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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（2）
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù)，三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學(xué)運算：利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像； 5.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點：能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計（2）
由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方，而且對于周期函數(shù)，我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質(zhì)，那么它的性質(zhì)也就完全清楚了，因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖，從畫出的圖形中觀察得出五個關(guān)鍵點，得到“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖．課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念； 2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系； 3.直觀想象：正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像； 4.數(shù)學(xué)運算：五點作圖； 5.數(shù)學(xué)建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點問題，這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計（2）
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的三個特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問題.課程目標1、通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：指數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學(xué)運算：利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學(xué)建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點：理解指數(shù)函數(shù)的概念．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、 情景導(dǎo)入在本章的開頭，問題（1）中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二立體圖形直觀圖教學(xué)設(shè)計
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時，把他們畫成對應(yīng)的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例：對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法（1）建兩個坐標系，注意斜坐標系夾角為45°或135°；（2）與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變。”
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二平面與平面平行教學(xué)設(shè)計
1.探究：根據(jù)基本事實的推論2,3，過兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個平面，由此可以想到，如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行，是否就能使這兩個平面平行？如圖（1），a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙板和桌面平行嗎？如圖（2），c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺與桌面平行嗎？2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行，這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖，在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，這兩個平面是平行的，如圖，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二事件的相互獨立性教學(xué)設(shè)計
問題導(dǎo)入：問題一：試驗1：分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率？因為兩枚硬幣分別拋擲，第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響，所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問題二：計算試驗1中的P(A),P(B),P(AB)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在該試驗中，用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示“反面朝上”，則樣本空間Ω={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}，包含4個等可能的樣本點。而A={（1，1），（1，0）}，B={（1，0），（0，0）}所以AB={（1，0）}由古典概率模型概率計算公式，得P(A)=P(B)=0.5，P(AB)=0.25， 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問題三：試驗2：一個袋子中裝有標號分別是1，2，3，4的4個球，除標號外沒有其他差異。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二向量的減法運算教學(xué)設(shè)計
新知探究：向量的減法運算定義問題四：你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎？由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進行：減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量。即新知探究（二）：向量減法的作圖方法知識探究（三）：向量減法的幾何意義問題六：根據(jù)問題五，思考一下向量減法的幾何意義是什么？問題七：非零共線向量怎樣做減法運算？ 問題八：非零共線向量怎樣做減法運算？1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與平面垂直教學(xué)設(shè)計
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字敘述：如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做交點．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．③符號語言：任意a?α，都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與平面垂直教學(xué)設(shè)計
