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北師大版初中數(shù)學八年級下冊多邊形的內(nèi)角和與外角和說課稿2篇
a.第127頁隨堂練習1第（1）題。b.一個多邊形的邊都相等，這是一個正多邊形嗎?c.一個多邊形的內(nèi)角都相等，這是一個正多邊形嗎？d.所以，一個相等，也都相等的多邊形才是。（此檢測主要是讓學說出多邊形和正多邊形的定義，因為是在三角形、四邊形的基礎(chǔ)上，定義是一致的，所以不深究。在教材的處理上，把正多邊形放在了前面，兩個較為簡單的概念放在一起，便于學生理解和掌握。）2.各組展示四邊形的內(nèi)角和的計算方法。3.各組展示五邊形的內(nèi)角和的計算方法。（由各組派代表上臺板演，其它組補充，真正讓學生動起來）4.各組選擇前面最優(yōu)的方法，口述六邊形、七邊形的內(nèi)角和的算法。（以此上，學生可以利用對比的方法，選擇作出過三角形的一個頂點的對角線的方法，讓學生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）5.據(jù)此，你們認為n邊形的內(nèi)角和應(yīng)該怎樣計算。（注意n的條件）五、當堂訓練。
北師大版初中數(shù)學八年級下冊圖形的平移說課稿
1、數(shù)數(shù)格子，認清方向（完成想想做做第1題）設(shè)計意圖：本題在于讓學生認清平移的方向和距離，感受平移的不同方法。在教學中，讓學生自己獨立思考完成，自由發(fā)言。鼓勵學生說出不同的平移方法。2、小試牛刀（完成想想做做第2題）設(shè)計意圖：本題主要是讓學生掌握按要求畫平移后的圖形。這是本節(jié)課的難點。在教學中，先讓學生獨立畫圖，教師巡視作圖情況，對有困難的學生給予指導。在學生完成作圖后，投影部分學生的作品，交流平移的過程與方法。最后在多媒體課件上展示畫法。.3、平移的運用(“想想做做”第3題)設(shè)計意圖：本題在于使學生學會運用平移的知識畫平行線，體會平移的價值。（四）課堂小結(jié)，升華提高提問：今天你有哪些收獲?設(shè)計意圖：以問題為載體，引領(lǐng)學生對本節(jié)課的歸來總結(jié)。讓學生再次理解圖形的斜向平移可轉(zhuǎn)換成橫向平移和豎向平移。
北師大版初中數(shù)學八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)說課稿2篇
注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識清楚）設(shè)計意圖：通過觀察圖片和回顧以前的知識，使學生由感性認識上升到理性認識。通過描述平行四邊形的特點和定義，也培養(yǎng)了學生的語言表達能力。同時也滲透了一些由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。（三）、引導實驗探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．動手操作并思考：讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
拋物線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
北師大版初中七年級數(shù)學下冊等可能性事件的概率說課稿
（3）例題1的設(shè)計,一方面是幫助學生從生實際問題背景中逐步建立古典概型的解題模式;另一方面也可進一步理解古典概型的概念與特征,重點突破“等可能性”這個理解的難點。 采用學生分組討論的方式完。在整個活動中學生作為活動設(shè)計者、參與者．主持者；老師起到組織和指導的作用。為了讓學生進一步認識和理解隨機思想，認識和理解概率的含義—概率是一種度量，是對隨機事件發(fā)生可能性大小的一種度量.讓學生觀察圖表，得出對稱的規(guī)律。預計學生在構(gòu)建等可能性事件模型時要花一些時間。（4）例題1的拓展設(shè)計：看學生能否能在例1的基礎(chǔ)上利用類比的思想來建構(gòu)數(shù)學模型，并得出求事件 A包含的基本事件數(shù)常用的方法有樹狀圖法，枚舉法，圖表法，排列組合法等方法。適當?shù)臐B透一些數(shù)學史，學生對學習的興趣更濃厚，可以激發(fā)學生課后去進一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的
北師大版初中七年級數(shù)學下冊等可能事件的概率說課稿
經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)只有10與11出現(xiàn)的概率最大且相等（在探究的過程中提醒學生按求等可能性事件的概率步驟來做，在判斷是否等可能和求某個事件的基本數(shù)上多啟發(fā)和引導，幫助學生順利突破難點。）及時表揚答對的學生，因為這個問題整整過了三個世紀，才被意大利著名的天文學家伽利略解決。后來法國數(shù)學家拉普拉斯在他的著作《分析概率論》中，把伽利略的這個解答作為概率的一個基本原理來引用。（適當?shù)臐B透一些數(shù)學史，學生對學習的興趣更濃厚，可以激發(fā)學生課后去進一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的）8、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，同學們回想一下有什么收獲？1、基本事件和等可能性事件的定義。2、等可能性事件的特征：（1）、一次試驗中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（2）、每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。3、求等可能性事件概率的步驟：（1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
