四、全課總結(jié)[設(shè)計意圖:通過電教媒體把抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的心理和生活中喜歡做游戲的特點結(jié)合起來,使學(xué)生在樂中學(xué),在玩中學(xué),有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。]教學(xué)反思:根據(jù)學(xué)生年齡小、活潑好動的特點,我在教學(xué)中力求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性,使學(xué)生在愉悅和諧的課堂氣氛中獲取新知,并培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。第十五課時: 生活中的數(shù)教學(xué)內(nèi)容:教科書第46頁、第57頁、第87頁“生活中的數(shù)”。教材分析:本節(jié)課教師通過課件演示,創(chuàng)設(shè)生活情境,在現(xiàn)實世界中尋找生活素材,成功地將學(xué)生的視野拓寬到他們熟悉的生活空間。然后通過說一說、擺一擺、猜一猜、算一算等實踐活動,讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在他們身邊,看得見、摸得著。學(xué)生自始至終地參與觀察、操作、猜測、驗證、思考等多種實踐活動,積極性非常高??梢哉f,我在圍繞“數(shù)與生活”這一中心設(shè)計教學(xué)活動時,也在積極地進行構(gòu)建“生活數(shù)學(xué)”教學(xué)體系的探索與嘗試。
二、認識半時1、掛圖出示鐘面:7時半、8時半師:請小朋友拿出自己的鐘,撥一撥這二個鐘面上所表示的時刻,你能發(fā)現(xiàn)這兩個鐘面有什么共同的特點嗎?2、學(xué)生自由回答。教師小結(jié),得出規(guī)律:鐘面上半時時,分針指著數(shù)字6,而時針總是指向兩個數(shù)字的中間。掛圖再出示二個鐘面上的表示的時刻,師:你說一說這兩個鐘面的時刻是多少3、認一認掛圖出示圖片(即書中第93面的做一做)師:請你說一說圖中的小朋友,幾時在干什么?4、掛圖出示7時、7時半師:請你們認真觀察,說一說這兩個鐘面上表示的時刻,看一看兩根指針的位置有什么不同?5、教師小結(jié)。三、練習(xí)反饋,激活思維1、請你在你的鐘上面撥一個你最喜歡的半點時刻,并說一說你為什么最喜歡這個時刻?
3、師:不相交的兩條直線畫長一些會怎樣?量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作,并進行討論、匯報。5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個角,如果都是90度,就說這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點叫做垂足。6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來。7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。(揭示課題)三、解釋應(yīng)用,鞏固新知1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?
整個實踐活動大體分為三部分,即發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。根據(jù)閱讀材料內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析數(shù)據(jù),提出解決問題的方案。發(fā)現(xiàn)問題的過程實際上是閱讀材料和進行調(diào)查的過程。這部分活動分為兩個層次:第一個層次是閱讀資料。資料中蘊涵著兩方面的信息,一是平時寄賀卡的行為消耗掉了大量的森林資源;另一方面,對廢紙的有效回收是解決問題的有效途徑之一。閱讀資料是整個實踐活動的基礎(chǔ),也是第二層次的活動進行的原由。第二個層次是對個人和家庭去年收到賀卡情況的調(diào)查統(tǒng)計,這一層次是對第一層次活動的擴展和延伸,也是活動的細化和切入點。教材中列舉了第一小組的調(diào)查統(tǒng)計表,其中所涉及到的“總計”和“平均”兩個統(tǒng)計量,在后面的分析問題中有很重要的作用。分析問題的過程就是根據(jù)閱讀材料的內(nèi)容和調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分析數(shù)據(jù)的過程。這部分內(nèi)容,貫穿了對統(tǒng)計結(jié)果和估算等數(shù)學(xué)知識的運用,需要學(xué)生綜合分析問題。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,推出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。2、進一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。教學(xué)過程:一、自主探索筆算方法。1、出示例1:李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時,火車1小時約行145千米。該城市到北京大約有多少千米?2、獨立列式:145×12=3、請學(xué)生估一估145×12的大致范圍。4、嘗試算出145×12的結(jié)果,并對照估算的情況,算一算估算值與準(zhǔn)確值的誤差是否合乎實際。5、讓學(xué)生說一說計算過程。應(yīng)說以下幾點:(1)先算什么;(2)再算什么,積的書寫位置怎樣;(3)最后算什么。6、師生共同歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一般方法的過程。7、引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法檢驗自己運算的結(jié)果。二、鞏固練習(xí)1、課本49頁“做一做”學(xué)生獨立用豎式計算,完成后,可能計算器自行檢驗。
