解析:圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余,根據(jù)角的和、差關系,可求得∠AOB與∠COD的度數(shù).通過計算發(fā)現(xiàn)∠AOB=∠COD,于是可以歸納∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn):∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法總結:檢驗數(shù)學結論具體經(jīng)歷的過程是:觀察、度量、實驗→猜想歸納→結論→推理→正確結論.三、板書設計為什么,要證明)推理的意義:數(shù)學結論必須經(jīng)過嚴格的論證檢驗數(shù)學結論的常用方法實驗驗證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程,使學生對由這些方法得到的結論產(chǎn)生懷疑,以此激發(fā)學生的好奇心,從而認識證明的必要性,培養(yǎng)學生的推理意識,了解檢驗數(shù)學結論的常用方法:實驗驗證、舉出反例、推理論證等.
探究點二:勾股定理的簡單運用如圖,高速公路的同側(cè)有A,B兩個村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設一個出口P,使A,B兩個村莊到P的距離之和最短,求這個最短距離和.解析:運用“兩點之間線段最短”先確定出P點在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的長.解:作點B關于MN的對稱點B′,連接AB′,交A1B1于P點,連BP.則AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P點即為到點A,B距離之和最短的點.過點A作AE⊥BB′于點E,則AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結:解這類題的關鍵在于運用幾何知識正確找到符合條件的P點的位置,會構造Rt△AB′E.三、板書設計勾股定理驗證拼圖法面積法簡單應用通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結合的思想;應用勾股定理解決一些實際問題,學會勾股定理的應用并逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力,為后面的學習打下基礎.
煤的價格為400元/噸,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外,還需其他費用400元,甲產(chǎn)品每噸售價4600元;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外,還需其他費用500元,乙產(chǎn)品每噸售價5500元.現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤為y元.(1)寫出m與x的關系式;(2)寫出y與x的函數(shù)關系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因為礦石的總量一定,當生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時,那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化,m和x是動態(tài)變化的兩個量;(2)題目中的等量關系為總利潤y=甲產(chǎn)品的利潤+乙產(chǎn)品的利潤.解:(1)因為4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結:根據(jù)條件求一次函數(shù)的關系式時,要找準題中所給的等量關系,然后求解.
方法總結:利用三角形三邊的數(shù)量關系來判定直角三角形,從而推出兩線的垂直關系.探究點二:勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①組不符合勾股數(shù)的定義,不是勾股數(shù);第③④組不是正整數(shù),不是勾股數(shù);只有第②組的9,40,41是勾股數(shù).故填②.方法總結:判斷勾股數(shù)的方法:必須滿足兩個條件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整數(shù).三、板書設計勾股定理的逆定理: 如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學生的抽象思維能力、歸納能力.體驗生活中數(shù)學的應用價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.
8.一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B(1,0)則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四環(huán)節(jié)課堂小結1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(- x , y)2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(x , - y)3、關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習題3.5 1,2,3四、 教學反思通過“坐標與軸對稱”,經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程, 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能,豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲,學生能積極參與數(shù)學學習活動;積極交流合作,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中務必給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會,留給學生充足的動手機會和思考空間,教師不要急于下結論。事先一定要準備好坐標紙等,提高課堂效率。
1.會用計算器求平方根和立方根;(重點)2.運用計算器探究數(shù)字規(guī)律,提高推理能力.一、情境導入前面我們通過平方和立方運算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究點一:利用計算器進行開方運算 用計算器求6+7的值.解:按鍵順序為■6+7=SD,顯示結果為:9.449489743.方法總結:當被開方數(shù)不是一個數(shù)時,輸入時一定要按鍵.解本題時常出現(xiàn)的錯誤是:■6+7=SD,錯的原因是被開方數(shù)是6,而不是6與7的和,這樣在輸入時,對“6+7”進行開方,使得計算的是6+7而不是6+7,從而導致錯誤.K探究點二:利用科學計算器比較數(shù)的大小利用計算器,比較下列各組數(shù)的大小:(1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按鍵順序:■2=SD,顯示結果為1.414213562.按鍵順序:SHIFT■5=,顯示結果為1.709975947.所以2<35.
