∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉化為一般形式,再根據根的判別式確定a,b,c之間的關系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數的等式或不等式,再結合其他條件解題.
探究點三:列一元一次方程解應用題某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結果,不寫分析過程)解析:(1)先設該單位參加旅游的職工有x人,利用人數不變,車的輛數相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據租用兩種汽車時,利用假設一種車的數量,進而得出另一種車的數量求出即可.解:(1)設該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.
判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質量情況,先隨機抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機抽取1~2瓶檢查;(2)通過網上問卷調查方式,了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價;(3)調查某市中小學生學習負擔的狀況,在該市每所小學的每個班級選取一名學生,進行問卷調查;(4)教育部為了調查中小學亂收費情況,調查了某市所有中小學生.解析:本題應看樣本是否為簡單隨機樣本,是否具有代表性.解:(1)合適,這是一種隨機抽樣的方法,樣本為簡單隨機樣本.(2)不合適,我國農村人口眾多,多數農民是不上網的,所以調查的對象在總體中不具有代表性.(3)不合適,選取的樣本中個體太少.(4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應在全國范圍內分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學生全部作為樣本是沒有必要的.
某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設鉛筆賣出x支,根據“鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關系:x支鉛筆的售價+(60-x)支圓珠筆的售價=87,據此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結:解題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找到題目當中的等量關系,最后列方程.三、板書設計教學過程中,通過對多種實際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學生在分析實際問題情境的活動中體會數學與現實的密切聯系.
解析:圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余,根據角的和、差關系,可求得∠AOB與∠COD的度數.通過計算發(fā)現∠AOB=∠COD,于是可以歸納∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現:∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法總結:檢驗數學結論具體經歷的過程是:觀察、度量、實驗→猜想歸納→結論→推理→正確結論.三、板書設計為什么,要證明)推理的意義:數學結論必須經過嚴格的論證檢驗數學結論的常用方法實驗驗證舉出反例推理證明經歷觀察、驗證、歸納等過程,使學生對由這些方法得到的結論產生懷疑,以此激發(fā)學生的好奇心,從而認識證明的必要性,培養(yǎng)學生的推理意識,了解檢驗數學結論的常用方法:實驗驗證、舉出反例、推理論證等.
解析:熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項A,因為長方體的三視圖都是矩形;因為所給的主視圖中間是兩條虛線,故可排除選項B;選項D的幾何體中的俯視圖應為一個梯形,與所給俯視圖形狀不符.只有C選項的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結:由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進行分析:(1)根據主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置,根據俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置,再結合左視圖驗證該物體的左側面形狀,并驗證上下和前后位置;(2)從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.在得出原立體圖形的形狀后,也可以反過來想象一下這個立體圖形的三種視圖,看與已知的三種視圖是否一致.探究點四:三視圖中的計算如圖所示是一個工件的三種視圖,圖中標有尺寸,則這個工件的體積是()A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析:由三種視圖可以看出,該工件是上下兩個圓柱的組合,其中下面的圓柱高為4cm,底面直徑為4cm;上面的圓柱高為1cm,底面直徑為2cm,則V=4×π×22+1×π×12=17π(cm3).故選B.