1、完成P78“做一做”第二題:讀出下面的分?jǐn)?shù)。2、完成P78“做一做”第一題:直接在書上的橫線上寫出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。3、P79練習(xí)十九第4題:讀出或?qū)懗鰣髾谥械陌俜謹(jǐn)?shù)。4、“做一做”第四題:學(xué)生根據(jù)自己的理解,說說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在意義上有何不同。四、布置作業(yè)練習(xí)十九第1~3題。教學(xué)追記:本堂課,我從三個層次入手。第一層:聯(lián)系生活實際引出百分?jǐn)?shù);第二層:理解百分?jǐn)?shù)的具體含義;第三層:教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫。三個層次,思路清晰,教學(xué)層次明顯。其中,我把教學(xué)重點放在理解百分?jǐn)?shù)的具體含義上,并及時與分?jǐn)?shù)做了比較,教學(xué)結(jié)構(gòu)較為嚴(yán)謹(jǐn)。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解并掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能正確地把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)或把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。2、在計算、比較,分析、探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律的過程中,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。3、通過探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索意識。
教學(xué)時間:教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板,掛圖。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課。1、請大家想一想到今天為止,我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了本學(xué)期學(xué)過的哪些知識?(表內(nèi)除法。萬以內(nèi)數(shù)的認識和加法、減法??撕颓Э思皥D形的變換。)2、對這些知識還有沒有什么問題?還有沒有內(nèi)容是我們沒有復(fù)習(xí)到或復(fù)習(xí)了掌握不好的?如果學(xué)生有問題,則針對問題,讓同學(xué)們一起來想辦法解決這些問題。學(xué)生提出問題,思考解決方法。二、復(fù)習(xí)整理:1、分別出示教材第122頁第13、14題的掛圖。(如果沒有,就讓學(xué)生直接看書)(1)看了圖后,你明白圖中的畫是什么意思嗎?學(xué)生看掛圖,小組討論這兩題的意思。敘述兩幅圖的意思,沒有說好的請其他同學(xué)來補充完整。在小組內(nèi)討論交流。(2)怎樣來解決這兩個生活中的實際問題?
此圖是一個復(fù)式折線統(tǒng)計圖,考察內(nèi)容是根據(jù)統(tǒng)計圖,進行數(shù)據(jù)的有效分析。(1)因為統(tǒng)計圖中藍色的折線表示學(xué)齡兒童,根據(jù)對學(xué)齡兒童的折線數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn):1980年的學(xué)齡兒童最多,2000年的學(xué)齡兒童最少。(2)根據(jù)題目要求的分析:沒上學(xué)的學(xué)齡兒童實際上是指:學(xué)齡兒童的人數(shù)與實際入學(xué)兒童人數(shù)的差。通過仔細觀察統(tǒng)計圖,可以直觀地發(fā)現(xiàn):1980年的學(xué)齡兒童和入學(xué)人數(shù)之間的差值最大,2000年的學(xué)齡兒童和入學(xué)人數(shù)之間的差值最小。所以,1980年沒上學(xué)的學(xué)齡兒童最多,2000年的最少。(3)這一問比較開放,只要合理即可。三、練習(xí)二十七第9——14題解答指導(dǎo):9. 81cm3=81ml 700dm3=0.7m3 560ml=0.56L 2.3dm3=2300cm310. 根據(jù)圖示可知:把鐵皮做成一個長方體,長方體的長為30—5×2=20(cm),寬為25—5×2=15(cm),高也就是切去的正方形的邊長5cm。(1)求“這個盒子用了多少鐵皮?”也就是求這個鐵皮盒子(無蓋)的表面積。
一、說教材1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊18至19頁的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的退位減法、兩位數(shù)減一位數(shù)和兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法筆算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)減法的重要基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)(1)、知識目標(biāo):使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上初步掌握兩位數(shù)退位減法的計算方法,并能正確的進行計算。(2)、技能目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的思維和語言表達能力。(3)、情感目標(biāo):通過情景的創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)學(xué)生的愛國之情,同時讓學(xué)生在自主探索算法的基礎(chǔ)上體驗到成功的喜悅。3、教學(xué)重點:本節(jié)課的重點是理解筆算兩位數(shù)退位減的算理,能正確用豎式計算。4、教學(xué)難點:理解兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的算理。
“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過幾組算式,讓學(xué)生計算出○的左右兩邊算式的得數(shù),找出它們的相等關(guān)系,總結(jié)出整數(shù)的運算定律對小數(shù)同樣適用。學(xué)好這部分內(nèi)容,不僅培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,而且以后能用本課所學(xué)的使一些小數(shù)的計算簡便,也為以后學(xué)習(xí)用不同方法解答應(yīng)用題起著積極的推動作用。2、教學(xué)目標(biāo)的確定:根據(jù)教材特點,依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生實際,我確定本課教學(xué)目標(biāo)如下:(1)知識能力目標(biāo):理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法用樣適用,并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。(2)過程方法目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展學(xué)生的思維能力。(3)情感態(tài)度目標(biāo):通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生進行交流的能力與合作意識,體驗到解決問題策略的多樣性。結(jié)合相關(guān)內(nèi)容,滲透“事物間是普遍聯(lián)系”的觀點,對學(xué)生進行辨證唯物主義的啟蒙教育。