解析:從各點的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔細觀察每四個點的橫、縱坐標,發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性.因為2015=503×4+3,所以點A2015在第二象限,縱坐標和橫坐標互為相反數(shù),所以A2015的坐標為(-504,504).故填(-504,504).方法總結:解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究,歸納總結出一般規(guī)律,再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況.三、板書設計軸對稱與坐標變化關于坐標軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學習,學生經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程,掌握空間與圖形的基礎知識和基本作圖技能,豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)數(shù)學學習的好奇心與求知欲.教學過程中學生能積極參與數(shù)學學習活動,積極交流合作,體驗數(shù)學活動的樂趣.
同時,鼓勵孩子采用其它方式表現(xiàn)歌曲意境。2、在充分地準備之后,各組成果展示。 最后通過學生互評和教師評價,發(fā)揮課堂的反饋作用,讓學生體驗到參與學習的樂趣3、教師小結:小朋友通過各自的方式表達了對四季美好景色的贊美,希望你們在今后的生活中去發(fā)現(xiàn)更多的大自然的美,擁抱美好的未來。[新課標指出,音樂教學應重視音樂與相關文化的適當滲透。在這個環(huán)節(jié)中,我設計了請學生自主發(fā)揮,選擇多種藝術形式表現(xiàn)歌曲意境的方案,為孩子創(chuàng)造了一個可展現(xiàn)個性的舞臺,還使學生感受到豐富多彩的藝術形式,激發(fā)學生的興趣,拓展了學生的思維。六、課堂小結,組織下課 5分鐘1、老師對本課內(nèi)容做一小結:鼓勵孩子們會善于發(fā)現(xiàn)大自然中的美,也希望孩子們都能成為一個善于表現(xiàn)美的孩子。對孩子進行思想教育。
本課是人教版音樂課程標準實驗教科書第五冊第三課的內(nèi)容。歌曲《哦!蘇珊娜》是美國作曲家福斯特的作品中深受大眾喜愛并且流傳最廣的一首。它表現(xiàn)了對朋友真誠的情誼和對生活中美好事物的向往。全曲有八個樂句,其中四個樂句是完全相同的。另兩個樂句和這四個樂句僅在句尾的落音上稍作變化,也就是說整個曲調(diào)六個樂句都是重復第一樂句輕快、流暢的音樂主題。歌曲中間部分有一個對比樂句,這個樂句前半部分由兩個八分音符和一個切分節(jié)奏的運用,使得旋律在感情色彩上產(chǎn)生了變化,從而把歌曲推向高潮,深化了“朋友”這一主題情感。后半樂句又回到了主題音調(diào)上,使單一的音樂主題在不斷反復之中又有起伏,仿佛在傾訴對遠方朋友的思念之情。本課的教學內(nèi)容:1、學唱歌曲《哦!蘇珊娜》2、學跳邀請舞
