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人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二變化率問題教學(xué)設(shè)計
導(dǎo)語在必修第一冊中，我們研究了函數(shù)的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性等知識，定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長速度的差異，知道“對數(shù)增長” 是越來越慢的，“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多，進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢，下面我們就來研究這個問題。新知探究問題1 高臺跳水運(yùn)動員的速度高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的重心相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用運(yùn)動員從起跳到入水的過程中運(yùn)動的快慢程度呢？直覺告訴我們，運(yùn)動員從起跳到入水的過程中，在上升階段運(yùn)動的越來越慢，在下降階段運(yùn)動的越來越快，我們可以把整個運(yùn)動時間段分成許多小段，用運(yùn)動員在每段時間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動狀態(tài)。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加，已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時，所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費(fèi)用的瞬時變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)設(shè)計
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學(xué)中的問題，涉及平均速度和瞬時速度；另一類是幾何學(xué)中的問題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問題時，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法；問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1： 對于函數(shù)y=f(x) ，設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應(yīng)地，函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時，平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念（2）教學(xué)設(shè)計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明，每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進(jìn)價值的5%，設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設(shè)備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設(shè)備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設(shè)使用n年后，這臺設(shè)備的價值為an萬元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個公差為－d的等差數(shù)列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學(xué)設(shè)計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點(diǎn)分別是第k個正方形各邊的中點(diǎn)，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（2）教學(xué)設(shè)計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
第四單元《教學(xué)設(shè)計》 說課稿 2021—2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
（六）說教學(xué)策略1.專題性海量的媒介信息必須加以選擇或者整合，以項目為依據(jù)，進(jìn)行信息篩選，形成專題性閱讀與交流；培養(yǎng)學(xué)生對文本信息“化零為整”的能力，提升跨媒介閱讀與交流學(xué)習(xí)的充實(shí)感。2.情境化情境教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生的應(yīng)用，建構(gòu)富有符合時代氣息的內(nèi)容，與生活經(jīng)驗更加貼合，對學(xué)生的語言建構(gòu)與運(yùn)用有所提升，在情境中能夠有效地進(jìn)行交流。3.任務(wù)化以任務(wù)為導(dǎo)向的序列化學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)路線圖、學(xué)習(xí)框架等具體任務(wù)引導(dǎo)；或以跨媒介的認(rèn)識與應(yīng)用為任務(wù)的設(shè)置引導(dǎo)；甚至以閱讀和交流作為序列化安排的實(shí)踐引導(dǎo)。4.整合性跨媒介閱讀與交流是結(jié)合線上線下的資源，形成新的“超媒介”，也能實(shí)現(xiàn)對信息進(jìn)行“深加工”，多種媒介的信息整合只為一個核心教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。5.互文性語言文字是語文之生命，我們是立足于語言文字的探討，音樂、圖像、視頻等文本與傳統(tǒng)語言文字文本形成互文，觸發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容立體化和具體化的感悟，提升學(xué)生的審美能力。
新人教版高中英語選修2Unit 3 Food and Culture-Reading and thinking教學(xué)設(shè)計
The discourse explores the link between food and culture from a foreign’s perspective and it records some authentic Chinese food and illustrates the cultural meaning, gerography features and historic tradition that the food reflects. It is aimed to lead students to understand and think about the connection between food and culture. While teaching, the teacher should instruct students to find out the writing order and the writer’s experieces and feelings towards Chinese food and culture.1.Guide the students to read the text, sort out the information and dig out the topic.2.Understand the cultural connotation, regional characteristics and historical tradition of Chinese cuisine3.Understand and explore the relationship between food and people's personality4.Guide the students to use the cohesive words in the text5.Lead students to accurately grasp the real meaning of the information and improve the overall understanding ability by understanding the implied meaning behind the text.1. Enable the Ss to understand the structure and the writing style of the passage well.2. Lead the Ss to understand and think further about the connection between food and geography and local character traits.Step1: Prediction before reading. Before you read, look at the title, and the picture. What do you think this article is about?keys:It is about various culture and cuisine about a place or some countries.