高中數(shù)學函數(shù)的概念教師說課稿
一、 引入課題1. 復習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；2. 閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題3. 引導學生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；4. 根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
北師大版初中數(shù)學八年級下冊中心對稱說課稿2篇
學生在觀察和討論后，由師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．讓學生嘗試自己證明△ABC與△A′B′C′全等，然后在教師的引導下相互交流。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較，我采用列表格的方式，從三個方面分別讓學生去填，意圖讓學生把新學的知識及時納入到已學的知識體系中去。4、靈活運用體會內(nèi)涵1)首先講授例1。（1）選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′；(2)選擇點O為對稱中心，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A′B′．（3）已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點的對稱圖形。在老師的引導下，共同完成作圖，并規(guī)范畫圖方法：要畫一個多邊形關(guān)于已知點的對稱圖形，只要畫出這個多邊形的各個頂點關(guān)于已知點的對稱點，再順次連接各點即可。在本次活動中，意圖利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖，加強對中心對稱性質(zhì)的理解。
北師大版初中數(shù)學八年級下冊不等關(guān)系說課稿
二、教法分析為了讓學生較好掌握本課內(nèi)容，本節(jié)課主要采用觀察法、討論法等教學方法，通過創(chuàng)設(shè)情境，使學生由淺到深，由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進行掌握。三、學法分析本課要求學生通過自主地觀察、討論、反思來參與學習，認識和理解數(shù)學知識，學會發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決問題，在學習活動中進一步提升自己的能力。四、教學過程創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課活動內(nèi)容：尋找不等的量 課本例一，例二設(shè)計目的：學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型。經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力。課本例四，例五設(shè)計目的：培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。六.課堂小結(jié)體會 常量與常量間的不等關(guān)系變量與常量間的不等關(guān)系變量與變量間的不等關(guān)系
北師大版初中數(shù)學八年級下冊直角三角形說課稿
2、測量。各個組的成員根據(jù)上面的設(shè)計方案在小組長的帶領(lǐng)下到操場測量相關(guān)數(shù)據(jù)。比一比，哪組最先測量完并回到教室？（二）根據(jù)測量結(jié)果計算相關(guān)物體高度。時間為2分鐘。要求：獨立計算，并填寫好實驗報告上。（三）展示測量結(jié)果。時間為3分鐘。各組都將自己計算的結(jié)果報告，看哪些同學計算準確些？（四）整理實驗報告，上交作為作業(yè)。此活動主要是讓學生通過動手實踐，分工合作，近一步理解三角函數(shù)知識，以及從中體會學習數(shù)學的重要性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和激情，增強團隊意識。四、小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？你的疑惑是什么？（2分鐘）1、 知識上：2、 思想方法上：五、板書設(shè)計1、目標展示在小黑板上2、自主學習的問題展示在小黑板上3、學生設(shè)計的方案示意圖在小組展示板上展示