通過音樂情緒與情感的這種特質(zhì),不斷豐富學生的情感體驗,提升學生的情感強度,使人的情緒、情感同音樂的情緒、情感和諧地溝通與交流。(四)開闊視野 拓展主題弘揚民族音樂是音樂新課程的基本理念之一。通過欣賞琵琶協(xié)奏曲《草原放牧》和琵琶獨奏《草原放牧》使學生對民族樂器琵琶的音色有了一定的了解。通過親眼看琵琶、親手摸琵琶、親自彈撥琵琶,使學生對琵琶這一古老的民族樂器產(chǎn)生了極大的興趣。欣賞《女子十二樂坊》的表演激起了學生學習民族音樂的熱情,使他們對民族音樂產(chǎn)生了熱愛之情乃至對中華民族的熱愛之情。隨著音樂的流動,學生的興趣在體驗中得到激發(fā);學生的想象在體驗中得到發(fā)展;學生的情感在體驗中得到升華。我想通過這樣的教學設計,可以說為學生終身熱愛音樂、學習音樂奠定了堅實的基礎。
在創(chuàng)編過程中,學生用自主、合作的學習方式來為歌曲創(chuàng)編舞蹈動作,提高了他們的創(chuàng)編能力和表演能力。也進一步讓學生感受到歌曲的美,體會到豐收的喜悅心情。最后師生一起舞蹈《桔梗謠》。四、知識拓展最后觀看歌舞《豐收的喜悅》。讓學生充分體會豐收的喜悅心情,同時增強了學生的民族意識和愛國主義情操。五、讓學生說說自己的收獲即對這節(jié)課進行了小節(jié)又緊扣主題。六、板書設計:桔 梗 謠歡樂、 愉悅裝飾音七、作業(yè)設計:課后把這首歌唱熟練,有興趣的同學為這首個曲創(chuàng)編更合適的舞蹈動作來為大家表演。我盡可能地將這節(jié)唱歌課作到設計合理、有效,讓預設的課堂充滿魅力。我覺得課上的語言如果在精湛一些會美化整節(jié)課,還需要進一步的鍛煉。對音樂差生關注的還不是很多。這節(jié)課還有很多不足之處,請各位評委老師提出寶貴意見。
鼓勵學生創(chuàng)編恰當動作邊唱邊舞。創(chuàng)設一個情境,讓學生們在歡快、喜悅的情境中體會歌曲所要表達的主題。這樣不僅能使學生積極展開想象,引發(fā)創(chuàng)作靈感,而且有效的培養(yǎng)學生的審美能力。另一方面,我還重視音樂文化方面去開拓,激發(fā)學生對音樂的熱愛。(二)、課堂小節(jié)小小酒窩是甜蜜的,也是幸福的。在我們每個同學身邊,有親愛的爸爸、媽媽、爺爺、奶奶......有親愛的老師同學,有這么多關心愛護你們的人,你們的成長進步是他們的驕傲。你們是多么幸福啊,老師真為你們高興。在這里請對他們真誠的說一聲“謝謝你們”!【本課教學內(nèi)容的主題為“熱愛童年生活,珍惜今天的幸福!”這個環(huán)節(jié),就是促使學生關注自己身邊的事物,學會去珍愛自己的生活!從而深化音樂作品所表達的內(nèi)涵。】當然,以上所述只是我對本課的設想,但不管怎樣,我認為一堂音樂課只要能成為學生享受音樂美的圣殿,就是我們教師應該追求的境界。
B:休止符的地方,要提示學生此處不是換氣的地方,要注意休止時聲斷而氣息不可斷。采用領唱與齊唱的演唱形式,有感情、完整的演唱歌曲。(4)教師完整地范唱歌曲,請學生找出剛才為歌曲伴奏的兩種節(jié)奏,然后再引導學生發(fā)現(xiàn)旋律中還有一種節(jié)奏用得較多的切分節(jié)奏。準確的打出這三個節(jié)奏。(5)以上面三種節(jié)奏為主,編創(chuàng)4小節(jié)的節(jié)奏譜,嘗試為歌曲伴奏。五、拓展延伸1.初聽樂曲《丟丟銅仔》,聽聽這首樂曲的旋律與哪一首歌相似?2.簡單介紹臺灣民歌《丟丟銅仔》的背景及意思?!秮G丟銅仔》是流行在臺灣和福建閩南一帶的民歌,兩百多年前,順水路運送木材的工作在返回宜蘭的路上常常唱著這首歌走過山洞。丟丟銅仔的意思是模仿山洞里的滴水聲。3.再聽樂曲,聽出樂曲是由什么樂器主奏的?聽后請學生說一說對音樂的整體感受,可引導學生從主奏樂器二胡所表現(xiàn)的形象談起。