新人教版高中英語選修2Unit 4 Journey Across a Vast Land教學(xué)設(shè)計
當(dāng)孩子們由父母陪同時，他們才被允許進(jìn)入這個運(yùn)動場。3．過去分詞(短語)作狀語時的幾種特殊情況(1)過去分詞(短語)在句中作時間、條件、原因、讓步狀語時，相當(dāng)于對應(yīng)的時間、條件、原因及讓步狀語從句。Seen from the top of the mountain (＝When it is seen from the top of the mountain), the whole town looks more beautiful.從山頂上看，整個城市看起來更美了。Given ten more minutes (＝If we are given ten more minutes), we will finish the work perfectly.如果多給十分鐘，我們會完美地完成這項工作。Greatly touched by his words (＝Because she was greatly touched by his words), she was full of tears.由于被他的話深深地感動，她滿眼淚花。Warned of the storm (＝Though they were warned of the storm), the farmers were still working on the farm.盡管被警告了風(fēng)暴的到來，但農(nóng)民們?nèi)栽谵r(nóng)場干活。(2)過去分詞(短語)在句中作伴隨、方式等狀語時，可改為句子的并列謂語或改為并列分句。The teacher came into the room, followed by two students (＝and was followed by two students)．后面跟著兩個學(xué)生，老師走進(jìn)了房間。He spent the whole afternoon, accompanied by his mom(＝and was accompanied by his mom)．他由母親陪著度過了一整個下午。
新人教版高中英語必修1Unit 4 Natural Disasters-Discovering Useful Structures教案
【教材分析】This teaching period mainly deals with the grammar: the restrictive relative clauses.This period carries considerable significance to the cultivation of students’ writing competence and lays a solid foundation for the basic appreciation of language beauty. The teacher is expected to enable students to master this period thoroughly and consolidate the knowledge by doing some exercise of good quality.【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】1. Get students to have a good understanding of the basic usages of the restrictive relative clauses.2. Enable students to use the restrictive relative clauses flexibly.3. Develop students’ speaking and cooperating abilities.4. Strengthen students’ great interest in grammar learning.【教學(xué)重難點(diǎn)】How to enable students to have a good understanding of the restrictive relative clauses, especially the uses of the relative words such as which, that, who, whom.【教學(xué)過程】Step1: 語法知識呈現(xiàn)定語從句（一）—關(guān)系代詞的用法在復(fù)合句中, 修飾名詞或代詞的從句叫定語從句。定語從句通常由關(guān)系代詞或關(guān)系副詞引導(dǎo)，說明事物的具體信息，從句位于被修飾詞之后。被定語從句修飾的詞叫先行詞，引導(dǎo)定語從句的詞叫關(guān)系詞，關(guān)系詞指代先行詞，并在定語從句中充當(dāng)成分。關(guān)系詞有兩種：關(guān)系代詞who, whom ,whose, that, which, as和關(guān)系副詞when, where, why。
新人教版高中英語必修1Welcome Unit-Discovering Useful Structures教案
II Learn the technical terms-2.1. What can be used as “Subject, Object, Predicative, Direct Object, Indirect Object and objective complement” in a sentence?2. What can be used as “adverbial” in a sentence?3. What can be used as “verb” in a sentence?Answers to questions 1-3:1. Nouns, pronouns and appellations can be used as “Subject, Object, Predicative, Direct Object, Indirect Object and Objective Complement”. Besides, adjectives can be used as “Predicative and Objective Complement” in a sentence.2. Adverbs and prepositional phrases can be used as “Adverbial”.3. Verbs with actual meaning can be used as “Verb” in a sentence. Auxiliary verbs alone cannot be used as “Verb” in a sentence.III Learn to recognize the sentence structures.1. SV structure. For Example:(1) A bird flies.S V(2) A monkey jumps.S V(3) A fish swims.S V√ In SV structures, verbs are “intransitive verbs”.2. SVO structure. For Example:(1) A sheep eats grass.S V O(2) They like bananas.S V O(3) He wants candy.S V O√ In SVO structures, verbs are “transitive verbs”.3. SP structure. For Example:(1) This is great.S P (2) He looks well.S P (3) She became a teacher.S P √ In SP structures, Predicatives are formed by “l(fā)ink verbs” and “adjectives or nouns”.√ link verbs: be, become, grow, look, feel, taste, etc.4. SV IO DO structure. For Example:(1) He asked me a question.S V IO DO(2) Danny wrote me a letter.S V IO DO(3) Billy brought Sam a kite.S V IO DO√ In SV IO DO structures, the verbs are transitive and are followed by two objectives – pronouns or nouns as Indirect Objective, and nouns as Direct Objectives.