北師大版初中數(shù)學八年級下冊等腰三角形說課稿2篇
一、說教材：等腰三角形是北師大版初中八年級下冊數(shù)學教材第一章第一節(jié)的教學內(nèi)容，本節(jié)是軸對稱圖形的應(yīng)用，是研究等腰三角形的開篇。通過本章節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，為以后的圖形學習和證明打好基礎(chǔ)。本節(jié)在編排上考慮學生的認知規(guī)律，從學生容易接受的動手操作找規(guī)律開始到幾何畫板的驗證再過渡到幾何證明與應(yīng)用。根據(jù)課程標準，確定本節(jié)課的目標為：【教學目標】1.知識與能力 理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題．2.過程與方法通過動手操作、動態(tài)演示等方法，培養(yǎng)學生思考探究數(shù)學的能力；通過例題與練習，提高學生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀 在探索等腰三角形性質(zhì)的過程中體會軸對稱圖形的美，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；在例題教學中，感受數(shù)學之美；培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣．
初中數(shù)學北京版七年級下冊《不等式的基本性質(zhì)》說課稿
一、關(guān)于教學目標的確定：第五章的主要內(nèi)容是一元一次不等式（組）的解法及其在簡單實際問題中的探索與應(yīng)用。探索不等式的基本性質(zhì)是在為本章的重點一元一次不等式的解法作準備。不等式的基本性質(zhì)3更是本章的難點?？墒钦f不等式的基本性質(zhì)這個概念既是不等式這一章的基礎(chǔ)概念又是學生學習的難點。因此我選擇此節(jié)課說課。教參指導我們：教學要注重和學生已有的學習經(jīng)驗和生活實際相聯(lián)系，注重讓學生經(jīng)歷和體會“從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回到實際問題中解釋和檢驗”的過程。注重“概念的實際背景與形成過程”的教學。使學生在熟悉的實際問題中，在已有的學習經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷“嘗試—猜想—驗證”的探索過程，體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學習興趣。在教學中要滲透函數(shù)思想。運用數(shù)學中歸納、類比的方法，理解方程與不等式的異同點。
北師大版初中七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的乘法說課稿2篇
4、鞏固新知，拓展新知（羊羊競技場）本環(huán)節(jié)在學生對性質(zhì)基本熟悉后安排了四組訓練題，為避免學生應(yīng)用性質(zhì)的粗糙感，以小羊展開競技表演為背景，讓學生在輕松愉快的氛圍中層層遞進，不斷深入，達到強化性質(zhì)，拓展性質(zhì)的目的。提高學生的辨別力；進一步增強學生運用性質(zhì)解決問題的能力；訓練學生的逆向思維能力，增強學生應(yīng)變能力和解題靈活性．5、提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)（羊羊總結(jié)會）“通過本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結(jié)。設(shè)計意圖：使學生對本節(jié)課所學知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。6、課堂檢測，發(fā)展?jié)撃埽ù髴?zhàn)灰太狼）
北師大版初中七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的除法說課稿2篇
設(shè)計意圖：知識的掌握需要由淺到深，由易到難.我所設(shè)計的三個例題難度依次上升，根據(jù)由簡到難的原則，先讓學生學會熟悉選用公式，再進一步到公式的變形應(yīng)用，鞏固知識.特別是第三題特別強調(diào)了運用法則的前提：必需要底數(shù)相同.為加深學生對法則的理解記憶，形成“學以致用”的思想.同時為了調(diào)動學生思考，接下來讓學生進入反饋練習階段，進一步鞏固記憶.4、知識反饋，提高反思練習1（1）口答設(shè)計意圖：根據(jù)夸美紐斯的教學鞏固性原則，為了培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力，在例題講解后，通過讓個別同學上黑板演演，其余同學在草稿本上完成練習的方式來掌握學生的學習情況，從而對講解內(nèi)容作適當?shù)难a充提醒.同時，在活動中引起學生的好奇心和強烈的求知欲，在獲得經(jīng)驗和策略的同時，獲得良好的情感體驗.