長期以來,我們的高中音樂課堂在注重學生感官體驗的同時,卻忽略了對學生的音樂表現(xiàn)能力的培養(yǎng),我們一直認為活潑、律動的音樂課是小學和初中的音樂課特點,而高中音樂課堂應該是知性的,理性的。但在本課的教學過程中,學生所表現(xiàn)出的熱情與活躍,積極與投入改變了我的看法。但還是有不足之處:1、采用集體大課教學,無法對學生個體的歌唱問題進行糾正,因此學生個體的歌唱能力提高緩慢。仍然達不到理想的要求,常常有齊唱如花,個別唱如草的感嘆。2、聲樂課堂作業(yè)的完成情況不佳,許多同學下課后根本沒練習,連歌詞都記不了,在學習的監(jiān)管上要加強。3、在課堂教學中沒有讓學生的個唱能力得到展現(xiàn),不利于學生個性特征的發(fā)揮,也不利于學生學習興趣的進一步激發(fā)。今后在課堂上應讓更多的學生起來范唱,正面的、反面的都可以,這樣能幫助大家樹立聲樂學習的正確認識,對聲音的正確概念有比較明確的判斷。
我說:同學們,你們覺得用獨唱的的演唱形式就能把這首歌曲的情感、意境表現(xiàn)的非常好呢?學生回答。我對學生說:現(xiàn)在分組討論,把你們認為合適的演唱方法表演給大家。(學生分組討論)討論結束,師生相互交流。最終確定前半段由女聲演唱,表現(xiàn)出輕柔美好的聲音;后半段由男生演唱,表現(xiàn)出螢火蟲無私奉獻光亮的精神。這一設計旨在拓寬學生的視野,豐富教學內(nèi)涵,進一步加深對音樂情感的體驗,激發(fā)學生對螢火蟲的贊美之情。培養(yǎng)學生的想象力、創(chuàng)造力和合作協(xié)調(diào)能力。六、小結本課從情境導入、引導學生反復聆聽音樂。通過師生共同的音樂活動,使學生輕松的學會歌曲。通過表現(xiàn)創(chuàng)造分組以不同的藝術形式進行創(chuàng)編活動進一步加深對音樂情感的體驗,激發(fā)對家鄉(xiāng)的熱愛之情。培養(yǎng)學生的想象力、創(chuàng)造力和合作協(xié)調(diào)能力。最后,我指導學生在我的鋼琴伴奏下再次有感情地演唱歌曲,結束本課教學。
三、拓展師:瀏陽河十曲九彎,碧波蕩漾,你聽,在瀏陽河畔傳來了陣陣歌聲(聽歌曲《瀏陽河》)師:你覺得歌曲《瀏陽河》與古箏曲《瀏陽河》有什么異同?(請學生各抒己見,說說歌曲與樂曲的異同)師:的確,無論是歌曲還是樂曲都非常的優(yōu)美動聽,都表達了對瀏陽河的贊美、熱愛之情。四、延伸師:今天我們學了民族樂器—古箏,你知道的民族樂器還有哪些?生:二胡、葫蘆絲、琵琶、揚琴、笛子、蕭師:李老師這里有幾段音樂,請你來辨別一下,哪一段音樂是用古箏演奏的?(辨別古箏的音色)師:今天通過《瀏陽河》,咱們認識了古箏,并熟悉了古箏的音色。在以后,我們還將一一的學習另外的民族樂器。五、小結《瀏陽河》的旋律六十年前傳遍了大江南北,今天的它依舊流行在我們的心中,如今它更是唱響了世界,希望大家永遠記住瀏陽河的聲音,讓這旋律伴你成長。