(二) 呈現新課 (Presentation)1、教師出示學過的縮略語PRCUKCANUSA讓孩子讀一讀,然后拿出相應的卡片貼在黑板上請掌握較好的學生帶著同學們讀一讀縮略語2、出示課文中的縮略語,讓孩子們自己試著讀一讀,然后試著說說縮略語的含義3、聽錄音,跟讀。小組說說4、讓孩子們介紹自己收集的生活中的縮略語教師給以適當的擴充:CCTVWTOUFO等5、教師分別出示大小寫Hh,讓孩子想想大小寫的字母分別想什么,用語言描述或是用動作表示。6、Let’s chant聽錄音,邊聽邊打節(jié)奏聽錄音,邊聽邊出示相應的字母聽錄音,邊聽邊試著說歌謠孩子們帶上自己的頭飾,在小組中邊演邊說各小組展示(三)趣味操練(Practice)1、listen and order the cards讓孩子說字母,按照聽到的順序排列字母2、listen and guess教師拼一拼縮略語,孩子快速說出詞小組游戲(四) 擴展性活動(Add-activities)紙牌游戲兩個孩子分別有一套學過的字母卡,按順序出卡片,看誰能最先組成一個學過的縮略語?!景鍟O計】
二、說教學目標。 1.能用正確的情感來朗讀小鳥與大樹、樹根、門和小女孩四個對話。(知識目標) 2.進一步鞏固默讀和朗讀能力,學會多元交流,多向對話。 (能力目標) 3.體會小鳥與大樹間真摯的友情,使學生感悟到真正的友情是建立在誠信的基礎上的。
1.課堂活動中的競賽制:以記獎評優(yōu)的形式無聲的評價每一個活動,包括個體和小群體。在第一課時評最佳演員和導演獎,第二課時評最佳團體獎,既節(jié)約時間又明確有效。使學生能提高語言質量,增強參與意識,提高學習興趣。2. 教師課堂上語言、表情激勵制:在課堂活動中教師要樂于 、善于用激勵性語言。從good, super, smart, excellent , great ,wonderful等,用微笑,皺眉,搖頭、點頭等身體語言對于學生的評價是方便又有效的途徑。3.課后作業(yè)評價:口頭作業(yè)在第二天課堂上表演,接受全體同學的評價。筆頭作業(yè)有教師批閱,以評語的方式出現。優(yōu)秀作業(yè)予以展出或交流。積極地肯定和鼓勵學生是我們評價的重要目的之一。4.單元結束后綜合性評價:除了筆試以外,也可以根據學生實際開展豐富的活動,如:調查報告、小品表演、專題演講等。
一.關于教學內容和教學要求的認識 本節(jié)課是一節(jié)探究性活動課,教學大綱上對數學活動課作了這樣的解釋:“數學活動課指在教師的指導下,通過學生自主活動,以獲得直接經驗和培養(yǎng)實踐能力為主的課程。教育的目的在于彌補數學學科課程的不足,加強實踐環(huán)節(jié),重視數學思維的訓練,培養(yǎng)學生的學習興趣,促進學生志趣、個性、特長等自主和諧發(fā)展, 從而全面提高學生的數學素質”??梢娊虒W大綱把實習和開展探究性教學放在了重要的地位。
一、說教材這篇童話通過擬人的手法,敘述的是一只小狗學叫的故事。構思新穎,想象豐富,作者的情思寄寓在形象的描寫中,耐人尋味。 故事看起來,仿佛有點荒誕無稽,但細讀起來誰也不會去懷疑和談論故事的真實性,而是深刻地思考品評故事所暗示的“小狗終于做成真正的狗,找回迷失的自我”的主題。作者曾經說過:“在每一件事物中都有一個故事,這些故事在桌子的木頭中,在玻璃中,在玫瑰中……” 《小狗學叫》正是以現實生活為基礎,在每一件事中挖掘故事,把現實世界的偶然現象和必然因素統(tǒng)一起來,把故事情節(jié)的曲折變化和人物性格的邏輯發(fā)展結合起來,通過這一高超的藝術辯證法,幽默地展示出現實社會中的某些現象,使人們在笑聲中受到教育和啟發(fā)。我們可用多媒體課件等形象的教學手段,拉近學生與文本之間的距離。
一、說教學內容分數的意義和性質以及分數的加、減運算教材115頁總復習以及教材118頁練習二十八第6~9題。二、說教學目標1. 使學生進一步理解和掌握分數的意義及性質,并能解決一些問題,使學生進一步理解同分母、異分母分數加、減法的算理,掌握同分母、異分母分數加、減法的計算方法。2.能熟練地進行約分和通分,認識約分、通分的重要性,教學過程中,培養(yǎng)學生分析概括的能力,并進一步培養(yǎng)學生的計算能力。3.初步形成評價與反思的意識,滲透轉化的數學思想和方法。培養(yǎng)學生合作學習的能力,提高學生互幫互助的思想品質。三、說教學重點、難點重點:分數的意義及基本性質的應用。難點:進一步理解同分母、異分母分數加、減法的算理,培養(yǎng)學生的簡算意識和應用能力。
二、教學目標分析新課標指出,教學目標應包括知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀這三個方面,而這三個方面又是一個緊密聯系的有機整體,學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習,形成正確價值觀的過程,這告訴我們,在教學中應以知識與技能為主線,滲透情感態(tài)度價值觀,并把兩者充分體現在過程與方法中。借此,我將三維目標進行整合,確定本節(jié)課的教學目標為:1、從操作活動中理解因數和倍數意義,掌握找一個數的因數和倍數的方法,會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。 2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。 3、通過主動探究,合作交流,培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數學學習的情感。