新人教版高中英語必修1Welcome Unit-Discovering Useful Structures & Listening and Talking教案
常跟雙賓語的動詞有：（需借助to的）bring, ask, hand, offer, give, lend, send, show, teach, tell, write, pass, pay, promise, return等；基本句型 五S +V + O + OC（主＋謂＋賓＋賓補(bǔ)）特點(diǎn)：動詞雖然是及物動詞，但是只跟一個賓語還不能表達(dá)完整的意思，必須加上一個補(bǔ)充成分來補(bǔ)足賓語，才能使意思完整。 判斷原則：能表達(dá)成—賓語 是…/做…注：此結(jié)構(gòu)由“主語+及物的謂語動詞+賓語+賓語補(bǔ)足語”構(gòu)成。賓語與賓語補(bǔ)足語之間有邏輯上的主謂關(guān)系或主表關(guān)系，若無賓語補(bǔ)足語，則句意不夠完整?？梢杂米鲑e補(bǔ)的有：名詞，形容詞，副詞，介詞短語，動詞不定式，分詞等。如：He considers himself an expert on the subject.他認(rèn)為自己是這門學(xué)科的專家。We must keep our classroom clean.我們必須保持教室清潔。I had my bike stolen.我的自行車被偷了。We invited him to come to our school.我們邀請他來我們學(xué)校。I beg you to keep secret what we talked here.我求你對這里所談的話保密。用it做形式賓語，而將真正的賓語放到賓語補(bǔ)足語的后面，以使句子結(jié)構(gòu)平衡，是英語常用的句型結(jié)構(gòu)方式。即：主語+謂語+it+賓補(bǔ)+真正賓語。如：We think it a good idea to go climb the mountain this Sunday.
新人教版高中英語必修3Unit 4 Space Exploration-Discovering Useful Structures導(dǎo)學(xué)案
【點(diǎn)津】 1.不定式的復(fù)合結(jié)構(gòu)作目的狀語 ,當(dāng)不定式或不定式短語有自己的執(zhí)行者時，要用不定式的復(fù)合結(jié)構(gòu)?即在不定式或不定式短語之前加 for ＋名詞或賓格代詞?作狀語。He opened the door for the children to come in. 他開門讓孩子們進(jìn)來。目的狀語從句與不定式的轉(zhuǎn)換 英語中的目的狀語從句，還可以變?yōu)椴欢ㄊ交虿欢ㄊ蕉陶Z作狀語，從而使句子在結(jié)構(gòu)上得以簡化?？煞譃閮煞N情況： 1?當(dāng)目的狀語從句中的主語與主句中的主語相同時，可以直接簡化為不定式或不定式短語作狀語。We'll start early in order that/so that we may arrive in time. →We'll start early in order to/so as to arrive in time. 2?當(dāng)目的狀語從句中的主語與主句中的主語不相同時，要用動詞不定式的復(fù)合結(jié)構(gòu)作狀語。I came early in order that you might read my report before the meeting. →I came early in order for you to read my report before the meeting.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體集中趨勢的估計教學(xué)設(shè)計
（2）平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值（2個95）影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。（1）眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點(diǎn)；（2）中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等；（3）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積相加，就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識點(diǎn)，教師補(bǔ)充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因為p是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍）(1)化簡p、q兩命題，(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系，(4)求解參數(shù)范圍．跟蹤訓(xùn)練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識及解題技巧
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體離散程度的估計教學(xué)設(shè)計
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，但二者的射擊成績存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績很穩(wěn)定，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會太遠(yuǎn)；相反，如果射擊的成績波動幅度很大，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會比較遠(yuǎn)。因此，我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體取值規(guī)律的估計教學(xué)設(shè)計
可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)：第一步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第二步：計算i=n×p%；第三步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)位j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學(xué)過的中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學(xué)高一年級女生第25，50，75百分位數(shù)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)數(shù)的三角表示教學(xué)設(shè)計
本節(jié)內(nèi)容是復(fù)數(shù)的三角表示，是復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，是對復(fù)數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對復(fù)數(shù)的研究。1.數(shù)學(xué)抽象：利用復(fù)數(shù)的三角形式解決實(shí)際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；3.數(shù)學(xué)建模：掌握復(fù)數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復(fù)數(shù)三角形式解決一系列實(shí)際問題；5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確運(yùn)用復(fù)數(shù)三角形式計算復(fù)數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的邏輯性和嚴(yán)密性。復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導(dǎo)入：問題一：你還記得復(fù)數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復(fù)數(shù)呢？如何表示？
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計（2）
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)內(nèi)容，是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)，在教材中起承上啟下的作用。同時，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。課程目標(biāo)1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．2.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關(guān)系；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明重點(diǎn)：理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用； 難點(diǎn)：會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二立體圖形直觀圖教學(xué)設(shè)計
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實(shí)形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時，把他們畫成對應(yīng)的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進(jìn)行舉例：對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點(diǎn)N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法（1）建兩個坐標(biāo)系，注意斜坐標(biāo)系夾角為45°或135°；（2）與坐標(biāo)軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變?！?/p>