1.觀察（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直，也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地，如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直，我們就說l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字敘述：如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做交點．②圖形語言：如圖．畫直線l與平面α垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線與直線垂直教學(xué)設(shè)計
6.例二：如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中，O’為底面A’B’C’D’的中心，求證：AO’⊥BD 證明：如圖，連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示，四面體A－BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.若BD，AC所成的角為60°，且BD＝AC＝2.求EF的長度.解：取BC中點O,連接OE,OF，如圖?！逧,F分別是AB,CD的中點，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當(dāng)∠EOF=60°時，EF=OE=OF=1,當(dāng)∠EOF=120°時，取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
《以工匠精神雕琢?xí)r代品質(zhì)》說課稿 2022-2023學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
答案：銅車馬的輝煌,來自原料的精挑細選、工藝的精巧極致和工匠的精心雕琢。可以說,是精益求精的工匠精神鍛造出了“青銅之冠”的銅車馬。2.“工匠精神”如此重要，那么，你認為“工匠精神”有著怎樣的現(xiàn)實意義?觀點一:工匠精神在企業(yè)層面，可以認為是企業(yè)精神。具體而言，表現(xiàn)在以下幾個方面。第一，創(chuàng)新是企業(yè)不斷發(fā)展的精神內(nèi)核。第二，敬業(yè)是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者精神的動力。第三，執(zhí)著是企業(yè)走得長久的底氣。改革開放40 多年來，我國涌現(xiàn)出大批有工匠精神的企業(yè)，但也有一些企業(yè)缺乏企業(yè)精神，只追求“短平快”的經(jīng)濟效益。這正是經(jīng)濟發(fā)展的隱憂所在。觀點二:工匠精神在員工層面，就是一-種認真精神、敬業(yè)精神。其核心是: 不僅僅把工作當(dāng)作賺錢養(yǎng)家糊口的工具，而是樹立起對職業(yè)敬畏、對工作執(zhí)著、對產(chǎn)品負責(zé)的態(tài)度，極度注重細節(jié)，不斷追求完美和極致，給客戶無可挑剔的體驗。我國制造業(yè)存在大而不強、產(chǎn)品檔次整體不高、自主創(chuàng)新能力較弱等現(xiàn)象，多少與工匠精神稀缺、“差不多精神”有關(guān)。
端午節(jié)國旗下講話稿：端午節(jié)文化
老師們，同學(xué)們：大家早上好!我今天國旗下講話的題目是：端午節(jié)文化今天是6月9號，農(nóng)歷五月初一。到本周五，農(nóng)歷五月初五是我國的傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié)。端午節(jié)，又稱端陽節(jié)。關(guān)于端午節(jié)起源的傳說有很多，其中，紀念屈原的說法流傳得最廣。歷史上的這天人們會通過賽龍舟、包粽子等形式來紀念一顆不朽的靈魂——屈原。屈原是我國古代偉大的愛國詩人，出生在兩千多年前戰(zhàn)國時期的楚國。他為人正直，學(xué)識淵博，很有才干，在楚國擔(dān)任要職。因為他堅決主張抗擊秦國侵略，而受到打擊、排斥，被楚王趕出了朝廷。屈原悲憤至極，在流放途中寫下了許多充滿愛國主義精神的詩篇，如：《離騷》、《天問》、《九歌》等影響深遠的詩篇。后來，秦國軍隊攻占了楚國的都城。楚國失地千里，尸橫遍野。屈原心如刀絞，他不愿意看到國破家亡的慘景，就在農(nóng)歷五月五日這一天，在寫下了絕筆《懷沙》之后，抱石投江而死，以自己的生命譜寫了一曲壯麗的愛國主義樂章。
文化傳播公司員工保密協(xié)議
甲方：_xx文化傳播（上海）有限公司________乙方：_________甲乙雙方根據(jù)《中華人民共和國反不正當(dāng)競爭法》和國家、地方有關(guān)規(guī)定，就企業(yè)技術(shù)和產(chǎn)品秘密，包括（戲劇影視美術(shù)設(shè)計圖紙，人物造型設(shè)計圖紙，電視臺及戲劇影視劇作品劇照，工作照等）公司及客戶財產(chǎn)保護達成如下協(xié)議：1．保密范圍甲方一切相關(guān)的設(shè)計圖紙和原創(chuàng)動畫或視頻等，電視臺及戲劇影視劇作品劇照，工作照等甲方尚未公開的發(fā)展規(guī)劃、方針政策、經(jīng)營決策的信息、計劃、方案、指令及商業(yè)秘密；甲方財政預(yù)算、決策報告、財務(wù)報表、統(tǒng)計資料、財務(wù)分析報告、審計資料、銀行賬號；甲方的經(jīng)營方法、狀況和經(jīng)營實力；甲方未公布的人事調(diào)動、人事任免；甲方機構(gòu)的設(shè)置、編制、人員名冊和統(tǒng)計表、獎懲材料、考核材料；甲方各級員工的個人薪金收入情況；甲方具有保密級別的文件、資料、產(chǎn)品、影視劇照、工作照、會議記錄、信件、方案、投標書、圖片、電腦軟件；
2023年宣傳文化思想工作總結(jié)
三、扎實推進文明實踐，引領(lǐng)文明新風(fēng)一是深化文明村鎮(zhèn)創(chuàng)建。開展“文明隨手拍”活動，“紅黑榜”活動，共開展12次督查，發(fā)現(xiàn)361個問題。獲評2023年創(chuàng)建全國文明城市的先進鄉(xiāng)鎮(zhèn)，轄區(qū)三個村被評為優(yōu)秀鄉(xiāng)村。二是加強文明鄉(xiāng)風(fēng)培育。持續(xù)加強各類道德典型培樹工作，共成功申報湖南好人1名、衡陽好人2名、文明家庭1戶。深入開展群眾性精神文明創(chuàng)建，突出典型引領(lǐng)、抓住重點人群，培育時代新人，弘揚時代新風(fēng)。三是開展文明實踐活動。依托新時代文明實踐陣地，全鎮(zhèn)幾個村共計21支文明實踐志愿服務(wù)隊，廣泛開展群眾喜聞樂見的各類文明志愿服務(wù)活動139場，服務(wù)群眾2萬余人次。廣泛開展“我們的節(jié)日”“雷鋒家鄉(xiāng)學(xué)雷鋒”“鄉(xiāng)村春晚”“三下鄉(xiāng)”等群眾性精神文明建設(shè)實踐活動1000余場，引導(dǎo)群眾見賢思齊，培育文明新風(fēng)。
鎮(zhèn)2023年宣傳文化思想工作總結(jié)
三、扎實推進文明實踐，引領(lǐng)文明新風(fēng)一是深化文明村鎮(zhèn)創(chuàng)建。開展“文明隨手拍”活動，“紅黑榜”活動，共開展12次督查，發(fā)現(xiàn)361個問題。獲評2023年創(chuàng)建全國文明城市的先進鄉(xiāng)鎮(zhèn)，轄區(qū)三個村被評為優(yōu)秀鄉(xiāng)村。二是加強文明鄉(xiāng)風(fēng)培育。持續(xù)加強各類道德典型培樹工作，共成功申報湖南好人1名、衡陽好人2名、文明家庭1戶。深入開展群眾性精神文明創(chuàng)建，突出典型引領(lǐng)、抓住重點人群，培育時代新人，弘揚時代新風(fēng)。三是開展文明實踐活動。依托新時代文明實踐陣地，全鎮(zhèn)幾個村共計21支文明實踐志愿服務(wù)隊，廣泛開展群眾喜聞樂見的各類文明志愿服務(wù)活動139場，服務(wù)群眾2萬余人次。廣泛開展“我們的節(jié)日”“雷鋒家鄉(xiāng)學(xué)雷鋒”“鄉(xiāng)村春晚”“三下鄉(xiāng)”等群眾性精神文明建設(shè)實踐活動1000余場，引導(dǎo)群眾見賢思齊，培育文明新風(fēng)。
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
空間向量及其運算的坐標表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標準方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學(xué)