活動目的:(1)通過小組討論活動,讓學生理解坐標系的特點,并能應用特點解決問題。(2)培養(yǎng)學生逆向思維的習慣。(3)在小組討論中培養(yǎng)學生勇于探索,團結協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié):練習隨堂練習 (體現建立直角坐標系的多樣性)(補充)某地為了發(fā)展城市群,在現有的四個中小城市A,B,C,D附近新建機場E,試建立適當的直角坐標系,并寫出各點的坐標。第五環(huán)節(jié):小結內容:小結本節(jié)課自己的收獲和進步,從知識和能力上兩個方面總結,老師予于肯定和鼓勵。目的:鼓勵學生大膽發(fā)言,敢于表達自己的觀點,同時學生之間可以相互學習,共同提高,老師給予肯定和鼓勵,激發(fā)學生的學習熱情。第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)A類:課本習題5.5。B類:完成A類同時,補充:(1)已知點A到x軸、y軸的距離均為4,求A點坐標;(2)已知x軸上一點A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了?解析:(1)先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.理解表中的正負號表示的含義,根據條件計算出每天的水位即可求解;(2)只要觀察星期日的水位是正負即可.解:(1)前兩天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;則水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,則本周末河流的水位上升了0.7米.方法總結:解此題的關鍵是分析題意列出算式,用的數學思想是轉化思想,即把實際問題轉化成數學問題.探究點二:有理數的加減混合運算在生活中的其他應用
[教材分析]本課時是《克和千克》這一單元的第一節(jié)課,主要介紹一些普通生活用品的重量認識質量單位克和千克,培養(yǎng)學生用數學觀點發(fā)現克和千克兩個質量單位,為進一步學習有關克和千克之間的聯系做好準備。[學情分析]對于活潑好動的二年級孩子來說,物體的重量他們有一定的生活體驗,同時,二年級學生形象思維能力較強,可以利用他們對身邊物體質量來認識克和千克。有了以上的認識,我將本節(jié)課的教學目標擬定為:[目標定位]1、知識目標:讓學生在生動活潑的情境中初步認識克和千克,建立克和千克的觀念,知道1000克=1千克2、能力目標:培養(yǎng)學生初步的觀察、操作能力,讓學生學會看秤培養(yǎng)動手能力。3、情感目標:培養(yǎng)學生自主探索的精神和增強生活意識。教學重難點:通過活動正確認識克和千克的關系,知道1克和1千克的關系,難點建立克和千克的意識。
一、說教材《打電話》是課標教材中全新的“實踐與綜合應用”領域的一個知識點,是第二學段的12個“綜合應用”的知識之一。教材通過學生生活中熟悉的素材:合唱隊在假期接到一個緊急任務,老師要打電話盡快通知到每個隊員,讓學生幫助設計一個打電話方案,并從中尋找最優(yōu)的方案。學生在解決問題的過程中進一步體會數學與生活的密切聯系,以及優(yōu)化思想在生活中的應用,培養(yǎng)學生應用數學知識解實際問題的能力?;谝陨险J識,結合本班學生的實際,我確定以下教學目標:1、[知識與技能]:通過動手操作、畫圖、模擬等方式,發(fā)現事物隱含的規(guī)律,體驗優(yōu)化的思想;2、[過程與方法]:使學生親身經歷尋找最優(yōu)方案的全過程,經歷獨立思考和合作探究的學習方式; 3、[情感、態(tài)度與價值觀]:初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的應用,培養(yǎng)學生歸納推理的能力。
一、說教材《約分》是人教版小學數學五下第四單元的教學內容,在學習約分前,學生已經探索了分數的基本性質,學習了求最大公因數的方法,這些知識的掌握都為約分方法的學習提供了認知基礎。教材通過例4,教學約分的一般方法。同時在學生會求兩數最大公因數的基礎上,啟發(fā)他們思考,有沒有更簡便的方法?并介紹了約分時的常用書寫形式。二、談學情這一課的學習對象是五年級的學生,他們一方面具有小學生的特點:對新鮮事物很感興趣,以形象思維為主,有強烈的表現欲望、好勝心,但是部分學生還不能快速找出兩個數的公因數、最大公因數以及快速判斷兩個數是否互質。 二、說教學目標基于對教材和學情的分析,我們確定了以下教學目標:1.知識目標:理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡分數的概念2.能力目標:熟練進行約分,培養(yǎng)靈活運用所學知識解決實際問題的能力。 3.情感目標:引導探索知識間的內在聯系,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和良好的數學學習習慣。
一.說教材(一)教材內容地位作用與學情單式折線統(tǒng)計圖是人教版義務教育課程標準五年級下冊第7單元的內容。是在學生之前學習掌握了數據收集、整理、描述與分析等簡單基本方法,會用簡單統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等方法表示和分析統(tǒng)計數據與解決簡單實際問題的基礎上進行教學的;通過折線統(tǒng)計圖的教學,幫助學生了解折線統(tǒng)計圖的含義、特點,并進行簡單的數據分析,了解統(tǒng)計在現實生活中的意義和作用,有效構建數據分析觀念。(二)教學目標基于以上對教材的分析理解和學生生活經驗與從具體到抽象的認知規(guī)律,擬將教學目標定位確立為: 1.知識與技能:認識了解單式折線統(tǒng)計圖及其特點和作用,根據需要用折線統(tǒng)計圖直觀表示統(tǒng)計數據,并進行簡單的數據解釋和分析與預測。 2.過程與方法:經歷探究折線統(tǒng)計圖特點與作用的過程,培養(yǎng)發(fā)展學生發(fā)現、提出、分析、解決問題的能力。