北師大版初中七年級數(shù)學下冊用表格表示的變量間關(guān)系說課稿
一．情境引入：師：我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？生1：從春季到夏季氣溫在逐漸增加．生2：小樹每年都在長高長粗．生3：我杯子里的水喝一口少一口．（說著就拿起杯子喝水，引起同學哈哈大笑）師： 你這個變化中有幾個量在變化?生3：兩個，一個是喝的口數(shù)，一個是水的多少？師： 它們的變化有什么聯(lián)系嗎？生3：有，隨著喝的口數(shù)的增加，瓶中的水越來越少．生4：那我的這張紙越撕越?。ù藭r該同學順便從自己本子上撕下一張紙并將這張紙一次一次的撕下去，其他同學們點頭稱是）師： 你這個變化中又有幾個量?它們又是怎么變化的？生4：兩個，一個是撕的次數(shù)，另一個是紙的大?。畮煟耗敲茨膫€量隨哪個量的變化而變化的呢？
北師大版初中七年級數(shù)學下冊探索三角形全等的條件說課稿2篇
教學說明：問題（1）是借助“邊邊邊”條件判定三角形全等的知識來解釋的。因為三邊長度確定后三角形的形狀就被固定了，因此三角形具有穩(wěn)定性。問題（2）可用多媒體展示三角形穩(wěn)定性在實際生活中應(yīng)用的例子。要解決問題（3），只需要在四邊形中構(gòu)建出三角形結(jié)構(gòu)，這樣就可以幫助其穩(wěn)定。設(shè)計意圖：通過學生動手操作，探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應(yīng)用，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學美。 （五）總結(jié)反思，情意發(fā)展問題：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？多媒體演示：（1）知識方面：①三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。②三角形具有穩(wěn)定性。（2）技能方面：說明三角形全等時要注意公共邊的應(yīng)用。
北師大版初中七年級數(shù)學下冊用圖象表示的變量間關(guān)系說課稿
（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少?是在幾時達到的?最低溫度呢?（3）這一天的溫差是多少？從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由．2、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎？例：它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化：白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當體溫達到40℃時，駱駝開始出汗，體溫也開始下降．夜間，沙漠的溫度急劇降低，駱駝的體溫也繼續(xù)降低，大約在凌晨4時，駱駝的體溫達到最低點．3、如下圖，是駱駝的體溫隨時間變化而變化的的關(guān)系圖，據(jù)圖回答下列問題：
北師大版初中七年級數(shù)學下冊頻率的穩(wěn)定性說課稿
1．要創(chuàng)造性的使用教材，不拘泥于教材的形式。教材為學生的學習活動提供了基本線索，實施新課程目標、實施教學的重要資源。在教學中要創(chuàng)造性地使用教材。本節(jié)課教師通過具體的現(xiàn)實情境，充分利用學生的生活經(jīng)驗，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教學模式，通過一系列精心設(shè)計把它改成學生所經(jīng)歷的情境引入課題，激發(fā)了學生的學習興趣。在教學中引導學生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”， 學生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，極大地調(diào)動了學生的學習的積極性，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學生的發(fā)現(xiàn)思維的火花，經(jīng)歷了一番前人發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果的“濃縮”過程，從而培養(yǎng)了學生獨立探究和解決問題的能力。2． 相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課堂上小組合作擲硬幣試驗、并展示試驗結(jié)果的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。
北師大版初中七年級數(shù)學下冊圖形的全等說課稿2篇
一、教材分析1．教材的地位與作用本節(jié)課是在學生學習了三角形的基本概念后，引入圖形的全等。這節(jié)課探究對象是生活中的常見全等圖形，主要是探究全等圖形的概念和特征，通過系列學習活動，引導學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)良好的學習品質(zhì)。同時這節(jié)課的內(nèi)容也是下一節(jié)學習全等三角以及三角形全等的判定的奠基石，它對知識的聯(lián)系起到承上啟下的作用。2．教學目標依據(jù)《課程標準》要求本階段的學生應(yīng)初步會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。因此我確立本節(jié)課的教學目標如下：知識技能目標：通過實例，使學生理解圖形全等的概念，掌握全等圖形的特征，能在不同的圖形中識別出全等的圖形過程與方法：通過觀察，動手實驗，培養(yǎng)學生動手操作能力、觀察能力以及合作與交流的能力