一、說教材: 德國作曲家卡爾.泰克的《同伴進行曲》是進行曲中的名作。它輕快優(yōu)美的旋律為全世界人所熟悉。下面讓我們走進泰克的世界,感受音樂之美。這是一首用管樂器(包括銅管樂器、木管樂器及打擊樂器)演奏的進行曲。樂曲為復三段體結構。 在4小節(jié)引子之后,由高音樂器奏出了剛健、有力的進行曲主題主題旋律的后半部分出現(xiàn)了多次大跳。音樂顯得更為明朗、活潑:當主題反復一遍時,一個柔美如歌的對位旋律與剛剛節(jié)奏短促的主題旋律相伴進行,仿佛兩個性格迥異的好友攜手同行:在主題又作了一次變化重復后,樂曲進入中部,中低音樂器奏出平靜溫和的旋律,音調(diào)上下回旋,好像是對昔日好友的深情懷念。第三部分是第一部分的變化再現(xiàn)。隨著第一部分的主題再次出現(xiàn),樂曲在熱情洋溢的氣氛中結束。
[設計意圖]:利用交互式的電腦課件演示,創(chuàng)設教學情境,使學生通過了解蒙古族的風土人情開拓文化視野,從而產(chǎn)生對蒙古族的熱愛之情,并培養(yǎng)學生欣賞音樂的興趣。(三)新課導入有一首曲子淋漓盡致的刻畫了蒙古族人民在賽馬場上的情景,那就是由我國作曲家黃海懷創(chuàng)作的二胡獨奏曲《賽馬》。介紹二胡:(教學重點)是我國的民族傳統(tǒng)樂器,它是通過琴弓與兩根琴弦磨擦產(chǎn)生振動傳到鼓面上發(fā)出的聲音。二胡可以演奏各種情緒的音樂,不但能演奏優(yōu)美婉轉(zhuǎn)的樂曲,還能表現(xiàn)熱烈歡快的旋律。更能模仿一些特殊的聲音。二胡演奏法其中的三種:連弓、連頓弓、撥弦。二胡由琴筒、琴皮、琴桿、琴頭、琴軸、千斤、琴馬、弓子和琴弦等部分組成,另外還有松香等附屬物。
3、在進行第一段學唱時,我是讓學生聽音樂在心里默唱,這樣讓學生更加清晰地感受歌曲的旋律,培養(yǎng)學生聆聽音樂的習慣。4、在處理第一段教學難點:背上那背個呦啥,大背兜嘍。我采用帶著他們根據(jù)節(jié)奏念歌詞,讓孩子了解歌詞的特點,感知歌曲的節(jié)奏。5、歌曲第二段講述的是又肥又壯的牛兒,為老百姓拉犁耙地的情景。在本段教學中,我先讓他們找出不認識的字和不理解的詞,如“四犁又四耙”,就成為本課急需首先解決的問題,只有在理解歌曲的基礎上才有可能進一步拓深。為此教我借助多種課件,向同學出示犁和耙并解釋了犁和耙的用途。6、八分音符,讓學通過學習生明白整首歌曲曲調(diào)是歡快、活潑地。最后讓學生用愉快地心情,高亢、明亮的聲音完整演唱,加深學生對音樂的深層次理解。課堂最后我進行師生生生山歌對唱,將課堂推向高潮。
然后出示視頻資料,讓學生們感到我們又來到了朝鮮半島的朝鮮。2、欣賞《清津浦船歌》1) 初聽:學生感受具有三拍子傾向的6/8音樂的《清津浦船歌》,說出音樂內(nèi)容。2)《清津浦船歌》是表現(xiàn)朝鮮半島清津浦漁人勞動生活的歌曲。襯詞表現(xiàn)出集體勞動中人們的樂觀精神。起伏強弱的節(jié)奏和漁人的水上生活情景很好地結合在一起,生動形象地展示了清津浦漁民的生活。3)復聽:找出歌曲中模仿鼓聲的象聲詞,跟著音樂敲擊節(jié)奏一起感受清津浦人的樂觀精神。(不經(jīng)意的舉動,其實是對學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。)(四)音樂活動:比比誰的耳朵靈老師分別放了中國、日本、朝鮮的音樂片段,學生回答分別是哪國音樂?(這既能拓寬學生的音樂視野又是對本課內(nèi)容的當堂檢測,回扣了教學目標)(五)課堂小結:今天我們參與了第一次亞洲之旅,學習了東亞日本、朝鮮的民歌。讓我們相約,下次一起走進印度、泰國和印尼!