項(xiàng)和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項(xiàng)數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項(xiàng)．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時(shí)，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項(xiàng)的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個(gè)報(bào)告廳，要求容納800個(gè)座位，報(bào)告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)座位. 問第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為S_n。
人教版高中數(shù)學(xué)選修3二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.對(duì)稱性與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當(dāng)k(n+1)/2時(shí),C_n^k隨k的增加而減小.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),中間的一項(xiàng)C_n^(n/2)取得最大值;當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),中間的兩項(xiàng)C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時(shí)取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項(xiàng)式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 ,在(a+b)9的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 . 解析:因?yàn)?a+b)8的展開式中有9項(xiàng),所以中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,該項(xiàng)為C_8^4a4b4=70a4b4.因?yàn)?a+b)9的展開式中有10項(xiàng),所以中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,這兩項(xiàng)分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：6.2《等差數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)
系（部）醫(yī)藥授課教師戚文擷授課班級(jí)11(5),11（6）班授課類型新授課授課時(shí)數(shù)2課時(shí)授課周數(shù)第一周授課日期2012.2.15授課地點(diǎn) 教室課題第六章數(shù)列分課題§6.2 等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)1. 理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；掌握等差中項(xiàng)的概念． 2. 逐步靈活應(yīng)用等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式解決問題． 3.等差數(shù)列的前N項(xiàng)之和 ． 4．培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力． ． 2． 3．教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式． 教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用． 教學(xué)方法情境教學(xué)法、自主探究式教學(xué)方法教學(xué)器材及設(shè)備黑板、粉筆復(fù)習(xí)提問提問內(nèi)容姓名成績(jī)1．?dāng)?shù)列的定義？ 答： 2. 數(shù)列的通項(xiàng)公式？ 答： 板書設(shè)計(jì) §6.2.1等差數(shù)列的概念 1． 1.等差數(shù)列的定義 公差：d 2.常數(shù)列 3．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an＝a1＋(n－1)d． 等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式： 例題 練習(xí)作業(yè)布置習(xí)題第1，2題．課后小結(jié)本節(jié)課主要采用自主探究式教學(xué)方法．充分利用現(xiàn)實(shí)情景，盡可能地增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性．我再整個(gè)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而達(dá)到使學(xué)生既獲得知識(shí)又發(fā)展智能的目的．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體離散程度的估計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，但二者的射擊成績(jī)存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績(jī)波動(dòng)范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個(gè)值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績(jī)很穩(wěn)定，那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)不會(huì)太遠(yuǎn)；相反，如果射擊的成績(jī)波動(dòng)幅度很大，那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)會(huì)比較遠(yuǎn)。因此，我們可以通過這兩組射擊成績(jī)與它們的平均成績(jī)的“平均距離”來度量成績(jī)的波動(dòng)幅度。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體取值規(guī)律的估計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)
可以通過下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)：第一步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第二步：計(jì)算i=n×p%；第三步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)位j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第i+1項(xiàng)的平均數(shù)。我們?cè)诔踔袑W(xué)過的中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)。這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)女生第25，50，75百分位數(shù)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體集中趨勢(shì)的估計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)
（2）平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值（2個(gè)95）影響較大，使平均數(shù)在估計(jì)總體時(shí)可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計(jì)每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；2、用樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。（1）眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點(diǎn)；（2）中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等；（3）頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積相加，就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)數(shù)的三角表示教學(xué)設(shè)計(jì)
本節(jié)內(nèi)容是復(fù)數(shù)的三角表示，是復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，是對(duì)復(fù)數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對(duì)復(fù)數(shù)的研究。1.數(shù)學(xué)抽象：利用復(fù)數(shù)的三角形式解決實(shí)際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；3.數(shù)學(xué)建模：掌握復(fù)數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復(fù)數(shù)三角形式解決一系列實(shí)際問題；5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確運(yùn)用復(fù)數(shù)三角形式計(jì)算復(fù)數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性。復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導(dǎo)入：?jiǎn)栴}一：你還記得復(fù)數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個(gè)要素來表示復(fù)數(shù)呢？如何表示？
人教版高中數(shù)學(xué)選修3一元線性回歸模型及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)
1.確定研究對(duì)象，明確哪個(gè)是解釋變量，哪個(gè)是響應(yīng)變量；2.由經(jīng)驗(yàn)確定非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程的模型；3.通過變換，將非線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型轉(zhuǎn)化為線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型；4.按照公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)回歸方程中的參數(shù)，得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程；5.消去新元，得到非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程；6.得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常 ．跟蹤訓(xùn)練1.一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了6組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于表中： 經(jīng)計(jì)算得： 線性回歸殘差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用線性回歸模型擬合，求y關(guān)于x的回歸方程 (精確到0.1）；(2)若用非線性回歸模型擬合，求得y關(guān)于x回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)R2＝0.9522． ①試與(1)中的線性回歸模型相比較，用R2說明哪種模型的擬合效果更好 ?②用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35℃時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù).(結(jié)果取整數(shù)).
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：8.2《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
課程名稱數(shù)學(xué)課題名稱8．2 直線的方程課時(shí)2授課日期2016.3任課教師劉娜目標(biāo)群體14級(jí)五高班教學(xué)環(huán)境教室學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： （1）理解直線的傾角、斜率的概念； （2）掌握直線的傾角、斜率的計(jì)算方法． 職業(yè)通用能力目標(biāo)： 正確分析問題的能力 制造業(yè)通用能力目標(biāo)： 正確分析問題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線的斜率公式的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線的斜率概念和公式的理解．教法、學(xué)法講授、分析、討論、引導(dǎo)、提問教學(xué)媒體黑板、粉筆
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：9.1《平面的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題序號(hào) 授課班級(jí) 授課課時(shí)2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質(zhì)使用教具多媒體課件教學(xué)目的1.了解平面的定義、表示法及特點(diǎn)，會(huì)用符號(hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系—基礎(chǔ)模塊 2.了解平面的基本性質(zhì)和推論，會(huì)應(yīng)用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎(chǔ)模塊 3.會(huì)用斜二測(cè)畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎(chǔ)模塊 4.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力教學(xué)重點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系；會(huì)用斜二測(cè)畫法畫立體圖形的直觀圖教學(xué)難點(diǎn)從平面幾何向立體幾何的過渡，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.更新補(bǔ)充 刪節(jié)內(nèi)容 課外作業(yè) 教學(xué)后記能動(dòng)手畫，動(dòng)腦想，但立體幾何的語言及想象能力差
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：9.5《柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題序號(hào) 授課班級(jí) 授課課時(shí)2授課形式 教學(xué)方法 授課章節(jié) 名稱9.5柱、錐、球及其組合體使用教具 教學(xué)目的1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)柱、錐、球及其組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。 2、讓學(xué)生了解柱、錐、球的側(cè)面積和體積的計(jì)算公式。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、計(jì)算能力。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中，經(jīng)常需要計(jì)算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題，經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理． 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行（如圖1－14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時(shí)后船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 解 因?yàn)椤螻BC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1－15），在平地上選擇適合測(cè)量的點(diǎn)C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，試計(jì)算隧道AB的長度（精確到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的長度約為409m. 圖1－15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 40