一、說教材:本課時主要的內(nèi)容就是讓學(xué)生在情境中掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法計算,讓學(xué)生通過嘗試和探索出多種算法,體驗多種算法,然后比較出最好的算法。教學(xué)目標(biāo):1、通過具體的情境使學(xué)生更一步的理解加法的意義和提高學(xué)生的估算意識。2、通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)從而能探討出多種計算兩位數(shù)減兩位退位減法的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)口語表達能力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。4、掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)(進位加)豎式的寫法。重點:(1)通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)從而能探討出多種計算兩位數(shù)減兩位退位減法的方法。(2)掌握筆算加法的計算法則。難點:對多樣化算法進行優(yōu)化,達到正確完成計算。發(fā)展學(xué)生的估算意識、和探究意識和解決實際問題的能力。二、說教法:組織學(xué)生在前面計算的基礎(chǔ)上,自主探索出兩位數(shù)加兩位(進位加)的計算方法,并通過交流、討論,達到對算法的優(yōu)化,在通過“試一試”、“算一算”、“想一想”等形式達到知識的掌握。
今天我說課的內(nèi)容是二年級上冊第二單元《100以內(nèi)的加法和減法》的第一課時,兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法。教材通過參觀博物館的情境圖引出兩位數(shù)的不進位和進位加法。本節(jié)課主要解決不進位加法豎式計算中的對位和計算順序問題。由于本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,這堂課的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生運用這些已有的知識經(jīng)驗,借助位值圖,通過自己的操作探究、合作學(xué)習(xí),將新知識轉(zhuǎn)化、納入已有的認知結(jié)構(gòu),自主地學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算方法。因此本節(jié)課的目標(biāo)確定為:知識與能力:1、充分利用直觀手段,幫助學(xué)生理解和掌握筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力。過程與方法:運用直觀手段,創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境和游戲活動來組織教學(xué),讓學(xué)生通過動手操作、自主探索、合作交流等方法掌握算法,提高學(xué)習(xí)積極性,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
說教材:(1)教學(xué)內(nèi)容:人民教育出版社出版的九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第三冊中的第16—17頁的例1及“做一做”,練習(xí)三1、2、3、4、題。(2)教材分析(教材的前后聯(lián)系,地位作用及編排意圖):兩位數(shù)減兩位數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)筆算減法的開始,也是以后學(xué)習(xí)多位筆算減法的基礎(chǔ)。由于筆算減法是在口算減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,所以教材先安排了口算整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)的復(fù)習(xí),為理解筆算做好準(zhǔn)備。教材由兩位數(shù)減一位數(shù)的不退位減法口算引出兩位數(shù)減一位數(shù)的不退位減法的筆算。說明這種口算題也可以寫成豎式,用筆算。然后,對照直觀圖說明計算時要把相同數(shù)位對齊,從個位減起的計算順序。(3)教學(xué)目標(biāo):根據(jù)教材的編排意圖以及學(xué)生的實際,我確定本課的教學(xué)目標(biāo)是:使學(xué)生理解筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)的算理,掌握豎式的寫法和計算方法,并能正確的筆算。培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力和口頭表達能力,培養(yǎng)學(xué)生仔細計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習(xí):限時完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應(yīng) 的任意一對對應(yīng)值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實數(shù),但在解決實際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對題意的正確理解.三、板書設(shè)計反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個變量x,y之間 的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活實際,并為生活實際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計黃金分割定義:一般地,點C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點 C黃金分割黃金分割點:一條線段有兩個黃金分割點黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程,體會黃金分割的文化價值,在應(yīng)用中進一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實際操作、思考、交流等過程中增強學(xué)生的實踐意識和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應(yīng)該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學(xué)試驗,可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設(shè)計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
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